華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題4分,共40分）1. 下列各方程中,是一元一次方程是 a. b. c. d. 2. 根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是( )a. 若,則b. 若,則c. 若,則d. 若,則3. 已知,則下列式子正確的是（ ）a. b. c. d. 4. 方程是關(guān)于,的二元一次方程,則、的值分別為（ ）a. 1、2b. 1、1c. 1、1d. 3、25. 將不等式組的解集在軸上表示出來,應(yīng)是( )a. b. c. d. 6. 解方程：2,去分母得（ ）a. 22 （2x4）= （x7）b. 122

2、（2x4）= x7c. 2（2x4）= （x7）d. 122 （2x4）= （x7）7. 不等式2x-13x-3正整數(shù)解的個數(shù)是（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個8. 三元一次方程組的解是（ ）a. b. c. d. 9. 為了綠化校園,某班學(xué)生參與共種植了144棵樹苗其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,且該班男生比女生多8人,設(shè)男生有人,女生有人,根據(jù)題意,所列方程組正確的是 a. b. c. d. 10. 定義：對于任意數(shù),符號表示不大于的最大整數(shù),例如：,若,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題4分,共24分）11. 方程3x30的解是_12. 已知

3、,請用含的代數(shù)式表示,則_13. 已知,試比較大?。?_ .(填“”)14. 寫出一個以為解的二元一次方程_15. 已知,則x=_,y=_16. 已知.若,則取值范圍是_；若,且,則的取值范圍是_ .三、解答題（共86分）17. 解方程：18. 19. 解方程組： 20. 解不等式,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來21. 目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,某商場用3300元購進節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后,該商場獲利多少元？22. 己知,不等式組

4、的解集是求的取值范圍；若是方程的一組解,化簡：.23. 將長為1,寬為的長方形紙片如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形稱為第一次操作；再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形稱為第二次操作；如些反復(fù)操作下去,若在第次操作后剩下的長方形為正方形,則操作終止第一次操作后,剩下的長方形兩邊長分別為_和 ；用含的代數(shù)式表示若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則求的值,寫出解答過程；若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,畫出圖形,試求的值24. 某工廠為了擴大生產(chǎn),決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇其中甲型機器每日生產(chǎn)零件10

5、6個,乙型機器每日生產(chǎn)零件60個,經(jīng)調(diào)查,購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元,購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？（2）如果工廠購買機器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下,如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于400個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種方案？25. 以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動車,“次”表示高鐵）：根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是_ _向而行（填“相”或“同”）.知該列動車和高鐵的平均速度分別為、,兩列火車的長度不計.通過測算,如果兩列火車直達終點（即

6、中途都不?？咳魏握军c）,高鐵比動車將早到,求、兩地之間距離.在中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,已知、兩地途中依次設(shè)有個站點、,且,動車每個站點都停靠,高鐵只?？俊蓚€站點,兩列火車在每個?？空军c都停留求該列高鐵追上動車的時刻.答案與解析一、選擇題（每小題4分,共40分）1. 下列各方程中,是一元一次方程是 a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可判斷.【詳解】a. 是二元一次方程,故錯誤； b. 是二元二次方程,故錯誤； c. 為一元一次方程,正確； d. 為一元二次方程,故錯誤,故選c.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的定義.2.

7、根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是( )a. 若,則b. 若,則c. 若,則d. 若,則【答案】d【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】a. 若,則,故錯誤； b. 若,則,故錯誤；c. 若,當(dāng)b0時,故錯誤；d. 若,c0故,正確故選d【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).3. 已知,則下列式子正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】a,正確；b. ,故錯誤 c. ,故錯誤 d. ,故錯誤.故選a.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).4. 方程是關(guān)于,的二元一次方程,則、的

