浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中檢測題》帶答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試浙教版八年級試題一、選擇題1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 2. 一個直角三角形，有兩邊長分別為和，下列說法正確的是（）a. 第三邊一定為b. 三角形的周長為c. 三角形面積為d. 第三邊可能為3. 下列計算結(jié)果正確的是（）a. b. c. d. 4. 如圖，在abcd中，aecd于點e，b65，則dae等于()a. 15b. 25c. 35d. 655. 估計的運算結(jié)果應(yīng)在( )a 1到2之間b. 2到3之間c. 3到4之間d. 4到5之間6. 在四邊形中，對角線，互相平分，若添加一個條件使得四邊形是矩形，則這個條件可以是（

2、）a. b. acbdc. ab=cdd. ab/cd7. 四邊形中，對角線相交于點，給出下列四組條件：；.其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（）a. 組b. 組c. 組d. 組8. 如圖，中，若于于分別為的中點，若，則的長為（）a. b. c. d. 無法確定9. 如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交于點o，ae平分bad交bc于e，若eao=15，則boe的度數(shù)為（ ）a. 85b. 80c. 75d. 7010. 如圖，將矩形abcd的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形efgh，eh=12厘米，ef=16厘米，則邊ad的長是（）a. 12厘米b. 16厘米c

3、. 20厘米d. 28厘米二、填空題11. 化簡：_12. 已知，則值為_13. 如圖，acce，ad=be=13，bc=5，de=7，那么ac= _14. 如圖，將一邊長為的正方形紙片的頂點折疊至邊上的點，使，折痕為，則的長_15. 如圖，在中，點是上的一個動點，以為對角線的所有中，最小的值是_16. 如圖，在平行四邊abcd中，ad=2ab，f是ad的中點，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2scef；（4）dfe=3aef三、解答題17. 計算：（1）；（2

4、）18. （1）已知，則.（2）已知，試求代數(shù)式的值.19. 如圖，將沿過點的直線折疊，使點落到邊上的處，折痕交邊于點，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，求證：.20. 如圖，在四邊形中，.（1）求度數(shù)；（2）求四邊形的面積.21. 如圖，ac是abcd的一條對角線，過ac中點o的直線分別交ad，bc于點e，f（1）求證：aoecof；（2）當(dāng)ef與ac滿足什么條件時，四邊形afce是菱形? 并說明理由22. 如圖，已知在中，分別是的中點，點在的延長線上，且.（1）求證：四邊形平行四邊形；（2）若，四邊形的周長為，求的長.23. 閱讀下面材料，并回答下列問題：小明遇到這樣一個

5、問題，如圖，在中，分別交于點，交于點.已知，求的值.小明發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，構(gòu)造，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖）請你回答：（1）證明：；（2）求出的值；（3）參考小明思考問題的方法，解決問題；如圖，已知和矩形與交于點.求的度數(shù).24. 在矩形中，點是邊上一點，過點作，交射線于點，交射線于點（1）如圖1，若，則 ；（2）當(dāng)以，為頂點的三角形是等邊三角形時，依題意在圖2中補全圖形并求的長；（3）過點作交射線于點，請?zhí)骄浚寒?dāng)為何值時，以，為頂點的四邊形是平行四邊形答案與解析一、選擇題1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根

6、式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故選d【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)2. 一個直角三角形，有兩邊長分別為和，下列說法正確的是（）a. 第三邊一定為b. 三角形的周長為c. 三角形的面積為d. 第三邊可能為【答案】d【解析】【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)8為斜邊時，根據(jù)勾股定理求出第三邊，即可確定出周長與面積，作出判斷；當(dāng)6與8為直角邊時，同理可作出判斷【詳解】a、第三邊不一定

