直線和圓的位置關(guān)系練習題(帶答案

1、直線和圓的位置關(guān)系練習題班別：姓名：座號：成績：、選擇題：（每小題5分，共50分，每題只有一個正確答案）1 .已知O O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心 O的距離為線和這個圓的位置關(guān)系為（）A.相離 B.相切 C.相交2 .如右圖，A、B是O O上的兩點，AC10cm,那么這條直/ B=70，則/ BAC 等于（）A. 70 B.35 C.20D.相交或相離 是O O的切線，D. 10 3 .如圖，PA切O O于A, PB切O O于B , OP交O O于C,F列結(jié)論中，錯誤的是（）4 .如圖，已知O O的直徑AB與弦AC的夾角為30過C點的切線PC與AB的延長線交于P,PC=5，則O O的

2、半徑為（A 5、3 m 5.3A.B.36C. 10D. 5已知AB是O O的直徑，弦AD、CP : PD =1 : 3，貝UBC相交于點P,那么CD : AB等于/ BPD的（A.正弦B.余弦A B、C是O O上三點，AB的度數(shù)是50 / OBC=40，則/ OAC等于（A. 15B. 25 C.30C.正切 D.余切D. 40內(nèi)心與外心重合的三角形是（A.等邊三角形B.C.不等邊三角形D.AD、AE和BC分別切O O于A. 20B.30 C. 40一、填仝題：（每小題11.O O的兩條弦 AB、DP=.12. AB是O O的直徑，弦）底與腰不相等的等腰三角形 形狀不確定的三角形D、E、F，

3、如果AD =20,則厶ABC的周長為1D. 35 25分，共30分）CD相交于點 P,已知CD丄AB，垂足為E, P是BA的延長線上的點，連結(jié) PC,交O O于 F，如果 PF=7, FC=13，且 PA : AE : EB = 2 : 4 : 1，貝U CD =13.從圓外一點 P引圓的切線 PA，點A為切點，割線 PDB交O O于點D、B，已知PA=12,PD=8，則 S abp ： S dap14.O O 的直徑 AB=10cm , C 是O O 上的一點，點 D 平分 BC , DE=2cm，貝V AC=15.如圖,AB是O O的直徑，/ E=2516.點 A、B、C、D在同一圓上，A

4、D、BC延長線相交于點Q, AB、DC延長線相交于點 P,若/ A= 50 / P=35則/ Q=三、解答題：（共7小題，共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 如圖，MN為O O的切線，A為切點，過點A作AP丄MN，交O O的弦BC于點P.若PA=2cm, PB=5cm , PC=3cm，求O O 的直徑.18. 如圖，AB為O O的直徑，BC切O O于B , AC交O O于P, CE=BE , E在BC上.求證: PE是O O的切線.BE19. AB、CD是兩條平行弦，BE/AC，交CD于E,過A點的切線交 DC的延長線于P, 求證：AC 2=PC CE.m、n分別為Ab

5、、CD的中點，求證:PEF是等腰三角形.20.點P為圓外一點,21. ABCD是圓內(nèi)接四邊形，過點 C作DB的平行線交 AB的延長線于E點,求證：BE AD=BC CD .CA22. 已知 ABC內(nèi)接于O O,Z A的平分線交O O于D, CD的延長線交過 2求證：C DE.BC2 CEB點的切線于E.C23. 如圖，O Oi與O 02交于A、B兩點，過 A作O O2的切線交O Oi于C,直線 CB交O O2 于 D，直線 DA 交O Oi 于 E,求證：CD1. 相交或相切2. 13. 54. 35 5.6. 6 67. 28. 109. 310. 6三、解答題：1. 解：如右圖，延長 AP

6、交O 0于點D.由相交弦定理，知 PAPD PB PC. =CE2+ DA DE .EAOio2BCDC MA/0P參考答案基礎達標驗收卷一、選擇題：題號12345678910答案BCBDDAABCC、填空題: PA=2cm , PB=5cm, PC=3cm, 2PD=5 X 3. PD=7.5. AD=PD + FA=7.5+2=9.5. MN切O O于點A, AP丄MN, AD是O O的直徑.O O的直徑是9.5cm.2. 證明：如圖，連結(jié) OP、BP./ AB 是O O 的直徑，/ APB=90 .P4321又 CE=BE , EP=EB.3=Z 1./ OP=OB，/ 4= / 2./

7、 BC 切O O 于點 B，/ 1 + / 2=90 ./ 3+ / 4=90 .又 OP為O O的半徑， PE是O O的切線.3. ( QCP是等邊三角形.證明：如圖2，連結(jié)OQ,貝U CQ丄OQ./ PQ=PO ,Z QPC=60 ,/ POQ = Z PQO=60 ./ C=903060./ CQP = Z C= / QPC=60 . QCP是等邊三角形.(2 )等腰直角三角形.(3)等腰三角形.4. 解：(1) PC BO O 于點 C,./ BAC= / PCB=30 又AB為O O的直徑，/ BCA=90 ./ CBA=90 .(2 )PCBAPCB 603030PCB, PB=B

8、C又BC1 AB 1 63 ,22 PAPBAB 9.5.解：(1)連結(jié)OC,證/OCP=90。即可.(2)B=30 ,/ A= / BGF=60 ./ BCP= / BGF=60 CPG是正三角形. PG CP 4 3./ PC BO O 于 C,.PD PE= PC2(4 一3)248 .又 BC 6 3 , AB 12 , FD 3 3 , EG 3 PD 2 3 . PD PE 2 38.310 3 .2L以PD、PE為根的一元二次方程為10、3x 48 0.(3)當G為BC中點時，OD丄BC,OG / AC或/ BOG= / BAC時，結(jié)論BG2 BE BO 成立.要證此結(jié)論成立，只

9、要證明 BFC BGO即可，凡是能使 BFCBGO的 條件都可以.能力提高練習1. CD 是O O 的切線；CD 2 DB BA ； ACB 90 ； AB=2BC; BD=BC 等.2. (1)/ CAE= / B,AB丄EF，/ BAC+ / CAE=90,/ C= / FAB，/ EAB= / FAB. (2)證明：連結(jié)AO并延長交O 0于H，連結(jié)HC,則/ H = / B./ AH 是直徑，/ ACH=90 ./ B = / CAE,：/ CAE+Z HAC=90 . EF 丄 HA.又 0A是O O的半徑， EF是O O的切線.3. D.4. 作出三角形兩個角的平分線，其交點就是小亭

10、的中心位置 5略.6. (1)假設鍋沿所形成的圓的圓心為/ MA、MB 與O O 相切，又Z M=90, OA=MA.量得MA的長，(2 )如右圖，求得MA的長.O,連結(jié) OA、OB . Z OAM = / OBM =90 . OA=OB,：四邊形OAMB是正方形.再乘以2，就是鍋的直徑.MCD是圓的割線，用直尺量得 MC、CD的長，可 氏 / MA是切線，同上求出鍋的直徑7. 60 .8. (1 )T BD是切線，由切割線定理，DB2MA2 MC MD，可求得MA的長.DA 是割線，BD=6, AD=10, 得CA DEDE DA .2 2DB 63.6 .DA 10(2)設是上半圓的中點，當 E在BM上時，F(xiàn)在直線 AB上；E在AM上時，F(xiàn)在BA的 延長線上；當E在下半圓時，