計(jì)算機(jī)控制技術(shù)PID調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)教學(xué)PPT

1、第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.1 pid調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 5.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì) 5.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid控制器參數(shù)的整定控制器參數(shù)的整定 習(xí)習(xí) 題題 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 表表5-1 兩類控制系統(tǒng)的數(shù)字工具兩類控制系統(tǒng)的數(shù)字工具 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.1 pid調(diào)調(diào) 節(jié)節(jié) 器器 5.1.1 pid5.1.1 pid調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn) 1 1 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 pid調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)理論中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的一 種控制方法。它結(jié)構(gòu)靈活，不僅可以用常規(guī)的pid調(diào)節(jié)， 而 且可根據(jù)系統(tǒng)的要求，采用各種p

2、id的變種，如pi、 pd控制， 不完全微分控制，積分分離式pid控制等。 在pid控制系統(tǒng)中， 系統(tǒng)參數(shù)整定方便，且在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中效果比較好。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 2 2 易被人們熟悉和掌握易被人們熟悉和掌握 生產(chǎn)技術(shù)人員及操作人員都比較熟悉它，并在實(shí)踐中積累 了豐富的經(jīng)驗(yàn)，特別是一些工作時(shí)間較長(zhǎng)的工程技術(shù)人員。 3 3 不需要建立數(shù)學(xué)模型不需要建立數(shù)學(xué)模型 目前，有許多工業(yè)對(duì)象得不到或很難得到精確的數(shù)學(xué)模型， 因此，應(yīng)用直接數(shù)字控制方法比較困難或根本不可能， 所以， 必須用pid算法。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 4 4 控制效果好控制效果好 雖然計(jì)算機(jī)控制是斷

3、續(xù)的，但對(duì)于時(shí)間常數(shù)比較大的系 統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其近似于是連續(xù)變化的。因此，用數(shù)字pid完全可 以代替模擬調(diào)節(jié)器， 并得到比較滿意的效果。所以，用數(shù) 字方式實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的pid調(diào)節(jié)器仍是目前應(yīng)用比較廣泛的 方法之一。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.1.2 pid5.1.2 pid調(diào)節(jié)器的作用調(diào)節(jié)器的作用 1 1 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 比例調(diào)節(jié)器的微分方程為 y=kpe(t) (5-1) 式中：y為調(diào)節(jié)器輸出；kp為比例系數(shù)；e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差。 由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此， 只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有 調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例調(diào)節(jié)器的特性曲

4、線如圖5-1所示。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-1 階躍響應(yīng)特性曲線 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 比例調(diào)節(jié)作用的大小，除了與偏差有關(guān)，主要取決于比 例系數(shù)。比例系數(shù)越大，調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，動(dòng)態(tài)特性也越好。 反之，比例系數(shù)越小，調(diào)節(jié)作用越弱。但對(duì)于多數(shù)慣性環(huán)節(jié)， kp太大時(shí)，會(huì)引起自激振蕩。 比例調(diào)節(jié)器的主要缺點(diǎn)是存在靜差，因此，對(duì)于擾動(dòng)較 大， 慣性較大的系統(tǒng)，若采用單純的比例調(diào)節(jié)器，就難于兼 顧動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性，因此，需要用調(diào)節(jié)規(guī)律比較復(fù)雜的調(diào)節(jié) 器。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) y(t) t 1 0 y(t) t (a) kp=0.5(b) kp=1 1 0 y(t) t

5、 y(t) t (c) kp=2(d) kp=4 1 0 1 0 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 1 0 (e) kp=8 圖4.9 kp取不同值時(shí)的波形 y(t) t 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 2 2 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器 所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比 例的作用。 積分方程為 tte t yd)( 1 i (5-2) 式中：ti是積分時(shí)間常數(shù)，它表示積分速度的大小， ti越大， 積分速度越慢，積分作用越弱。 積分作用的響應(yīng)特性曲線如 圖5-2所示。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 積分作用的特點(diǎn)是調(diào)節(jié)器的輸出與偏差存在的時(shí)間有關(guān)， 只要有偏差存在，輸出

6、就會(huì)隨時(shí)間不斷增長(zhǎng)，直到偏差消除， 調(diào)節(jié)器的輸出才不會(huì)變化。因此，積分作用能消除靜差，但 從圖5-2中可以看出，積分的作用動(dòng)作緩慢， 而且在偏差剛 一出現(xiàn)時(shí)，調(diào)節(jié)器作用很弱，不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響， 致 使被調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)偏差增大，調(diào)節(jié)過(guò)程增長(zhǎng)， 它很少被單獨(dú) 使用。 若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成pi調(diào)節(jié)器，調(diào) 節(jié)規(guī)律為 tte t tekyd)( 1 )( i p (5-3) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-3 調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 由圖5-3可以看出，對(duì)于pi調(diào)節(jié)器，當(dāng)有一階躍作用時(shí)， 開始瞬時(shí)有一比例輸出y1，隨后在同一方向，在y1的基礎(chǔ)

7、上輸 出值不斷增大，這就是積分作用y2。由于積分作用不是無(wú)窮大， 而是具有飽和作用，因此經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，pi調(diào)節(jié)器的輸出趨 于穩(wěn)定值kikpe(t)，其中，系數(shù)kikp是時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)的增益， 稱之為靜態(tài)增益。由此可見，這樣的調(diào)節(jié)器，既克服了單純比 例調(diào)節(jié)有靜差存在的缺點(diǎn)，又避免了積分調(diào)節(jié)器響應(yīng)慢的缺點(diǎn)， 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性均得到了改善。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) y(t) t y(t) t y(t) t 1 0 y(t) t (a) ki=0.01(b) ki=0.1 (c) ki=0.2(d) ki=0.4 圖4.10 ki取不同值時(shí)的波形 1 0 1 0 1 0 第五章 pid調(diào)節(jié)

