2019年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

1、2019 年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共32.0 分）1. 如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（）A.B.C.D.2.函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是（）A. x3B. x3C. x3D. x33.下列運算正確的是（）A.=9B.0=-22019 -C.D. （2?（-a57- =3）=a-a4.已知 m=1+，則以下對 m 的估算正確的（）A. 2 m 3B. 3 m4C. 4 m 5D. 5 m 65.施工隊要鋪設(shè)2000 米的下水管道，因在中考期間需停工3 天，每天要比原計劃多施工 40 米才能

2、按時完成任務(wù) 設(shè)原計劃每天施工x 米，所列方程正確的是 （）A.C.- =3- =3B.D.- =3- =36. 如圖，在平面直角坐標系中， A（ 3，0）， B（ 0，2），以點A 為圓心， AB長為半徑畫弧，交x 軸的負半軸于點C，則點C 坐標為（）A. （， 0）B. （-3， 0）C. （-， 0）D. （3-， ）07. 如圖， AB 是O 的直徑， C 是O 上的點，過點 C 作O的切線交 AB 的延長線于點 D若 A=30，則 D 的度數(shù)是（）第1頁，共 19頁A. 30B. 60C. 40D. 258. 如圖，在 RtACB 中， ACB=90 ，AC=BC，D 是 AB 上的

3、一個動點（不與點 A，B 重合），連接 CD，將 CD 繞點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 CE，連接 DE ， DE 與 AC 相交于點 F ，連接 AE 下列結(jié)論： ACEBCD；若 BCD =25，則 AED =65； DE2=2CF?CA；若AB=3AD =2BD，則AF=其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （），A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共6 小題，共18.0分）9.在實數(shù) ， ， 3.14159， -，中，無理數(shù)有 _個10.2019 年第二季度， 曲靖市全市生產(chǎn)總值約為498 億元，將數(shù) 498 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 _11. 如圖，已知 ADBC， DEC =60 ，

4、 DE=BE，則 ADB =_12. 若 a- = ，則 a2+ 的值為 _13.如圖，點 A 的坐標為（ 4，2），將點 A 先向下平移 3 個單位長度，再繞坐標原點 O 旋轉(zhuǎn) 90后得到點 A，則過點 A的反比例函數(shù)的解析式為 _14. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（ 1，1），B（ -1，1）， C（ -1， -2）， D（ 1， -2），把一根長為2019 個單位長度且沒有彈性的細線 （線的粗細忽略不計） 的一端固定在 A 處，并按 AB C D A 的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD 的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_三、計算題（本大題共1 小題，共8.0 分）15. 某家庭

5、投資 3.5 萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站， 遇到晴天平均每天可發(fā)電 30 度，其他天氣平均每天可發(fā)電 5 度，已知某月（按 30 天計）共發(fā)電 600 度第2頁，共 19頁（ 1）求這個月晴天的天數(shù)；（ 2）已知該家庭每月平均用電 150 度，若按每月發(fā)電 600 度計算，問至少需要幾年才能收回成本？（不計其他費用，結(jié)果取整數(shù)）四、解答題（本大題共8 小題，共62.0 分）16. 計算： |-3|- +（-2） -1 217. 如圖，在 ?ABCD 中， E 是 CD 的中點，連接 AE 并延長交 BC 的延長線于點 F（ 1）求證： AE=FE；（ 2）若 AB=2 BC， F=35求 DA

6、E 的度數(shù)18. 秋季新學(xué)期開學(xué)時， 紅城中學(xué)對七年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進行了知識測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：分數(shù)段頻數(shù)頻率60x 709a70x 80360.480x 9027b90x 100c0.2第3頁，共 19頁請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，解答下列問題：（ 1）在表中， a=_， b=_， c=_；（ 2）補全頻數(shù)直方圖；（ 3）根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計算七年級學(xué)生的平均成績（ 4）如果測試成績不低于 80 分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計全校七年級的800 名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？19.某縣舉行“我的夢中

7、國夢”中學(xué)生演講活動，某校現(xiàn)從A， B，C 三名選手中隨機選取兩人參加（ 1）請用列表法或畫樹狀圖法（只選擇其中一種），表示出所有可能的結(jié)果；（ 2）求出抽到 B 和 C 參加演講活動的概率20. 如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22 時，辦公樓在建筑物的墻上留下高 1 米的影子 CE，而當光線與地面的夾角是45時，辦公樓頂A 在地面上的影子F與墻角 C有35米的距離（ B，F(xiàn) ， C 在一條直線上）（ 1）求辦公樓 AB 的高度；（ 2）若要在 A， E 之間掛一些彩旗，請求出A，E 之間的距離 .第4頁，共 19頁21. 已知： AB 為 O 的直徑， 延長 A

