北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章 因式分解單元測試

1、第四章 因式分解 一、單選題 1 ） 下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（2222aA y=xyBa1+1 x+yx2a+1=2a）（）2222+2x =xxC+yyx1 Dx6x+5=x5）（）（）?2m7x?x?2x?mx?142 如果，那么）的值為（?9 C BD5 A95?22a33a 9a多項式） 的公因式是（ 與Aa3 Ba3 Ca1 Da1 4 ）下列分解因式正確的是（22?xy?x?x(?4)xx?y)?x?4x?x(xA B 22?4x?4?(x?2)(xy?x)?(x?y)x?2)?x(xy)?y(C D?(x?2y)(x?2y)5( ) 把下列各式分解因式后結(jié)果為的

2、多項式是2222222y4?xy?x?4y4xy+4?xA C BD 6 ） 下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（12222?m4m?22yy9?6?y?2xxy?A C B D bab?a4?2 47abxyx+y，小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，2222222x+baabayxy，）分別對應(yīng)下列六個字；益、愛、我、廣、游、美現(xiàn)將（222 ybx） ） 因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（A B C D 美我廣益愛我廣益廣益游我愛美cab222244?ABCABC?8 已知b?b?acca）是（、的三邊長，且滿足、，則為A B 等腰三角形或直角三角形直角三角

3、形D C 等腰直角三角形等腰三角形22a=29ab4b(b) ，則已知 的值為 A2 B4 C6 D8 222+c a+b10ABC abcab+bc+caABC 且滿足若的邊長為、，、）的形狀是（，則A B C D 不能確定等邊三角形等腰三角形任意三角形 二、填空題222xyx?yx?11 _寫出多項式的一個公因式與多項式2 y9xy_12因式分解： 201120122013 13_1=3-a已知，則?aa?2a2qt)psn14nst(ts在是正整數(shù)，且，任何一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：，如果npqn的最佳分解，并規(guī)定：的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是p31?Fn?1

4、8F?361182918給出，這三種，這時就有，、例如可以分解成 q6213?FF242(1)F(2)(4)F(3)(27)3nn的說法：；下列關(guān)于若；是一個整數(shù)的 82F(n)1_ 平方，則其中正確說法的有 三、解答題 15 把下列各式分解因式：2 1x?3x12；）（23xy?4y 2；（）3223 3ab?b?4a22ab（）22x16-4x+6x+4 -4x+2下面是某同學(xué)對多項式（進行因式分解的過程）（2-4x=yx ，解：設(shè)=y+2y+6+4 （第一步）（原式）2+8y+16 =y （第二步）2y+4= ）（第三步）22x= -4x+4（第四步）1_ （）該同學(xué)第二步到第三步運用了

5、因式分解的A 提取公因式B 平方差公式C 兩數(shù)和的完全平方公式D 兩數(shù)差的完全平方公式2_“”“”）若不徹底，請直接或）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填不徹底徹底（_ 寫出因式分解的最后結(jié)果22-2x+2+1x3 -2xx進行因式分解）請你模仿以上方法嘗試對多項式（）（17“麻辣如果一個自然數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差，那么我們就稱這個自然數(shù)為3?333,?1?1?,2612?3”“226”注：立方差公式所以，麻辣數(shù)數(shù)如：均為?2332b?b?aab?ba?a (1)98169“” ，并說明理由；麻辣數(shù)是否為和請判斷(2)2016“” 之和為多少？寫出完整的求解過程的自然數(shù)中，所有的請求

6、出在不超過麻辣數(shù)18閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項式只有上述方法就22+2x4y4yx，細心觀察這個式子會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項無法分解，如可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個 式子的分解因式，過程為：22+2xx4y 4y22+2x4y4yx ）（x+2yx2y+2x2y ）（）（x2yx+2y+2 ）（）（ 這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：223x+9yx 6xy+9y1（）分解因式：22ac+bc0，判斷bABC的形狀 acbaABC2（）的三邊，滿足 答案 1C 2C 3B

7、4C 5C 6A 7C 8B 9B 10B x?y11 12y3x+13x1 ）（130 142 ?3x(x?4) 15.1；）原式（解：?22?y(x?2y)(x?yx?4y2y) 2；）原式（?222)b(a?2aba?2ab?2ab?b 3）原式（16.1 ）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；（C ；故選：2 ）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，（2242-=x -4x+4=x）（；原式）（4 2x-；）故答案為：不徹底，（22-2x+2+1-2xx 3x）（）（222x=x+2-2x+1-2x （）22x= 2x+1-（）41-=x ）（17.k2k+12k-1 為兩

8、個連續(xù)奇數(shù)，設(shè)、為整數(shù)，則M“” ，設(shè)麻辣數(shù)為33 -2k+11-2kM=）（則（22 -1)(2k-1)(2k+1)1)+(2k+(2k+1)(2k-=(2k+1)-2+2 =24k；198169 不是麻辣數(shù)，理由如下：）（是麻辣數(shù)，2+2=98 24kM=98，時，當(dāng)kk=2 ，因為為自然數(shù)，所以2k+1=52k-1=3 ，此時33 -98=53，即98 是麻辣數(shù)；故2+2=169 24kM=169，時，即當(dāng)2+2169k 24k的值不是整數(shù)，是偶數(shù)，而是奇數(shù)，所以因為169 不是麻辣數(shù)；故2+22016 24k2M2016，則（）令1007284k ，解得 122=0149162536496481 k，故M240+1+4+9+16+25+36+49+64+81+210=6860 故（的和為）22x?6xy?9y?3x?9y118. ）（解：?22)yx?(3x?6xy?9y9? 2?