8、器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n 由此可見，積分作用能消除穩(wěn)態(tài)誤 差，提高控制精度，系統(tǒng)引入積分作用 通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，ki太大時(shí)系統(tǒng) 將不穩(wěn)定；ki偏大時(shí)系統(tǒng)的振蕩次數(shù)較多； ki偏小時(shí)積分作用對(duì)系統(tǒng)的影響減少；當(dāng) ki大小比較合適時(shí)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程比較理想。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 3 3 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 pi調(diào)節(jié)器雖然動(dòng)作快，可以消除靜態(tài)誤差，但當(dāng)控制對(duì) 象具有較大的慣性時(shí)，用pi調(diào)節(jié)器就無(wú)法得到很好的調(diào)節(jié)品 質(zhì)。這時(shí)，若在調(diào)節(jié)器中加入微分作用， 即在偏差剛剛出現(xiàn)， 偏差值尚不大時(shí)，根據(jù)偏差變化的趨勢(shì)(速度)，提前給出較 大的調(diào)節(jié)作用，這樣可使偏差盡快消除。 微分調(diào)節(jié)器的微分

9、方程為 t te ty d )(d d （5-4） 式中td為微分時(shí)間常數(shù)。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 微分作用響應(yīng)曲線如圖5-4所示。從圖中可以看出，在t=t0 時(shí)加入階躍信號(hào)，此時(shí)輸出值y變化的速度很大：當(dāng)tt0時(shí)，其 輸出值y迅速變?yōu)?。微分作用的特點(diǎn)是，輸出只能反應(yīng)偏差輸 入變化的速度，而對(duì)于一個(gè)固定不變的偏差， 不管其數(shù)值多 大，根本不會(huì)有微分作用輸出。因此，微分作用不能消除靜差， 而只能在偏差剛剛出現(xiàn)時(shí)產(chǎn)生一個(gè)很大的調(diào)節(jié)作用。 它一般 不單獨(dú)使用，需要與比例調(diào)節(jié)器配合使用，構(gòu)成pd調(diào)節(jié)器。 pd調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖5-5所示。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-4

10、 微分作用響應(yīng)特性曲線 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-5 pd調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 從圖中可以看出，當(dāng)偏差剛一出現(xiàn)的瞬間，pd調(diào)節(jié)器輸 出一個(gè)很大的階躍信號(hào)，然后，按指數(shù)下降，以致最后微分 作用完全消失，變成一個(gè)純比例環(huán)節(jié)。 通過(guò)改變微分時(shí)間常 數(shù)td，可以調(diào)節(jié)微分作用的強(qiáng)弱。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) y(t) t y(t) t y(t) t 1 0 y(t) t (a) kd=0.5(b) kd=1.5 (c) kd=3(d) kd=10 圖4.11 kd取不同值時(shí)的波形 1 0 1 0 1 0 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 4 4

11、比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三 種作用組合起來(lái)，形成pid調(diào)節(jié)器。 理想的pid微分方程為 t te ttte t teky d )(d d)( 1 )( d i p （5-5） 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) e(t)u(t) y(t) r(t) 圖 模擬pid控制系統(tǒng) g0(s) kp ti s kp kptds 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) pid調(diào)節(jié)器對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線如圖5-6所示。由圖可 以看出，對(duì)于pid調(diào)節(jié)器，在階躍信號(hào)作用下，首先是比例和 微分作用，使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，然后再進(jìn)行積分，直到最后消 除靜差為止。因此，

12、采用pid調(diào)節(jié)器，無(wú)論從靜態(tài)還是從動(dòng)態(tài) 的角度來(lái)說(shuō)，調(diào)節(jié)品質(zhì)均得到了改善，從而使得pid調(diào)節(jié)器成 為一種應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-6 pid調(diào)節(jié)器對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)特性曲線 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)法 n 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)法是先將圖 4.1所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)， 如圖4.2所示。針對(duì)該模擬系統(tǒng)，就可以 采用連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系 統(tǒng)的模擬控制器，然后用離散化方法將 此其離散化成數(shù)字控制器，即轉(zhuǎn)換成圖 4.1所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。 第五章 pid調(diào)

13、節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) u*(t) e*(t) y(t) t r(t) e(t) 圖4.1離散閉環(huán)控制系統(tǒng) d(z) t zohg0(s) g(z ) u(t) y(t)r(t) e(t) 圖4.2 模擬閉環(huán)控制系統(tǒng) d(s)g0(s) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n模擬控制器d(s)與數(shù)字控制器d(z)之 間的等效離散原理和等效條件： n設(shè)有模擬信號(hào)u0(t)，零階保持器的輸入 為u0*(t)，輸出為u(t)，如圖4.3所示。 u0*(t)u(t) 圖4.3 零階保持器的信息傳遞 u0(t) t s e ts 1 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n當(dāng)信號(hào)u0(j)的截止頻率maxs時(shí)， 兩