8、B 到點 P，過點 P 作 O 的切線，切點為 C，連接 AC，且 A=30 （ 1）求證： AC=PC；（ 2）若點 D 是弧 AB 的中點，連接 CD 交 AB 于點 E，且 DE ?DC =18 ，求 O 的面積22. 拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點 A（ 4， 0）和點 B（ 0， 2），且拋物線的對稱軸為直線 l，頂點為 C（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）連接 AC、 BC、 BO，求四邊形 AOBC 的面積第5頁，共 19頁23. 在矩形 ABCD 中， AB=8 ， P 是 AB 邊上一點，把 PBC 沿直線 PC 折疊，頂點 B 的對應(yīng)點是點 G， CG 交 AD 于點

9、 E，且 BEPG，BE 交 PC 于點 F（ 1）如圖 1，若點 E 是 AD 的中點，求證： AEB DEC ；（ 2）如圖 2，請判斷 PBF 的形狀，并說明理由；（ 3）如圖 2，當 AD =20 時，求 BP 的長；當 BP=5 時，求 BE?EF 的值第6頁，共 19頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：從上面看，圓錐看見的是：圓和點，兩個正方體看 見的是兩個正方形故選：C找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中此題主要考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是掌握三 視圖的幾種看法2.【答案】 B【解析】解：根據(jù)題意得 x-30且 x-30，x3故選：B根據(jù)題意得 x

10、-30且 x-30，然后解不等式 組即可本題考查了函數(shù)自 變量的取值范圍：對于，當a0時有意義；如果函數(shù)關(guān)系式中有分母，則分母不能 為 03.【答案】 A【解析】-2解：A 、（- ） =9，故此選項正確；B、2 0190-=1+3=4，故此選項錯誤 ；C、-=，故此選項錯誤 ；257選項錯誤；?（-a），故此D、（-a）=-a故選：A直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及二次根式的加減運算法則 負指數(shù)冪、的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了同底數(shù) 冪的乘法運算以及二次根式的加減運算、負指數(shù)冪的性質(zhì)分，正確掌握相關(guān)運算法 則是解題關(guān)鍵4.【答案】 B【解析】第7頁，共 19頁解：，即 3m4，故選

11、：B根據(jù) ?的范圍進行估計解答即可此題主要考查了無理數(shù)的估算能力， 現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法5.【答案】 A【解析】解：設(shè)原計劃每天施工 x 米，根據(jù)題意，可列方程：-=3，故選：A根據(jù) “原計劃所用時間 -實際所用時間 =3”可得方程本題考查了由實際問題 抽象出分式方程，關(guān) 鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6.【答案】 D【解析】解：點 A ，B 的坐標分別為（3，0），0（，2），OA=3，OB=2，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=，AC=AB=，OC=-3，點 C 的坐標為（3-，0），故選：D求出

12、 OA 、OB，根據(jù)勾股定理求出 AB ，即可得出 AC ，求出OC 長即可本題考查了勾股定理和坐標與圖形性質(zhì)的應(yīng)題的關(guān)鍵是求出 OC 的用，解此長邊邊的平方，注意：在直角三角形中，兩直角 的平方和等于斜7.【答案】 A【解析】第8頁，共 19頁解：連接 OC，由圓周角定理得，COD=2A=60，CD 為O 的切線，OCCD，D=90-COD=30，故選：A連接 OC，根據(jù)圓周角定理得到 COD=2A ，根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵8.【答案】 C【解析】解：ACB= DCE=90BCD=ACE而 BC=AC ，DC=C

13、E ACE BCD（SAS）選項 正確；若 BCD=25 ，而B=45BDC=110而 ACEBCDAEC= BDC=110而 DEC=EDC=45AED=65選項 正確；ACE BCDEAC= DBC=45FEC=EAC=45又 ECF=ACECFECEA即 CE2=CF?CA由勾股定理可知DE2=CE2+CD2=2CE2DE2=2CF?CA第9頁，共 19頁選項 正確；若 AB=3，AD=2BD ，AD=2，BD=CA=3，AE=BD=而 BAC= EAC=45DAE=90DE=CE=而 CE2=CF?CA5=CF3CF=AF=CA-CF=3-=選項 不正確；故選：C根據(jù) SAS 定理可得

