期中考試沖刺卷三-九年級上冊同步講練（解析版）（北師大版）

1、期中考試沖刺卷三一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1（2020山東東昌府期末）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）a對邊分別平行b對角線垂直c對角線互相平分d對邊分別相等【答案】b【解析】解：菱形具有的性質(zhì)是：對邊相等，對角相等，對角線互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角；平行四邊形具有的性質(zhì)是：對邊相等，對角相等，對角線互相平分；符合條件的是b選項故選：b2（2020貴州織金期末）如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )abcd【答案】c【解析】解：根據(jù)題意

2、，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有，3種情況，因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為故選c3（2020山東二模）關(guān)于方程x24x+90的根的情況，下列說法正確的是（）a有兩個相等實根b有兩個不相等實數(shù)根c沒有實數(shù)根d有一個實數(shù)根【答案】c【解析】這里a=1，b=-4，c=9，=b2-4ac=32-36=-40，方程無實數(shù)根故選：c4（2020陜西碑林期末）某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則下列說法正確的是 ( )a一定等于b一定不等于c一定大于d投擲

3、的次數(shù)很多時，穩(wěn)定在附近【答案】d【解析】某人隨意投擲一枚均勻的骰子,投擲了n次,其中有m次擲出的點數(shù)是偶數(shù),即擲出的點數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則投擲的次數(shù)很多時穩(wěn)定在12附近，故選d.5（2020四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實驗學(xué)校月考）用配方法解一元二次方程 x24x7=0 時，需要將原方程化為（ ）a（x + 2）2 =11b（x+2）2= 7c（x2）2 =11d（x2）2= 7【答案】c【解析】對x2-4x-7=0移項，得：x2-4x=7配方，得：x2-4x+4=7+4化簡，得：(x-2)2=11故選c.6（2020甘肅蘭州初三期末）擲兩枚普通正六面體骰子，所得點數(shù)之和為11的概率為（ ）a

4、bcd【答案】a【解析】根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，然后根據(jù)圖表求得所有等可能的情況與所得點數(shù)之和為11的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能的結(jié)果，所得點數(shù)之和為11的有2種情況，所得點數(shù)之和為11的概率為：故選a7（2020四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實驗學(xué)校期中）由于受h7n9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降由原來每斤12元連續(xù)兩次降價后售價下調(diào)到每斤5元，下列所列方程中正確的是（ ）abcd【答案】b【解析】價格兩次大幅度下降，由原來每斤12元連

5、續(xù)兩次降價后得到，恰好等于每斤5元，可以列出方程：故選：b8（2020山西侯馬期末）如圖，已知矩形abcd的對角線長為8cm，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，則四邊形efgh的周長等于（）cma8b12c16d24【答案】c【解析】解：如圖，連接ac、bd，四邊形abcd是矩形，acbd8cm，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，hgefac4cm，ehfgbd4cm，四邊形efgh的周長等于4cm+4cm+4cm+4cm16cm，故選：c9（2020四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實驗學(xué)校月考）如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分

6、) ，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，則設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意，列方程( ) .abcd【答案】c【解析】解：設(shè)道路的寬為x，根據(jù)題意得（32-x）（20-x）=540故選：c10（2020四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實驗學(xué)校月考）已知是方程的一個實數(shù)根，則代數(shù)式的值是（ ）abcd【答案】c【解析】是方程的一個實數(shù)根，.故選：.11（2020廣東揭陽初一期末）一個不透明的口袋中只有紅、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外完全相同，將口袋中的小球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，重復(fù)次，當(dāng)足夠大時，若摸到紅球次，則據(jù)此估計口袋中紅、白球個數(shù)的比為（ ）abcd【答案

7、】d【解析】由題意可知，當(dāng)足夠大時，若摸到紅球次，則摸到白球（n-m）次，據(jù)此估計口袋中紅、白球個數(shù)的比為，故選：d12（2020廣西橫縣期末）如圖，在矩形abcd中，ad=+8，點m在邊ad上，連接bm，bd平分mbc，則的值為（）ab2cd【答案】d【解析】解：如圖：，ab=4，ad=8四邊形abcd是矩形adbc，mdb=dbc，bd平分mbcmbd=dbc=mdbmd=bm在rtabm中，bm2=ab2+am2，md2=16+（8-md）2，md=5，am=3故選：d13（2020深圳市寶安區(qū)北亭實驗學(xué)校開學(xué)考試）定義新運算“a*b”: 對于任意實數(shù)a, b,都有a*b= (a+b)(