14、者唯一的差別僅僅是由零階保持器產(chǎn) 生的相位移，如果能補(bǔ)償這一相位移或 者大大減小這一相位移對(duì)系統(tǒng)的影響 （如前置濾波、超前校正等），就可以 保證離散控制器和模擬控制器具有完全 一致或極接近的頻率特性，即實(shí)現(xiàn)二者 的完全等效。 n 若max / s 1/10時(shí)，其滯后相角 大約為18，于是，就有 n即 0 ()()ujuj )()( 0 tutu 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n該方法可以得到比較滿由以上分析可知， 若系統(tǒng)的采樣頻率相對(duì)于系統(tǒng)的工作頻率是足 夠高的，以至于采樣保持器所引起的附加滯后 影響可忽略時(shí)，系統(tǒng)的數(shù)字控制器可用模擬控 制器代替，使整個(gè)系統(tǒng)成為模擬系統(tǒng)，從而可 用模擬化方

15、法進(jìn)行設(shè)計(jì)。等效的必要條件是使 采樣周期t足夠小，這是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等效 離散化設(shè)計(jì)方法的理論依據(jù)。應(yīng)用該方法，當(dāng) 采樣周期較大時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往比 預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差，也就是說(shuō)，這種設(shè)計(jì)方法 對(duì)采樣周期的選擇有比較嚴(yán)格的限制，但當(dāng)被 控對(duì)象是一個(gè)較慢過(guò)程時(shí)，意的結(jié)果。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n模擬化設(shè)計(jì)方法的一般步驟如下： n1根據(jù)性能指標(biāo)要求和給定對(duì)象的g0(s)，用 連續(xù)控制理論的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)d(s)。 n2確定離散系統(tǒng)的采樣周期。 n3在設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)中加入零階保持器。 檢查由于零階保持器的滯后作用，對(duì)原設(shè)計(jì)好 的連續(xù)系統(tǒng)性能是否有影響，以決定是否修改 d(s)。

16、 n4用適當(dāng)?shù)姆椒▽(s)離散化成d(z)。 n5將d(z)化成差分方程。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 模擬控制器的離散化方法 n 從信號(hào)理論角度來(lái)看，模擬控制器 就是模擬信號(hào)濾波器應(yīng)用于反饋控制系 統(tǒng)中作為校正裝置。濾波器對(duì)控制信號(hào) 中有用的信號(hào)起著保存和加強(qiáng)的作用， 而對(duì)無(wú)用的信號(hào)起著抑制和衰減的作用。 模擬控制器離散化成的數(shù)字控制器，也 可以認(rèn)為是數(shù)字濾波器。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 差分變換法 n 模擬控制器若用微分方程的形式表示，其 導(dǎo)數(shù)可用差分近似。常用的一階差分近似方法 有兩種：前向差分和后向差分 。 n1后向差分變換法 n對(duì)于給定 其微分方程為 n用差分代替微

17、分，則 n兩邊取z變換得 sse su sd 1 )( )( )()( )( te dt tdu ( )( )(1) ( ) du tu ku k e k dtt )()()1 ( 1 ztezuz 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n即 n可以看出，d(z)與d(s)的形式完全相同，由此 可得如下等效代換關(guān)系 ： n便可得到d(z)，即 n后向差分變換法的特點(diǎn)： n(1)穩(wěn)定的d(s)變換成穩(wěn)定的d(z)。 n(2)d(z)不能保持d(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。 t zze zu zd 1 1 1 )( )( )( t z s 1 1 t z s sdzd 1 1 )()( 第五章 pid調(diào)

18、節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n2前向差分變換法 n如果將微分用下面差分代替，得到 n兩邊取z變換得 n即 n由此可得如下等效代換關(guān)系 n可得到 n前向差分變換法中穩(wěn)定的d(s)不能保證變換成 穩(wěn)定的d(z)，且不能保證有相同的脈沖響應(yīng)和 頻率響應(yīng)。 ( )(1)( ) ( ) du tu ku k e k dtt )()() 1(ztezuz t z ze zu zd 1 1 )( )( )( t z s 1 t z s sdzd 1 )()( 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法 n離散化設(shè)計(jì)法首先將系統(tǒng)中被控對(duì)象加上 保持器一起構(gòu)成的廣義對(duì)象離散化，得到相應(yīng) 的以z傳遞函數(shù)

19、，差分方程或離散系統(tǒng)狀態(tài)方 程表示的離散系統(tǒng)模型。然后利用離散控制系 統(tǒng)理論，直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。由于離散化設(shè) 計(jì)法直接在離散系統(tǒng)的范疇內(nèi)進(jìn)行，避免了由 模擬控制系統(tǒng)向數(shù)字控制器轉(zhuǎn)化的過(guò)程，也繞 過(guò)了采樣周期對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響的 問(wèn)題。是目前采用較為廣泛的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 設(shè)計(jì)方法。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 直接數(shù)字控制系統(tǒng)即ddc系統(tǒng)，是目前廣為應(yīng)用的一種微 型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)， ddc系統(tǒng)是通過(guò)用數(shù)字控制器取代模擬 調(diào)節(jié)器， 并配以適當(dāng)?shù)难b置(如ad、da轉(zhuǎn)換器等)實(shí)現(xiàn)對(duì) 工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制。 因此，數(shù)字控制器是ddc系統(tǒng)的核 心。 5.2數(shù)字?jǐn)?shù)字pid控制器的設(shè)計(jì)控制器的