8、值分別為（ ）a. 1、2b. 1、1c. 1、1d. 3、2【答案】a【解析】分析：根據(jù)二元一次方程的定義,x,y的指數(shù)都是1,由此列方程求解.詳解：根據(jù)題意得：m21,n11,解得m1,n2.故選a.點睛：本題考查了二元一次方程的概念,二元一次方程是含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程.5. 將不等式組的解集在軸上表示出來,應(yīng)是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)在軸上表示不等式解集的方法將解集表示出來即可.【詳解】解：不等式組的解集在軸上表示出來如圖： ,故選c【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；

9、,向左畫）,在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示；“”,“”要用空心圓點表示6. 解方程：2,去分母得（ ）a. 22 （2x4）= （x7）b. 122 （2x4）= x7c. 2（2x4）= （x7）d. 122 （2x4）= （x7）【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法,去分母是同乘以6,且不要漏乘沒有分母的項,故方程去分母為12-2（2x-4）=-（x-7）故選d考點：一元一次方程的解法7. 不等式2x-13x-3的正整數(shù)解的個數(shù)是（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】試題分析：首先進行移項、合并同類項,然后將x的系數(shù)化成1即可求得不等式組的解集

10、,然后確定正整數(shù)解即可考點：一元一次不等式的整數(shù)解8. 三元一次方程組的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解三元一次方程組即可得出.【詳解】解令+得x-z=2,+得2x=8,解得x=4把x=4代入解得y=3,把x=4代入解得z=2,原方程組的解為故選d.【點睛】此題主要考查三元一次方程的求解,解題的關(guān)鍵是熟知消元法解三元一次方程.9. 為了綠化校園,某班學(xué)生參與共種植了144棵樹苗其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,且該班男生比女生多8人,設(shè)男生有人,女生有人,根據(jù)題意,所列方程組正確的是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】設(shè)男生有人,女

11、生有人,根據(jù)種植了144棵樹苗其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,且該班男生比女生多8人,即可列出方程組.【詳解】設(shè)男生有人,女生有人,依題意得故選b.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10. 定義：對于任意數(shù),符號表示不大于的最大整數(shù),例如：,若,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】符號表示不大于的最大整數(shù),即為小于等于a的最大整數(shù).【詳解】因為為小于等于a的最大整數(shù),所以,若6,則的取值范圍是,故選b.【點睛】本題考查了對不等關(guān)系的理解,解題的關(guān)鍵是理解符號的本質(zhì)是小于或等于a的最大整數(shù).二、填空題（每小題4分,共

12、24分）11. 方程3x30的解是_【答案】1【解析】解：移項得：3x=3,化系數(shù)為1得：x=1故答案為x=112. 已知 ,請用含的代數(shù)式表示,則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】3x+y=4,y=-3x+4,故答案為-3x+4【點睛】此題主要考查二元一次方程的變形,解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).13. 已知,試比較大小： _ .(填“”)【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】故答案為【點睛】此題主要考查不等式性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì). 基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式,不等號方向不變;基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同

13、一個大于0的整式,不等號方向不變;基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式,不等號方向改變14. 寫出一個以為解的二元一次方程_【答案】x+y=2【解析】【分析】先由-1和3列出一個算式：-1+3=2,即可得出x=-1,y=3為x+y=2的解,得到正確答案【詳解】根據(jù)題意得：x+y=2故答案為：x+y=2.【點睛】此題考查二元一次方程的解,解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15. 已知,則x=_,y=_【答案】 (1). 2 (2). 1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因,所以,解得考點：和的非負性；二元一次方程組的解法16. 已知.若,則的取值范

14、圍是_；若,且,則的取值范圍是_ .【答案】 (1). (2). 【解析】 由得,若和得 解得： 三、解答題（共86分）17. 解方程：【答案】x=0【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解一元一次方程.【詳解】解：移項 合并得：, 解得：【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解,解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)和一元一次方程的解法.18. 【答案】y=1【解析】【分析】直接去分母,進而移項合并同類項解方程即可【詳解】2（75y）=123（3y1） 1410y=129y+310y+9y=12+314,y=1,y=1【點睛】此題主要考查了解一元一次方程,正確去分母是解題關(guān)鍵19. 解方程組： 【答案】【解

