基于MATLAB的DSP軟件仿真信號處理實驗

1、目 錄緒論 11 離散時間信號和系統(tǒng)分析1.1 離散時間信號產(chǎn)生與運算 21.2 離散時間系統(tǒng)的時域分析 91.3 離散時間系統(tǒng)的頻域分析 131.4 離散時間系統(tǒng)頻響的零極點確定 142 快速傅立葉變換的應用2.1 fft的計算 172.2 利用fft進行譜分析 182.3利用fft實現(xiàn)快速卷積 193 數(shù)字濾波器的設計3.1數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 233.2無限沖激響應(iir)數(shù)字濾波器的設計 253.3有限沖激響應(fir)數(shù)字濾波器的設計 274 綜合應用舉例4.1 語音信號處理 324.2 電話撥號音的合成與識別 32 緒 論 數(shù)字信號處理主要研究如何對信號進行分析、變換、綜合、估計與識

2、別等加工處理的基本理論和方法。隨著計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字信號處理以其方便、靈活等特點引起人們越來越多的重視。在40多年的發(fā)展過程中,這門學科基本形成了一套完整的理論體系，其中也包括各種快速、優(yōu)良的算法,而且數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)也在不斷、快速地豐富和完善，新理論和新技術(shù)也層出不窮。學習這門課程的過程中，容易使人感到數(shù)字信號處理的概念抽象難懂，其中的分析方法與基本理論不容易很好地理解與掌握。因此，如何理解與掌握課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及綜合應用所學知識解決實際問題的能力，是本課程學習中所要解決的關(guān)鍵問題。matlab是一種面向科學和工程的高級語言，現(xiàn)已成為

3、國際上公認的優(yōu)秀的科技界應用軟件，在世界范圍內(nèi)廣為流行和使用。在歐美高等院校里,matlab已成為大專院校學生、教師的必要基本技能，廣泛應用于科學研究、工程計算、教學等。上世紀90年代末和本世紀初matlab在我國也被越來越多地應用于科研和教學工作中。matlab是一套功能強大的工程計算及數(shù)據(jù)處理軟件，在工業(yè)，電子，醫(yī)療和建筑等眾多領(lǐng)域均被廣泛運用。它是一種面向?qū)ο蟮?，交互式程序設計語言，其結(jié)構(gòu)完整又具有優(yōu)良的可移植性。它在矩陣運算，數(shù)字信號處理方面有強大的功能。另外，matlab提供了方便的繪圖功能，便于用戶直觀地輸出處理結(jié)果。本文通過matlab系列仿真，旨在掌握基本的數(shù)字信號處理的理論和

4、方法，提高綜合運用所學知識，提高matlab計算機編程的能力。進一步加強獨立分析問題、解決問題的能力、綜合設計及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同時注意培養(yǎng)實事求是、嚴肅認真的科學作風和良好的實驗習慣。1. 離散時間信號和系統(tǒng)分析1.1 離散時間信號產(chǎn)生與運算 本節(jié)的目的是使讀者熟悉matlab中離散時間信號產(chǎn)生和信號運算的基本命令。幾種常用的序列如下：（1）單位抽樣序列 在matlab中可以利用zeros()函數(shù)實現(xiàn)：例如，下列程序n = input (type in length of sequence = ); n=0:n-1; x=zeros(1,n); x(1)=1; stem(n,x); xlab

5、el(n);ylabel(x(n); title(單位抽樣序列 n取10);輸入type in length of sequence = 10，可產(chǎn)生（2）單位階越序列 在matlab中可以利用ones()函數(shù)實現(xiàn)：例如，下列程序n = input (type in length of sequence = ); n=0:n-1; x=ones(1,n); stem(n,x); xlabel(n);ylabel(x(n);title(單位階越序列 n取10);輸入type in length of sequence = 10，可產(chǎn)生（3）正弦序列在matlab中：例如，下列程序a = inpu

6、t(type in a = ); b = input(type in b = ); a = input(type in the gain constant = ); n = input (type in length of sequence = ); n = 0:n; x = a*sin(a*pi*n+pi/b); stem(n,x); title(正弦序列); xlabel(time index n);ylabel(amplitude);輸入type in a = 0.1，type in b = 2，type in the gain constant = 3，type in length o