20、設(shè)計(jì) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-7示出了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的框圖。圖中，w(s) 為反映控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。輸入函數(shù)x(t)為連續(xù)信號(hào)， 由于計(jì)算機(jī)只能對(duì)數(shù)字量進(jìn)行控制，因此連續(xù)信號(hào)x(t) 需經(jīng)采 樣器進(jìn)行采樣，采樣后的x(t)變成脈沖信號(hào)序列x*(t)。 設(shè)置的 保持器h(t) 使x*(t)變成近似于x(t)的信號(hào)xh(t), xh(t)就是計(jì)算機(jī)控 制器的輸出信號(hào)， 輸出信號(hào)通過(guò)調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-7 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的框圖 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖中d(z)表示數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)，可以用計(jì)算機(jī) 來(lái)實(shí)

21、現(xiàn)。按圖5-7所示的原理， 得到數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)方法， 該方法稱為模擬控制規(guī)律的離散化設(shè)計(jì)法。 該方法的實(shí)現(xiàn)步 驟是：先根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)控制理論得出的控制規(guī)律，再進(jìn)行離散 化得到計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的控制算式，然后編成程序在計(jì)算機(jī)上實(shí) 現(xiàn)。 本章通過(guò)對(duì)連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的比例、積 分、 微分控制即pid控制規(guī)律的離散化， pid算式的程序?qū)崿F(xiàn) 來(lái)介紹這種設(shè)計(jì)方法。 進(jìn)行數(shù)字控制器設(shè)計(jì)，還有另一種方法，稱為直接設(shè)計(jì)法， 該方法是，根據(jù)系統(tǒng)的性能要求，運(yùn)用離散系統(tǒng)控制理論，直 接進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.2.1 pid5.2.1 pid控制規(guī)律的離散化控制規(guī)律的離

22、散化 在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是pid 控制，其控制規(guī)律形式如下： t t te ttte t tektu 0 d i p d )(d d)( 1 )()( (5-6) 式中: e(t)是調(diào)節(jié)器輸入函數(shù)， 即給定量與輸出量的偏差； u(t)是調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)；kp是比例系數(shù)；ti是積分時(shí)間常數(shù)； td是微分時(shí)間常數(shù)。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 因?yàn)槭?5-6)表示的調(diào)節(jié)器的輸入函數(shù)及輸出函數(shù)均為模 擬量，所以計(jì)算機(jī)是無(wú)法對(duì)其進(jìn)行直接運(yùn)算的。為此，必須將 連續(xù)形式的微分方程化成離散形式的差分方程。 取t為采樣周期，k為采樣序號(hào)，k=0，1，2，i， k，因采樣周期t相對(duì)

23、于信號(hào)變化周期是很小的，這樣可以用矩 形法算面積， 用向后差分代替微分， 即 t keke t te tette k i i t ) 1()( d )(d d)( 0 0 (5-7) (5-8) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 于是式(5-6)可寫成 k i i t keke tte t kekku 0 d i p ) 1()(1 )()( (5-9) 式中: u(k)是采樣時(shí)刻k時(shí)的輸出值；e(k)是采樣時(shí)刻k時(shí)的 偏差值；e(k-1)是采樣時(shí)刻k-1時(shí)的偏差值。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 式(5-9)中的輸出量u(k)為全量輸出。它對(duì)應(yīng)于被控對(duì)象的 執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如調(diào)節(jié)閥)每次采樣時(shí)

24、刻應(yīng)達(dá)到的位置，因此， 式 (5-9)稱為pid位置控制算式。這即是pid控制規(guī)律的離散化形 式。 應(yīng)指出的是，按式(5-9)計(jì)算u(k)時(shí)，輸出值與過(guò)去所有狀 態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要占用大量的內(nèi)存和花費(fèi)大量的時(shí)間，為此， 將式(5-9)化成遞推形式： 1 0 d i p )2() 1(1 ) 1() 1( k i i t keke tte t kekku (5-10) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 用式(5-9)減去式(5-10)， 經(jīng)整理后可得 (5-11) 按式(5-11)計(jì)算在時(shí)刻k時(shí)的輸出量u(k)，只需用到采樣時(shí) 刻k的偏差值e(k)，以及向前遞推一次及兩次的偏差值e(k-1)、 e

25、(k-2)和向前遞推一次的輸出值u(k-1)，這大大節(jié)約了內(nèi)存和 計(jì)算時(shí)間。 )2() 1(2)()() 1()( ) 1()()( d i p kekeke t t ke t t kekek kukuku 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 應(yīng)該注意的是，按pid的位置控制算式計(jì)算輸出量u(k)時(shí)， 若計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出量的大幅度變化，將顯著改變被控對(duì) 象的位置(如調(diào)節(jié)閥門突然加大或減小)，可能會(huì)給生產(chǎn)造成損 失。為此，常采用增量型控制，即輸出量是兩個(gè)采樣周期之間， 控制器的輸出增量u(k)。 由式(5-11)， 可得： (5-12) ( )( )(1) () ( )(2) (1)(2) p

26、idpdd u ku ku k kkke kkke kk e k 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 式(5-12)稱為pid增量式控制算式。 式(5-11)和式(5-12) 在本質(zhì)上是一樣的，但增量式算式具有下述優(yōu)點(diǎn)： (1) 計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部 分，誤動(dòng)作影響小。 (2) 在進(jìn)行手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)，控制量沖擊小，能夠較平 滑地過(guò)渡。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.2.2 pid數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn) 控制生產(chǎn)過(guò)程的計(jì)算機(jī)要求有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性， 用微型計(jì)算 機(jī)作為數(shù)字控制器時(shí)，由于其字長(zhǎng)和運(yùn)算速度的限制，必須采 用一些方法來(lái)加快計(jì)算速度。常用的方法有：簡(jiǎn)