7、為10，當(dāng)8為斜邊時，第三邊為，本選項錯誤；b、當(dāng)6與8為直角邊時，根據(jù)勾股定理得斜邊為10，周長為6+8+10=24；當(dāng)8為斜邊時，第三邊為，周長為6+8+2=14+2，本選項錯誤；c、三角形的面積為24或6，本選項錯誤；d、第三邊可能為10，本選項正確，故選d【點睛】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵3. 下列計算結(jié)果正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用二次根式的加減法對a、b進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對c進(jìn)行判斷；利用分母有理化對d進(jìn)行判斷【詳解】a與不能合并，所以a選項錯誤；b原式，所以b選項錯誤；c原式，所以c選項正確；d原式，所以

8、d選項錯誤故選c【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4. 如圖，在abcd中，aecd于點e，b65，則dae等于()a 15b. 25c. 35d. 65【答案】b【解析】【分析】【詳解】分析：由在abcd中，b=65，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得d的度數(shù)，繼而求得答案詳解：四邊形abcd是平行四邊形，d=b=65，aecd，dae=90-d=25故選b點睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

9、的應(yīng)用5. 估計的運算結(jié)果應(yīng)在( )a. 1到2之間b. 2到3之間c. 3到4之間d. 4到5之間【答案】c【解析】【分析】先計算出原式=2+，再進(jìn)行估算即可.【詳解】=，的數(shù)值在1-2之間，所以的數(shù)值在3-4之間故選c6. 在四邊形中，對角線，互相平分，若添加一個條件使得四邊形是矩形，則這個條件可以是（ ）a. b. acbdc. ab=cdd. ab/cd【答案】a【解析】【分析】因為在四邊形中，對角線，互相平分，所以四邊形是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定條件，可得在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是一個角是直角或者對角線相等，從而得出答案【詳解】

10、對角線ac與bd互相平分，四邊形abcd是平行四邊形，要使四邊形abcd成為矩形，需添加一個條件是：ac=bd或有個內(nèi)角等于 故選a.【點睛】考查矩形的判定，常見的判定方法有：1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.2.對角線相等的平行四邊形是矩形.3.有三個角是直角的四邊形是矩形.7. 四邊形中，對角線相交于點，給出下列四組條件：；.其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（）a. 組b. 組c. 組d. 組【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】如圖，根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知能判定這個四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行

11、四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知能判定這個四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知能判定這個四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知不能判定這個四邊形是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，可知能判定這個四邊形是平行四邊形；a+b=180，a+d=180，adbc，abcd，根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知能判定這個四邊形是平行四邊形；一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件共有5組，故選c【點睛】此

12、題主要考查了平行四邊形的判定方法；準(zhǔn)確無誤的掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵8. 如圖，中，若于于分別為的中點，若，則的長為（）a. b. c. d. 無法確定【答案】a【解析】【分析】連接ef、df，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ef=df=bc，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得fged，dg=ed，然后利用勾股定理列式計算即可得解【詳解】如圖，連接ef、df，f是bc的中點，bdac，ceab，ef=df=bc=18=9，g是ed的中點，fged，dg=ed=10=5，在rtdgf中，fg=故選a【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線

13、合一的性質(zhì)，以及勾股定理，作輔助線是利用性質(zhì)的關(guān)鍵9. 如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交于點o，ae平分bad交bc于e，若eao=15，則boe的度數(shù)為（ ）a. 85b. 80c. 75d. 70【答案】c【解析】試題分析：由矩形性質(zhì)得出oa=ob，再由角平分線得出abe是等腰直角三角形，得出ab=be，證明aob是等邊三角形，得出abo=60，ob=ab，得出ob=be，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得boe=（18030）=75故選c考點：矩形的性質(zhì)10. 如圖，將矩形abcd的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形efgh，eh=12厘米，ef=16厘米，則

14、邊ad的長是（）a. 12厘米b. 16厘米c. 20厘米d. 28厘米【答案】c【解析】【分析】【詳解】1=2，3=4，2+3=90，hef=90，同理四邊形efgh的其它內(nèi)角都是90，四邊形efgh是矩形eh=fg（矩形的對邊相等）；又1+4=90，4+5=90，1=5（等量代換），同理5=7=8，1=8，rtahertcfg，ah=cf=fn，又hd=hn，ad=hf，在rthef中，eh=12cm，ef=16cm，根據(jù)勾股定理得hf=，hf=20cm，ad=20cm，故選c二、填空題11. 化簡：_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可得解.【詳解】=6-2=4.故答

