一元二次方程練習題難度較高

1、x1、x2元二次方程練習題1、已知關于X的方程X2 2(k1)x + k2 =0有兩個實數(shù)根、求k的取值范圍;、若x1+ X2 = Xi X2 1，求 k 的值。2.、已知關于X的一元二次方程 亠 2(搟+5 +存+5=0有兩個實數(shù)根X1與X2(1)求實數(shù)m的取值范圍;若(Xi -1)(x2 -1)=7，求 m 的值。23.已知A(X1 , yj , B(X2 , y2)是反比例函數(shù)y =-一圖象上的兩點，且x x -2 X(1)求5 72的值及點A的坐標;(2)若一4V y 1,直接寫出X的取值范圍.k 24.(本小題8分)已知關于X的方程x2-(k+1)x +1=0的兩根是一個矩形的兩鄰邊

2、的長。4(2)當矩形的對角線長為亦時，求k的值。(1) k為何值時，方程有兩個實數(shù)根;5已知關于x的一兀二次方程F-(2上+1)才+4- 3- 0 .(1) 求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 當Rt ABC的斜邊長二后，且兩直角邊i和C是方程的兩根時，求 ABC的周長和面積.6如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根X1、x?均為正數(shù)，且滿足1xX2 X2），那么稱這個方程有鄰近根”(1)判斷方程X2 -(J3+i)x + 73 =0是否有 鄰近根”并說明理由;(2)已知關于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1 = 0有 鄰近根”求m的取值范圍.7設關于x的一元二次方程x2+2p

3、x+1=0有兩個實數(shù)根，一根大于1,另一根小于1,試求實數(shù)P 的范圍.8已知方程X2 -mx +m+ 5=0有兩實數(shù)根P，方程x2-(8 m+ 1)x + 15m + 7 = 0有兩實數(shù)根Y，求a2 PY的值。13已知關于x的方程X2 + 2(m-2)x + m2+4 = 0兩根的平方和比兩根的積大 21,求m的值10 若關于 x的方程 x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+168 = 0 的各根均為整數(shù)，求 a的值并解此方程。11已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù)，而且也是方程(x+4) 2-52=3x的解,你能求出m和n

4、的值嗎？12已知關于x的一元二次方程x2-2kx+ - k2-2=0.2(1) 求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.(2) 設X1,x 2是方程的根,且x 12-2kx 1+2x1X2=5,求k的值.214 已知 yi=x -2x_3, y2=x+7，當 x 為何值時，2yy0 ?215已知方程x2 +ax+b=0的一個解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程(X+4) =*+52的解, 求a和b的值.216試說明不論k為任何實數(shù)，關于x的方程(X-(x +3)=k 3 定有兩個不相等實數(shù)根.x1X2_34，求 m的值.17若方程m2x2 (2m-3)x鬥=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S,求S

5、的取值范圍.2 218若關于x的方程x -(m -5)x -3m =0的兩個根X1、x2滿足19若方程(m 2) xm2-5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求 m的值20已知關于x的一元二次方程x2-2kx+ - k2-2=0.求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.221某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200 個,商店為適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個 4元的價

6、格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？22如圖，要利用一面墻（墻長為 25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的 三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB， BC各為多少米？23已知Rt ABC中，/ C= 90 ，斜邊長為5，兩直角邊的長分別是關于x的方程2X -（2m -1）4（10的兩個根，求m的值.24某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%進入3月份該商場采取措施，改 革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到 129.6萬元，求三、四月份平均每月銷 售額增長的百分率.26在 ABC中，/ B

7、=90o, AB=6cm，BC=8cm,點P從點A開始沿AB邊向終點B以1cm/s的 速度移動，與此同時，點 Q從點C開始沿CB邊向終點B以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別 從A，C同時出發(fā)。如設移動時間為t秒，分別解答下列問題。（1）（2）(3)如圖，當移動時間t=3秒時，這時PQ的長足_cm；當P，Q移動到能使線段PQ正好平分 ABC的面積時，這時時間t為多少秒?AP如圖，連接A、Q,設A-mPBAC邊上。如圖27某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù).28如圖所示，在寬為20m長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（

8、互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗 田的面積為57om，道路應為多寬？29.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利， 盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2） 每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？30.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).31.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了 10%，該商場馬上采取措施

9、,改進經(jīng) 營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長 的百分率.32.某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請 你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制， 3輪 感染后，被感染的電腦會不會超過 700臺？33王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入少兒銀行”到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給希望工程”剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下 調(diào)到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共 530元，求第一次存款時的年

10、 利率.（假設不計利息稅）34某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價 1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證 每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?35甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地相向而行，甲先行1小時后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小時兩人 在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進。乙在由 C地到達A地的途中因故停了20分鐘，結果乙由C地到達A地時比甲由C地到達B地還提前了 40分鐘，已知乙比甲每小時多 行駛 4 千米，求甲、乙兩人騎車的速度。36象棋比賽中，每個選

11、手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記 2分，輸者記 0分.如果平局， 兩個選手各記 1 分，領司有四個同學統(tǒng)計了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是 1979， 1980， 1984， 1985.經(jīng)核實，有一位同學統(tǒng)計無誤 . 試計算這次比賽共有多少個選手參加 .37 甲、乙二人分別從相距 20 千米的 A、B 兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前 進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走 1 千米，結果甲到達 B 地后乙還需 30 分鐘才能到達 A 地，求乙每小時走多少千米38機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦， 某企業(yè)加工一臺大型機械設備潤滑用油量為 90千克， 用油的重復利用率為 6

12、0%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為 36 千克為了建設 節(jié)約型社會， 減少油耗， 該企業(yè)的甲、 ?乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關 （1） 甲車間通過技術革新后， 加工一臺大型機械設備潤滑油用油量下降到 70 千克，用油的重復利用率 仍然為 60%問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術革新后， 不僅降低了潤滑用油量， ?同時也提高了用油的重復利用率， 并且發(fā)現(xiàn)在技術 革新的基礎上，潤滑用油量每減少 1 千克，用油量的重復利用率將增加 1.6%這樣乙車間加工一 臺大型機械設備的實際耗油量下降到 12千克問乙車間技術革新后， 加工一臺大型機械設備潤滑 用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？39. 5x(x-3)=6-2x;40. 3y2+1=2/