7、f sequence = 40，可產(chǎn)生（4）指數(shù)序列在matlab中：例如，下列程序a = input(type in exponent = ); k = input(type in the gain constant = ); n = input (type in length of sequence = ); n = 0:n; x = k*a.n; stem(n,x); xlabel(time index n);ylabel(amplitude); title( 指數(shù)序列 alpha = ,num2str(a);輸入type in exponent = 2，type in the gain

8、 constant = 1，type in length of sequence = 20，可產(chǎn)生如下結(jié)果（5）復指數(shù)序列在matlab中：例如，下列程序a = input(type in real exponent = ); b = input(type in imaginary exponent = ); c = a + b*i; k = input(type in the gain constant = ); n = input (type in length of sequence = ); n = 1:n; x = k*exp(c*n);subplot(211); stem(n,re

9、al(x); ylabel(amplitude); title(復指數(shù)序列 real part); subplot(212); stem(n,imag(x); xlabel(time index n); ylabel(amplitude); title(復指數(shù)序列 imaginary part);輸入type in real exponent = 0.2，type in imaginary exponent = 0.2，type in the gain constant = 2，type in length of sequence = 40，可產(chǎn)生如下結(jié)果（6）sinc函數(shù)在matlab中：例

10、如，下列程序t=-10:0.01:10; x=sinc(t); plot(t,x); xlabel(t);ylabel(x(t); title(sinc函數(shù));可產(chǎn)生（7）隨即序列例如，下列程序clf; r=51; d=0.8*(rand(r,1)-0.5); m=0:r-1; stem(m,d,b); title(隨機序列); xlabel(k);ylabel(f(k);可產(chǎn)生序列的基本運算有：（1）序列加法和乘法在matlab中：x= c+ b；y= c.* b；例如，下列程序%取a=2，1, 3, 4，b=0，1，2, 3, 1 m=1:4; a=2 1 3 4; c=2 1 3 4 0

11、; n=1:5; b=0 1 2 3 1; c=a zeros(1); x=c+b; y=c.*b; subplot(4,1,1); stem(m,a);xlabel(m);ylabel(a(m); subplot(4,1,2); stem(n,b);xlabel(n);ylabel(b(n); subplot(4,1,3); stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n); title(序列的加法); subplot(4,1,4); stem(n,y);xlabel(n);ylabel(y(n) ; title(序列的乘法);可產(chǎn)生 （2）序列的卷積在matlab中：c=co

12、nv(a,b)；例如，下列程序a=input(type in the first sequence =); b=input(type in the second sequence =); c=conv(a,b); m=length(c)-1; n=0:1:m; disp(output sequence =); disp(c)；stem(n,c)； xlabel(time index n); ylabel(amplitude);title(序列的卷積);輸入type in the first sequence =1 2 3，type in the second sequence =4 5 6，可

13、產(chǎn)生：output sequence = 4 13 28 27 18 1.2 離散時間系統(tǒng)的時域分析對線性離散時間系統(tǒng)，若y1n和y2n分別是輸入序列x1n和x2n的響應，則輸入xn=ax1n+bx2n的輸出響應為yn=ay1n+by2n式中疊加性質(zhì)對任意常數(shù)a和b以及任意輸入x1n和x2n都成立。反之，則系統(tǒng)稱之為非線性。例如，下列程序% yn-0.4yn-1+0.75yn-2=2.2403xn+2.4908xn-1+2.2403xn-2n=0:40;a=2; b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=sin(2*pi*0.1*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403

14、2.4908 2.2403; den=1 -0.4 0.75;ic=0 0; %設置零初始條件y1=filter(num,den,x1,ic); %計算輸出y1ny2=filter(num,den,x2,ic); %計算輸出y2ny=filter(num,den,x,ic); %計算輸出ynyt=a*y1+b*y2;d=y-yt; %計算差值輸出dn%畫出輸出和差信號subplot(3,1,1); stem(n,y); ylabel(振幅);title(加權(quán)輸入:acdot x_1n+bcdot x_2n的輸出);subplot(3,1,2); stem(n,yt); ylabel(振幅);t

