傳熱部分習(xí)題答案

1、傳熱部分習(xí)題答案1- 7熱電偶常用來測量氣流溫度。如附圖所示，用熱電偶來測量管道中高溫氣流的溫度Tf riprjp，壁管溫度M 匚試分析熱電偶結(jié)點(diǎn)的換熱方式。解：具有管道流體對節(jié)點(diǎn)的對流換熱，沿偶絲到節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱和管道壁到節(jié)點(diǎn)的熱輻射1-21有一臺氣體冷卻器，氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)/?=95W/(m2.K),壁面厚=2.5mm, 兄=46.5W/(mK)水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)二58fX) W/(m K)O設(shè)傳熱壁可以看成平壁，試 計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強(qiáng)化這一傳熱過 程，應(yīng)首先從哪一環(huán)節(jié)著手？= J_ = 0.010526 ; r, = = !L22r2 = 5.

2、376xlO-5;解:人-246.5R. = = = 1.724xl0-4;h, 580011 r 、則 h、h2 2 =94 7“/(廠K),應(yīng)強(qiáng)化氣體側(cè)表面?zhèn)鳠帷?-22在上題中，如果氣側(cè)結(jié)了一戻厚為2mm的灰，兒=0.116W/(mK)冰側(cè)結(jié)了一層 厚為1mm的水垢幾= l5W/(mK)。其他條件不變。試問此時的總傳熱系數(shù)為多少？ 解：由題意得K1一11囪6戈 110.0020.00250.0011+ + + + + + T 人人人人h2950.11646.51.155800=34.6可/（莎K）1-32 一玻璃窗，尺寸為60曲3伽7,厚為4。冬天，室及室外溫度分別為20C及 -209,

3、表面的自然對流換熱表面系數(shù)為W,外表面強(qiáng)制對流換熱表面系數(shù)為50 W/(mK)。 玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)兒=78W/(mK)。試確定通過玻璃的熱損失。=11 J+H解：= 575WhxA Ah2 AA -2 一冷藏室的埴由鋼皮礦渣棉及石棉板三層?xùn)撕蠘?gòu)成，各層的厚度依次為 0.794mm.,152mm 及 9.5mm,導(dǎo)熱系數(shù)分別為 45 07 W/(m.K)及 】 W/(?.K)。冷藏室的有效換熱面積為37.2亦，室外氣溫分別為-29及309,室外壁面 的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按1.5 W/(K)及2.5 ”/(K)計算。為維持冷藏室溫度恒定, 試確定冷藏室的冷卻排管每小時需帶走的熱量。解：由題意得=Ax

4、x37.2八一卩 30 -(-2)丄丄 5I1 0.000794 0.152 0.0095% h2 凡2 A = 1.5 2.5450.070.1= 357.14W357.14X3600= 1285.6KJ-4 一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且= 2（見附圖）。巳知無=0.1W/（mK）/% =06W/（mK）,烘箱空氣溫度5 = 400 9,壁面的總表面?zhèn)鳠嵯?數(shù)久=50W/（?.K）。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得髙干509。設(shè)可把爐 門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度=25C，外表面總傳 熱系數(shù) X9.5W/M.K）。q=卡、才=h Ci 一)+

5、“2 C 一 /門) 解：熱損失為兒心又 % = 50 oC. dA = dB 朕立得 、=0078?； 6 = 0.039/rz2- 18在一根外徑為lOOmni的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.06 W/（,n K）,另一種為0.12“/（伙），兩種材料的厚度都取為75mm,試比較把導(dǎo) 熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影晌, 這種影響影響對干平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中,絕熱層外表面的總溫差保持不 變。:將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管a）= In50 + 7550F2加人一5詁50 + 75 + 75H 50 + 752

