畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于MATLAB的FIR語(yǔ)音濾波器的設(shè)計(jì)

1、基于matlab的fir語(yǔ)音濾波器的設(shè)計(jì)摘要在數(shù)字信號(hào)中往往存在很多擾動(dòng)信號(hào)，如在離散控制系統(tǒng)中輸入數(shù)字信號(hào)所含的干擾對(duì)系統(tǒng)的性能就會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因此需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，以提取有用信號(hào)，即數(shù)字信號(hào)處理。 其中主要方法是數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，數(shù)字濾波器主要為兩大類(lèi)，（fir）有限脈沖濾波器和（iir）無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器。本文主要介紹有限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)（fir）濾波器的設(shè)計(jì)，采用matlab軟件對(duì)fir數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)中繁瑣的計(jì)算。一般有窗函數(shù)法，頻率采樣法和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等設(shè)計(jì)方法，本文采用窗函數(shù)法，通過(guò)調(diào)用matlab函數(shù)設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器。繪制對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線(xiàn)。最后用基于m

2、atlab函數(shù)設(shè)計(jì)的fir數(shù)字濾波器進(jìn)行語(yǔ)音濾波處理，通過(guò)濾波前后信號(hào)的頻譜圖和時(shí)域語(yǔ)音信號(hào)的對(duì)比，分析不同濾波器的濾波效果。關(guān)鍵詞：fir數(shù)字濾波器 窗函數(shù)法 matlab 語(yǔ)音based on the matlab voice fir filter designabstractin digital control system,interence,which is mixed in the input signal,has a great effect on performance of the system.therefore,processing of input signal has

3、 to be done to get useful signal.finite impulse response(fir)filter plays an important role in the processing of digital signal.designing the fir filter by matlab can simplify the complicated computation in simulation and improve the performance.by using the methods of windowfunction,frequency sapli

4、ng and optimization techniques,the design of fir digital foilter has been processed in matlab.in the view of the designed program of matlab and the figure of the amplitude-frequency characterization.at last,by using the fir digital filter which have been designed to process the sound signal based on

5、 the matlab function,the filtering effect of different digital filters is analyzed by comparing the comparing the signals spectrum viewers and the sound files which have been generated. the experimental results show that the fir filters designed in this paper are effective. key words：fir digital fil

6、ter window function method matlab sound目 錄摘要iabstractii目錄iii第一章 緒論11.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介11.1.1 數(shù)字濾波器概述11.1.2 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)及現(xiàn)狀11.2 研究數(shù)字濾波器的目的及意義11.3 研究?jī)?nèi)容21.4 研究方法2第二章 數(shù)字濾波器32.1 數(shù)字濾波器原理32.2 數(shù)字濾波器的分類(lèi)32.3 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的方法42.4 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的一般步驟42.5 數(shù)字濾波器的特點(diǎn)42.5.1 無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器特點(diǎn)42.5.2 有限脈沖響應(yīng)濾波器特點(diǎn)42.6 iir濾波器與fir濾波器的分析比較5第三章 matlab簡(jiǎn)介73

7、.1 matlab的簡(jiǎn)介73.1.1 matlab語(yǔ)言特點(diǎn)73.1.2 matlab主要功能73.1.3 matlab組成83.2 濾波器函數(shù)的調(diào)用83.2.1 信號(hào)的采集83.2.2 函數(shù)的調(diào)用83.2.3 濾波9第四章 fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)104.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理104.2 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法104.3 fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法114.3.1 fir數(shù)字濾波器概述114.3.2 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)fir濾波器的具體步驟144.4.3 幾種常用的窗15第五章 利用matlab實(shí)現(xiàn)fir濾波器設(shè)計(jì)205.1 設(shè)計(jì)要求及方法205.1.1 設(shè)計(jì)要求205.1.2 具體操作205.2

8、 matlab程序設(shè)計(jì)225.2.1 原始信號(hào)的波形圖及頻譜圖225.2.2 設(shè)計(jì)fir濾波器去除語(yǔ)音信號(hào)中的噪聲（漢納窗法）235.2.3設(shè)計(jì)fir帯阻濾波器去噪（凱澤窗法）245.2.4 設(shè)計(jì)fir帯通濾波器去噪（凱澤窗法）28總結(jié)32致謝33參考文獻(xiàn)34第一章 緒論1.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介1.1.1 數(shù)字濾波器概述數(shù)字濾波器在信號(hào)的過(guò)濾，檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)等方面起著重要的作用。信號(hào)往往夾雜著噪聲及無(wú)用信號(hào)成分，必須將這些干擾成分濾除。數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行篩選，可通過(guò)特定頻段的信號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，噪聲信號(hào)往往是高頻信號(hào)，而經(jīng)典濾波器正是假定有用信號(hào)與噪聲信號(hào)具有不同的頻段，所以利用經(jīng)典濾波器可以去除

9、噪聲，但若有用信號(hào)和無(wú)用信號(hào)（或噪聲信號(hào)）的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器則不能實(shí)現(xiàn)理想的濾波性能?，F(xiàn)代濾波器的作用是從含有噪聲的信號(hào)中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身，一旦信號(hào)被估計(jì)出，那估計(jì)出的信號(hào)與原始信號(hào)相比會(huì)有更高的信噪比。這類(lèi)濾波器主要有維納濾波器，卡爾曼濾波器，自適應(yīng)濾波器等。1.1.2 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)及現(xiàn)狀 數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設(shè)備所沒(méi)有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域, 例如數(shù)字電視、語(yǔ)音、通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息數(shù)字時(shí)代的到來(lái)，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門(mén)極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采

