教師提高版《有理數(shù)的減法》典型例題

1、有理數(shù)的減法典型例題例1計(jì)算:11(1) 5.2( 3.6); (2) (_2 )5.36分析：計(jì)算有理數(shù)減法問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)減法法則把減法變成加法去做但需注意的是加上的數(shù)是原減數(shù)的相反數(shù)，如5.2（ 3.6），因?yàn)橐?.6的相反數(shù)是3.6，所以原式就變?yōu)?.2 + 3.6.解：(1) 5.2( 3.6)= 5.2+ 3.6= 8.8;1 1 1 1（一 23）f弓心訂。注意：（1）當(dāng)把減法變成加法時(shí)，被減數(shù)沒(méi)變，減數(shù)變成了原來(lái)數(shù)的相反數(shù);（2）法則對(duì)兩個(gè)正數(shù)相減也是適用的，但當(dāng)被減數(shù)不小于減數(shù)時(shí)我們就可以和 小學(xué)學(xué)的減法一樣做.例2計(jì)算：33(1) 7.21-(-9.35) ; (2) (-

2、19)-( 9.5); (3) ( 53)-( 7為；841244(4)(蟲(chóng)3)-(-4);(5)(七.79)-(-6.79) ;(6)(-3屮-(3尹;13(7) 0-( 47鬲);(8) -5.4 - -8.1 .分析：按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算.解：(1) 7.21-(-9.35) =7.21( 9.35) =16.56 ;(2) (-19) -( 9.5) =(-19) (-9.5) = 28.5 ;33、333(3) ( 5-) -( 73) =( 5-) 7-2-;8484812121(4) (-4 ) -( Y ) = (-4 一)( 4 )：353515(5) (-6.7

3、9) -(-6.79) =(-6.79) -(-6.79) =0 ;(6)44441（右小吟珂右廠嘗仃131313(7) 0-( 47竺)=0 (-47斗 一47竺;165165165(8)54 -8.1 =5.4-(+8.1) =-2.7 .說(shuō)明：1.有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，即減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加 法運(yùn)算.2減法運(yùn)算的步驟是：(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法：a b = a+( b)； 按有理數(shù)的加法法則運(yùn)算 將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)， 既改變了運(yùn)算符號(hào)， 又改變了 減數(shù)本身的符號(hào)例3判斷題：(正確的填T,錯(cuò)誤的填F)(1) 兩個(gè)數(shù)相減，就是把絕對(duì)值相減 ()(2) 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)()

4、(3) 零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù) ()(4) 若兩數(shù)的差為 0,則這兩數(shù)必相等()(5) 兩數(shù)的差一定小于被減數(shù) ()(6) 兩數(shù)的差是正數(shù)時(shí),被減數(shù)一定大于減數(shù) ()(7) 兩個(gè)負(fù)數(shù)之差一定是負(fù)數(shù) ()(8) 兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩個(gè)數(shù)的差 ()(9) 任意不同號(hào)的兩個(gè)數(shù)的和一定小于它們的差的絕對(duì)值 ()(10) 兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值一定不小于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的差 ()分析：按減法法則和加法法則判斷解：(1) F 異號(hào)兩數(shù)相減時(shí)，絕對(duì)值應(yīng)當(dāng)相加.(2) F 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(3) F.零減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(4) T(5) F.當(dāng)減數(shù)為負(fù)數(shù)或0時(shí)，它們的差大于或等于被減數(shù).(6) T.當(dāng) a b 0 時(shí)，必有 a b .(7) F.由(6)知，若a，b都是負(fù)數(shù)，只要a b，就有a b 0， 即a b是正數(shù).(8) F.異號(hào)兩數(shù)之和就不一定大于這兩個(gè)數(shù)的差.例：(+5)+( 2)= + 3, (+ 5)( 2)= + 7, (+5)+( 2)|a| |b恒成立.例 4 礦井下 A、B、C 三處的標(biāo)高分別是 A( 37.5m)、B( 129.7m)、C( 73.2m), 哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？分析：比較 A 、B、C 三處的高低，就是比較這三個(gè)負(fù)數(shù)的大小，并求出最 大數(shù)與最小數(shù)的差解：t 37.5