14、 ACEBCD，于是選項 可根據(jù)其性 質(zhì)可得， 可根據(jù) CFECEA 得到，選項 可通過計算得到正確答案，即可判斷正確與否本題考查的是全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)，利用性質(zhì)進行邊與角的相關(guān)計算與證明是解決 問題的常用方法【答案】 29.【解析】解：=2，=2，在實數(shù)，3.14159，-， 中，無理數(shù)有、-無理數(shù)有 2 個，故答案為：2先計算=2，=2，然后根據(jù)無理數(shù)的定 義得到在所 給數(shù)中無理數(shù)有、-本題考查 了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)常見有：字母表示的無理數(shù)，如 等；開方開不盡的數(shù)，如 2 等；無限不循環(huán)小數(shù)，如 0.101001000100001（每兩個1 之間多一個 0）等1

15、0.【答案】 4.98 1010【解析】第10 頁，共 19頁解：498 億=4.98 1010，故答案為：4.98 1010科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當原數(shù) 絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時，n 是負數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值11.【答案】 30【解析】解：DEC=60 ，DE=BE，B=DEC=30，AD

16、BC，ADB= B=30 ，故答案為：30依據(jù)三角形外角性 質(zhì)，即可得到B 的度數(shù)，再根據(jù)平行 線的性質(zhì)，即可得到ADB 的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念，要熟練掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等12.【答案】 7【解析】解：a-=，a2+2=（a-）+22=（）+2=7，故答案為：7先根據(jù)完全平方公式 進行變形，再代入求出即可本題考查了完全平方公式，能靈活運用公式 進行變形是解此 題的關(guān)鍵第11 頁，共 19頁13.【答案】 y=【解析】解：點 A 的坐標為（4，2），將點A 先向下平移3 個單位長度得到點的坐 標為（4，-1）當平移后的點 A 繞坐標原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后得到

17、A，則 A（1，4），設(shè)過點 A的反比例函數(shù)的解析式 為：y=，則 k=4，則過點 A的反比例函數(shù)的解析式 為：y=，同理可得：平移后的點 A 繞坐標原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后，度得到點 A，則 A（-1，-4），y=，則 k=4，則過點 A的反比例函數(shù)的解析式 為：y=，故則過點 A的反比例函數(shù)的解析式 為：y=，故答案為：y=直接利用旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性 質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，正確得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵14.【答案】 （ 1，0）【解析】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，

18、-2），D（1，-2），AB=2 ，AD=3 ，四邊形 ABCD 為矩形，C 矩形 ABCD =（3+2）2=102019=202 10-1，細線的另一端在 線段 AD 上，且距 A 點 1 個單位長度，第12 頁，共 19頁細線的另一端所在位置的點的坐標是（1，1-1），即1（，0）故答案為：（1，0）由點 A ，B，C，D 的坐標可得出四 邊形 ABCD 為矩形及 AB ，AD 的長，由矩形的周長公式可求出矩形 ABCD 的周長，結(jié)合 2019=20210-1 可得出細線的另一端在線段 AD 上且距 A 點 1 個單位長度，結(jié)合點 A 的坐標即可得出 結(jié)論本題考查了規(guī)律型：點的坐標，由四邊

19、形 ABCD 的周長找出細線另一端點所在的位置是解 題的關(guān)鍵15.【答案】 解：（ 1）設(shè)這個月晴天的天數(shù)為x，由題意得： 30x+5（30-x） =600 ，解得 x=18，這個月晴天的天數(shù)為18（ 2）設(shè)需要y 年才能收回成本，由題意得（ 600-150）（ 0.52+0.45 ） 12y35000，5238y 35000，y 6.7，y 取整數(shù)，至少需要7 年才能收回成本【解析】（1）設(shè)這個月晴天的天數(shù) 為 x，根據(jù)“某月（按30 天計）共發(fā)電 600 度 ”列出關(guān)于x 的方程，解之可得；（2）設(shè)需要 y 年才能收回成本，根據(jù)家庭共投 資 3.5 萬元列出關(guān)于 y 的不等式，解之可得本題

20、考查一元一次不等式、一元一次方程等知 識，熟練應(yīng)用方程或不等式解決實際問題 是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型16.【答案】 解析原式 =3-3+2=-1 【解析】直接利用算 術(shù)平方根的性 質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解 題關(guān)鍵17.【答案】 解析（ 1） 四邊形 ABCD 是平行四邊形，E 是 CD 的中點，AD CF ， DE=CE，DAE=CFE ， D =ECF ，ADEFCE（ AAS），第13 頁，共 19頁AE=FE（ 2） 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD =BC， B+BAD =180 ，由（ 1）的結(jié)論知AD=FC，AB=2BC