27、化算式法、 查表法、硬件乘法器法。 現(xiàn)僅進(jìn)行算式簡(jiǎn)化。 式(5-11)是pid位置控制算式。按照這個(gè)算式，微型計(jì)算機(jī) 每輸出u(k)一次，要作四次加法、 兩次減法、 四次乘法和兩次 除法。 若將該式稍加合并整理可寫成如下形式： )2() 1()() 1( )2() 1( 2 1)(1) 1()( 210 d p d p d i p keakeakeaku ke t t kke t t kke t t t t kkuku (5-13) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 式中, 系數(shù)a0、a1、a2可先進(jìn)行計(jì)算，然后代入式(5-13)再進(jìn)行 計(jì)算機(jī)程序運(yùn)算，微型計(jì)算機(jī)每輸出u(k)一次，只需作三次

28、乘 法、 兩次加法、一次減法。 按式(5-13)編制位置式數(shù)字控制器的程序框圖如圖5-8所示。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-8 位置式數(shù)字控制器程序框圖 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 在進(jìn)入程序之前，式(5-13)中的系數(shù)a0、a1、a2已計(jì)算出 來(lái)，并已存入cons0、cons1及cons2單元中。 給定值和輸出反 饋值經(jīng)采樣后已放入gec1和gec2中。 位置式數(shù)字控制器程序 如下： cons0： equ 30h ； 存放系數(shù)a0 cons1 equ 31h ； 存放系數(shù)a1 cons2 equ 32h ； 存放系數(shù)a2 gec1 equ 33h ； 存放給定值 gec2

29、equ 34h ； 存放輸出反饋值 sube1 equ 35h ； 存放偏差值e(k) sube2 equ 36h ； 存放偏差值e(k-1) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) mid1h equ 37h ； 存放乘積a0e(k)高位 mid1l equ 38h ； 存放乘積a0e(k)低位 mid2h equ 39h ； 存放乘積a1e(k-1)高位 mid2l equ 3ah ； 存放乘積a1e(k-1)低位 outph equ 3bh ； 存放u(k-1) 高位 outpl equ 3ch ； 存放u(k-1) 低位 sube3 equ 3dh ； 存放偏差值e(k-2) mov a，

30、gec1 ； 取給定值 subb a, gec2 ； 給定值減反饋值形成偏差e(k) mov sube1，a ； e(k)存入sube1單元 mov b，cons0 ； a0存入b中 mul ab ； 作乘法， 乘積a0e(k)存放在a、 b寄存器中 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) mov mid1h，b ；a0e(k)高位存入mid1h單元 mov mid1l，a ；a0e(k)低位存入mid1l單元 mov b，cons1 ；取a1 mov a，sube2 ；取e(k-1) mul ab ；作乘法，乘積a1e(k-1)存放在a、 b寄存器中 mov mid2h，b ；a1e(k-1)高位

31、存入mid2h單元 mov mid2l，a ；a1e(k-1)低位存入mid2l單元 mov b，cons2 ；取a2 mov a，sube3 ；取e(k-2) mul ab ；作乘法，乘積a2e(k-2)存放在a、 b寄存器中 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) add a, mid1l ；作a0e(k)+a2e(k-2)低位相加 mov mid1l,a ；a0e(k) +a2e(k-2)和的低位送到mid1l mov a, b ；高位送到a addc a,mid1h ；作a0e(k)+a2e(k-2)高位相加 mov mid1h, a ；a0e(k)+a2e(k-2)和的高位送到mid1h

32、mov a, mid1l ；取a0e(k)+a2e(k-2)低位 add a, outpl ；作u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)低位相加 mov mid1l,a ；u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)和的低位送到mid1l mov a, mid1h ；取a0e(k)+a2e(k-2)和的高位送到a addc a, outph ；作u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)高位相加 mov mid1h, a ；u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)和的高位送到mid1h 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) mov a, mid1l ；取u(k-1)+a0e(k)+a2e

33、(k-2)低位 clr c subb a, mid2l ；作u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)-a1e(k-1) 低位相減 mov outpl, a ；u(k)的低位送到outpl mov a, mid1h ；取u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)高位 subb a, mid2h ；作u(k-1)+a0e(k)+a2e(k-2)-a1e(k-1) 高位相減 mov outph, a ；u(k)的高位送到outph movx dptr, a ； u(k)輸出進(jìn)行控制 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) mov a，sube2 mov sube3，a ； 由e(k-1)得到e(k-

34、2) mov a，sube1 mov sube2， a ； 由e(k)得到e(k-1) end 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.2.3標(biāo)準(zhǔn)pid算法的改進(jìn) n 任何一種執(zhí)行機(jī)構(gòu)都存在一個(gè)線性工作區(qū)。 在此線性區(qū)內(nèi)，它可以線性地跟蹤控制信號(hào)， 而當(dāng)控制信號(hào)過(guò)大，超過(guò)這個(gè)線性區(qū)，就進(jìn)入 飽和區(qū)或截止區(qū)，其特性將變成非線性特性。 從而使系統(tǒng)出現(xiàn)過(guò)大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，動(dòng)態(tài) 品質(zhì)變壞。為了克服以上兩種飽和現(xiàn)象，避免 系統(tǒng)的過(guò)大超調(diào)，使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)指標(biāo)， 必須使pid控制器輸出的控制信號(hào)受到約束， 即對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的pid控制算法進(jìn)行改進(jìn)，并主要是 對(duì)積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的改進(jìn)。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字