15、itle(加權(quán)輸出:acdot y_1n+bcdot y_2n);subplot(3,1,3); stem(n,d);xlabel(時間序號 n);ylabel(振幅); title(差信號);可產(chǎn)生對于離散時不變系統(tǒng)，若y1n是x1n的響應，則輸入xn=x1n-n0的輸出響應為yn=y1n-n0式中n0時任意整數(shù)。上面的輸入輸出關(guān)系，對任意輸入序列及其相應的輸出成立。反之，則系統(tǒng)稱之為時變的。例如，下列程序% yn-0.4yn-1+0.75yn-2=2.2403xn+2.4908xn-1+2.2403xn-2clf;n=0:40;d=10;a=3.0;b=-2;x=a*cos(2*pi*0.

16、1*n)+b*sin(2*pi*0.1*n);xd=zeros(1,d) x;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;ic=0 0; %設置零初始條件y=filter(num,den,x,ic); %計算輸出ynyd=filter(num,den,xd,ic); %計算輸出ydnd=y-yd(1+d:41+d); %計算差值輸出dn%畫出輸出subplot(3,1,1); stem(n,y); ylabel(振幅);title(輸出yn);grid;subplot(3,1,2); stem(n,yt(1:41); ylabel(振幅);title(由于

17、延時輸入xn,num2str(d),的輸出);grid;subplot(3,1,3); stem(n,d); xlabel(時間序號 n);ylabel(振幅);title(差值信號);grid;可產(chǎn)生結(jié)果離散時間系統(tǒng)的仿真：線性和非線性系統(tǒng)、時變和非時變系統(tǒng)的仿真離散系統(tǒng)其輸入、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述：輸入信號分解為沖激信號記系統(tǒng)單位沖激響應，則系統(tǒng)響應為如下的卷積計算式：當 時，hn是有限長度的（n：0，m），稱系統(tǒng)為fir系統(tǒng)；反之，稱系統(tǒng)為iir系統(tǒng)。1.3 離散時間系統(tǒng)的頻域分析序列xn 的dtft定義：在matlab中，可用freqz計算出離散時間系統(tǒng)的頻率響應?？捎孟铝谐绦?/p>

18、計算差分方程y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3) 的單位脈沖響應：% x(n)=zeros(1,n-1),0=nws； (2)低通濾波器：wp和ws為一元矢量且wpws； (3)帶通濾波器：wp和ws為二元矢量且wpws，如wp=0.1,0.8,ws=0.2,0.7。契比雪夫i型iir濾波器的設計： 在期望通帶下降斜率大的場合，應使用橢圓濾波器或契比雪夫濾波器。在matlab下可使用cheby1函數(shù)設計出契比雪夫i型iir濾波器。 cheby1函數(shù)可設計低通、高通、帶通和帶阻契比

19、雪夫i型濾iir波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。契比雪夫i型的下降斜度比ii型大，但其代價是通帶內(nèi)波紋較大。 cheby1函數(shù)的用法為：b,a=cheby1(n,rp,wn,/ftype/) ，在使用cheby1函數(shù)設計iir濾波器之前，可使用cheblord函數(shù)求出濾波器階數(shù)n和截止頻率wn。cheblord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫i型濾波器的最小階和截止頻率wn。 cheblord函數(shù)的用法為：n,wn=cheblord(wp,ws,rp,rs) ，其中wp和ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當其值為1時代表采樣頻率的一半。rp和

20、rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。例如，下列程序可實現(xiàn)一個巴特沃茲低通數(shù)字濾波器的設計wp=100*2*pi;ws=200*2*pi;rp=2; rs=15;fs=500; ts=1/fs;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s);z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bap,aap,wn);bz,az=bilinear(b,a,fs);h,w=freqz(bz,az);subplot(211);plot(w*fs/(2*pi),abs(h); grid xlabel(頻率/hz); ylabel(頻率響應幅度);運行可得到