21、，AB=FB，F(xiàn)AB=F=35 ，B=180 -2F=110 ，BAD=180 -B=70 ，DAE=BAD -FAB=70 -35 =35 【解析】（1）欲證明 AE=FE，只要證明 ADE FCE（AAS ）即可（2）根據(jù)DAE= BAD- FAB ，只要求出BAD ，F(xiàn)AB 即可本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識，屬于中考?？碱}型18.【答案】 0.10.318【解析】解：（1）抽查的學(xué)生數(shù)：360.4=90，a=990=0.1，b=2790=0.3，c=900.2=18，故答案為：0.1，0.3，18；（2）補全的頻數(shù)分布直方 圖如

22、右圖所示，（3）=81，即七年級學(xué)生的平均成 績是 81 分；（4）800（0.3+0.2）=8000.5=400，即 “優(yōu)秀”等次的學(xué)生 約有 400 人（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽 查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得 a、b、c 的值；（2）根據(jù)（1）中c 的值，可以將頻數(shù)分布直方 圖補充完整；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義和表格中的數(shù)據(jù)可以求得七年級學(xué)生的平均成 績；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得 “優(yōu)秀”等次的學(xué)生數(shù)本題考查頻數(shù)分布直方 圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求 問題的答案19.【答案】 解：（ 1）列表如下：第14 頁，共 19頁ABCA（B

23、，A） （C，A）B（A， B）（C，B）C （ A，C） （ B， C）由表可知共有 6 種等可能的結(jié)果（ 2）抽到 B 和 C 的結(jié)果有2 種，所以抽到B 和 C 參加活動的概率為= 【解析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，從而得出所有等可能 結(jié)果；（2）由表格求得所有等可能的 結(jié)果與抽到 B 和 C 參加演講活動的情況，再利用概率公式即可求得答案本題考查的是用列表法或畫 樹狀圖法求概率注意列表法或畫 樹狀圖法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.（ 1）如圖，過點E 作

24、EHAB于點 H【答案】 解析設(shè) AB=x 米，則 BF=AB=x 米， FC=35 米，BC=HE =（ 35+x）米， EC=1 米，BH =EC=1 米， AH =（ x-1）米在 RtAHE 中， tan22 = ，即，解得 x25答：辦公樓AB 的高度約為25 米（ 2）由（ 1）得 AH=x-1=24 米，在 RtAHE 中， sin22 = = ，第15 頁，共 19頁AE= 24 =64 （米）答： A，E 之間的距離約為64 米【解析】（1）作EHAB ，設(shè) AB=x 米，知 BF=x ，BC=HE=35+x ，AH=x-1 ，根據(jù) tan22 =列方程求出 x 的值即可得；

25、（2）由sin22 =及 AH=24 可得答案本題考查的是解直角三角形 -坡度坡角 問題，掌握銳角三角函數(shù)的定 義、坡度的概念是解 題的關(guān)鍵21.【答案】 （ 1）證明：連接OC，PC 為 O 的切線，OCP=90 ，即 COP +P=90 ，OA=OC，OCA=OAC =30 ，COP 是 AOC 的一個外角，COP=2CAO=60 ，P=CAO=30 ，AC=PC ；（ 2）解：連接 AD ， D 為 的中點，ACD=DAE ，又 ADC =EDA ，ACDEAD ， = ，即 AD 2=DC ?DE ，DC ?DE =18 ，AD =3， = ，AD =BD =3，AB 是 O 的直徑，

26、ADB 為等腰直角三角形，AB=6， OA= AB=3 ，2SO=?OA =9（1）連接 OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到 OCP=90，證明P=CAO ，根據(jù)等腰三角形的判定定理 證明；第16 頁，共 19頁（2）連接 AD ，根據(jù)圓周角定理得到 ACD= DAE ，證明ACD EAD ，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)求出 AD ，根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì)求出 AB ，根據(jù)圓的面積公式計算，得到答案本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解 題的關(guān)鍵22.2（ 1） 拋物線 y=-x +bx+c 經(jīng)過 A（ 4，0）、 B（ 0， 2），【答案】 解析解得拋物線的解析式為y=-x2+ x+2（ 2） C 點是拋物線的頂點，C 點為，S 四邊形 AOBC=SBOC+SAOC= 4= 故（ 1）的解析式為：y=-x2+ x+2 ，（ 2）四邊形AOBC 的面積為【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）利用割補法求四邊形 OABC 的面積本題為 二次函數(shù)