10、用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問(wèn)題，例如，模擬電路元件對(duì)溫度的敏感性，等等。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類(lèi)似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，在前面部分已經(jīng)提到，這些都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。1.2 研究數(shù)字濾波器的目的及意義本設(shè)計(jì)意在熟悉在windows環(huán)境下語(yǔ)音信號(hào)采集的方法，掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念，基本理論，基本方法。掌握matlab設(shè)計(jì)fir和iir數(shù)字濾波器的方法，并學(xué)會(huì)用matlab對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理。并加深我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的理解，通過(guò)各種濾波器的設(shè)計(jì)來(lái)提高我們的設(shè)計(jì)力。研究數(shù)字濾波器的意義

11、就在于它們正日益成為一種主要的dsp(digitai signal processing)運(yùn)算，并正在逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模擬濾波器，在工程中得到顯著的運(yùn)用。它可以保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線(xiàn)性相頻特性。使它更加廣泛地應(yīng)用于實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。使音頻視頻言語(yǔ)的發(fā)展空間更加廣闊，最終實(shí)現(xiàn)高性能，低規(guī)模，低成本這樣的設(shè)計(jì)目標(biāo)。而matlab現(xiàn)已成為系統(tǒng)級(jí)高層設(shè)計(jì)流行仿真的工具，在電子信息方向的運(yùn)用越來(lái)越廣泛。1.3 研究?jī)?nèi)容本課題基于matlab，對(duì)有噪音語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行處理，綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)對(duì)加噪聲語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域分析和濾波。通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 matlab 作為

12、編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，主要使用窗函數(shù)法來(lái)設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器，并利用matlab 作為輔助工具完成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制。通過(guò)對(duì)對(duì)所設(shè)計(jì)濾波器的頻率特性分析，可知利用matlab信號(hào)處理工具箱可以有效快捷地設(shè)計(jì)fir和iir數(shù)字濾波器。1.4 研究方法錄制一段個(gè)人的語(yǔ)音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；可以畫(huà)出時(shí)域語(yǔ)音信號(hào)的波形，進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析；可以得到語(yǔ)音信號(hào)的頻譜圖，通過(guò)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析，設(shè)計(jì)出低通fir數(shù)字濾波器消除語(yǔ)音信號(hào)在錄制過(guò)程中混雜的高頻噪聲。根據(jù)性能指標(biāo)嘗試用不同的方法進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。先嘗試設(shè)計(jì)了巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，并畫(huà)出濾波前后的聲音信號(hào)

13、波形圖和頻譜圖，再?lài)L試運(yùn)用不同窗函數(shù)設(shè)計(jì)，如漢納窗、凱澤窗等，畫(huà)出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖，并回放語(yǔ)音信號(hào)，對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化，評(píng)估濾波器的效果。第二章 數(shù)字濾波器2.1 數(shù)字濾波器原理數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)分析中最重要的組成部分之一，數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號(hào)處理中，如電視、vcd、音響等。隨著數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展，在許多場(chǎng)合數(shù)字濾波器正在快速取代模擬濾波器，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高，系統(tǒng)函數(shù)容易改變，靈活性強(qiáng)，便于大規(guī)模集成和可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)。在信號(hào)的過(guò)濾，檢測(cè)和參數(shù)的估計(jì)等方面，經(jīng)典數(shù)字濾波器是使用最廣泛的一種線(xiàn)性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器的作用是利用離散時(shí)

14、間系統(tǒng)的特性對(duì)入信號(hào)波形進(jìn)行加工處理?；蛘哒f(shuō)利用數(shù)字方法按預(yù)定的要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散的系統(tǒng)，它可以對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行一系列的運(yùn)算處理，從輸入的信號(hào)中獲得所需要的信息。模擬信號(hào)的數(shù)字處理如圖2-1所示。模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抗混疊濾波器限帶處理后，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)數(shù)字處理后，用數(shù)模轉(zhuǎn)換器變?yōu)槟M信號(hào)，最后，再用平滑濾波器濾除該模擬信號(hào)中的高頻干擾。圖2-1 模擬信號(hào)的數(shù)字處理2.2 數(shù)字濾波器的分類(lèi)(1) iir和fir數(shù)字濾波器這是根據(jù)濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度是否有限來(lái)劃分的。若h(n)是一個(gè)長(zhǎng)度為m+1的有限長(zhǎng)序列，通常將此時(shí)的系統(tǒng)稱(chēng)為有限長(zhǎng)單位脈