6、加(/ _q)19.19將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則In 2.51111.615.47,_2兀/（/】-_ 2方（I _厶）故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。若為平壁，則平壁入仏由于 = 1 =2所以不存在此問題。2-31試比較附圖所示的三種一維導(dǎo)熱問題的熱流量大?。和姑驽F臺，圓柱，凹面錐臺。比 較的條件是4上2及導(dǎo)熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與X軸的關(guān)系可統(tǒng)一為 =處“,其中a及n值如下：凸面錐臺柱體 凹面錐臺a 0.5060.08mn 0.50.020.24 m1.5Jirr 八丁 j w uu a?凸面錐臺 y- xldx = 320.35”嚴(yán)凹面錐臺2-44 一半徑為）的實心

7、圓柱，熱源為=6仆+心，（）,A為常數(shù)。在心必處 試導(dǎo)出圓柱體中的溫度分布。Ar +4)= 0 drr=0, dx廠=心=0三式聯(lián)立最終可解得2-51在溫度為2609的壁面上伸出一根純鋁的圓柱形肋片，直徑d=25mm,H=150mmo 該柱體表面受溫度卩=168C的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=15”/（廠K）。肋端絕熱。試 計算該柱體的對流散熱量。如果把柱體的長度增加一倍，其他條件不變，柱體的對流散熱量 是否也增加了一倍？從充分利用金屬的觀點(diǎn)來看，是采用一個長的肋好還是采用兩個長度為 其一半的較短的肋好？解：心22rTih 91( / 一 t 代入數(shù)據(jù)查表得，= 40.1W 當(dāng)其他條件不變時H

8、= 2/g = 66.9W 由上述結(jié)果可知長度增加一倍而散熱量沒有増加一倍，因此從充分利用金屬的觀點(diǎn)，采用長 度為其一半的較短的肋較好。2-53過熱蒸氣在外徑為127mm的鋼管流過，測蒸氣溫度套管的布置如附圖所示。巳知套 管外徑d=15mm,壁厚S=0.9mm,導(dǎo)熱系數(shù)=49.1 wo蒸氣與套管間的表 面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105 W/（w為便測溫誤差小于蒸氣與鋼管壁溫度差的0.6%,試確宦 套管應(yīng)有的長度。m =解:按題意應(yīng)便 0,1 倒-0,6%, h 溫=10（7） = 0.6/100 , ch（inh）= 166.7 查附錄得.= “wc（166.7） = 5.81hU105口 5.81 n

9、lin48.75?. H0.119/77AAr 49.lx0.9xl0348.75O2-76剛采摘下來的水果，由于其體葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，結(jié)果矣在其表面析出C2,水蒸氣，并在體產(chǎn)生熱量。設(shè)在通風(fēng)的倉庫中蘋果以如附圖所示的方式堆放，并有5C的空氣以0.6m/s的流速吹過。蘋果每天的發(fā)熱量為4000J/kg。蘋果的密度Q = 840kg/加，導(dǎo)熱系數(shù)幾=0.5閃/（伙）；空氣與蘋果間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=6W/（K）。試計算穩(wěn)態(tài)下蘋果表面及中心的溫度。每個蘋果可按直徑為80mm的圓球處105理。dr)z r +=0 解：利用有熱源的一維球坐標(biāo)方程：廠丙J八d廠一dry dr丿 t =- 4

10、/2 + + C,6rr = 0, = 0； r = R - A = h(t tx ) 邊界條件為：少dr為滿足第一邊界條件，“必須為0。2/幾代入第二條件：3/4T=/? 一”/兄X，即:心/兄+ C t工丿，由此得： 心卜普+善溫度分布為：3h 62 /T + 6AR t/? F+ h=+3h ；當(dāng)尸0時，3力62相斜=4辭a_j）j也可由穩(wěn)態(tài)熱平衡得出： 丿，由此得：=4000（Fd“y）=竺V= J）丿一 =38.9W 加* 71.190 xlO5w?3 x 24x360051028心由此得：當(dāng)r = R時,4000J=4尿心-),由此得:4000JOR3h+txW38.9 x0.04