15、析】【分析】根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解：,得,得, 解得, 將代入得, 解得, 所以,方程組的解是【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解,解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法求解二元一次方程組.20. 解不等式,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】x2【解析】【分析】按去括號；移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可【詳解】去括號得, 移項得,合并得, 系數(shù)化為1,得,解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解不等式的一般步驟,需注意在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時,應(yīng)只改變不等號的方向,余下該怎么除還怎么除21. 目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,某商場用33

16、00元購進節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后,該商場獲利多少元？【答案】甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只；商場獲利1300元【解析】【分析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤,最后求出之和即可【詳解】（1）設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只,購進乙種節(jié)能燈y只,根據(jù)題意,得,解這個方程組,得,答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只（2）商場獲利元,答：商場獲利1300元【點睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用,主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步

17、驟和方法,利潤問題,解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量22. 己知,不等式組的解集是求的取值范圍；若是方程的一組解,化簡：.【答案】(1);(2)-1.【解析】【分析】（1）先求出含m的不等式組,再根據(jù)解集是即可得出m的取值；（2）把代入方程求出a的值,再根據(jù)m的取值即可化簡.【詳解】解：原不等式組變形為, 不等式組的解集為, 即； (2) 是方程的一組解, ,解得：, 原式 .【點睛】此題主要考查不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)進行求解.23. 將長為1,寬為的長方形紙片如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形稱為第一次操作；再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊

18、長等于此時長方形寬度的正方形稱為第二次操作；如些反復(fù)操作下去,若在第次操作后剩下的長方形為正方形,則操作終止第一次操作后,剩下的長方形兩邊長分別為_和 ；用含的代數(shù)式表示若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則求的值,寫出解答過程；若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,畫出圖形,試求的值【答案】和(2);(3)或.【解析】【分析】（1）經(jīng)過第一次操作后可知剩下的長方形一邊長為a,另一邊長為1-a;（2）若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則第一次操作后剩下的長方形的的長為寬的2倍,由此可得一元一次方程,即可進行求解；（3）若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則第二次操作后剩

19、下的長方形的的長為寬的2倍,由此可得一元一次方程,即可進行求解.【詳解】解：（1）經(jīng)過第一次操作后可知剩下的長方形一邊長為a,另一邊長為1-a;若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則或 , 解得：或(舍去)若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,如圖所示,則或, 解得：或【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行求解.24. 某工廠為了擴大生產(chǎn),決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個,乙型機器每日生產(chǎn)零件60個,經(jīng)調(diào)查,購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元,購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2

20、萬元（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？（2）如果工廠購買機器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下,如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于400個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種方案？【答案】(1) 甲種機器每臺7萬元,乙種機器每臺5萬元;(2)見解析（3）購買甲種機器1臺,乙種機器5臺.【解析】【分析】（1）（1）設(shè)甲種機器每臺x萬元,乙種機器每臺y萬元,根據(jù)題意列出二元一次方程組進行求解即可；（2）設(shè)購買甲種機器a臺,則購買乙種機器（6a）臺,根據(jù)題意列出不等式即可進行求解；（3）算出每種購買方案的求出符合生產(chǎn)要求的機器數(shù),再比較最小

21、資金即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種機器每臺x萬元,乙種機器每臺y萬元根據(jù)題意得：, 解得： 答：甲種機器每臺7萬元,乙種機器每臺5萬元（2）設(shè)購買甲種機器a臺,則購買乙種機器（6a）臺根據(jù)題意：7a+5（6a）34, 解得a2a是整數(shù),a0, a=0或1或2, 有三種購買方案：購買甲種機器0臺,乙種機器6臺；購買甲種機器1臺,乙種機器5臺；購買甲種機器2臺,乙種機器4臺 （3）方案所需費用為65=30（萬元）,日產(chǎn)量能力為606=360（個）,舍去； 方案所需費用為7+55=32（萬元）,日產(chǎn)量能力為106+605=406（個）； 方案所需費用為27+45=34（萬元）,日產(chǎn)量能力為1062+604=452（個）3234,選擇購