高二數(shù)學(xué)必修五綜合考試題

1、精品文檔高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合卷一選擇題1已知 an 為等差數(shù)列， a20, a42, Snf (n), 則 f ( n)的最大值為（）9B 9C 1D 0A 842雙曲線兩條漸近線的夾角為60o，該雙曲線的離心率為（）A 3或2B2 3或2C3 或 2D2 3或2333“ a 和 b 都不是偶數(shù)”的否定形式是（）A a 和 b 至少有一個(gè)是偶數(shù)B a 和 b 至多有一個(gè)是偶數(shù)C a 是偶數(shù)， b 不是偶數(shù)D a 和 b 都是偶數(shù)4已知橢圓的焦點(diǎn)是 F1 、 F2 ， P 是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)如果延長(zhǎng)F1P 到 Q ，使得|PQ | |PF2|， 那么動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡是（）A雙曲線的一支B橢圓C圓D

2、 拋物線已知數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式是an1，前 n 項(xiàng)和Sn9，則n等于（）5nn1nA 100B 99C 10D 9條件甲：“a0且 b0”條件乙：“方程 x 2y 21表示雙曲線” ，那么甲是乙的6,ab（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件7下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng) x 0 且 x1 時(shí) , lg x1B當(dāng)2lg xC 當(dāng) x2時(shí) , x1的最小值為 2D當(dāng)xx0 時(shí)， x12x0x 2時(shí) , x1無(wú)最大值x8中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)為（0， 52 ）的橢圓被直線3x y2 0 截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 ，則橢圓方程為（）2.精品文檔2x22 y22

3、x22 y2Cx2y2x2y2A751 B125751 D 125752575259已知雙曲線 C 的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)分別恰好是橢圓x2y21 的長(zhǎng)軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙2516曲線 C 的漸近線方程為（）A 4x 3y 0B 3x 4 y 0C 4x 5y 0D 5x 4 y 010雙曲線 x2y21 的漸近線與圓 ( x3) 2y 2r 2 (r0) 相切，則 r =()63A 6B2C 3D 3x2y 2A 的坐標(biāo)11已知點(diǎn) F 為雙曲線1 的右焦點(diǎn)， M 是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)169是（ 5， 4），則 4 MF 5MA的最大值為（）A12B 20C 9D1612已知橢圓 C : x2y

4、21(a b0) 的離心率為3 ，過(guò)右焦點(diǎn) F 且斜率為 k (k 0)a 2b22的直線與 C 相交于 A、 B 兩點(diǎn)若 AF3FB ，則 k （）A 1B 2C 3D 2二填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分）13已知 ABC 中， A 60，最大邊和最小邊是方程x29x80 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 BC 邊長(zhǎng)是 _ 14短軸長(zhǎng)為 5 ，離心率 e2F1 、 F2 ，過(guò) F1 作直線交橢圓于A、B的橢圓的兩焦點(diǎn)為3兩點(diǎn)，則ABF2 周長(zhǎng)為 _15當(dāng) x(12)， 時(shí)，不等式 x2mx 4 0 恒成立，則 m 的取值范圍是 _.精品文檔16雙曲線x2y2y2x2a2b21 的離心率

5、為 e1 ，雙曲線 a 2b21 的離心率為 e2 ，則 e1e2 的最小值為 _三解答題（本大題共6 小題 ，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17（本小題滿分10 分）在 ABC 中，角A，B， C 的對(duì)邊分別是 a,b,c , 且 cos A1。（1）求 sin2 BC3cos2 A 的值；2（2）若 a3 ，求 ABC 面積 S 的最大值 .18（本小題滿分12 分）已知雙曲線 x2y21 的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1 、F2 ，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 PF1 PF2 4 167（1）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 E 的方程；（2）若 M 是曲線 E 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求MF 1 MF 2

6、的最小值.精品文檔19（本小題滿分12 分）已知等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 a35 ， S15225 .（1）求數(shù)列an的通項(xiàng) an ；（2）設(shè) bn2an2n ，求數(shù)列bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .20（本小題滿分 12 分）已知橢圓 x2y 21( a b 0) 的離心率 e2, 直線a 2b 22x y 1 0 與橢圓交于 P, Q 兩點(diǎn) ,且 OPOQ( 如圖 ) （ 1）求這個(gè)橢圓方程；（ 2）求弦長(zhǎng) | PQ| .精品文檔21、（本小題滿分12 分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為 400m 的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形， 中間區(qū)域是矩形， 學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為

7、了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？22（本小題滿分12 分）已知橢圓x2y2的離心率為6，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3 C : a2b21(a b 0)3（1）求橢圓 C 的方程；（2）設(shè)直線 l 與橢圓 C 交于 A、 B 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O 到直線 l 的距離為3 ，求 AOB面2積的最大值.精品文檔答案： CDACBABDADCB574 3m222 217、解：（ 1）1；（ 2）32 9418、解：（ 1）x2y21 ；（ 2） 54519、解：（ 1） an2n1 ；（ 2） Tn2 (4 n1)n(n1) 320、解：（ 1） 2x24 y23（ 2）2 5

8、321、解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為 xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區(qū)域面積為Sm2.精品文檔由題知： S=dx，且 2x+d=400S=1(d) (2 x)1 (d2x )220000222當(dāng)且僅當(dāng) d=2x= 200，即 x= 100時(shí)等號(hào)成立設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)為100m 寬約為63.7m 時(shí)，矩形面積最大c ，依題意c6 ，b1 ，21解：（）設(shè)橢圓的半焦距為a3，所求橢圓方程為a3，x2y213（）設(shè) A( x1， y1 ) ， B( x2， y2 ) （ 1）當(dāng) AB x 軸時(shí)， AB3 2AB與x 軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為 ykxm （ ）當(dāng)由 已 知m3 ， 得 m23 (k21) 把 yk x m代 入 橢 圓 方 程 ， 整 理 得1k 224( 3k21)x223，0 x1x26km， x1 x23(m21)6k m x 3m3k213k 21AB(1 k 2 )( xx )2(1k2 )36k2m212(m21)221(3k 21)23k 2112(k21)(3k 21m2 )3(k 21)(