8、a-b)-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6.若x*k=x (k為實數(shù))是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為 （ ）a有一個實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c有兩個不相等的實數(shù)根d沒有實數(shù)根【答案】c【解析】x*k=x（k為實數(shù)）是關(guān)于x的方程，（x+k）（x-k）-1=x，整理得方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：c14（2020深圳市寶安區(qū)北亭實驗學(xué)校開學(xué)考試）如圖，矩形中，相交于點o，過點b作交于點f，交于點m，過點d作交于點e，交于點n，連接則下列結(jié)論：；當(dāng)時，四邊形是菱形其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）a1個b2個c3個d4個【答案】d【解析】b

9、facbmc=90又 edo=mbo，deacdna=bmc=90四邊形abcd為矩形ad=bc，adbc，dcabadb=cbdadb-edo=cbd-mbo即and=cbm在and與cmbandcmb(aas)an=cm，dn=bm，故正確abcdnae=mcf又dna=bmc=90ane=cmf=90在ane與cmf中anecmf（asa）ne=fm，ae=cf，故正確在nfm與men中nfmmen（sas）fnm=emnnfem，故正確ae=cfdc-fc=ab-ae，即df=eb又根據(jù)矩形性質(zhì)可知dfeb四邊形debf為平行四邊根據(jù)矩形性質(zhì)可知od=ao，當(dāng)ao=ad時，即三角形da

10、o為等邊三角形ado=60又dnac根據(jù)三線合一可知ndo=30又根據(jù)三角形內(nèi)角和可知abd=180-dab-adb=30故de=eb四邊形debf為菱形，故正確故正確故選d二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15（2020全國初三課時練習(xí)）如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)的平方，這個數(shù)是_.【答案】0或-1【解析】解：設(shè)這個數(shù)為x，-x = x2x（x+1）=0，解得x1=0，x2=-1，故答案為：0或-116（2020江蘇高淳期末）如圖，四邊形abcd、aefg都是正方形，且bae45，連接be并延長交dg于點h，若ab4，ae，則線段bh的長是_【答案】

11、【解析】解：連結(jié)ge交ad于點n，連結(jié)de，如圖，bae45，af與eg互相垂直平分，且af在ad上，angn1，dn413，在rtdng中，；由題意可得：abe相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)90得到agd，故答案是：17（2020湖南永州期末）同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：結(jié)果第一組第二組第三組第四組第五組第六組兩個正面335142一個正面655557沒有正面120411由上表結(jié)果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結(jié)果的

12、頻率分別是_當(dāng)試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測：_【答案】 【解析】出現(xiàn)“2個正面”的頻率為，“1個正面”的頻率為，“沒有正面”的頻率為；當(dāng)試驗組數(shù)增加到很大時，三種情況出現(xiàn)的頻率逐漸接近概率，同時拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反，所以出現(xiàn)“2個正面”的可能性為，“1個正面”的可能性為，“沒有正面”的可能性為故答案為、；、18（2020山西侯馬期末）將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形abcd，則四邊形abcd是_形，若兩張矩形紙片的長都是10，寬都是4，那么四邊形abcd周長的最大值=_【答案】菱形； 23.2 【解析】解：如圖

13、，adbc，dcab，四邊形abcd是平行四邊形分別過點a、d作aebc于e，dfab于f兩張矩形紙片的寬度相等，ae=df，又aebc=dfab=sabcd，bc=ab，abcd是菱形； 四邊形abcd周長的最大時，設(shè)菱形的邊長是x，則x2=（10-x）2+16，解得x=5.8，所以四邊形abcd周長的最大值=23.2故答案為菱形，23.2三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19（2020河北景縣期末）解下列方程： （1）（配方法） （2）（公式法）【答案】（1）， （2），【解析】（1），（2）故a=1，b=2，c=-8=4+32=3