35、化實(shí)現(xiàn) 積分分離pid算法 n 在一般的pid控制系統(tǒng)中，若積分作 用太強(qiáng)，會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)量， 振蕩劇烈，且調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，對(duì)某些系 統(tǒng)來(lái)說(shuō)是不允許的，為了克服這個(gè)缺點(diǎn)， 可以采用積分分離的方法，即在系統(tǒng)誤 差較大時(shí)，取消積分作用，在誤差減小 到某一定值之后，再接上積分作用，這 樣就可以既減小超調(diào)量，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài) 特性，又保持了積分作用。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n設(shè)e0為積分分離閥值，則 n當(dāng)|e(k)|e0時(shí)，采用pid控制，可保證穩(wěn)態(tài)誤差 為0。 n當(dāng)|e(k)| e0時(shí)，采用pd控制，可使超調(diào)量大 幅度減小。 n可表示為： n其中： 稱為控制系 數(shù)。 ) 1()()()

36、( ) 1()()()()( 0 0 kekekjekkkek keke t t je t t kkekku d k j ilp d k j i lp 0 0 )(0 )(1 eke eke k l 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n 采用積分分離的pid算法的控制效果 如圖4.12所示。由此可見，控制系統(tǒng)的 性能有了較大的改善。 y(t) t 0 1 2e0 圖4.12 積分分離pid控制效果 普通pid 積分分離pid 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 不完全微分pid算法 n由于微分作用容易引進(jìn)高頻干擾，因此， 可以串接一個(gè)低通濾波器來(lái)抑制高頻影 響。 n設(shè)低通濾波器的傳遞函數(shù)為： n

37、不完全微分pid控制如圖4.13所示。 1 1 )( st sg f f u(t) u(s) u1(t) u1(s) e(t) e(s) pidgf(s) 圖4.13 不完全微分pid控制 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n則： n微分用后向差代替，積分用矩形面積和 代替，得 n其中 dt tde tdtte t tektu d t i p )( )( 1 )()( 0 1 )()( )( 1 tutu dt tdu t f )()1 () 1()( 1 kuakauku tt t a f f t keke tje t t kekku d k j i p ) 1()( )()()( 0 1

38、第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖4.14 數(shù)字pid控制器作用 (a) 普通數(shù)字pid控制 (b) 不完全微分?jǐn)?shù)字pid控制 微分項(xiàng) 積分項(xiàng) 比例項(xiàng) 微分項(xiàng) 積分項(xiàng) 比例項(xiàng) u(k) u(k) 0 2t 4t 6t 8t t 0 2t 4t 6t 8t t 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 微分先行pid算法 n微分算法的另一種改進(jìn)型式是微分先行 pid結(jié)構(gòu)，它是由不完全微分?jǐn)?shù)字pid形 式變換而來(lái)的，同樣能起到平滑微分的 作用。 n把微分運(yùn)算放在比較器附近，就構(gòu)成了 微分先行pid結(jié)構(gòu)，有兩種形式。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n 第一種形式為輸出量微分，如圖4.15 所示。這種形

39、式只是對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微 分，而對(duì)給定值r(t)不作微分，適用于給 定值頻繁變動(dòng)的場(chǎng)合，可以避免因給定 值r(t)頻繁變動(dòng)時(shí)所引起的超調(diào)量過(guò)大、 系統(tǒng)振蕩等，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)持性。 e(s) r(s)u(s) y(s) 圖4.15 輸出量微分 ) 1 1 ( st k i p st st d d 1 .01 1 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n另一種形式為偏差微分，如圖4.16所示。這種 形式是對(duì)偏差值e(t)進(jìn)行微分，也就是對(duì)給定 值r(t)和輸出量y(t)都有微分作用，適用于串級(jí) 控制的副控回路，因?yàn)楦笨鼗芈返慕o定值是主 控調(diào)節(jié)器給定的，也應(yīng)該對(duì)其作微分處理，因 此，應(yīng)該在副控回路

40、中采用偏差微分的pid。 e(s) r(s) u(s) y(s) 圖4.16 偏差微分 st st d d 1 .01 1 ) 1 1 ( st k i p 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 帶死區(qū)pid算法 n在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些生產(chǎn)過(guò)程的控制精 度要求不太高，不希望控制系統(tǒng)頻繁動(dòng)作，如 中間容器的液面控制等。這時(shí)可采用帶死區(qū)的 pid算法。所謂帶死區(qū)的pid控制，就是在計(jì)算 機(jī)中人為地設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)，當(dāng)偏差進(jìn)入不 靈敏區(qū)時(shí)，其控制輸出維持上次采樣的輸出， 當(dāng)偏差不在不靈敏區(qū)時(shí)，則進(jìn)行正常的pid運(yùn) 算后輸出。 n帶死區(qū)的pid系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4.17所示。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)