15、案為4.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：=|a|12. 已知，則的值為_【答案】-1【解析】【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得，解可得x的值，然后再得到y(tǒng)的值，從而可求出的值【詳解】由題意得：，解得：x=1，則y=-4，=（-1）2019=-1，故答案為-1【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13. 如圖，acce，ad=be=13，bc=5，de=7，那么ac= _【答案】12【解析】試題解析：在直角bec中，c=90，be=13，bc=5，由勾股定理得到：ec=de=7，dc=ec-de=12-7=5在直角adc中，c=90，ad

16、=13，cd=5，由勾股定理得到：ac=14. 如圖，將一邊長為正方形紙片的頂點折疊至邊上的點，使，折痕為，則的長_【答案】13【解析】【分析】先過點p作pmbc于點m，利用三角形全等的判定得到pqmaed，從而求出pq=ae【詳解】過點p作pmbc于點m，由折疊得到pqae，dae+apq=90，又dae+aed=90，aed=apq，adbc，apq=pqm，則pqm=apq=aed，d=pmq，pm=adpqmaedpq=ae=13故答案是：13【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前

17、后角相等15. 如圖，在中，點是上的一個動點，以為對角線的所有中，最小的值是_【答案】3【解析】【分析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)odbc時，de線段取最小值【詳解】在rtabc中，b=90，bcab四邊形adce是平行四邊形，od=oe，oa=oc當(dāng)od取最小值時，de線段最短，此時odbcod是abc的中位線，od=ab=1.5，ed=2od=3故答案為3【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及垂線段最短此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16. 如圖，在平行四邊abcd中，ad=2ab，f是ad的中點，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中一

18、定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2scef；（4）dfe=3aef【答案】【解析】試題解析：f是ad的中點，af=fd，在abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=bcd，故此選項正確；延長ef，交cd延長線于m，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，a=mdf，f為ad中點，af=fd，在aef和dfm中，aefdmf（asa），fe=mf，aef=m，ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，fc=fm，故正確；ef=fm，sefc=s

19、cfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef錯誤；設(shè)fec=x，則fce=x，dcf=dfc=90-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故此選項正確考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線三、解答題17. 計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化解即可求解.【詳解】（1）解：=（2）解：=18. （1）已知，則.（2）已知，試求代數(shù)式的值.【答案】（1）；（2）0【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而代入計算得出

20、答案；（2）先把原式化為（x-2）2-10的形式，再把x的值代入進(jìn)行計算即可【詳解】（1）x2+2xy+y2=（x+y）2=（）+（）2=（2）2=12；（2）當(dāng)時，原式【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵19. 如圖，將沿過點的直線折疊，使點落到邊上的處，折痕交邊于點，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，求證：.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出dae=ead=dea=dea，進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形dade是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形bced是平行四邊形；（2）利用平行線

21、的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案【詳解】（1）將abcd沿過點a的直線l折疊，使點d落到ab邊上的點d處，dae=dae，dea=dea，d=ade，dead，dea=ead，dae=ead=dea=dea，dad=ded，四邊形dade是平行四邊形，de=ad，四邊形abcd是平行四邊形，abdc，ce db，四邊形bced是平行四邊形；（2）be平分abc，cbe=eba，adbc，dab+cba=180，dae=bae，eab+eba=90，aeb=90，ab2=ae2+be2【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出四邊形dade是平行四邊形是解題關(guān)鍵20. 如圖，