21、：3.3有限沖激響應(fir)數(shù)字濾波器的設計數(shù)字濾波器的設計是數(shù)字信號處理中的一個重要內(nèi)容。數(shù)字濾波器設計包括fir（有限單位脈沖響應）濾波器與iir（無限單位脈沖響應）濾波器兩種。 與iir濾波器相比，fir濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到嚴格的線性相位特性。設fir濾波器單位脈沖響應h(n)長度為n，其系統(tǒng)函數(shù)為h（z），h（z）是z1的n1次多項式，它在z平面上有n1個零點，原點z=0是n1階重極點，因此h（z）是永遠穩(wěn)定的。穩(wěn)定和線性相位特性是fir濾波器突出的優(yōu)點。 fir濾波器的設計任務是選擇有限長度的h(n)。使傳輸函數(shù)h(z)滿足技術(shù)要求。fir濾波器的設計

22、方法有多種，如窗函數(shù)法、頻率采樣法及其它各種優(yōu)化設計方法，本實驗介紹窗函數(shù)法的fir濾波器設計。 窗函數(shù)法是使用矩形窗、三角窗、巴特利特窗、漢明窗、漢寧窗和布萊克曼窗等設計出標準響應的高通、低通、帶通和帶阻fir濾波器。 （1）firl函數(shù)的使用 在matlab下設計標準響應fir濾波器可使用firl函數(shù)。firl函數(shù)以經(jīng)典方法實現(xiàn)加窗線性相位fir濾波器設計，它可以設計出標準的低通、帶通、高通和帶阻濾波器。firl函數(shù)的用法為： b=firl(n,wn,/ftype/,window) 各個參數(shù)的含義如下： b濾波器系數(shù)。對于一個n階的fir濾波器，其n+1個濾波器系數(shù)可表示為：b(z)=b(

23、1)+b(2)z1+b(n+1)zn。n濾波器階數(shù)。 wn截止頻率，0wn1，wn=1對應于采樣頻率的一半。當設計帶通和帶阻濾波器時，wn=w1 w2,w1w2。ftype當指定ftype時，可設計高通和帶阻濾波器。ftype=high時，設計高通fir濾波器；ftype=stop時設計帶阻fir濾波器。低通和帶通fir濾波器無需輸入ftype參數(shù)。 window窗函數(shù)。窗函數(shù)的長度應等于fir濾波器系數(shù)個數(shù)，即階數(shù)n+1。 （2）窗函數(shù)的使用 在matlab下，這些窗函數(shù)分別為： 1矩形窗：w=boxcar(n)，產(chǎn)生一個n點的矩形窗函數(shù)。 2三角窗：w=triang(n)，產(chǎn)生一個n點的三

24、角窗函數(shù)。 3巴特利特窗：w=bartlett(n)，產(chǎn)生一個n點的巴特利特窗函數(shù)。 4漢明窗：w=hamming(n)，產(chǎn)生一個n點的漢明窗函數(shù)。 5漢寧窗：w=hanning(n)，產(chǎn)生一個n點的漢寧窗函數(shù)。6布萊克曼窗：w=blackman(n),產(chǎn)生一個n點的布萊克曼窗函數(shù)。 7凱澤窗：w=kaiser(n,beta)，產(chǎn)生一個n點的凱澤窗數(shù)。8契比雪夫窗：w=chebwin(n,r)產(chǎn)生一個n點的契比雪夫窗函數(shù)。下列程序可演示常用窗函數(shù)及其頻譜特性n=31;n=0:1:(n-1);%矩形窗w_box=boxcar(n);hbox,w=freqz(w_box,1);subplot(4,

25、2,1);stem(n,w_box);xlabel(n);ylabel(矩形窗);subplot(4,2,2);plot(w/pi,20*log10(abs(hbox)/abs(hbox(1);ylabel(矩形窗頻譜);%三角窗w_tri=triang(n);htri,w=freqz(w_tri,1);subplot(4,2,3);stem(n,w_tri);xlabel(n);ylabel(三角窗);subplot(4,2,4);plot(w/pi,20*log10(abs(htri)/abs(htri(1);ylabel(三角窗頻譜);%漢寧窗w_han=hanning(n);hhan,

26、w=freqz(w_han,1);subplot(4,2,5);stem(n,w_han);xlabel(n);ylabel(漢寧窗);subplot(4,2,6);plot(w/pi,20*log10(abs(hhan)/abs(hhan(1);ylabel(漢寧窗頻譜);%漢明窗w_ham=hamming(n);hham,w=freqz(w_ham,1);subplot(4,2,7);stem(n,w_ham);xlabel(n);ylabel(漢明窗);subplot(4,2,8);plot(w/pi,20*log10(abs(hham)/abs(hham(1);ylabel(漢明窗頻譜

