（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 第1講 直線與圓課件 理

1、第1講直線與圓 近五年高考試題統(tǒng)計(jì)與命題預(yù)測(cè) 1.(2018全國(guó),理6)直線x+y+2=0分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P 在圓(x-2)2+y2=2上,則ABP面積的取值范圍是() 答案:A 答案:4 3.(2018全國(guó),理19)設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F且斜率為 k(k0)的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|=8. (1)求l的方程. (2)求過點(diǎn)A,B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程. (2)由(1)得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),所以AB的垂直平分線方程為y-2=- (x-3),即y=-x+5. 設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(x0,y0),則 因此所求圓的方程為 (x-3)2+(y-2

2、)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144. 一、直線的方程 1.兩條直線平行與垂直的判定 若兩條不重合的直線l1,l2的斜率k1,k2存在,則 l1l2k1=k2,l1l2k1k2=-1.若給出的直線方程中存在字母系數(shù), 則要考慮斜率是否存在. 2.兩個(gè)距離公式 二、圓的方程 圓的3種方程 (1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2. (2)圓的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0). (3)圓的直徑式方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圓的直徑的兩端 點(diǎn)是A(x1,y1),B(x2,y2). 三、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

3、1.直線與圓的位置關(guān)系的判定 (1)幾何法:把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較:dr相離. (2)代數(shù)法:將圓的方程和直線的方程聯(lián)立起來組成方程組,利用 判別式來討論位置關(guān)系:0相交;=0相切;r1+r2兩圓外離; (2)d=r1+r2兩圓外切; (3)|r1-r2|dr1+r2兩圓相交; (4)d=|r1-r2|(r1r2)兩圓內(nèi)切; (5)0d|r1-r2|兩圓內(nèi)含. 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 直線的方程 例例1(1)(2019山東濰坊期末)已知直線l1:3x-6y+1=0,l2:x- my+2=0,l3:nx+y+3=0,若l1l2,且l1l3,則m-n的值為() A.4B.-4C.2

4、D.0 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案:(1)D(2)C(3)B 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 (1)已知點(diǎn)P(a,b)和Q(b-1,a+1)是關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn),則直線l的 方程是() A.x+y=0B.x-y=0 C.x+y-1=0D.x-y+1=0 (2)已知A(3,1),B(-1,2),若ACB的平分線方程為y=x+1,則AC所在 的直線方程為() A.y=2x+4B.y= x-3 C.x-2y-1=0D.3x+y+1=0 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案:(1)D(2)C 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 圓的方程及應(yīng)用 例例2(2017全國(guó),理20)已知拋物

5、線C:y2=2x,過點(diǎn)(2,0)的直線l交C 于A,B兩點(diǎn),圓M是以線段AB為直徑的圓. (1)證明:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上; (2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4,-2),求直線l與圓M的方程. 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2 (1)已知圓C:x2+(y-3)2=4,過點(diǎn)A(-1,0)的直線l與圓C相交于P、Q兩 點(diǎn),若|PQ|=2 ,則直線l的方程為 () A.x=-1或4x+3y-4=0 B.x=-1或4x-3y+4=0 C.x=1或4x-3y+4=0 D.x=1或4x+3y-4=0 (2)已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,直線 4x

6、-3y-2=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=6,則圓C的方程為 . 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案:(1)B(2)x2+(y-1)2=10 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 與圓有關(guān)的最值問題 例例3(1)已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是 圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為() (2)(2019江西南昌一模)已知過定點(diǎn)P(2,0)的直線l與曲線 相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)AOB的面積取到最大 值時(shí),直線l的傾斜角為() A.150B.135 C.120D.不存在 (3)已知圓C:(x+1)2+y2=8.若點(diǎn)Q(x,y)是圓C上一點(diǎn),則x+y的取值 范圍為. 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案:(1)A(2)A(3)-5,3 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3 (1)設(shè)P為直線3x+4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C:x2+y2-2x- 2y+1=0的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則四邊形PACB的面積的最小 值為() (