14、6=x1=-4，20（2019山東萊西初一期中）一個不透明的袋中裝有6個黃球，18個黑球，它們除顏色外都相同（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)放入若干個紅球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率是，問放入了多少個紅球？【答案】（1）；（2）6【解析】解：（1）一個不透明的袋中裝有6個黃球，18個黑球，摸出一個球摸到黃球的概率為：；（2）設(shè)放入x個紅球，由題意，得，解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解答：放入6個紅球21（2020福建漳州初三二模）在正方形abcd中，e是cd邊上的點，過點e作efbd于f(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作點e，使得ef=ec；(保留

15、作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，連接fc，求bcf的度數(shù)【答案】（1）作圖見解析；（2）bcf=67.5.【解析】解：（1）如圖，點e即為所求（2）四邊形abcd是正方形，bcd90，bccddbccdb45，efbd，bfe90由（1）得efec，bebe，rtbfertbce（hl）bcbfbcfbfc，bcf(180fbc)67.522（2020江蘇丹陽二模）如圖，有四張背面完全相同的卡片，小偉將這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張用樹狀圖或列表法表示兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果卡片可用表示；求摸出兩張卡片所表示的幾何圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的概率

16、【答案】（1）16（2）【解析】畫樹狀圖得： 則共有16種等可能的結(jié)果；是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形情況數(shù)c、c，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的概率23（2020深圳市寶安區(qū)北亭實驗學(xué)校開學(xué)考試）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對下面的一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真的探索（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子ab斜靠在豎直的墻ac上，這時點b到墻ac的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點b將向外移動_米解完（思考題）后，小聰提出了如下兩個問題：(1)在（思考題）中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？(2)在（思考題）中，梯子的頂端從a處沿墻ac

17、下滑的距離與點b向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題【答案】0.8.【解析】(1)不會是0.9米若aa1bb10.9，則a1c2.40.91.5，b1c0.70.91.6，1.521.624.81，2.526.25，a1c2b1c2a1b，該題的答案不會是0.9米(2)有可能設(shè)梯子頂端從a處下滑x米，點b向外也移動x米，則有(x0.7)2(2.4x)22.52.解得x1.7或x0(舍去)當(dāng)梯子頂端從a處下滑1.7米時，點b向外也移動1.7米，即梯子頂端從a處沿墻ac下滑的距離與點b向外移動的距離有可能相等24（2020河南唐河期末）如圖，在中，點是的中點，點是線段

18、的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)若，則在點的運動過程中：當(dāng)_時，四邊形是矩形；當(dāng)_時，四邊形是菱形.【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、2；、4【解析】(1)、證明：abcd，cdf=feb，dcf=ebf，點f是bc的中點，bf=cf，在dcf和ebf中，cdf=feb，dcf=ebf，fc=bf，ebfdcf（aas）， dc=be， 四邊形becd是平行四邊形；(2)、be=2；當(dāng)四邊形becd是矩形時，ceb=90，abc=120，cbe=60；ecb=30，be=bc=2，be=4，四邊形becd是菱形

19、時，be=ec，abc=120，cbe=60，cbe是等邊三角形，be=bc=425（2020重慶永川初三三模）每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”，許多家居商城都會利用這個契機進(jìn)行打折促銷活動.甲賣家的a商品成本為600元，在標(biāo)價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售. （1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？ （2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售a商品，其成本、標(biāo)價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高2m%，再大幅降價24m元，使得a商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%，這樣一天的利潤達(dá)到了20000元，求m的值.【答案】（1）最多降價80元, 才能使利潤率不低于20%；（2）60.【解析】（1）設(shè)降價x元，依題意，得：（10000.8-x）600（1+20%），解得：x80答：最多降價80元，才能使利潤率不低于20%（2）設(shè)m%=a，依題意，得：1000（1+2a）-2400a-60050（1+a）=20000，整理，得：5a2-3a=0，解得：a1=0（舍去），a2=，m%=，m=60答：m的值為6026（2020河南延津初二期末）在矩形abcd中，將矩形折疊，使點b落在邊ad（含端點）上，落點記為e，這時折痕與邊bc或者邊cd（含端點