北師大版七年級下冊第一章整式的乘除培優(yōu)訓練題

1、乘法公式 21mx?x?2已知1. ）m的值為（ 是一個完全平方式，則1? 、0 、 D B、1 CA、1 242a1?a?a（ .若 ，且，則） 2aaA、 B、1 C、 D、 22)?bb)(a(a?ab 與 .若 ，則 的大小關系是 222xz?9y?4z4x?y3?2z?x的值是不是定值？如果是定值，求出它的，試判斷設. 值；否則請說明理由。 222222210199.?100?42A?1?3?A .若 。，則 被除得的余數(shù)是 20022220022y?x?yx?y4?x，6、若的值是：，則 2220052004?2004200317、（1）計算： （2）計算： 2222?200520

2、0520052003220042002?20042004 320.345?1.345?1.3451.345?0.345?2.69? （3） 培優(yōu)訓練（2） 21?9x、在多項式1 則添加的單項式可以,使其成為一個完全平方式.中,添加一個單項式 )至少填3種 ( 是 22ba,20?x?a?b),a?4(2b?yyx,滿足等式2、已知 ,的大小關系. 請比較 ?2222N,M0?x1N1x?1)x?(M?x2?x2?,?x?x?x?(x1)、已知3的大小比較),( .關系 5xy22yx,?2xx?y?y滿足已知、(希望杯邀請賽)4,求代數(shù)式的值. 4x?y 223222)?3y?3y)(2x(

3、2x3)a?(2a?3)(2(2a?1)(2a?1)?:1) 5.計算 2) 9992)?y(x0?2x?2y?1?(xy)已知6. ，則 4422x?y?1x?y2?xy，7.已知的值是（ ，那么 ） 75、C B、 A、 D、 222222ba,abb?a04a?2a2?abb4?為有理數(shù)，且8、若 的值。，求 培優(yōu)訓練（3） 221?b1999?a?abb?3a?2，則已知1.， 。 2002222?)y?z(x?0?z4y?6?14?x?y?z2x?已知2. 。，則 22225,?3,ay?bxaxxa,b,y?by)(yx?a(?b求3、已知滿足 的值。 229410412mx?m?

4、x?xy?yyy、已知5 ，當?shù)闹底钚?？、各取何值時， ?6442?1?1?12?2?122?1的個位數(shù)字是、6 。 ?222222?bc?acbd?ad1?dc?ab? 7、已知，則。 422整除，如果存在，求，使得能被8、是否存在常數(shù)，qx?px5?2xxqp出，的值，否則說明理由。 qp 培優(yōu)訓練（4） ?222a1?axx?3x?4?xx的值（ ）-1，則的展開式中含1.若 項的系數(shù)為-4 -1 、2 、-2 ?2mabx?a?x?mx?12x） ，可取的值共有（，2.若都是整數(shù)，那么 b 、8個個2個 、4 、6個、?2?m16x3m?x2? 。若3、是完全平方式，則 11422?1

5、?xxxx?4 =0的值。求，求的值。、已知4 42xx ?222 5的值。，求、若y?22y2x?yx?22x?y?x0?x?2y1?y?2 22a的最小值是 。 ，滿足 時，多項式6.當18a?6ba?b4?b ?22aa?87a?的值 ，則已知7.滿足。 6a7a?8? 28?4aa7?求?aa10,a 滿足8.已知實數(shù)的值。 培優(yōu)訓練（5） 【一：拓展公式】 “尖子生”必須熟記的重要公式 -補充公式： 2?c?)(a?b 1. 222?bc?ac?b?c?ab?a2. 33ba?3. = 33ba?4. = ?3?ba? 5. ?3?ba 6. 【例1】已知：， 2003?200320

6、02xc?2003a?x?2001xb?2003?222的值。求 ac?ab?b?cbc?a 222cbaxcbxax求，已知1、=20011989=20011990=20011991練習：abbcca的值 23222的則多項式,且2、（北京）如果c?b?acaab?abc?b?c?12,?3ca?2b?值為 3.已知a+b+2c=1,a2+b2-8c2+6c=5,求ab-bc-ca的值。（上海市競賽題） 222abbcbcacaabc的值 2【例】已知=2=1，求 222444cba0.1,cba?abc0,?則?的值滿足（河北競賽）已知、c,b,a1練習為多少？ 7722的值。例3 已知求

7、 ,2?b?1,a?baba? 鞏固訓練 3222，求，的值。 1.已知1a?b?c?cb?b?aac?bc?ab 5 【二：乘法公式的靈活運用】 “尖子生”必須熟練的操作技巧 -222ac72滿足，1、已知：，b?6a?c?2c?a1?b?b17 ，求的值。 cb?a? 2aa1?，試求代數(shù)式2、已知的值. 24261?a?a1aa? ?22 ，求的值。、3已知：a2000?a1998?1999?aa?1998?2000 2，說明：（1）已知4、0?(a?c)?4(a?b)(bc)c?a?2b?） （222的值。 ，求若，1c?2a?ba?c?b?cba2? 2222221bc?)?ad?b

8、dac(?)(1a?bcd? 5，求證：、已知： 3222(3nm)+27m的值。 求3（m3n6、已知4m）+12mn+9n6m9n=0,且2m+3n3. 2222 是完全平方式，求7若的值 )?b?a)?400(abka100(?b)?(2?4)(k 22 的大小 為不相等的正數(shù)，比較8、已知，與)x?yx(x?)y2y(2xy 3的值必為6為正整數(shù)時，9說明：當?shù)谋稊?shù) nnn? 22,請比較的大小關系10、已知滿足等式. 20bx?a?),4(2b?ay?yx,ba, ?2222已知祖沖之杯)11、(,()0?x1?(,N?xx?x?1)x?(M?x2?x?1)x2?x?1比較的大小關系

9、。 NM, 2222求（河北省競賽）已知滿足、125,3,ay?bxyba,x,byax?)?)(xy(a?b的值。 13、求證：1999200020012002+1是一個整數(shù)的平方。（希望杯試題） 28?4a滿足已知實數(shù)14 . 的值。 a?1?0,求aa7?a 2005222222滿足15.已知cba,)ac?c)(a?b)?(b的最大值。 ，求c?ab? 3 培優(yōu)訓練（6） 一、 計算 24816?1)?)(12?1)(21?)(2?12?1)(2? 1、 。 220012000? 2、 222?2001200120011999? 1111?)?1)(1)(1?)1(、3 2222200

10、0199932 二、 求值 222014246?y?z?x?zy?x?zx?y?已知、1 ，則 1421?a?a是正數(shù)，且設a2、 ，那么 2aa 222586?c?a?b?c，a+b+2c=13、若 bcca= ，那么ab “智則這樣的正整數(shù)我們把它稱為4、若一個正整數(shù)能表示成另外兩個正整數(shù)的平方差， ） 慧數(shù)”。下列不是智慧數(shù)的是（ 2005D、 C、2004 2002 、 B、2003 A 比較大小三、 2222)2)(1(210x?)1)(x?1x?xx?x?xx?N?(x?M?M且若1、，則，N 與）的大小關系是（ 無法確定 D、B 、M=N CMN A、 2220?ba?x?)?a4(2by?滿足等式ba、2已知、 ）則的大小關系是（，yx?x?yyx?yx? 、A B 、D 、C、 四、 最值 222512x?xy?4y?5x?4 、1 多項式 的最小值為 解不定方程五、2264?yx滿足方程、yx1、如果正整數(shù) 組則這樣的正整數(shù)x、y的個數(shù)有 22)(24?x?y?y滿足2、 y的整數(shù)解（x，）是 六、確定取值范圍2