11、/n/ =5C + = 5C + =5C+ 0.086 C = 5.09C53h3x6W/（m2K）R d）/?238 9x0 （MC/ =5C + + = 5.09 + -_ =5.09+0.02 = 5.11C 3/7626x0.5o_d_ 解：如右圖所示，一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程廠 d dt4/ 2dt4）rc.4）廠Ci ,r/. =1- Cp =19 t =1 Iddr 2dr22Ar422dtr+ c2OR. = 0, rA dr丿drr = 0, = 0, c. = 0： r = R, t dr八，（R2 _ / ） / = + f 8：424242，最大溫度發(fā)生在尸0處,、 新 565

12、0 x0.022廠-= = = - = 1.3503- 3假設(shè)把汽輪機(jī)的汽缸壁及其外的絕熱層近似地看成是兩塊整密接觸的無限大平板（絕熱層厚度大干汽缸壁）。試定性地畫出汽缸機(jī)從冷態(tài)啟動（即整個汽輪機(jī)均與環(huán)境處干熱平 衡）后，缸壁及絕熱層中的溫度分布隨時間的變化。解:（町設(shè)內(nèi)壁一下干達(dá)到額定溫度（b）內(nèi)壁溫度逐漸上升的情況3-4在一部流動的對流換熱試驗中（見附圖），用電阻加熱器產(chǎn)生熱量加熱量管道的流體，電加熱功率為常數(shù)，管道可以當(dāng)作平壁對待。試畫出在非穩(wěn)態(tài)加熱過程中系統(tǒng)中的溫度分布隨時間的變化（包括電阻加熱器，管壁及被加熱的管流體）。畫出典型的四個時刻；初始狀 態(tài)(未開始加熱時)，穩(wěn)定狀態(tài)及兩個中

13、間狀態(tài)。解：如圖所示：3-6 一初始溫度為t 的物體，被置于室溫為t=的房間中。物體表面的發(fā)射率為,表面 與空氣間的換熱系數(shù)為h。物體的體集積為V,參數(shù)與換熱的面積為A,比熱容和密度分別 為c及。物體的熱阻可忽略不計，試列出物體溫度隨時間變化的微分方程式。解：由題意知，固體溫度始終均勻一致，所以可按集總熱容系統(tǒng)處理固體通過熱輻射散到周圍的熱量為：固體通過對流散到周圍的熱量為：q2 = hAT TJ固體散出的總熱量等于其拾的減小dt厲即aA(T4-T) + hA(T-Tx) = -pcv3-11 一根裸露的長導(dǎo)線處于溫度為t的空氣中，試導(dǎo)出當(dāng)導(dǎo)線通以恒定電流I后導(dǎo)線溫 度變化的微分方程式。設(shè)導(dǎo)線

14、同一截面上的溫度是均勻的，導(dǎo)線的周長為P,截面積為Ac比 熱容為c,密度為。電阻率為與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,長度方向的溫度變化路而 不計。若以知導(dǎo)線的質(zhì)量為345gm c =460丿/伙gK),電阻值為3.63xlO-2 Q/m , 電流為8A,試確定導(dǎo)線剛通電瞬間的溫升率。解：對導(dǎo)線的任意段越必作熱平衡，可得：AMs羊+/燦-匚)=廠(叢)，drAr令o = t-txi可得:學(xué)=-一2!工=0.&=/-： = 0,dr A； pc Arpc在通電的初始瞬間，0 = /-匚=0,則有：= T = I2 一 = 8x8x 3.63x 102 x! x! = 1.46K / s.dr A；pc