22、在四邊形中，.（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形的面積.【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）連接bd，根據(jù)ab=ad=2，a=60，得出abd是等邊三角形，求得bd=2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形bdc是直角三角形，從而求得adc=150；（2）根據(jù)四邊形的面積等于三角形abd和三角形bcd的和即可求得；【詳解】（1）連接bd，ab=ad=2，a=60，abd是等邊三角形，bd=2，adb=60，bc2，cd=4，則bd2+cd2=22+42=20，bc2=（2）2=20，bd2+cd2=bc2，bdc=90，adc=150；（2） 【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角

23、形的判定和性質(zhì)，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的三角形求得面積等21. 如圖，ac是abcd的一條對角線，過ac中點o的直線分別交ad，bc于點e，f（1）求證：aoecof；（2）當(dāng)ef與ac滿足什么條件時，四邊形afce是菱形? 并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）efac時，四邊形afce是菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，得出eao=fco，利用對頂角相等aoe=cof，o是ac的中點，oa=oc，所以由asa即可得出結(jié)論；（2）此題應(yīng)用菱形的判定，先說明四邊形afce已經(jīng)是平行四邊形，再應(yīng)用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可由aoecof，得出對

24、應(yīng)邊相等ae=cf，證出四邊形afce是平行四邊形，再由對角線efac，即可得出四邊形afce是菱形【詳解】解：（1）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，eao=fco，o是ca的中點oa=oc，又aoe=cof（對頂角相等），aoecof（asa）；（2）aoecof，ae=cf，aecf，四邊形afce是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），當(dāng)efac時四邊形afce是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形），efac時，四邊形afce是菱形【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定22. 如圖，已知在中，分別是的中點，點在的延長線上，且.

25、（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，四邊形的周長為，求的長.【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】【分析】（1）因為d、e分別是ac、ab中點，所以edbc，又bca=90，得點e在線段ac的垂直平分線上，故有ce=ae，所以a=dce，由得dce=cdf，所以fdec，則四邊形decf是平行四邊形；（2）因為ae=ec=eb=ab，所以ed=cf=bc，又因為四邊形ebfd的周長為22，所以可以求出de的值【詳解】（1）證明：d、e分別是ac、ab的中點，debc且de=bc，de是abc的中位線，又bca=90，點e在線段ac的垂直平分線上，ce=ae=ab，a=dce，cdf=a，

26、dce=cdf，cedf，四邊形decf是平行四邊形；（2）設(shè)bc=3x，ab=5x由題（1）得cf=de=1.5x，be=df=ce=2.5x，四邊形ebfd的周長為22即be+de+df+bf=22，2.5x+2.5x+（3x+1.5x）+1.5x=22，解得：x=2，de=1.5x=3【點睛】此題考查平行四邊形的判定方法與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法23. 閱讀下面材料，并回答下列問題：小明遇到這樣一個問題，如圖，在中，分別交于點，交于點.已知，求的值.小明發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，構(gòu)造，經(jīng)過推理和計算能夠

27、使問題得到解決（如圖）請你回答：（1）證明：；（2）求出的值；（3）參考小明思考問題的方法，解決問題；如圖，已知和矩形與交于點.求的度數(shù).【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由debc，efdc，可證得四邊形dcfe是平行四邊形，從而問題得以解決；（2）由dcbe，四邊形dcfe是平行四邊形，可得rtbef，求出bf的長，證明bc+de=bf；（3）連接ae，ce，由四邊形abcd是平行四邊形，四邊形abef是矩形，易證得四邊形dcef是平行四邊形，繼而證得ace是等邊三角形，問題得證【詳解】（1）證明：debc，efdc，四邊形dcfe是平行四邊形de=cf（2）解：由于四邊形dcfe是平行四邊形，de=cf，dc=ef，bc+de=bc+cf=bfdcbe，dcef，bef=90在rtbef中，be=5，cd=3，bf=（3）連接ae，ce，如圖四邊形abcd是平行四邊形，abdc四邊形abef是矩形，abfe，bf=aedcfe 四邊形dcef是平行四邊形cedfac=bf=df，ac=ae=ceace是等邊三角形ace=60cedf，agf=ace=60【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等