新蘇科版九年級數學下冊《6章 圖形的相似6.5 相似三角形的性質》課件_28

1、初中數學初中數學 九年級九年級( (下冊下冊) ) 6.56.5相似三角形的性質（相似三角形的性質（1 1） 定義方法一 方法二 方法三 全 等 相 似 三角形全等與相似的判定定理三角形全等與相似的判定定理 三角對應相 等、三邊對 應相等 AAS ASA SAS SSS 三角對應相 等、三邊對 應成比例 兩角對 應相等 兩邊對 應成比 例且夾 角相等 三邊對應 成比例 相似三角形對應邊的比叫相似比相似比 在在10倍的放大鏡下看到的三角形倍的放大鏡下看到的三角形 與原三角形相比與原三角形相比,三角形的邊長三角形的邊長,周長周長, 面積面積,角角,哪些放大為哪些放大為10倍倍? C A B F D

2、 E 如圖，點如圖，點D、E、F分別是分別是ABC各邊的中點各邊的中點 （1 1）DEF與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ （2 2）這兩個三角形的相似比是多少？）這兩個三角形的相似比是多少？ （3 3）這兩個三角形的周長、面積有什么關系？）這兩個三角形的周長、面積有什么關系？ 繼續(xù)取繼續(xù)取DEF的各邊中點的各邊中點M、N、P，得到上圖，得到上圖， 此時：此時： （1 1）MNP與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ （2 2）這兩個三角形的相似比是多少？）這兩個三角形的相似比是多少？ （3 3）這兩個三角形的周長、面積有什么關系？）這兩個三角形的周長、面積有什么關系？ C A B

3、 E D F M NP 根據剛才的探究，你有什么猜想？根據剛才的探究，你有什么猜想？ 相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比. 相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方. 怎樣驗證這樣的猜想呢？怎樣驗證這樣的猜想呢？ 如果如果ABCABC，相似比為，相似比為k A B C C A B 類似的，我們還能得到：類似的，我們還能得到： 相似多邊形的周長比等于相似比相似多邊形的周長比等于相似比 相似多邊形的面積比等于相似比的平方相似多邊形的面積比等于相似比的平方 相似三角形周長比等于相似比相似三角形周長比等于相似比 相似三角形面積比等于相似比的平方相似三角

4、形面積比等于相似比的平方 在在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比, 三角形的邊長三角形的邊長,周長周長,面積面積,角角,哪些放大為原來的哪些放大為原來的10倍倍? 答答:三角形的邊長三角形的邊長,周長放大為原來的周長放大為原來的10倍倍. 三角形的面積放大為原來的三角形的面積放大為原來的100倍倍. 三角形的角大小不變三角形的角大小不變. 已知兩個三角形相似，請完成下列表格已知兩個三角形相似，請完成下列表格 相似比相似比 周長比周長比 面積比面積比 注：注：周長比等于相似比，已知相似比或周長比，周長比等于相似比，已知相似比或周長比， 求面積比要求面

5、積比要平方平方; 而已知面積比，求相似比或而已知面積比，求相似比或 周長比則要周長比則要開方開方。 2 2 4 4 100100 100100 1000010000 1 9 1 3 1 3 2 2 （） （） （1）已知已知ABC與與A/B/C/ 的相似比為的相似比為2：3， 則周長比為則周長比為 ，面積之比為，面積之比為 。 （2）已知）已知ABCA/B/C/，且面積之比為，且面積之比為9：4， 則周長之比為則周長之比為 ，相似比，相似比 。 2：3 4：9 3：23： 2 在比例尺為在比例尺為1:5001:500的地圖上，測得一個三角的地圖上，測得一個三角 形地塊形地塊ABC的周長為的周長為1212cm，面積為面積為6 6cm2 2, ,求這個求這個 地塊的實際周長和面