15、4 Acp c3.45x1 O3 4603-18直徑為1mm的金屬絲直干溫度為25C的恒溫槽中，其電阻值為O.OlG/加。設(shè)電 阻強(qiáng)度為120A的電流突然經(jīng)過此導(dǎo)線并保持不變，導(dǎo)線表面與油之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 55OW/(.K),問當(dāng)導(dǎo)線溫度穩(wěn)定后其值為多少？從通電開始瞬間到導(dǎo)線溫度與穩(wěn)定時 之值相差1C所需的時間為多少？設(shè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持為常數(shù)，導(dǎo)線的c=500(m p = 8000Jtg/m 2=25W/(?nK)一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 解：(1)穩(wěn)定過程熱平衡：/皿(x)= /* R“莎+08.4叱(D 可采用集總參數(shù)法：令由熱平衡iv=/xV + hA0 = Or = 0,6 = 0AV +

16、/?A = O= = Cexp(-r) 解齊次方程dT門 0 hA0 =+ G exp(r)方程的解為：hAZ,由廠得Ct=- ,代入數(shù)據(jù)得尸804shA(a) 無限大平板(b) 3-25有一航天器，重返大氣層試殼體表面溫度為1000C,隨即落入溫度為5C 的海洋中，設(shè)海水與殼體表面間的傳熱系數(shù)為1K),試問此航天器落入海洋后5min時表面溫度是多少？殼體壁面中最商溫度是多少？殼體厚5 = 50m, A =56.W/(ni k) =413xl(rW/$ ,其側(cè)可認(rèn)為是絕熱的。解:存存島供嚀嚴(yán)g=0.8x0.65 = 0.52盒= 0.8魚= 0.65,.如x色但)由El 3-G去得%,由(3

17、3-7 3得加tm =tn +0.8(rn - rw) = 5 + 0.8x(1000 一5) = 801C,/加=5 + 0.52x995 =522C (c丿(f)(g) 3-26厚8mm的逐磚被堆放在室外貨場上，并與一 15C的環(huán)境處干熱平衡。此后把它們搬入25C的室。為了加速升溫過程，每快逐磚被分散地擱在埴旁，設(shè) 此時瓷磚兩面與室環(huán)境地表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為44/(宀K)。為防止瓷磚脆裂，需 待其溫度上升到IO。以上才可操作，問需多少時間？巳知逐磚地 = 7.5xl(TSr/s, A = AW/(m.k)o如魏磚厚度增加一倍，其它條件不變，問等待時間又為多長？(h) 解：Q11 1e,r =10

18、-25= -15C,& =-15-25 = -40C,=0.375, = 62.5.w%Bi 4.4x0.004()由 Q3-6 3Ea2o OO42化=60.=幾 一 =60 x = 12805 = 21.3nin(j)a7.5x10-7(k)厚度加借氐 = 31.25,查得化=31,/.7 = = 31x。處=26455 = 44nin(l) Bia7.5x10(m)3-54、巳知：一正方形人造木塊，邊長為0.lm,2 = 0.65W 心 K), Q = 810畑/，(n)c = 25507 人kg K),初溫為 25C= 425 C,力=6.5W/(m K),經(jīng)過厶小時50分(o)24秒

19、后，木塊局部地區(qū)開始著火。(P) 求：此種材料的著火溫度。(q) 解：木塊溫度最商處位在角頂，這是三塊無限大平板相交處。hS 6.5x0.05 c , jr q曰 & 廠門=0.5 0.1;由圖37査得亠=0&0 650m2.19；20.65in_7 ” 匚 ar 3.147x10 X174240.052a = 一 = 347x10 nr !s. F =pc 810x2550/?-nn0 0由圖36查得=0.4,丄=丄=0.8x0.41 = 0.32&%氏角頂處無量綱溫度：0 =（眷）：=0.32$ =0.0353角頂溫度：t = ： +00353（心 一：）=425 + 0.0353x（25

20、-425） = 411C.30C3-55.已知：一易拉初沮為物性可按水處理.31的宜徑為50iuiut商為120mm,旳畑崎,中的疏問畑a. Z=5C 10W/（K）求：炊料粗1C刑吶間.30+10鐸：拎性按 2= 20Cit.則有2 = 0.599 W /（? K）, a = 14.3 x 0m2 / s,（w）（引（y）肪 _ 10x0.0610.599= 1.002,B/=lABu.=hRT10x0.0250.599=0.417, B2.4.ncq& =30-5 = 25。（7,& = 10-5 = 5。6 = 一 = 02 =人曲 乞25%對平板：/z.2 = a + ）! = （0.

