第二章《圓》壓軸題專(zhuān)題練習(xí)（無(wú)答案）

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章圓壓軸題專(zhuān)題練習(xí)1、如圖，與相切于，分別交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）已知，求陰影部分的面積2、如圖以abc的一邊ab為直徑作o，o與bc邊的交點(diǎn)d恰好為bc的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作o的切線交ac邊于點(diǎn)e。（1）求證：deac；（2）若abc=30，求tanbco的值。3、如圖，ab是o的弦，opoa交ab于點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)b的直線交op的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c，且cp=cb（1）求證：bc是o的切線；（2）若o的半徑為，op=1，求bc的長(zhǎng)4、如圖，點(diǎn)o是abc的邊ab上一點(diǎn)，o與邊ac相切于點(diǎn)e，與邊bc，ab分別相交于點(diǎn)d，f，且de=ef（1）求證：c=90；（2）當(dāng)bc=3，sin

2、a=時(shí)，求af的長(zhǎng)5、如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的圓交ac于點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e，延長(zhǎng)ae至點(diǎn)f，使ef=ae，連接fb，fc，（1）求證：四邊形abfc是菱形；（2）若ad=7，be=2，求半圓和菱形abfc的面積6、如圖，o是abc的外接圓，弦bd交ac于點(diǎn)e，連接cd，且ae=de，bc=ce（1）求acb的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)o作ofac于點(diǎn)f，延長(zhǎng)fo交be于點(diǎn)g，de=3，eg=2，求ab的長(zhǎng)7、如圖，已知o的半徑為2，弦bc的長(zhǎng)為，點(diǎn)a為弦bc所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（b，c兩點(diǎn)除外）.（1）求bac的度數(shù)；（2）求abc面積的最大值.（參考數(shù)據(jù)： ，.）8、如圖，在中，以斜

3、邊上的中線為直徑作，與交于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)為，過(guò)作，垂足為（1）求證：是的切線；（2）若的直徑為5，求的長(zhǎng)9、如圖，中，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的值.10、如圖，abc內(nèi)接于o，ab是直徑，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)c的切線，bdl，垂足為d，且ac8，sinabc =（1）求證：bc平分abd；（2）過(guò)點(diǎn)a作直線l的垂線，垂足為e（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法、證明），并求出四邊形abde的周長(zhǎng)11、如圖，中，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）已知，求和的長(zhǎng).12、如圖，是abc

4、的外接圓，ac是直徑，過(guò)點(diǎn)o作odab于點(diǎn)d，延長(zhǎng)do交于點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)p作peac于點(diǎn)e，作射線de交bc的延長(zhǎng)線于f點(diǎn)，連接pf。（1）若poc=60，ac=12，求劣弧pc的長(zhǎng)；（結(jié)果保留）（2）求證：od=oe；（3）pf是的切線。13、如圖，ab、ac分別是o的直徑和弦，odac于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)a作o的切線與od的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，pc、ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f.（1）求證：pc是o的切線； （2）若abc=600,ab=10,求線段cf的長(zhǎng)， 14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)o為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)p（4，2）是o外一點(diǎn)，連接ap，直線pb與o相切于點(diǎn)b，交x軸于點(diǎn)c（1）證

5、明pa是o的切線；（2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）求直線ab的解析式15、如圖所示，在rtabc與rtocd中，acb=dco=90，o為ab的中點(diǎn)（1）求證：b=acd（2）已知點(diǎn)e在ab上，且bc2=abbe（i）若tanacd=，bc=10，求ce的長(zhǎng)；（ii）試判定cd與以a為圓心、ae為半徑的a的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由16、如圖，在rtabc中，abc=90，ab=cb，以ab為直徑的o交ac于點(diǎn)d，點(diǎn)e是ab邊上一點(diǎn)（點(diǎn)e不與點(diǎn)a、b重合），de的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)g，dfdg，且交bc于點(diǎn)f（1）求證：ae=bf；（2）連接gb，ef，求證：gbef；（3）若ae=1，eb=2，求dg的長(zhǎng)17、如圖，abc中，bac=120，ab=ac=6p是底邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（p與b、c不重合），以p為圓心，pb為半徑的p與射線ba交于點(diǎn)d，射線pd交射線ca于點(diǎn)e（1）若點(diǎn)e在線段ca的延長(zhǎng)線上，設(shè)bp=x，ae=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍（2）當(dāng)bp=2時(shí)，試說(shuō)明射線ca與p是否相切（3）連接pa，若sape=sabc，求bp的長(zhǎng)18、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，p是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上任意一點(diǎn)，以p為圓心，po為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、b（1）求