【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a32. 下列從左到右的變形,是因式分解的是a. b. c. d. 3. 分解因式時,應(yīng)提取的公因式是a. 3xyb. c. d. 4. 如果 x2kxab（xa）（x+b）,則k應(yīng)為（）a abb. a+bc. bad. ab5. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+m則m= ( )a. 4xyb. - 4xyc. 8xyd. -8xy6. 已知是一個完全平方式,則的值可能是（ ）a. b. c.

2、或d. 或7. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項,則m的值為（）a. 8b. -8c. 0d. 8或-88. 小紅問老師的年齡有多大時,老師說：“我像你這么大時,你才4歲,等你像我這么大時,我就49歲了,設(shè)老師今年x歲,小紅今年y歲”,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 二填空題9. 已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為_10. 計算的結(jié)果等于_11. 因式分解：_12. 二元一次方程7x+y15的正整數(shù)解為_13. 233、418、810的大小關(guān)系是（用號連接）_14. 已知2x3,2y5,則22x+y-1_

3、15. 已知,則x=_,y=_16. ,則 _ 17. 小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)個樣大小的長方形,恰好可以拼成一個大的長方形如圖(1);小紅看見了,說:“我也來試試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖(2)那樣的正方形,中間還留下了一個洞,恰好是邊長為的小正方形,則每個小長方形的面積為_.18. 閱讀材料：1任何次冪都等于1；1的奇數(shù)次冪都等于1；1的偶數(shù)次冪都等于1；任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1,試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）x+20161成立的x的值為_三解答題19. 計算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2；（3）（x+5）2（x2）（x3）；

4、（4）（2x+y2）（2x+y+2）20. 因式分解：（1）a3a；（2）4ab24a2bb3；（3）a2（xy）9b2（xy）；（4）（y21）2+6 （1y2）+921. 解方程組（1）（2）22. 先化簡,再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2,其中a,b223. 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解適合方程xy6,求n的值24. 閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+24+22009的值可令s1+2+22+23+24+22009則2s2+22+23+24+22009+22010因此2ss（2+22+23+24+22009+22010）（1+22+23+24+22

5、009）220101所以s220101即1+2+22+23+24+22009220101請依照此法,求：1+5+52+53+54+52020的值25. 把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如,由圖1,可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由圖2,可得等式 ；（2）利用（1）所得等式,解決問題：已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2值（3）如圖3,將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起,b,c,g三點在同一直線上,連接bd和bf,若這兩個正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注,且滿足a+

6、b10,ab20請求出陰影部分的面積（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片請在下面方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形,并仿照圖1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；研究拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2 26. 第19屆亞運(yùn)會將于2022年在杭州舉行,“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動世界.杭州絲綢公司為亞運(yùn)會設(shè)計手工禮品,投入元錢,若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品,則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品,則剛好可制作400份禮品（1）若萬元,求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？（2）若用元錢全部

7、用于制作領(lǐng)帶,總共可以制作幾條？（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品,可以選擇條領(lǐng)帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有）,請求出所有可能的、的值參考答案一選擇題1. 下列運(yùn)算正確的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式、合并同類項法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：a、（a2b）3a6b3,故a錯誤；b、a6a2a4,故b錯誤；c、5y33y215y5,故c正確；d、a和a2不是同類項,不能合并,故d錯誤；故選：c【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、合并同類項,

8、關(guān)鍵是掌握各計算法則2. 下列從左到右的變形,是因式分解的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形,是因式分解的是.其他不是因式分解:a,c右邊不是積的形式,b左邊不是多項式.故選d.【點睛】本題考查了因式分解的意義,注意因式分解后左邊和右邊是相等的,不能憑空想象右邊的式子3. 分解因式時,應(yīng)提取的公因式是a. 3xyb. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪,即可確定公因式【詳解】解：6x3y2