41、現(xiàn) 0 e0 - e0 e(t) e(t) e(t) e(s) e (t) e(s) -e0 e0 pid u(t) u(s) 圖4.17 帶死區(qū)的pid控制 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n設(shè)引入不靈敏區(qū)為e0，則當(dāng) n 不靈敏區(qū)e0是一個(gè)可調(diào)的參數(shù)。其具體數(shù) 值可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。e0值太小， 使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的 目的；若e0值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后； 當(dāng)e0=0時(shí)，則為pid控制。該系統(tǒng)可稱得上是 一個(gè)非線性控制系統(tǒng)，但在概念上與典型不靈 敏區(qū)非線性控制系統(tǒng)不同。 0 0 ( )( )( ) ( )( )0 e tee te t e tee t

42、時(shí)， 時(shí)， 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 抗積分飽和pid算法 n 實(shí)際控制系統(tǒng)都會(huì)受到執(zhí)行元件的飽和非 線性的約束，系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)所能提供的最大控 制變量是有限的，即 |u(t)|u0 ，u0為限制值， 這相當(dāng)于在系統(tǒng)中串聯(lián)了一個(gè)飽和非線性環(huán)節(jié)， 如圖4.18所示。 -u0 u0 u(t) u(s) e(t) e(s) pid u (t) u(s) 圖4.18 抗積分飽和pid 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) n控制器的輸出為 ： n其中： n 稱為控制系數(shù)。 00 0 )( )()( )( utuu ututu tu )1()()()( )1()()()()( 0 0 kekekjek

43、kkek keke t t je t t kkekku d k j ilp d k j i lp 其他1 )()(0 0 utesigntu k l 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5. .3 數(shù)字?jǐn)?shù)字pid控制器參數(shù)的整定控制器參數(shù)的整定 5.3.1 5.3.1 采樣周期的選擇采樣周期的選擇 從shannon采樣定理可知，只有當(dāng)采樣頻率達(dá)到系統(tǒng)信號(hào)最 高頻率的兩倍或兩倍以上時(shí)，才能使采樣信號(hào)不失真地復(fù)現(xiàn)原 來(lái)的信號(hào)。由于被控對(duì)象的物理過(guò)程及參數(shù)變化比較復(fù)雜， 因 此系統(tǒng)有用信號(hào)的最高頻率是很難確定的。采樣定理僅從理論 上給出了采樣周期的上限，實(shí)際采樣周期要受到多方面因素的 制約。 第五章

44、pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 從系統(tǒng)控制質(zhì)量的要求來(lái)看，希望采樣周期取得小些， 這 樣更接近于連續(xù)控制，使控制效果好些。 從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來(lái)看，由于過(guò)程控制中通常采用電 動(dòng)調(diào)節(jié)閥或氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥，因此它們的響應(yīng)速度較低。如果采樣 周期過(guò)短，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及響應(yīng)，仍然達(dá)不到控制的目的。所 以， 采樣周期不能過(guò)短。 從系統(tǒng)的快速性和抗干擾的要求出發(fā)，要求采樣周期短些； 從計(jì)算工作量來(lái)看，則又希望采樣周期長(zhǎng)些，這樣可以控制更 多的回路， 保證每個(gè)回路有足夠的時(shí)間來(lái)完成必要的運(yùn)算。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 因此，選擇采樣周期時(shí)，必須綜合考慮。一般應(yīng)考慮如下 因素： (1) 采樣周期應(yīng)比對(duì)象的時(shí)間常

45、數(shù)小得多，否則，采樣信 號(hào)無(wú)法反應(yīng)瞬變過(guò)程。 (2) 采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)象擾動(dòng)信號(hào)的周期，一般使擾動(dòng) 信號(hào)周期與采樣周期成整數(shù)倍關(guān)系。 (3) 當(dāng)系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時(shí)，應(yīng)按純滯后大小選取 t，盡可能使純滯后時(shí)間接近或等于采樣周期的整數(shù)倍。 (4) 考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度，如果執(zhí)行器的響應(yīng)速度比較 慢，那么過(guò)小的采樣周期將失去意義。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) (5) 在一個(gè)采樣周期內(nèi)， 計(jì)算機(jī)要完成采樣、 運(yùn)算和輸 出三件工作，采樣周期的下限是完成這三件工作所需要的時(shí)間 (對(duì)單回路而言)。 由上述分析可知，采樣周期受各種因素的影響，有些是相 互矛盾的，必須視具體情況和主要的要求作出折衷的

46、選擇。表 5-2給出了一些常見控制參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)采樣周期，可供我們參考。 需說(shuō)明的是，表中給出的是采樣周期t的上限。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù) 的發(fā)展和成本的下降，一般可以選取更短一點(diǎn)的采樣周期。采 樣周期越短，控制精度越高，數(shù)字控制系統(tǒng)更接近連續(xù)控制系 統(tǒng)。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 表表5-2 常用被控參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)采樣周期常用被控參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)采樣周期 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 5.3.2 pid5.3.2 pid控制器參數(shù)的整定控制器參數(shù)的整定 參數(shù)的整定有兩種方法：理論設(shè)計(jì)法和實(shí)驗(yàn)確定法。用理 論設(shè)計(jì)法確定pid控制器參數(shù)的前提是被控對(duì)象要有準(zhǔn)確的數(shù) 學(xué)模型，這在一般工業(yè)過(guò)程中是很難做到的。