15、沖響應(yīng)（fir，finite impulse response）系統(tǒng)。 如果相應(yīng)的h(n)是無(wú)限圖 長(zhǎng)序列，稱(chēng)這種系統(tǒng)為無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（iir，infinite impulse response）系統(tǒng)。(2)低通、高通、帶通、帶阻濾波器（如2-2所示）2-2 低通、高通、帶通、帶阻濾波器示意圖2.3 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的方法數(shù)字濾波器按特定的運(yùn)算改變數(shù)字輸入信號(hào)的頻譜分布，用軟件或硬件實(shí)現(xiàn)。一般有兩種，一種是利用計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)，即在通用計(jì)算機(jī)上執(zhí)行數(shù)字信號(hào)處理程序，從而仿真實(shí)現(xiàn),這種方法靈活，但一般不能完成實(shí)時(shí)處理。另一種是利用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn),硬件處理是根據(jù)數(shù)字濾波器的算法，設(shè)計(jì)專(zhuān)用數(shù)字信號(hào)處理

16、集成電路，使計(jì)算程序全部硬件化，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是處理速度高，但靈活性差，設(shè)備開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)。實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波器一般需要三個(gè)基本的運(yùn)算單元：加法器，乘法器和延時(shí)器。2.4 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的一般步驟(1)按所給要求確定濾波器的性能(2)用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的函數(shù)逼近此性能的要求(3)利用算法來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)(4)利用計(jì)算機(jī)仿真或硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)2.5 數(shù)字濾波器的特點(diǎn)2.5.1 無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器特點(diǎn)(1)無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器(iir filter)的優(yōu)點(diǎn)：較容易設(shè)計(jì)以及實(shí)現(xiàn)。(2)無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器(iir filter)的缺點(diǎn)： 脈沖響應(yīng)(impulse response)為無(wú)限長(zhǎng)：造成當(dāng)

17、輸入信號(hào)個(gè)數(shù)為有限長(zhǎng)的時(shí)候，輸出信號(hào)個(gè)數(shù)會(huì)變成無(wú)限長(zhǎng)。比有限脈沖響應(yīng)濾波器(fir filter)較不易最佳化(optimize)。不一定是穩(wěn)定的(stable)：因?yàn)閦轉(zhuǎn)換(z transform)后所有的極點(diǎn)(pole)不一定都在單位圓內(nèi)。具有非線(xiàn)性相位2.5.2 有限脈沖響應(yīng)濾波器特點(diǎn)(1)有限脈沖響應(yīng)濾波器（fir filter）的優(yōu)點(diǎn)： 脈沖響應(yīng)（impulse response）為有限長(zhǎng)：造成當(dāng)輸入信號(hào)個(gè)數(shù)為有限長(zhǎng)的時(shí)候，輸出數(shù)信號(hào)個(gè)數(shù)也為有限長(zhǎng)。 比無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（iir filter）較容易最佳化（optimize）。 線(xiàn)性相位（linear phase）：造成h(n)是偶

18、對(duì)稱(chēng)（even）或奇對(duì)稱(chēng)（odd）且有限長(zhǎng)。 一定是穩(wěn)定的（stable）：因?yàn)閦轉(zhuǎn)換（z transform）后所有的極點(diǎn)（pole）都在單位圓內(nèi)。(2)有限脈沖響應(yīng)濾波器（fir filter）的缺點(diǎn)：設(shè)計(jì)方式較無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（iir filter）不容易。2.6 iir濾波器與fir濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了iir和fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類(lèi)型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如下：(1) 選擇數(shù)字濾波器是必須考慮經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計(jì)算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的因素

19、。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于iir數(shù)字濾波器存在輸出對(duì)輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足要求，所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。例如，用頻率抽樣法設(shè)計(jì)一個(gè)阻帶衰減為20db的fir數(shù)字濾波器，要33階才能達(dá)到要求，而用雙線(xiàn)性變換法只需45階的切比雪夫iir濾波器就可達(dá)到同樣的技術(shù)指標(biāo)。這就是說(shuō)fir濾波器的階數(shù)要高510倍左右。(2) 在很多情況下,fir數(shù)字濾波器的線(xiàn)性相位與它的高階數(shù)帶來(lái)的額外成本相比是非常值得的。對(duì)于iir濾波器，選擇性越好，其相位的非線(xiàn)性越嚴(yán)重。如果要使iir濾波器獲得線(xiàn)性相位，又滿(mǎn)足幅度濾波器的技術(shù)要求，必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的

20、階數(shù)。就這一點(diǎn)來(lái)看，fir濾波器優(yōu)于iir濾波器。(3) fir濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無(wú)論是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中他都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。iir濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)，運(yùn)算中的舍入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。(4) 對(duì)于fir濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多。iir濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。(5) 從設(shè)計(jì)上看，iir濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，可以用完整的設(shè)計(jì)公式來(lái)設(shè)計(jì)各種選頻濾波器。一旦選定了已知的一種逼近方法(如巴特奧茲，切比雪夫等)，

21、就可以直接把技術(shù)指標(biāo)帶入一組設(shè)計(jì)方程計(jì)算出濾波器的階次和系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)(或極點(diǎn)和零點(diǎn))。fir濾波器則一般沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)法只給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通帶和阻帶衰減仍無(wú)顯式表達(dá)式。一般fir濾波器設(shè)計(jì)僅有計(jì)算機(jī)程序可資利用，因而要借助于計(jì)算機(jī)。(6) iir濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通和帶阻濾波器。fir濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求。因此fir濾波器可設(shè)計(jì)出理想正交變換器、理想微分器、線(xiàn)性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性很廣。而且，目前已經(jīng)有很多fir濾波器的計(jì)算機(jī)程序可供使用。表2-1 兩種濾波器特點(diǎn)比較分析f