27、);運行得到：下列程序可實現(xiàn)一個有限沖激響應(fir)數(shù)字濾波器的設計% 通帶邊緣頻率:wp1=0.45*pi,wp2=0.65*pi,通帶峰值起伏：rp=40dbwp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.3*pi;ws2=0.75*pi;rp=1;rs=40;width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2);n=ceil(11*pi/width)+1;n=0:1:(n-1); a=(n-1)/2; m=n-a+eps;w1=(wp1+ws1)/2;wh=(ws2+wp2)/2;hd=(sin(wh*m)-sin(w1*m)./(pi*m);w_bla=(blackm

28、an(n);h=hd.*w_bla;h,w=freqz(h,1);subplot(2,1,1); stem(n,h);ylabel(h(n); title(脈沖響應);subplot(2,1,2); plot(w/pi,20*log10(abs(h)/max(h);xlabel(頻率); ylabel(幅頻響應); title(濾波器頻響特性);運行得到：4 綜合應用舉例4.1 語音信號處理語音信號處理綜合運用了數(shù)字信號處理的理論知識，對信號進行計算及頻譜分析，設計濾波器，并對含噪信號進行濾波。具體分為以下步驟：（1）語音信號的采集：利用windows下的錄音機，錄制一段話音。然后在matla

29、b軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣，播放語音信號，并繪制原始語音信號；（2）對原始信號加入噪聲：對原始語音信號加入s=sin(2*pi*f*ts*n)的噪聲，采樣后可知fs = 16000，選擇f = 2500，播放加入噪聲信號的語音信號，并繪制噪聲信號和含噪語音信號；（3）頻譜分析：分別對原始語音信號，噪聲信號和含噪聲的語音信號進行頻譜分析，并繪出各頻譜圖；（4）設計濾波器：計算濾波器的性能指標，設計濾波器，繪制濾波器的特性曲線；（5）濾波器濾波：用自己設計的濾波器對采集的信號進行濾波，得出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化，并回放語音

30、信號，感覺濾波前后的聲音有變化。(6) 對原始信號進行整數(shù)倍抽取，比較抽取前后的頻譜圖（7）對原始信號進行整數(shù)倍內(nèi)插，比較原始信號頻譜，內(nèi)插零值時的頻譜和濾波后的頻譜圖4.2 電話撥號音的合成與識別雙音多頻 dtmf（ dual tone multi-frequency ）信號，是用兩個特定的單音頻率信號的組合來代表數(shù)字或功能。在 dtmf 電話機中有 16 個按鍵，其中 10 個數(shù)字鍵 0 9 ， 6 個功能鍵 * 、 # 、 a 、 b 、 c 、 d 。其中 12 個按鍵是我們比較熟悉的按鍵，另外由第 4 列確定的按鍵作為保留，作為功能鍵留為今后他用。 根據(jù) ccitt 建議，國際上采用

31、 697hz 、 770hz 、 852hz 、 94lhz 低頻群及 1209hz 、 1336hz 、 1477hz 、 1633hz 高頻群。從低頻群和高頻群任意各抽出一種頻率進行組合，共有 16 種組合，代表 16 種不同的數(shù)字鍵或功能，每個按鍵唯一地由一組行頻和列頻組成，如下表所示。利用 matlab 軟件能夠利用矩陣不同的基頻合成 0 9 不同按鍵的撥號音，并能夠?qū)Σ煌膿芴栆艏右哉_的識別，實現(xiàn)由撥號音解析出電話號碼的過程。進一步利用matlab 中的圖形用戶界面gui 做出簡單的圖形操作界面。從而實現(xiàn)對電話撥號音系統(tǒng)的簡單的實驗仿真。具體實現(xiàn)步驟如下：（1）圖形電話撥號面板的制