21、4022+09188） =0.7580,1Bi1.002A = a + b（-嚴(yán)）= 1.0101 + 0.2575（1 ea427,xL002） = 1.0998,A、n4=30 5 = 25C, 8 = 10 5 = 5C,= 0.2, = A 嚴(yán) %G）25e。對柱體：a2 =（a += （0700+4349）1 =0.8245,1 Bic0.417A = a + b（l-嚴(yán)& ） = 1.0042 + 0.5877（1 -4238x0417）= 1.0953,呂=g，凡=ZV? = 0.062 = 0.0036, R2 = Fo =斥）x（）（）（）6 = 76斥 于是有:-% 0.0

22、006253事=（為0（字）204小,如 如 &U罰窗507t = 0.324x0.062 /（143x10） = 8162.65$ = 2.習(xí)J048附圖(aa) 4-8、一個二維物體的豎直表面收液體自然對流冷卻，為考慮局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的 影響，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用” =來表示。試列出附圖所示的穩(wěn)態(tài)無熱源物體邊界節(jié)點(diǎn)(M,n)的溫度方程，并對如何求解這一方程提出你的看法。設(shè)網(wǎng)格 均分。:利用熱平衡法：(bb) h = (人.n 一/)(/”. ”一/ ),(CC)將h寫為/?=C(.，.-ff)，其中5.”為上一次迭代值，則方程即可線性化。(dd)5- 3、巳知：如圖，流體在兩平行平板間作戻流充

23、分發(fā)展對流換熱。求：畫出下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：(1) % =久2 ； (2) 張=2辦2； (3)張=。解：如下圖形：5-9、巳知：209的水以2m/s的流速平行地流過一塊平板，邊界戻的流速為三次多 項式分布。求：計算離開平板前緣10cm及20cm處的流動邊界層厚度及兩截面上邊界層流體的 質(zhì)量流量(以垂直干流動方向的單位寬度計)。解：20C的水v = 1.006x 10/r Is u = 2m/s(1) x=10cm=0.1m 渡雷諾數(shù)Re” 按(5-22)rJRex= =V2x0.011.00 x 10_，=19880.72 小干過/1.006X106 xO.l

24、J = 4.64 =4.64.= 1.0406x1 Of2叫 |寧4（*）3 曲=998.2X2X|J.298kg! m1（2） x=20cm=02mRc _ 2x 0 02A 1.006x10 =39761.43（為盡流）|1.006 x 10 x 0.02= 1.47xl03= 998.2x2x = 1.834kg/nr6- 1 .在一臺縮小成為實物1/8的模型中，用20C的空氣來模擬實物中平均溫度為 200C空氣的加熱過程。實物中空氣的平均流速為6.03m/s,問模型中的流速應(yīng)為若干？ 若模型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為195W/(m2K),求相應(yīng)實物中的值。在這一實物中，模型 與實物中流體的

25、Pt數(shù)并不嚴(yán)格相等，你認(rèn)為這樣的?；囼炗袩o實用價值？解：根據(jù)相似理論，模型壕物中的Re應(yīng)相等空氣在2CTC和200。(7時的物性參數(shù)為：20C： v, =15.06xl06m2/5,21 =2.59xl0_2l/m-7C,PrI =0.703200C： v2 =34.85xl06/?r/5,/U =3.93x102VV/h-/C.Pr2 =0.680 = u =()(= x8x603 = 20.85加/s1 v2 / 234.85又 Nii、= Nu 2I ;i o 93得：h. = Il (丄)(A) = 195x - x= 36.99W /(rn2 K)-1 Z2 2/8 2.59上述模