22、ir濾波器iir濾波器設(shè)計(jì)方法一般無(wú)解析的設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)程序完成利用af的成果，可簡(jiǎn)單、有效地完成設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果可得到幅頻特性(可以多帶)和線(xiàn)性相位(最大優(yōu)點(diǎn))只能得到幅頻特性，相頻特性未知，如需要線(xiàn)性相位，須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點(diǎn)全部在原點(diǎn)(永遠(yuǎn)穩(wěn)定)無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題有穩(wěn)定性問(wèn)題階數(shù)高低結(jié)構(gòu)非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)運(yùn)算誤差一般無(wú)反饋，運(yùn)算誤差小有反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會(huì)產(chǎn)生極限環(huán)第三章 matlab簡(jiǎn)介3.1 matlab的簡(jiǎn)介3.1.1 matlab語(yǔ)言特點(diǎn)(1) 具有豐富的數(shù)學(xué)功能 包括矩陣各種運(yùn)算。如：正交變換、三角分解、特征值、常見(jiàn)的特殊矩陣等 包括各種特

23、殊函數(shù)。如：貝塞爾函數(shù)、勒讓德函數(shù)、伽碼函數(shù)、貝塔函數(shù)、橢圓函數(shù)等 包括各種數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。如：微分、積分、插值、求極值、方程求根、fft 、常微分方程的數(shù)值解等(2) 具有很好的圖形系統(tǒng) 可方便地畫(huà)出二維和三維圖形 高級(jí)圖形處理。如：色彩控制、句柄圖形、動(dòng)畫(huà)等。 圖形用戶(hù)界面gui制作工具，可以制作用戶(hù)菜單和控件。(3) 可以直接處理聲音和圖形文件 聲音文件。如 wav文件 圖形文件。如 bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件(4) 具有功能強(qiáng)大的應(yīng)用工具箱 control system toolbox控制系統(tǒng)工具箱 communication toolbox通信工具箱 fi

24、nancial toolbox財(cái)政金融工具箱 simulink toolbox動(dòng)態(tài)仿真工具箱 image processing toolbox圖象處理工具箱 neural network toolbox神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱 optimization toolbox優(yōu)化工具箱 signal processing toolbox信號(hào)處理工具箱 statistics toolbox統(tǒng)計(jì)工具箱 symbolic math toolbox符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱3.1.2 matlab主要功能(1)強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算(2) 靈活的程序設(shè)計(jì)流程(3) 高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)(4) 便捷的與其他程序和語(yǔ)言接口3.1.3

25、matlab組成(1)matalb 語(yǔ)言體系 matlab 是高層次的矩陣/數(shù)組語(yǔ)言(2)matlab 工作環(huán)境 包括管理工作空間中的變量輸入輸出的方式和方法，以及開(kāi)發(fā)、調(diào)試、管理m 文件的各種工具。 (3)圖形圖像系統(tǒng) (4)matlab 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù) (5)matlab 應(yīng)用程序接口 matlab為用戶(hù)提供的一個(gè)函數(shù)庫(kù)，使得用戶(hù)可以在matlab環(huán)境中使用c程序和fortran程序3.2 濾波器函數(shù)的調(diào)用3.2.1 信號(hào)的采集在matlab軟件平臺(tái)下，利用wavread函數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，wavread函數(shù)調(diào)用格式y(tǒng)=wavread（file）%讀取file所規(guī)定

26、的wav文件，返回采樣值放在向量y中。y,fs,bits=wavread(file) %采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率（hz），bits表示采樣位數(shù)。y=wavread（file，n）%讀取前n點(diǎn)的采樣值放在向量y中。y=wavread（file，n1,n2）%讀取從n1到n2點(diǎn)的采樣值放在向量y中。y,fs,nbits=wavread (orisound); %把語(yǔ)音信號(hào)加載入matlab仿真軟件平臺(tái)中matlab提供了快速傅里葉變換算法fft計(jì)算dft的函數(shù)fft,其調(diào)用格式如下：xk=fft(xn,n) （3.1）參數(shù)xn為被變換的時(shí)域序列向量，n是dft變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)n大于xn

27、的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)自動(dòng)在xn后面補(bǔ)零。，當(dāng)n小于xn的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)計(jì)算xn的前n個(gè)元素，忽略其后面的元素。在本次設(shè)計(jì)中，我們利用fft對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以得到信號(hào)的頻譜特性。 3.2.2 函數(shù)的調(diào)用在matlab中，可以利用函數(shù)fir1設(shè)計(jì)fir濾波器，利用函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計(jì)iir濾波器，利用matlab中的函數(shù)freqz畫(huà)出濾波器的頻率響應(yīng)。hn=fir1(m，wc，window)，可以指定窗函數(shù)向量window。如果缺省window參數(shù)，則fir1默認(rèn)為哈明窗。其中可選的窗函數(shù)有rectangular barlrtt hamming ha

