最新中心對稱課件

1、最新中心對稱課件 23.2.1 中心對稱中心對稱 最新中心對稱課件 一、復習提問一、復習提問: 1.什么是軸對稱呢？什么是軸對稱呢？ 2.關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？ 把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完 全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱或軸對全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱或軸對 稱稱. 1).兩個圖形是全等形兩個圖形是全等形. 2).對稱軸是對稱點連線的垂直平分線對稱軸是對稱點連線的垂直平分線. 最新中心對稱課件 3).圖形的旋轉圖形的旋轉： 在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定在

2、平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定 的角度，這樣的圖形變換稱為的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉圖形的旋轉，這，這 個定點稱為個定點稱為旋轉中心旋轉中心，旋轉的角度稱為，旋轉的角度稱為旋轉角旋轉角. 最新中心對稱課件 180. 研究觀察 180. O A D B C 最新中心對稱課件 像這樣把一個圖形繞著像這樣把一個圖形繞著 某一點旋轉某一點旋轉180度度,如果它如果它 能夠和另一個圖形重合能夠和另一個圖形重合,那那 么么,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形 關于這個點對稱關于這個點對稱或或中中 心對稱心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱對稱 中心中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應對應

3、點點,叫做叫做關于中心的對稱關于中心的對稱 點點. 觀察觀察:C、A、E三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣?線段線段AC、 AE的大小關系呢的大小關系呢? A D E A C B C、A、E三點在一條直線上或三點在一條直線上或CAE= 180 AC=AE 1.中心對稱的定義中心對稱的定義: 最新中心對稱課件 A BC A BC A BC O A BC 最新中心對稱課件 O A BC CB A 最新中心對稱課件 (1). 點點 (2).在 證明證明: O A BC CB A 最新中心對稱課件 下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關于關于 點點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從

4、圖中你能從圖中 找到哪些等量關系找到哪些等量關系? ? A B C A B C O 找一找找一找: 最新中心對稱課件 1）關于中心對稱的兩個圖形關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連對稱點所連 線線段都經過對稱中心段都經過對稱中心,并且被對稱中心所平并且被對稱中心所平 分分. 2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 2.歸納歸納：中心對稱的性質中心對稱的性質 3 3）關于中心對稱的兩個圖形關于中心對稱的兩個圖形, ,對稱線段對稱線段 平行且相等平行且相等 最新中心對稱課件 想一想想一想 3. 3.中心對稱與軸對稱有什中心對稱與軸對稱有什 么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系

5、又有什么聯(lián)系? ? 軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱 有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心點點 圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻翻 折折1801800 0) )后重合后重合 圖形繞對稱中心旋轉圖形繞對稱中心旋轉 1801800 0后重合后重合 對稱點的連線被對稱對稱點的連線被對稱 軸垂直平分軸垂直平分 對稱點連線經過對稱中對稱點連線經過對稱中 心心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分 最新中心對稱課件 4.中心對稱的作圖中心對稱的作圖 AOA 連結連結OA， 并延長到并延長到A，使，使OA=OA， 例例(1)已知已知A點和點和O點，畫出點，畫出 點點A關于點關于

6、點O的對稱點的對稱點A 則則A是所求的點是所求的點 (2)已知線段已知線段AB和和O點，畫出線段點，畫出線段AB關于點關于點O的的對稱線段對稱線段A B O A B A B 連結連結AO并延長到并延長到A，使，使OAOA， 則得則得A的對稱點的對稱點A 連結連結BO并延長到并延長到B ，使，使O B OB， 則得則得B的對稱點的對稱點B 連結連結 A B ，則線段，則線段A B是所畫線段是所畫線段 最新中心對稱課件 最新中心對稱課件 （4） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊形，畫四邊形 ABCD，使它與已知四邊形關于這一點對，使它與已知四邊形關于這一點對 稱。稱。 A B A C

7、 B D D O C 最新中心對稱課件 畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。 （1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心； （2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。 提高練習 D A B C E F G M D A B C O N 最新中心對稱課件 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱， 求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O。 A B C A B C 最新中心對稱課件 解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連結應是對應點，連結 BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即即 為所求（如圖）為所求（如圖） A B C A B C O 最新中心對稱課件 O 解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應