新湘教版七年級數(shù)學下冊《1章 二元一次方程組1.2 二元一次方程組的解法1.2.1代入消元法》教案_28

1、消元二元一次方程組的解法（代入消元法）學情分析: 因為學生已經(jīng)學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法。講解時以學生為主體，創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境和鋪設合適的臺階，盡可能激發(fā)學生通過自己的觀察、比較、思考和歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結出消元化歸的思想方法。 三維目標2、初步體會二元一次方程組的基本思想-“消元”過程與方法:通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)學生觀察能力，體會化歸思想。情感態(tài)度與價值觀:通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識和探究精神。教學

2、重點： 用加減消元法解二元一次方程組。教學難點： 理解加減消元思想和選擇適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M。教學過程(一）創(chuàng)設情境，激趣導入在8.1中我們已經(jīng)看到，直接設兩個未知數(shù)(設勝x場，負y場)，可以列方程組 表示本章引言中問題的數(shù)量關系。如果只設一個未知數(shù)(設勝x場)，這個問題也可以用一元一次方程_1來解。分析：12x(22x)=40。觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?22通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個方程變形后代入第二個方程，二元一次方程組就轉化為一元一次方程。這正是下面要討論的內(nèi)容。（二）新課教學 可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程xy=22說明y22x，將

3、第2個方程2xy40的y換為22x，這個方程就化為一元一次方程2x(22x)40。解這個方程，得x18。把x18代入y=22x，得y4。從而得到這個方程組的解。 二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。3 3通過對上面具體方程組的討論，歸納出“將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認識過程。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個數(shù)，使多元方程最終轉化為一元方程再解它。歸納:上面的解法，是由二元一

4、次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法4 4這是對代入法的基本步驟的概括，代入法通過“把一個方程(必要時先做適當變形)代入另一個方程”進行等量替換，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，從而實現(xiàn)消元。（三）例題教學例1 用代入法解方程組 分析：方程中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡便。解：由，得xy3。 把代入，得 (5把代入可以嗎?試試看。) 3(y十3)一8y=14。解這個方程，得y一1。把y=l代入，得 (6把y1代入或可以嗎?)x2所以這個方程組的解是 5由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。為使學生認識到這一點，可以讓其試試把代入會出現(xiàn)什么結果。6得到一個未知數(shù)的值后，把它代入方程都能得到另一個未知數(shù)的值。其中代入方程最簡捷。為使學生認識到這一點，可以讓其試試各種代入法。（四）小結代入法解二元一次方程組的方法1將方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來2