28、nn blackman窗，其相應(yīng)的都有實(shí)現(xiàn)函數(shù)。3.2.3 濾波 用自己設(shè)計(jì)的各濾波器分別對(duì)加噪的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波，在matlab中，fir濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，iir濾波器利用函數(shù)filter對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性卷積的計(jì)算。調(diào)用：y=fftfilter(h,x,m)。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；m是有用戶(hù)選擇的輸入序列的分段長(zhǎng)度，缺省時(shí)，默認(rèn)的輸入向量的重長(zhǎng)度m=512。函數(shù)filter的調(diào)用格式：yn=filter(b，a.xn)，它是按照直線(xiàn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)xn的濾波。其中xn是輸入信號(hào)

29、向量，yn輸出信號(hào)向量。第四章 fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)4.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(iir)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(fir)濾波器。iir濾波器的特征是，具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱(chēng)之為遞歸濾波器。fir濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如雙根據(jù)頻域指標(biāo)直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器、先設(shè)計(jì)模擬濾波器，通過(guò)離散化轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器等。隨著matlab軟件尤其是matlab的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字

30、濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下：(1) 確定指標(biāo)在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以?xún)煞N方式給出。第一種是絕對(duì)指標(biāo)。它提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于fir濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最受歡迎。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線(xiàn)性相位。運(yùn)用線(xiàn)性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)：只包含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算；不

31、存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲；長(zhǎng)度為n的濾波器(階數(shù)為n-1)，計(jì)算量為n/2數(shù)量級(jí)。因此，本文中濾波器的設(shè)計(jì)就以線(xiàn)性相位fir濾波器的設(shè)計(jì)為例。(2) 逼近確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波器模型來(lái)逼近給定的目標(biāo)。(3) 性能分析和計(jì)算機(jī)仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿(mǎn)足指標(biāo)要求；或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波結(jié)果來(lái)判斷。4.2 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法目前，iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

32、最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢(xún)，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便。 iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本思想是將數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬濾波器設(shè)計(jì)，在模擬濾波器設(shè)計(jì)完成后，用脈沖響應(yīng)不變法或雙線(xiàn)性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟是：(1) 按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；(2) 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器h(s)；(3) 在按一定規(guī)則將h(s)轉(zhuǎn)換為h(z)。若所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，

33、那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者帶阻濾波器，那么還有步驟：(4) 將高通、帶通或者帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟(2)設(shè)計(jì)出模擬低通濾波器h(s)，再由沖擊響應(yīng)不變法或雙線(xiàn)性變換將h(s)轉(zhuǎn)換為所需的h(z)。s - z 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法、雙線(xiàn)性變換法等。下面討論雙線(xiàn)性變換法。4.3 fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法4.3.1 fir數(shù)字濾波器概述 fir 濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，對(duì)于信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸是很重要的。目前 fir濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。常

34、用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。本實(shí)驗(yàn)中的窗函數(shù)法比較簡(jiǎn)單，可應(yīng)用現(xiàn)成的窗函數(shù)公式，在技術(shù)指標(biāo)要求高的時(shí)候是比較靈活方便的。 (1) fir濾波器的定義 （4.1）階:長(zhǎng)度的fir數(shù)字濾波器 （4.2） (2) fir濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)與模擬濾波器的基本相同，以低通濾波器為例，技術(shù)指標(biāo)有通帶頻率、通帶最大衰減、阻帶頻率、阻帶最小衰減，如圖7.4-3所示。此外，因模擬頻率，數(shù)字濾波器還需要給出抽樣間隔t或抽樣頻率。對(duì)同一濾波器，系統(tǒng)函數(shù)是模擬頻率與抽樣頻率比值的函數(shù)，抽樣頻率提高一倍，通帶、阻帶模擬頻率也相應(yīng)地提高一倍。 圖4-1 fir濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)圖(3)

35、 嚴(yán)格線(xiàn)性相位定義 （4.3） 若， 則稱(chēng)系統(tǒng)h(z)是嚴(yán)格線(xiàn)性相位的。 (4) 廣義線(xiàn)性相位定義,稱(chēng)為幅度頻函數(shù) （4.4） (5) 線(xiàn)性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性定理：為線(xiàn)性相位的充要條件為hk=hm-km=4 偶對(duì)稱(chēng) m=3 偶對(duì)稱(chēng) m=4 奇對(duì)稱(chēng) m=3 奇對(duì)稱(chēng) 圖4-2 線(xiàn)性相位系統(tǒng)的時(shí)域特性圖(6) 線(xiàn)性相位系統(tǒng)的頻域特性線(xiàn)性相位fir濾波器頻率響應(yīng)一般形式可寫(xiě)為 （4.5） 1型: (hk=hm-k, 為偶數(shù)) ii型:( hk=hm-k), 為奇數(shù)）m=3 hk=h0, h1, h1, h0的周期= 的周期 =的周期=,(4.6)不能用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì),關(guān)于點(diǎn)奇對(duì)稱(chēng) iii型:

