系統(tǒng)的優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、系統(tǒng)的優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析： 系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)分析的深入和延伸，系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu) 化是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，更是系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)教材中分三個(gè)部分：第一部分：案例分析“建造隔音墻”案例，目的是為了闡述系統(tǒng)的意義。從 實(shí)例分析入手，降低教學(xué)難度，運(yùn)用系統(tǒng)的思想定性分析的 方法，進(jìn)行研究、 優(yōu)化， 在分析過程中體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義。為了讓學(xué)生體會(huì)分析和優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn) 不夠的， 還需要更多的定量計(jì)算才行， 以“為江邊碼頭選址” 為例，讓學(xué)生們建立數(shù)學(xué)模型并計(jì)算。第二部分：根據(jù)案例分析總結(jié)闡述系統(tǒng)優(yōu)化方法和一般 性步驟，分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。要求學(xué)生運(yùn)用系統(tǒng)的思 想和定性、 定量相結(jié)

2、合的方法， 確定研究題、 進(jìn)行分析研究、 評(píng)價(jià)比較、優(yōu)化方案?？偨Y(jié)歸納出系統(tǒng)最優(yōu)化方法的含義。第三部分：通過試一試和技術(shù)試驗(yàn)的活動(dòng)，讓學(xué)生親自 完成一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化的過程，體驗(yàn)系統(tǒng)是如何優(yōu)化的。學(xué)情分析：學(xué)生在具體分析過程中往往會(huì)局限在具體問題的深入 探究上，不能運(yùn)用系統(tǒng)的思想和定性、定量相結(jié)合的方法， 進(jìn)行優(yōu)化系統(tǒng)。要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生從宏觀上K12 學(xué)習(xí)教育把握系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化的全過程，注重學(xué)生的體驗(yàn)和感 悟。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義2、能分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素3、初步掌握系統(tǒng)最優(yōu)化的方法4、能夠?qū)σ粋€(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)運(yùn)用最優(yōu)化的方法進(jìn)行分析 、運(yùn)用系統(tǒng)最優(yōu)化方法的一

3、般性步驟對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu) 化過程與方法：通過討論、案例分析，使學(xué)生懂得用所學(xué) 的知識(shí)解決有關(guān)問題情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義，指導(dǎo)學(xué)生把 系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個(gè)生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：系統(tǒng)最優(yōu)化方法和一般性步驟 難點(diǎn)：系統(tǒng)優(yōu)化的過程分析教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)流程：教學(xué)內(nèi)容與過程：復(fù)習(xí)鞏固： ：教師提問：什么是系統(tǒng)？學(xué)生 1 回答：由相互依存的若干要素組成的、具有特定 功能的有機(jī)整體。教師提問：系統(tǒng)的基本特性是什么？學(xué)生 2 回答：系統(tǒng)的基本特性可歸納為：整體性、相關(guān) 性、目的性、環(huán)境適應(yīng)性。教師總結(jié)：作為系統(tǒng)，它們就具有整體性、相關(guān)性、目 的性、環(huán)境適應(yīng)性，就構(gòu)成系統(tǒng)的

4、的基本思想。對(duì)系統(tǒng)分析 的基本方法就是運(yùn)用系統(tǒng)的思想和定性定量相結(jié)合的方法 對(duì)系統(tǒng)及性分析。引入： 教師講述田忌賽馬的故事，引出系統(tǒng)優(yōu)化的問題。田忌賽馬 戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，齊王常與他的大將田忌賽馬，雙方約定每場(chǎng) 各出一匹馬， 分三場(chǎng)進(jìn)行比賽。 齊王的馬有上、 中、下三等， 田忌的馬也有上、中、下三等，但每一等都比不上齊王同等 的馬，于是田忌屢賽屢輸。一日，田忌的賓客、對(duì)軍事頗有研究的孫臏給田忌出了 一個(gè)主意，結(jié)果以二比一贏了齊王。田忌的賽馬共有 6 種方案田忌齊王田忌齊王（1）上馬：上馬中馬：中馬下馬：下馬（2）上馬：上馬中馬：下馬下馬：中馬（3）上馬：中馬中馬：下馬下馬：上馬（4）上馬：中馬中馬：上

