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1、1.3.2 球的體積球的體積 和表面積和表面積 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 O A B C R 1球的概念球的概念 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合,叫做的集合,叫做球體球體,簡(jiǎn)稱,簡(jiǎn)稱球球 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做球心球心, 定長(zhǎng)叫做定長(zhǎng)叫做球的半徑球的半徑 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合,叫做的集合,叫做球體球體,簡(jiǎn)稱,簡(jiǎn)稱球球 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做球心球心, 定長(zhǎng)叫
2、做定長(zhǎng)叫做球的半徑球的半徑 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合,叫做的集合,叫做球體球體,簡(jiǎn)稱,簡(jiǎn)稱球球 與定點(diǎn)距離與定點(diǎn)距離等等 于于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 叫做叫做球面球面 講授新課講授新課 O A B C R 1球的概念球的概念 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做球心球心, 定長(zhǎng)叫做定長(zhǎng)叫做球的半徑球的半徑 與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn) 的集合,叫做的集合,叫做球體球體,簡(jiǎn)稱,簡(jiǎn)稱球球 與定點(diǎn)距離與定點(diǎn)距離等等 于于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 叫做叫做球面球面 講授新課講授新課 2. 球的表面積球的表面積 半徑是半徑是R的球的表面積
3、是的球的表面積是 2. 球的表面積球的表面積 半徑是半徑是R的球的表面積是的球的表面積是 S4 R2 半徑是半徑是R的球的體積是的球的體積是 3. 球的體積球的體積 . 3 4 3 RV 半徑是半徑是R的球的體積是的球的體積是 3. 球的體積球的體積 例例1 有一種空心鋼球,有一種空心鋼球, 質(zhì)量為質(zhì)量為142g, 測(cè)得外徑等于測(cè)得外徑等于5.0cm, 求它的內(nèi)徑求它的內(nèi)徑 (鋼的密度為鋼的密度為7.9g/cm3, 精確到精確到0.1cm) 例例2 圓柱的底面直徑與高都等于球圓柱的底面直徑與高都等于球 的直徑的直徑. (1) 求球的體積與圓柱體積之比;求球的體積與圓柱體積之比; (2) 證明球
4、的表面積等于圓柱的證明球的表面積等于圓柱的 側(cè)面積側(cè)面積. 練習(xí)練習(xí) 1. 教科書教科書P.28 練習(xí)練習(xí) 第第1、3題題 練習(xí)練習(xí) 1. 教科書教科書P.28 練習(xí)練習(xí) 第第1、3題題 2. 教科書教科書P.28 練習(xí)練習(xí) 第第2題題 一個(gè)正方體的一個(gè)正方體的 頂點(diǎn)都在球面上,頂點(diǎn)都在球面上, 它的棱長(zhǎng)是它的棱長(zhǎng)是4 cm, 求這個(gè)球的體積求這個(gè)球的體積 正方體的內(nèi)切球正方體的內(nèi)切球直徑直徑 正方體的外接球正方體的外接球直徑直徑 與正方體所有棱相切的球與正方體所有棱相切的球直徑直徑 探究探究 若正方體的棱長(zhǎng)為若正方體的棱長(zhǎng)為a,則,則 a a3 a2 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 球的表面積公式;球的表面積公式; 2. 球的體積公式;球的體積公式; 3. 球的球的表面積公式表面積公式
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