36、 hk= -hm-k, 為偶數(shù)=4 hk=h0, h1, 0, -h1, -h0 關(guān)于0和 點(diǎn)奇數(shù)對(duì)稱(chēng),=0，不能用于高通和低通濾波器的設(shè)計(jì) iv型: hk= -hm-k, m 為奇數(shù)m=3 hk=h0, h1, -h1, -h0,a (0)=0 不能用于低通濾波器的設(shè)計(jì)表4-1 四種線(xiàn)性相位fir濾波器的性質(zhì)類(lèi)型iiiiiiiv階數(shù)m偶奇偶奇hk的對(duì)稱(chēng)性偶對(duì)稱(chēng)偶對(duì)稱(chēng)奇對(duì)稱(chēng)奇對(duì)稱(chēng)a(w)關(guān)于w=0的對(duì)稱(chēng)性偶對(duì)稱(chēng)偶對(duì)稱(chēng)奇對(duì)稱(chēng)奇對(duì)稱(chēng)a(w)關(guān)于w=p的對(duì)稱(chēng)性偶對(duì)稱(chēng)奇對(duì)稱(chēng)奇對(duì)稱(chēng)偶對(duì)稱(chēng)a(w)的周期2p4p2p4pb000.5p0.5pa(0)任意任意00a(p)任意00任意可適用的濾波器類(lèi)型lp,h

37、p,bp,bs等lp, bp微分器,hilbert變換器微分器,hilbert變換器，hp（7）不同類(lèi)型的線(xiàn)性相位系統(tǒng)在zk=1的零點(diǎn)： i 型fir濾波器(m為偶)： 在zk=1和zk= -1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 ii 型fir濾波器(m為奇)： 在zk= -1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在zk=1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 iii 型fir濾波器(m為偶)：在zk=1和zk= -1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 iv 型fir濾波器(m為奇)：在zk=1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在zk=-1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。4.3.2 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)fir濾波器的具體步驟(1)根據(jù)性能要求確定待求濾波器的沖激響應(yīng)如果根據(jù)通帶阻帶衰減和邊界

38、頻率要求，可選用理想濾波器作為逼近函數(shù)，從而用理想濾波器的頻率響應(yīng)作傅立葉逆變換求出。 (4.8)如果較復(fù)雜或不能用封閉公式表示，則不能用上式求出。此時(shí)可對(duì)從=0到=2p（一個(gè)周期內(nèi)）均勻采樣m點(diǎn)，采樣值為，k=0,1,m-1，則上式可近似寫(xiě)成 (4.9)根據(jù)采樣定理： (4.10)(2) 根據(jù)對(duì)過(guò)渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗口函數(shù)的形式，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度n。設(shè)待求濾波器的過(guò)渡帶用wd表示,它近似于窗口函數(shù)的主瓣寬度。因過(guò)渡帶近似與窗口函數(shù)長(zhǎng)度n成反比，nc/ wd，a取決于窗口函數(shù)的形式。如矩形窗c=4p；哈明窗c=8p等。按過(guò)渡帶及阻帶衰減情況選擇窗口函數(shù)的形式。原則是滿(mǎn)足阻帶衰減的前提下盡

39、量選擇主瓣窄的窗口函數(shù)。(3) 確定延時(shí)值（即濾波器的對(duì)稱(chēng)中心）(4) 計(jì)算濾波器的沖激響應(yīng)h(n)。 (4.11)w(n)是關(guān)于(n-1)/2對(duì)稱(chēng)的長(zhǎng)度為n的一個(gè)窗函數(shù)(5)驗(yàn)證技術(shù)指標(biāo)是否滿(mǎn)足要求。設(shè)計(jì)出的濾波器頻率響應(yīng)用下式表示： (4.12)4.4.3 幾種常用的窗(1)矩形窗 (4.13)圖 4-3 矩形窗ap 0.82db, as 21db矩形窗對(duì)的影響 ，,即，矩形窗的幅度函數(shù)為wnp2np2-np4np4-npp-主瓣旁瓣)(ww圖 4-4 矩形窗的幅度函數(shù)將理想濾波器的頻率響應(yīng)表示為 (4.14) 則可得fir濾波器的頻率響應(yīng)為所以fir濾波器的幅度函數(shù)為(4.15)如左圖4

40、-5為經(jīng)形窗截?cái)嗪蟮姆群瘮?shù)。)(wawcwcw-pp-qpp-cwcw-)(q-ww圖4-5 經(jīng)矩形窗截?cái)嗪蟮姆群瘮?shù)(2) hann(漢納窗)(w=hanning(m+1) (4.16)圖4-6 漢納窗ap 0.056db, as 44db(3)hamming（哈明）窗( w=hamming(m+1) ) (4.17) (4)凱澤窗(kaiser)窗函數(shù)為 （4.18） i0()是第一類(lèi)修正零階貝塞爾函數(shù)。一般取1525項(xiàng)就可滿(mǎn)足精度要求。是一個(gè)可選參數(shù)，用來(lái)選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，一般說(shuō)來(lái)， 越大,過(guò)渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。圖 4-7 凱澤窗若阻帶最小衰減表示為as=

41、-20lgs,的確定可采用下述經(jīng)驗(yàn)公式 (4.19)若濾波器通帶和阻帶波紋相等即p=s時(shí)，濾波器節(jié)數(shù)可通過(guò)下式確定 (4.20) (4.21)p， s分別為數(shù)字低通濾波器的通帶邊頻與阻帶邊頻。用kaiser窗設(shè)計(jì)fir濾波器的步驟：(1) 估計(jì)濾波器的階數(shù) (4.22)(2) 估計(jì) (3) 設(shè)定理想低通的截頻 (4) hk=hdk*wk用以上幾種窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)如表4.2所示。設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)阻帶衰減指標(biāo)選取符合要求的窗函數(shù)，再根據(jù)過(guò)渡帶寬度確定樣值響應(yīng)長(zhǎng)度。當(dāng)設(shè)計(jì)結(jié)果不符合要求時(shí)，調(diào)整重新設(shè)計(jì)。窗函數(shù)窗譜性能指標(biāo)加窗后濾波器性能指標(biāo)旁瓣峰值（db）主瓣寬度( )過(guò)渡帶寬( )阻帶最小衰