5、馬下馬：下馬（）上馬：下馬中馬：上馬下馬：中馬（6）上馬：下馬中馬：中馬下馬：上馬在以上各方案中，齊王與田忌的賽馬結(jié)局有以3： 0 贏的，也有以 2：1 贏的，但只有一種情況是田忌以 2：1 取勝 于齊王的，孫臏正是把這種方案推薦給了田忌，就是上述方 案（ 3）。教師：作為一個(gè)系統(tǒng)，通常就會(huì)有這樣或那樣的問題。 如：效果不佳；或是投入的人力、物力、財(cái)力不是最小；或 是某種性能不理想等等。因此系統(tǒng)需要改善，需要優(yōu)化。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于受環(huán)境和條的限制，不可能找出一 切方案，也不可能對(duì)所有方案進(jìn)行全面比較，漫無(wú)邊際地去 研究所有方案，無(wú)論在時(shí)間上還是人力上都不允許，運(yùn)用科 學(xué)的方法就更為重要，缺乏

6、資料，缺少對(duì)資料的科學(xué)計(jì)算和 分析，只靠拍腦袋無(wú)法尋找到最優(yōu)方案。新教學(xué)：一、案例分析案例 1：通過“建造隔音墻改善車流噪音污染”的案例 定性的分析，體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義學(xué)生朗讀：XX 年的新春，南京市人大十三屆三次會(huì)議上，王湘等10 位代表共同提交議案， 呼吁為城西干道沿線的民居和學(xué)校 解決車流噪音污染問題?！俺俏鞲傻缽拇髽蚰下返劫惡鐦蛄⒔粯颍悄暇┦胸灤?城市交通的大動(dòng)脈。城西干道全線貫通于 XX 年，因?yàn)橛辛?城西干道，許多從大橋過來(lái)的車輛不必經(jīng)過市中心就可以便 捷地通過包括城西干道在內(nèi)的繞城公路通行。城西干道的出現(xiàn)，除了帶來(lái)交通便捷，也給沿線的數(shù)十 萬(wàn)市民帶來(lái)了噪音之苦。從大橋經(jīng)過城西干

7、道的大多數(shù)是重 型載貨車和大客車，而且城西干道的每天的車流量非常大。 據(jù)調(diào)查，白天暢通時(shí)城西干道上的車輛平均時(shí)速為 80 邁， 晚上可以達(dá)到 100 邁。重量大、速度快是城西干道上車輛的 一大特點(diǎn)，車身和空氣的摩擦聲、發(fā)動(dòng)機(jī)馬達(dá)聲是噪音的主 要。城西干道沿線分布著大量的居民區(qū)，按照國(guó)家相關(guān)環(huán)保 劃分標(biāo)準(zhǔn)，這些居民區(qū)屬于商業(yè)、居民、文教混合區(qū)，白天 最大噪音值是 60 分貝，晚上最大噪音值是 0 分貝。但是兩 邊的居民區(qū)噪音全線超標(biāo)，在離高架不到 1 米的重噪音區(qū)圣 淘沙花城 19 樓的一戶人家，更是測(cè)出了開窗峰值 816 分貝、 谷值 68 分貝，關(guān)窗峰值 667 分貝、谷值 42 分貝的超標(biāo)

