河南省2021年中考模擬數(shù)學(xué)試卷A

1、河南省20202021學(xué)年度中考模擬試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1在，0，1四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B0CD2數(shù)字98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.9899108B9.899107C9.899108D98.9910632020年是不尋常的一年，病毒無(wú)情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動(dòng)宣傳委員小明在一個(gè)正方體的每個(gè)面上分別寫(xiě)上一個(gè)漢字，組成“共同抗擊疫情”如圖是該正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對(duì)的面上的漢字是（）A共B同C疫D情4下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3a5B2a33a36a3C（3ab2）

2、26a2b4D（ a+b）（ab）a2b25已知五個(gè)數(shù)a、b、c、d、e滿足abcde，則下列四組數(shù)據(jù)中方差最大的一組是（）Aa、b、cBb、c、dCc、d、eDa、c、e6暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷(xiāo)售量急劇上升某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書(shū)時(shí)，每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是（）A BCD 7如圖，一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B（2，n）則關(guān)于x的不等式axb的解集是（）Ax2，或1x0Bx1，或2x0Cx1，或0x2D0x1，或x28甲袋中裝有2張相同的卡片

3、，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為紅色、黃色、綠色從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率是（）ABCD9如圖，已知RtABO的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，AB4，B（0，4），按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)P，Q；作直線PQ交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，0）C（，0）D（，0）10在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示2，點(diǎn)B表示4P，Q為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后，立即以原來(lái)的

4、速度返回，當(dāng)點(diǎn)Q回到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為y個(gè)單位長(zhǎng)度，則下列圖象中表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11如圖，分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪開(kāi)，拼成KLMN，若中間的四邊形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為 12如圖，直線AEBC，BAAC，若ABC54，則EAC 度13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為 14如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，把菱形ABCD繞BC的中點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得

5、到菱形ABCD，則圖中陰影部分的面積為 15在矩形ABCD中，AB4，AD6，點(diǎn)F是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，過(guò)點(diǎn)B作BEAF于點(diǎn)G，交射線CD于點(diǎn)E，連接CG，則CG的最小值是 三解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）先化簡(jiǎn)：然后從1x3挑選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值17解不等式組 18（9分）“同享一片藍(lán)天，共建美好家園”，每年的3月12日是我國(guó)的義務(wù)植樹(shù)節(jié)，受疫情的影響，今年不能去植樹(shù)，某校政教處鼓勵(lì)學(xué)生們“網(wǎng)上植樹(shù)”（活動(dòng)時(shí)間為3月12日3月15日）學(xué)校調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有90%的學(xué)生參與了此次活動(dòng)從參與活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查30名，所植的棵數(shù)情況如下：（單位：棵）1 1 2 4 2 3 2

6、 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，并繪制出如下條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這30名學(xué)生網(wǎng)上植樹(shù)數(shù)量的中位數(shù)是 棵，眾數(shù)是 棵；（3）統(tǒng)計(jì)顯示，這30名學(xué)生中有18名是在3月12日當(dāng)天參與了“網(wǎng)上植樹(shù)”，若該校有3000名學(xué)生，由此估計(jì)該校有多少名學(xué)生在3月12日當(dāng)天參與了“網(wǎng)上植樹(shù)”？活動(dòng)期間全校學(xué)生“網(wǎng)上植樹(shù)”共多少棵？19（9分）如圖，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向C市在A市北偏東60的方向，在B市北偏東30的方向這三座城市之間有高速公路l1、l2、l3相互貫通小亮駕車(chē)

7、從A市出發(fā)，以平均每小時(shí)80公里的速度沿高速公路l2向C市駛?cè)ィ?小時(shí)后小亮到達(dá)了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距離；（2）如果小亮以相同的速度從C市沿CBA的路線從高速公路返回A市那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，他能回到A市？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）20（9分）為了美化校園，我校欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種工具，如果購(gòu)買(mǎi)甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購(gòu)買(mǎi)甲種1件，乙種4件，共需32元（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種工具共100件，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么甲種工具最多購(gòu)買(mǎi)多少件？22（9分）已知：如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，作OKAB，垂足為K求證：BACAOK23（

8、10分）若二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)M（x1，0），N（x2，0）（0x1x2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）過(guò)點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C，與該函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（異于點(diǎn)A）滿足ACN是等腰直角三角形，記AMN的面積為S1，BMN的面積為S2，且S2S1（1）拋物線的開(kāi)口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直線l相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求該二次函數(shù)的表達(dá)式24（11分）勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個(gè)定理早在2000多年以前，人們就開(kāi)始對(duì)它進(jìn)行研究，至今已有幾百種證明方法在歐幾里得編的原本中證明勾股定理的方法如下，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問(wèn)題：如圖，分別以RtABC的三邊為邊長(zhǎng)，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI（1）連接BI、CE，求證：ABIAEC；（