42、減（db）矩形窗漢寧窗海明窗凱澤窗-13-31-41-572440.93.13.35-21-44-53-80表4-2 常用窗函數(shù)性能比較第五章 利用matlab實(shí)現(xiàn)fir濾波器設(shè)計(jì)5.1 設(shè)計(jì)要求及方法5.1.1 設(shè)計(jì)要求濾波器設(shè)計(jì)要求：matlab信號(hào)處理工具箱提供了各種濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)及濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù),根據(jù)本系統(tǒng)對(duì)象,試采用窗函數(shù)法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。其中n為濾波器階數(shù),rp為該濾波器在通帶內(nèi)的最大衰減,rs為在阻帶內(nèi)的最小衰減；fir1函數(shù)的調(diào)用格式為 fir1(n,wn,ftype,window)，n濾波器的階數(shù)：對(duì)于高通、帶阻濾波器n為偶數(shù)； ftype為濾波器類(lèi)型：低通low、高通hig

43、h、帶通bandpass、帶阻stop； wn為截止頻率，低通、高通時(shí)wn，取值范圍為（0.01.0），其中1對(duì)應(yīng)0.5fs，fs為采樣頻率，帶通、帶阻時(shí)wn w1w2且w1w2，默認(rèn)為低通或高通。window窗函數(shù)類(lèi)型：window可取boxcar、hanning、blankman及kaiser等，缺省為hamming；b為fir濾波器系數(shù)向量：為n+1。fs為抽樣頻率。濾波器技術(shù)指標(biāo)：以低通為例，采樣頻率為44100 hz，通帶臨界頻率 fp =1000hz，通帶內(nèi)衰減小于 db（p=0.3）；阻帶臨界頻率 fs=3000hz，阻帶內(nèi)衰減大于 db（s=40）。設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器要求滿(mǎn)足以上

44、參數(shù)。fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=3000;ws1=2*pi*fs1;ap1=0.3;as1=40;fs=44100;5.1.2 具體操作(1)完成語(yǔ)音信號(hào)的采集。利用windows自帶的錄音機(jī)或其他軟件，錄制一段語(yǔ)音。語(yǔ)音信號(hào)的錄制過(guò)程就是模擬語(yǔ)音信號(hào)到數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)的變換過(guò)程，即語(yǔ)音信號(hào)的a/d轉(zhuǎn)換過(guò)程，從而可以得到數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)，便于數(shù)字信號(hào)的處理和分析。在信號(hào)的錄制過(guò)程中注意采樣頻率的選擇。需要滿(mǎn)足抽樣定理。所謂抽樣，就是對(duì)時(shí)間連續(xù)的信號(hào)隔一定的時(shí)間間隔t抽取一個(gè)瞬時(shí)幅度值（樣值） ，抽樣是由抽樣門(mén)完成的。 在一個(gè)頻帶限制在（0，f h）內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)f（t），如

45、果以1/2 f h的時(shí)間間隔對(duì)它進(jìn)行抽樣，那么根據(jù)這些抽樣值就能完全恢復(fù)原信號(hào)。或者說(shuō)，如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)f（t）的頻譜中最高頻率不超過(guò)f h，當(dāng)抽樣頻率f s2 f h時(shí)，抽樣后的信號(hào)就包含原連續(xù)的全部信息。 抽樣定理指出，由樣值序列無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)的條件是f s2 f h ，為了滿(mǎn)足抽樣定理，要求模擬信號(hào)的頻譜限制在0f h之內(nèi)（fh為模擬信號(hào)的最高頻率）。為此，在抽樣之前，先設(shè)置一個(gè)前置低通濾波器，將模擬信號(hào)的帶寬限制在fh以下，如果前置低通濾波器特性不良或者抽樣頻率過(guò)低都會(huì)產(chǎn)生折疊噪聲。 例如，話(huà)音信號(hào)的最高頻率限制在3400hz，這時(shí)滿(mǎn)足抽樣定理的最低的抽樣頻率應(yīng)為fs=6800hz，

46、為了留有一定的防衛(wèi)帶，ccitt規(guī)定話(huà)音信號(hào)的抽樣率fs=8000hz，這樣就留出了8000-6800=1200hz作為濾波器的防衛(wèi)帶。應(yīng)當(dāng)指出，抽樣頻率fs不是越高越好，太高時(shí)，將會(huì)降低信道的利用率。以上討論的抽樣定理實(shí)際上是對(duì)低通信號(hào)的情況而言的，設(shè)模擬信號(hào)的頻率范圍為f0fh，帶寬b=fh - f0.如果f0b，則稱(chēng)之為帶通信號(hào)，載波12路群信號(hào)（頻率范圍為60108khz）就屬于帶通型信號(hào)。 對(duì)于低通型信號(hào)來(lái)講，應(yīng)滿(mǎn)足fs2fh，而對(duì)于帶通型信號(hào)，如果仍然按照這個(gè)抽樣，雖然能滿(mǎn)足樣值頻譜不產(chǎn)生重疊的要求，但是無(wú)疑fs太高了（因?yàn)閹ㄐ盘?hào)的fh高），將降低信道頻寬的利用率，這是不可取的。