26、化試驗，雖然卿與流體的Pr數(shù)并不嚴(yán)格相等，但粉相近 這樣的?；囼炇怯袐箖r值的。614、巳知：1013x 10兀下的空氣在徑為76mm的直管流動，入口溫度為659,入口體積流量為22/斥/$ ,管壁的平均溫度為lSOCo求：管子多長才能使空氣加熱到115cCo / _ 65 + 115 _ 90解：定性溫度匚2C,相應(yīng)的物性值為： = 972匕/,cp = 1.009kJ/(kg K),久=3.13 x 1 CT? W/(m K), = 21.5 x KT6 kg/(m s), Pr = 0.690 在入口溫度下，p = LOO45/,/r故進(jìn)口質(zhì)量流量：m = 0.022 w3/5X1.00

27、45 kg/m3 = 2.298 x Ekg/sRe4m _ 4x2.298 xlOxlO6麗 _ 3416 x 0.076 x 21.5= 17906 104先按d60計,% = 0.023x17906- x 0.6950.08, h =沁閃刼 K)空氣在115 9時，如K), 659時，切K)。故加熱空氣所需熱量為：=恥J”-c7)= 0.02298X (1.OO9x1O3x115-1.OO7x1O3x65)=11 62.3W 采用教材P165上所給的大溫差修正關(guān)系式：273 + 90273+180 丿所需管長:3634530.53= 0.885加?uX空空紹止 =5289.05W亦燈0.

28、02=2.96/771162.33.1416 x 0.076 x 20.62 x 0.885 x (180 = 90)Ud = 2.96/0.076=38.6 = 60;厶(60 ) = 919W /(m2, str)8-18、暖房的升溫作用可以從玻璃的光譜逶比變化特性解釋。有一塊厚為3mm的玻璃， 經(jīng)測定，其對波長為0.32.5 3的輻射能的穿透比為0.9,而對其他波長的輻射能可以 完全不穿透。試據(jù)此計算溫度為5800K的黑體輻射及溫度為300K的黑體輻射投射到該玻 璃上時各自的總穿透比。,2,7； = 14500:T=5800I =174由表査得%心)=2862,%_2.5)=%29r,

29、= 0.9 x(96.29 - 2.862)% = 84%同理 r2 = 0.02%8-21、溫度為310K的4個表面直干 太的照射下，設(shè)此時各表面的光譜吸 收比隨波長的變化如附圖所示。試分 析，在計算與太陽能的交換時，哪些 表面可以作為灰體處理？為什么？ 解：太陽輻射能的絕大部分集中在 2um以下的區(qū)域,溫度為310K的物 體輻射能則絕大部分在6um以上的 紅外輻射，由圖可見，第一種情形與 第三種情形，上述波段圍單色吸收率 相同，因而可以作為灰色處理。8-22、一直徑為20mm的熱流計探頭，用以測定一微小表面積兒的輻射熱流，該表面溫 度為Ti=1000Ko環(huán)境溫度很低，因而對探頭的影響可以忽略不計。因某些原因，探頭只 能安直在與人表面法線成45處，距離l=0.5mo探頭測得的熱量為l-815xlO-5Wo表面兒是漫射的，而探頭表面的吸收比可近似地取為lo試確定人 的發(fā)射率。出的面積為X1CT1加解：對探頭：4)(45)= |厶(454cos45dO = L(45)x A, cos45 x 電(45)= 1.815x10“E人/.， l x A cos45二=1.815x 10?廠. s = 0.896、試用簡捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X2。解：(1)因為X2J = 1X 2R1,242/?x3/4=0.4244(2)因為 Xu = 1A kR2石一 2兀W= 0.5