新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章 圖形的相似6.5 相似三角形的性質(zhì)》課件_28

1、初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) ) 6.56.5相似三角形的性質(zhì)（相似三角形的性質(zhì)（1 1） 定義方法一 方法二 方法三 全 等 相 似 三角形全等與相似的判定定理三角形全等與相似的判定定理 三角對(duì)應(yīng)相 等、三邊對(duì) 應(yīng)相等 AAS ASA SAS SSS 三角對(duì)應(yīng)相 等、三邊對(duì) 應(yīng)成比例 兩角對(duì) 應(yīng)相等 兩邊對(duì) 應(yīng)成比 例且?jiàn)A 角相等 三邊對(duì)應(yīng) 成比例 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比相似比 在在10倍的放大鏡下看到的三角形倍的放大鏡下看到的三角形 與原三角形相比與原三角形相比,三角形的邊長(zhǎng)三角形的邊長(zhǎng),周長(zhǎng)周長(zhǎng), 面積面積,角角,哪些放大為哪些放大為10倍倍? C A B F D

2、 E 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E、F分別是分別是ABC各邊的中點(diǎn)各邊的中點(diǎn) （1 1）DEF與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ （2 2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？ （3 3）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系？）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系？ 繼續(xù)取繼續(xù)取DEF的各邊中點(diǎn)的各邊中點(diǎn)M、N、P，得到上圖，得到上圖， 此時(shí)：此時(shí)： （1 1）MNP與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ （2 2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？ （3 3）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系？）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系？ C A B

3、 E D F M NP 根據(jù)剛才的探究，你有什么猜想？根據(jù)剛才的探究，你有什么猜想？ 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比. 相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方. 怎樣驗(yàn)證這樣的猜想呢？怎樣驗(yàn)證這樣的猜想呢？ 如果如果ABCABC，相似比為，相似比為k A B C C A B 類(lèi)似的，我們還能得到：類(lèi)似的，我們還能得到： 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比 相似多邊形的面積比等于相似比的平方相似多邊形的面積比等于相似比的平方 相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比 相似三角形面積比等于相似比的平方相似三角

4、形面積比等于相似比的平方 在在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比, 三角形的邊長(zhǎng)三角形的邊長(zhǎng),周長(zhǎng)周長(zhǎng),面積面積,角角,哪些放大為原來(lái)的哪些放大為原來(lái)的10倍倍? 答答:三角形的邊長(zhǎng)三角形的邊長(zhǎng),周長(zhǎng)放大為原來(lái)的周長(zhǎng)放大為原來(lái)的10倍倍. 三角形的面積放大為原來(lái)的三角形的面積放大為原來(lái)的100倍倍. 三角形的角大小不變?nèi)切蔚慕谴笮〔蛔? 已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格 相似比相似比 周長(zhǎng)比周長(zhǎng)比 面積比面積比 注：注：周長(zhǎng)比等于相似比，已知相似比或周長(zhǎng)比，周長(zhǎng)比等于相似比，已知相似比或周長(zhǎng)比， 求面積比要求面

5、積比要平方平方; 而已知面積比，求相似比或而已知面積比，求相似比或 周長(zhǎng)比則要周長(zhǎng)比則要開(kāi)方開(kāi)方。 2 2 4 4 100100 100100 1000010000 1 9 1 3 1 3 2 2 （） （） （1）已知已知ABC與與A/B/C/ 的相似比為的相似比為2：3， 則周長(zhǎng)比為則周長(zhǎng)比為 ，面積之比為，面積之比為 。 （2）已知）已知ABCA/B/C/，且面積之比為，且面積之比為9：4， 則周長(zhǎng)之比為則周長(zhǎng)之比為 ，相似比，相似比 。 2：3 4：9 3：23： 2 在比例尺為在比例尺為1:5001:500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角 形地塊形地塊ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1212cm，面積為面積為6 6cm2 2, ,求這個(gè)求這個(gè) 地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面