32、作 利用 gui 圖形用戶界面設計工具制作電話撥號面板，把 dtmf 信號和電話機的鍵盤矩陣對應起來。其中選用我們熟悉的 10 個數(shù)字鍵 0 9 ， 2 個功能鍵“ * ”、“”，另外為了方針方便，添加信號識別鍵和復位鍵。每個按鍵可用 （ push button ）添加。 最終利用 gui 圖形用戶界面設計工具生成的圖形電話撥號面板用于撥號音的合成產(chǎn)生部分，如下圖所示。這里將其保存為untitle.fig文件。 （2）dtmf 信號的產(chǎn)生合成現(xiàn)在將對上節(jié)制作的圖形電話撥號面板上的各控件單位的動作和變化進行設置，即對untitle.m 文件進行編輯。其主要的功能是使對應的按鍵，按照表中的對應關(guān)系

33、產(chǎn)生相應的撥號音，完成對應行頻及列頻的疊加輸出。此外，對于圖形界面的需要，還要使按鍵的號碼數(shù)字顯示在撥號顯示窗口中。 鑒于 ccitt 對 dtmf 信號規(guī)定的指標，這里每個數(shù)字信號取 1000 個采樣點模擬按鍵信號，并且每兩個數(shù)字之間用 100 個 0 來表示間隔來模擬靜音。以便區(qū)別連續(xù)的兩個按鍵信號。間隔的靜音信號也是在按鍵時產(chǎn)生的。 以按鍵 0 為例，簡單介紹撥號音產(chǎn)生的過程： % 按鍵 0 的響應函數(shù) function varargout = pushbutton0_callback(h, eventdata, handles, varargin) n=1:1000; % 每個數(shù)字 1

34、000 個采樣點表示 d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n); % 對應行頻列頻疊加 n0=strcat(get(handles.edit1,string),0); % 獲取數(shù)字號碼 set(handles.edit1,string,n0); % 顯示號碼 space=zeros(1,100); %100 個 0 模擬靜音信號 global num phone=num,d0; num=phone,space; % 存儲連續(xù)的撥號音信號 wavplay(d0,8192); % 產(chǎn)生撥號音 程序解釋： num 為定義的全局變量，用于存儲連續(xù)的撥號音（ dtmf ）信號，包括數(shù)

35、字信號音以及靜音信號。 d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n) 中的行頻與列頻是由表 1 中 0 鍵對應的, 計算得出，已知聲音取樣頻率 則取樣后,對于保留的兩個功能鍵“ * ”、“”，按照現(xiàn)行鍵盤式撥號電話的習慣，將“ * ”作為刪除鍵，“”作為確認鍵。“ * ”刪除鍵的作用是將前面撥錯的號碼刪除退回，表現(xiàn)為將顯示窗口已經(jīng)顯示的錯誤號碼退回一位數(shù)字，并且將連續(xù)撥號音信號的存儲單元 num 中退回一位撥號音信號和靜音信號。刪除可以進行連續(xù)的操作?！啊贝_認鍵的作用是將前面撥過的號碼進行確認保留，意味著此時連續(xù)撥號音信號的存儲單元 num 中的信號即為最后用于識別的連續(xù)撥號音

36、 dtmf 信號，并在顯示窗口中顯示“”號作為標記。 % 刪除鍵的響應函數(shù) function varargout = pushbuttonback_callback(h, eventdata, handles, varargin) n=1:1000; num=get(handles.edit1,string); l=length(num); n11=strrep(num,num,num(1:l-1); %去掉末尾號碼在面板上的顯示 d11=sin(0.7217*n)+sin(0.9273*n); set(handles.edit1,string,n11); global num l=length(num); num=num(1:l-1100); %刪除末尾號碼在撥號音信號中的存儲 wavplay(d11,8192); （3）dtmf 信號的檢測識別要實現(xiàn)電話撥號音（ dtmf ）信號的檢測識別，可以通過直接計算付里葉變換得到輸入信號的組成頻率。這里采用 fft 算法對信號進行解碼分析。首先對接收到的數(shù)字信號作 fft 分析，計算出其幅頻譜，進而得到功率譜，組成輸入信號的頻率必定對應功率譜的峰值。對于連續(xù)的雙音多頻（ dtmf ）信號，需要把有效的數(shù)字撥號信號從靜音間隔信號中分割提取出來，然后再用 fft 算法對信號進行解碼分析。 4.3 信號的時