47、注意問(wèn)題：抽樣定理在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意在抽樣前后模擬信號(hào)進(jìn)行濾波，把高于二分之一抽樣頻率的頻率濾掉。這是抽樣中必不可少的步驟。通過(guò)數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)，可以畫(huà)出時(shí)域語(yǔ)音信號(hào)的波形，進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析；可以得到語(yǔ)音信號(hào)的頻譜圖。(2)通過(guò)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分析，可以知道在錄制語(yǔ)音信號(hào)的過(guò)程中包含了部分高頻噪聲，因此首先設(shè)計(jì)低通fir數(shù)字濾波器消除語(yǔ)音信號(hào)在錄制過(guò)程中混雜的高頻噪聲。(3)由于fir數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線(xiàn)性相位特性，即單位脈沖響應(yīng)h(n)（為實(shí)數(shù)）具有偶對(duì)稱(chēng)或奇對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)不同的奇偶性與階數(shù)確定所選用的濾波器類(lèi)型由線(xiàn)性相位的特點(diǎn)引出：一個(gè)單一頻率的正弦信號(hào)通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)，假設(shè)它通過(guò)這個(gè)系統(tǒng)的

48、時(shí)間需要t，則這個(gè)信號(hào)的輸出相位落后原來(lái)信號(hào)wt的相位。從這邊可以看出，一個(gè)正弦信號(hào)通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)落后的相位等于它的w*t；反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)頻率為w的正弦信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后，它的相位落后delta，則該信號(hào)被延遲了delta/w的時(shí)間。在實(shí)際系統(tǒng)中，一個(gè)輸入信號(hào)可以分解為多個(gè)正弦信號(hào)的疊加，為了使得輸出信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相位失真，必須要求它所包含的這些正弦信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的時(shí)間是一樣的。因此每一個(gè)正弦信號(hào)的相位分別落后，w1*t，w2*t，w3*t。因此，落后的相位正比于頻率w，如果超前，超前相位的大小也是正比于頻率w。從系統(tǒng)的頻率響應(yīng)來(lái)看，就是要求它的相頻特性是一條直線(xiàn)。在fir濾波器的設(shè)計(jì)中，為了得到線(xiàn)

49、性相位的性質(zhì)，通常利用實(shí)偶對(duì)稱(chēng)序列的相頻特性為常數(shù)0和實(shí)奇對(duì)稱(chēng)序列為相頻特性為常數(shù)90度的特點(diǎn)。因此得到的是對(duì)稱(chēng)序列，不是因果序列，是不可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，為了稱(chēng)為物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，需要將它向右移動(dòng)半個(gè)周期，這就造成了相移特性隨時(shí)間的變化，同時(shí)也是線(xiàn)性變化。根據(jù)性能指標(biāo)不同先嘗試運(yùn)用窗函數(shù)（漢納窗）設(shè)計(jì)了一fir濾波器，畫(huà)出濾波前后的聲音信號(hào)波形圖和頻譜圖。(4)對(duì)原語(yǔ)音信號(hào)加噪處理，在原始信號(hào)中加入一單頻正弦信號(hào)，并運(yùn)用凱澤窗設(shè)計(jì)一帶阻濾波器，濾除加噪后的語(yǔ)音信號(hào)中的噪聲。 (5)加入白噪聲，嘗試濾波，所謂的白噪聲就是在極其寬的頻帶內(nèi)其功率譜密度幾乎都是平坦的噪聲，無(wú)論你使用哪種類(lèi)型的濾波器（低通，帶

50、通，高通，帶阻等），無(wú)法將其完全濾除，濾波器通帶內(nèi)仍然會(huì)有噪聲殘留，但帶外的噪聲可以基本濾除。由于白噪聲在整個(gè)頻率范圍內(nèi)分布，所以加躁后有用信號(hào)頻段內(nèi)所含的白噪聲所占比重較小，運(yùn)用凱澤窗設(shè)計(jì)一帶通濾波器進(jìn)行濾波，將聲音頻段以外的噪聲都消除。回放聲音信號(hào)。分析濾波前后的聲音波形和頻譜的變化，聲音信號(hào)還是有顯著的變化，并已有顯著的濾波效果，至于在此頻段內(nèi)與原聲音信號(hào)重疊的少量白噪聲未被濾除，是本次畢業(yè)設(shè)計(jì)尚需改進(jìn)的地方。5.2 matlab程序設(shè)計(jì)5.2.1 原始信號(hào)的波形圖及頻譜圖s1,fs=wavread(d:my documentsmatlabm5.wav); %讀取語(yǔ)音信號(hào)數(shù)據(jù)，賦變量s1l=length(s1);%l為采樣點(diǎn)數(shù)s=s1(1:l,1);%讀取一個(gè)通道的數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)t=1/fs;%采樣周期為tt=(0:l-1)*t;%t為采樣的時(shí)間點(diǎn)%繪制聲音信號(hào)的時(shí)域波形