8、噪音。 長(zhǎng)期生活在噪音中，人的健康會(huì)受到損害，可能導(dǎo)致心血管 疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病。城西干道沿線不僅有民居還有學(xué)校，有的學(xué)生戴耳機(jī)睡 覺；老師上用喇叭講 ; 有的學(xué)生說：“在城西干道邊上住了 4 年，記得剛進(jìn)校的時(shí)候整整一個(gè)星期就沒睡著覺。后來(lái)終于 慢慢習(xí)慣了，如今到了夜里打雷都不醒，只是時(shí)常覺得精神 疲勞、頭疼，還有點(diǎn)健忘。 ”噪音已經(jīng)傷害到這些學(xué)生的神 經(jīng)系統(tǒng)。21 世紀(jì)的城市人居環(huán)境不僅要講究安逸更要講究健康， 現(xiàn)在正在建的城東干道高架已經(jīng)做了隔音墻的規(guī)劃，希望有關(guān)部門能考慮到城西干道沿線眾多居民區(qū)和學(xué)校的存在，也 在這一區(qū)域安裝隔音墻，免去市民的噪音之苦。 ”教師：?jiǎn)栴}提出來(lái)了，怎樣能夠

9、改善城西干道周圍附近 噪音的污染，優(yōu)化居民樓、學(xué)校等大環(huán)境系統(tǒng)。學(xué)生 3：降低車體本身的噪音；學(xué)生 4：讓車流在此路段減速通過；學(xué)生：讓車道遠(yuǎn)離學(xué)校學(xué)生6:修建隔音墻 教師：隔音墻作用的本質(zhì)是改變?cè)胍舻膫鞑ネ緩?，以達(dá) 到改善污染的目的。交流討論分小組討論，派代表發(fā)言 隔音墻的高度、長(zhǎng)度如何考慮？ 學(xué)生：具體測(cè)量噪音嚴(yán)重的程度。通過實(shí)地調(diào)查城西干道車流附近學(xué)校、居民樓或其他建 筑的規(guī)模數(shù)據(jù)來(lái)確定； 隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)及外形怎樣考慮？學(xué)生：隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)外形因該市墻體垂直或略向車 流一側(cè)傾斜；墻的頭部形狀略向內(nèi)側(cè)適度彎曲；如果道路兩側(cè)的建筑比較高時(shí)；修建的隔音墻的高度就 要很高，應(yīng)該建成封閉式的；

10、 墻體內(nèi)側(cè)表面應(yīng)該做吸收聲音處理。 隔音墻體的主材料怎樣選用為好？ 學(xué)生：利用隔音墻可以將噪音反射到上空，但僅將噪音 反射到上空也是不夠的，還要使用很好的隔音材料。拿出幾 套采用不同材料的方案，列表比較說明，在堅(jiān)固、美觀、經(jīng) 濟(jì)（造價(jià)、維修）等因素間權(quán)衡、比較、決策。 建造隔音墻的投入與改善車流噪音污染的總 效果應(yīng)如何評(píng)價(jià)？學(xué)生：從做到投入最小和效果最好； 做必要的驗(yàn)證試驗(yàn)。教師：系統(tǒng)被改善了系統(tǒng)優(yōu)化 北京市崇文區(qū)的夕照寺和幸福北里緊鄰京山鐵路，京山 鐵路進(jìn)出北京站必經(jīng)這個(gè)居民區(qū)， 每天有 140 多列火車通過， 在鐵路兩側(cè)修建了隔音墻。共有 1100 長(zhǎng)，高度分別是 40 和 2，用隔音材料

11、制成。這一段是距鐵路最近，人口最稠密的 地段，做建設(shè)隔音屏障前后對(duì)比監(jiān)測(cè)表明，噪音平均降至 61-62 分貝，比過去降低 86-114 分貝，低于國(guó)家規(guī)定的 70 分貝。但對(duì)于類似于香港城市高樓林立的情況，再高速公路兩 側(cè)如果修建隔音墻必須修得很高才可以，如果墻修得太高， 那么抗風(fēng)暴的能力就會(huì)大大減弱，為增加抗風(fēng)暴能力，選材 時(shí)就會(huì)大大提高成本，這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方 法。教師：系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統(tǒng)的 最佳效益或最佳功能。再舉例：如：在蔬菜、 西瓜的種植中， 要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量， 要使西瓜抗御低溫的能力，就應(yīng)采用嫁接技術(shù)，這是一項(xiàng)增 產(chǎn)增收的栽培技術(shù)，嫁接的西

