高一數(shù)學(xué)1.3.2球的體積和表面積

1、1.3.2 球的體積球的體積 和表面積和表面積 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 O A B C R 1球的概念球的概念 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合，叫做的集合，叫做球體球體，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱球球 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做球心球心， 定長(zhǎng)叫做定長(zhǎng)叫做球的半徑球的半徑 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合，叫做的集合，叫做球體球體，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱球球 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做球心球心， 定長(zhǎng)叫

2、做定長(zhǎng)叫做球的半徑球的半徑 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合，叫做的集合，叫做球體球體，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱球球 與定點(diǎn)距離與定點(diǎn)距離等等 于于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 叫做叫做球面球面 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做球心球心， 定長(zhǎng)叫做定長(zhǎng)叫做球的半徑球的半徑 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合，叫做的集合，叫做球體球體，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱球球 與定點(diǎn)距離與定點(diǎn)距離等等 于于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 叫做叫做球面球面 講授新課講授新課 2. 球的表面積球的表面積 半徑是半徑是R的球的表面積

3、是的球的表面積是 2. 球的表面積球的表面積 半徑是半徑是R的球的表面積是的球的表面積是 S4 R2 半徑是半徑是R的球的體積是的球的體積是 3. 球的體積球的體積 . 3 4 3 RV 半徑是半徑是R的球的體積是的球的體積是 3. 球的體積球的體積 例例1 有一種空心鋼球，有一種空心鋼球， 質(zhì)量為質(zhì)量為142g， 測(cè)得外徑等于測(cè)得外徑等于5.0cm， 求它的內(nèi)徑求它的內(nèi)徑 (鋼的密度為鋼的密度為7.9g/cm3, 精確到精確到0.1cm) 例例2 圓柱的底面直徑與高都等于球圓柱的底面直徑與高都等于球 的直徑的直徑. (1) 求球的體積與圓柱體積之比；求球的體積與圓柱體積之比； (2) 證明球

4、的表面積等于圓柱的證明球的表面積等于圓柱的 側(cè)面積側(cè)面積. 練習(xí)練習(xí) 1. 教科書教科書P.28 練習(xí)練習(xí) 第第1、3題題 練習(xí)練習(xí) 1. 教科書教科書P.28 練習(xí)練習(xí) 第第1、3題題 2. 教科書教科書P.28 練習(xí)練習(xí) 第第2題題 一個(gè)正方體的一個(gè)正方體的 頂點(diǎn)都在球面上，頂點(diǎn)都在球面上， 它的棱長(zhǎng)是它的棱長(zhǎng)是4 cm， 求這個(gè)球的體積求這個(gè)球的體積 正方體的內(nèi)切球正方體的內(nèi)切球直徑直徑 正方體的外接球正方體的外接球直徑直徑 與正方體所有棱相切的球與正方體所有棱相切的球直徑直徑 探究探究 若正方體的棱長(zhǎng)為若正方體的棱長(zhǎng)為a，則，則 a a3 a2 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 球的表面積公式；球的表面積公式； 2. 球的體積公式；球的體積公式； 3. 球的球的表面積公式表面積公式