高中數(shù)學(xué)必修2《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》知識點

1、第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系一、平面1、平面及其表示2、平面的基本性質(zhì)公理1：A l B llAB 公理 2：不共線的三點確定一個平面公理3：Pl 則PlP二、點與面、直線位置關(guān)系1、A1、點與平面有2 種位置關(guān)系2、B2、點與直線有1、 Al2 種位置關(guān)系l2、 B三、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1、異面直線2、直線與直線的位置關(guān)系相交共面平行異面3、公理 4 和定理公理 4：l1 Pl3l1 Pl 2l 2 Pl3定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。4、求異面直線所成角的步驟： 作：作平行線得到相交直線； 證：證明作出的

2、角即為所求的異面直線所成的角； 構(gòu)造三角形求出該角。提示： 1、作平行線常見方法有：直接平移，中位線，平行四邊形。2、異面直線所的角的范圍是00 ,90 0。四、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系直線 a在平面內(nèi)直線 a與平面 相交直線 a與平面平行公共點有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點符號表示aa IAa P圖形表示五、空間中平面與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系兩個平面平行兩個平面相交公共點沒有公共點有一條公共直線符號表示PIa圖形表示直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、線面平行1、判定：bab Pb Pa（線線平行，則線面平行）2、性質(zhì)：a Paa Pbb（線面平行，則線線平行）二、

3、面面平行1、判定：ababPPa P b P（線面平行，則面面平行）2、性質(zhì) 1：PIaa PbIb（面面平行，則線面平行）性質(zhì) 2：Pm Pm（面面平行，則線面平行）說明（ 1）判定直線與平面平行的方法： 利用定義：證明直線與平面無公共點。 利用判定定理：從直線與直線平行等到直線與平面平行。 利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。（ 2）證明面面平行的常用方法 利用面面平行的定義：此法一般與反證法結(jié)合。 利用判定定理。 證明兩個平面垂直于同一個平面。 證明兩個平面同時平行于第三個平面。三、線線平行、面面平行、面面平行間的關(guān)系直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)一、 直線與平面所成的角00 ,90 0證明過程 Q PO,AO為 PA在平面上的投影，為直線 l與平面所成的角。二、二面角-l -00 ,1800證明過程 Q BOl , AOl ,BOA是二面角-l - 的平面角。三、線面垂直1、判定：ababAll a l b2、性質(zhì) 1：aa Pbb3、性質(zhì) 2：aabb四、面面垂直1、判定：ll文字表達：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。2、性質(zhì)：ABABABCD說明：（ 1）判定直線與平面垂直的方法： 利用定義（可用反證法）。 利用判定定理。 利用性質(zhì)定理。 結(jié)合平行關(guān)系：a