47、因此，主要采用 的還是實(shí)驗(yàn)確定法。 這里主要介紹實(shí)驗(yàn)確定法。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 1. 1. 試湊法試湊法 試湊法是通過(guò)仿真或?qū)嶋H運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入的響 應(yīng)，根據(jù)各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)試湊，直到 滿意為止， 從而確定pid參數(shù)。 采用試湊法重要的一點(diǎn)是要熟悉各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的 影響。 增大比例系數(shù)kp，一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，如果是有 差系統(tǒng)，則有利于減小靜差。但比例系數(shù)過(guò)大，會(huì)加大系統(tǒng)超 調(diào)，甚至產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 增大積分時(shí)間ti，有利于減小超調(diào)，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高， 但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 增大微分時(shí)間常

48、數(shù)td，有利于加速系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)量 減小，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，但系統(tǒng)抗干擾能力變差，對(duì)擾動(dòng)過(guò) 于敏感。 根據(jù)上述各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能的影響，可直接對(duì) 控制器參數(shù)進(jìn)行整定，并對(duì)有關(guān)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，直到系 統(tǒng)響應(yīng)滿意為止。 具體方法如下： 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 1) 先投比例， 整定比例系數(shù) 先置ti=、td0，投入純比例控制器，比例系數(shù)kp由小 到大，逐漸增加，觀察相應(yīng)的響應(yīng)，使系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程達(dá)到 41的衰減振蕩和較小的靜差。如果系統(tǒng)靜差已小到允許范圍 內(nèi)，系統(tǒng)響應(yīng)滿意，那么只需用比例控制器即可，參數(shù)整定完 畢。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 2) 加入積分，整定積分時(shí)間

49、如果只用比例控制，系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求， 則 需加入積分部分。整定時(shí)，先將比例系數(shù)kp減小1020， 以補(bǔ)償因加入積分作用而引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。然后由大 到小調(diào)節(jié)ti，在保持系統(tǒng)響應(yīng)良好的情況下，使靜差得到消除。 這一步可以反復(fù)進(jìn)行， 以便得到滿意的效果。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 3) 加入微分，整定微分時(shí)間 經(jīng)過(guò)以上兩步調(diào)整后，如果系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程仍不能令人滿意， 可加入微分部分，構(gòu)成pid控制器。整定時(shí)td由0開始逐漸增大， 同時(shí)反復(fù)調(diào)節(jié)kp及ti，直到獲得較為滿意的控制效果為止。 應(yīng)該指出，pid控制器的參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響并不十分 敏感，因而同一系統(tǒng)的參數(shù)并不是唯一的。在

50、實(shí)際應(yīng)用中， 只要被控對(duì)象的主要指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，就可選定相應(yīng)的控制 參數(shù)作為有效的控制參數(shù)。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 表表5-3 常見被控參數(shù)的控制器參數(shù)的選擇范圍常見被控參數(shù)的控制器參數(shù)的選擇范圍 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 2. 2. 實(shí)驗(yàn)確定法實(shí)驗(yàn)確定法 采用上述試湊法確定pid控制器參數(shù)，需要較多的現(xiàn)場(chǎng)試 驗(yàn)， 有時(shí)做起來(lái)很不方便，所以，人們利用整定模擬pid控制 器參數(shù)時(shí)已取得的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)一些基本的試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，由經(jīng) 驗(yàn)公式導(dǎo)出pid控制器參數(shù)，從而減少了試湊次數(shù)。常用的方 法有擴(kuò)充臨界比例法和擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 1) 擴(kuò)充臨界比例

51、擴(kuò)充臨界比例法是臨界比例法的擴(kuò)充。 為了掌握擴(kuò)充臨 界比例法，有必要先了解一下臨界比例法。 臨界比例法用于自衡系統(tǒng)模擬pid控制器參數(shù)的整定。 其 方法是：投入比例控制器，形成閉環(huán)，逐漸增大比例系數(shù)， 使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)，如圖5-9所示， 記下此時(shí)的比例系數(shù)kr(臨界比例系數(shù))和振蕩周期t(臨界振 蕩周期)。 然后利用經(jīng)驗(yàn)公式，求取pid控制器參數(shù)。其整定 計(jì)算公式如表5-4所示。 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 圖5-9 系統(tǒng)的臨界振蕩狀態(tài) 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) 表表5-4 臨界比例法參數(shù)整定計(jì)算公式臨界比例法參數(shù)整定計(jì)算公式 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)

52、現(xiàn) 為了將上述臨界比例法用于整定數(shù)字pid控制器的參數(shù)， 人們提出了一個(gè)控制度的概念?？刂贫榷x：數(shù)字控制系統(tǒng)偏 差平方的積分與對(duì)應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)偏差平方積分之比，即 模擬 控制度 0 2 ddc 0 2 d)( d)( tte tte (5-14) 控制度表明了數(shù)字控制效果相對(duì)模擬控制效果的情況，當(dāng) 控制度為1.05時(shí)，認(rèn)為數(shù)字控制與模擬控制效果相同；當(dāng)控制 度為2時(shí)，表明數(shù)字控制比模擬控制的質(zhì)量差一倍?？刂破鲄?shù) 隨控制度的不同而略有區(qū)別。表5-5給出了擴(kuò)充臨界比例法參數(shù) 整定計(jì)算公式。 具體整定步驟如下： 第五章 pid調(diào)節(jié)器的數(shù)字化實(shí)現(xiàn) (1)選擇一合適的采樣周期。所謂合適是指采樣周期應(yīng)足夠 小。若系統(tǒng)存在純滯后，采樣周期應(yīng)小于純滯后的110。 (2)采用第一步選定的采樣周期，投入純比例控制，逐漸增 大比例系數(shù)kp，直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩為止，將此時(shí)的比例系 數(shù)記為kr，振蕩周