12、瓜比自根西瓜增產(chǎn) 1 倍以上。如：建筑材料的改進(jìn)也是一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)，以往建筑物的 墻體多采用實(shí)心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強(qiáng)度、隔熱 隔音效果的同時(shí)，節(jié)省了材料。教師：對(duì)于比較復(fù)雜的系統(tǒng)，人們對(duì)其特征了解不夠， 所以需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)的手段描述它，進(jìn)而找到合適的解 決方案。在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們就曾接觸到數(shù)學(xué)模型的問題， 比如龍舟賽艇案例分析中，可以根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行定量 描述 a=F/ ，這就是一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)建模的目的是要將系統(tǒng)的原型抽象為數(shù)學(xué)模型，并 運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)方法分析求解得出數(shù)學(xué)結(jié)論，再運(yùn)用這一結(jié) 論來(lái)解決實(shí)際系統(tǒng)中的問題。案例 2：在江邊一側(cè)有 A、B兩個(gè)廠，它

13、們到江邊的距離分別是 2和 3 ，設(shè)兩廠沿江方向的距離是3 ，現(xiàn)在要在江邊修建一個(gè)碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過江，問碼頭應(yīng)建在什么位 置，才能使運(yùn)輸路線最短？本問題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問題。學(xué)生分析：根據(jù)要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點(diǎn)，使到 A、B兩廠的距離之和為最短。數(shù)學(xué)模型為： Sin=A+B過A點(diǎn)作關(guān)于直線 DE的對(duì)稱點(diǎn)A1,連接A1B與DE相交 于，這一點(diǎn)既為所求的碼頭的地點(diǎn)。根據(jù)相似三角形原理，求得D=14,碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距 14 處，運(yùn)輸路線最短。教師：從“為江邊碼頭選址”這個(gè)例子，可以看出優(yōu)化 僅僅靠定性的分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要更多的定量計(jì)算才 行。二、總結(jié)

14、：1、系統(tǒng)優(yōu)化的一般性步驟 提出需要優(yōu)化的問題； 如：城西干道噪音污染問題就是需要進(jìn)行優(yōu)化的問題；碼頭的選址也是一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化問題。 需要收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)，確定變量、建立定量計(jì)算方程（數(shù)學(xué)模型）和約束條，選擇合適的最優(yōu)化方法如: 具體測(cè)量噪音的嚴(yán)重程度；為保持方案可行，必須 勘測(cè)、預(yù)算；建立隔音墻防噪音的數(shù)學(xué)模型及墻體參數(shù)條， 求解數(shù)學(xué)解；墻體結(jié)構(gòu)與材料與定量計(jì)算有關(guān)；經(jīng)費(fèi)預(yù)算包 括：購(gòu)買器材、設(shè)備費(fèi)用；外請(qǐng)工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)人員費(fèi) 用民工費(fèi)用、機(jī)動(dòng)調(diào)動(dòng)費(fèi)用 驗(yàn)證和實(shí)施。 條校驗(yàn)：逐項(xiàng)校驗(yàn)修路工程所需的人力、物力、財(cái)力是 否具備。實(shí)施與調(diào)整：實(shí)施計(jì)劃的過程2、影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素 優(yōu)化追求的目標(biāo)要適度。 希望投入最小，而取得的效益最大效/耗比性 / 耗比性 / 價(jià)比（比值越大，就越接近或達(dá)到 最優(yōu)化） 系統(tǒng)優(yōu)化使離不開條，條是否具備直接影響優(yōu)化。 某些不確定的或不可預(yù)見的因素也會(huì)影響系統(tǒng)的優(yōu) 化。3、最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法是系統(tǒng)學(xué)中的一個(gè)重要方法，它通常是指在 一定的人力、物力和財(cái)力資源的條下，使取得的效果（如生 產(chǎn)產(chǎn)值、利潤(rùn)、效益等）達(dá)到最大，而投入（如能源、資金、 人力、時(shí)間等）達(dá)到最小的一種方法。 要用定性和定量分析相結(jié)合的方法是系統(tǒng)最優(yōu)化 堅(jiān)持系統(tǒng)整