9、-3x2y3=3x2y2（2x-y）,因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2故選d.【點睛】本題主要考查公因式的確定,找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4. 如果 x2kxab（xa）（x+b）,則k應(yīng)為（）a. abb. a+bc. bad. ab【答案】a【解析】【分析】根據(jù)多項式與多項式相乘知（xa）（x+b）x2+（ba）xab,據(jù)此可以求得k的值【詳解】解：（xa）（x+b）x2+（ba）xab,又x2kxab（xa）（x+b）,x2kxabx2+（ba）xab,kba,kab

10、,故選：a【點睛】本題主要考查多項式與多項式相乘,熟記計算方法是解題的關(guān)鍵5. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+m,則m= ( )a. 4xyb. - 4xyc. 8xyd. -8xy【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(x-2y)2 =(x+2y)2+mm=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選d.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)算法則.6. 已知是一個完全平方式,則的值可能是（ ）a. b. c. 或d. 或【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式特征判斷即可

11、得到結(jié)果.【詳解】解: 是一個完全平方式,=或者=-2(m-3)8或-2(m-3)-8解得:m=-1或7故選:d【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項,則m的值為（）a. 8b. -8c. 0d. 8或-8【答案】b【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次項,m+8=0,得m=-8.8. 小紅問老師的年齡有多大時,老師說：“我像你這么大時,你才4歲,等你像我這么大時,我就49歲了,設(shè)老師今年x歲,小紅今年y歲”,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)老師今年x歲,

12、小紅今年y歲,根據(jù)題意列出方程組解答即可【詳解】解：老師今年x歲,小紅今年y歲,可得：,故選：d【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和理解題意能力,關(guān)鍵是知道年齡差是不變的量從而可列方程求解二填空題9. 已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】8.2310-7【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000823=8.2310-7故答案為: 8.2310-7【點睛

13、】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10. 計算的結(jié)果等于_【答案】【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】原式故答案為：【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解提取公因式法,掌握知識點解題關(guān)鍵12. 二元一次方程7x+y15的正整數(shù)解為_【答案】或【解析】【分析】將x看做已知數(shù)求出y,即可確定出正整數(shù)解【詳解】解：方程7x+y15,解得：y7x+

14、15,x1,y8；x2,y1,則方程的正整數(shù)解為或故答案為：或【點睛】此題考查了解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13. 233、418、810的大小關(guān)系是（用號連接）_【答案】418233810【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形,進(jìn)而比較得出答案【詳解】解：,236233230,418233810故答案為：418233810【點睛】比較不同底數(shù)的冪的大小,當(dāng)無法直接計算或計算過程比較麻煩時,可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪,比較指數(shù)大小或同指數(shù)冪,比較底數(shù)大小進(jìn)行能熟練運(yùn)用冪的乘方進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵14. 已知2x3,2y5,則22x+y-1_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)

15、冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減,可得答案【詳解】解：22x+y-122x2y2（2x）22y2952故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法的逆用,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵15. 已知,則x=_,y=_【答案】 (1). 2 (2). 1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因,所以,解得考點：和的非負(fù)性；二元一次方程組的解法16. ,則 _ 【答案】【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡,整理即可求出a+b的值【詳解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899,即（a+b）2=100,開方得：a+b=10,故答案為10【點睛】此題考查了平方差公式

16、,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵17. 小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)個樣大小的長方形,恰好可以拼成一個大的長方形如圖(1);小紅看見了,說:“我也來試試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖(2)那樣的正方形,中間還留下了一個洞,恰好是邊長為的小正方形,則每個小長方形的面積為_.【答案】【解析】【分析】設(shè)小長方形的長是xmm,寬是ymm根據(jù)圖（1）,知長的3倍=寬的5倍,即3x=5y；根據(jù)圖（2）,知寬的2倍-長=5,即2y+x=5,建立方程組.【詳解】設(shè)小長方形的長是xmm,寬是ymm,根據(jù)題意得： ,解得 小長方形的面積為：【點睛】此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個圖形中獲得信息,建立方程.18. 閱讀材料：1

17、的任何次冪都等于1；1的奇數(shù)次冪都等于1；1的偶數(shù)次冪都等于1；任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1,試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）x+20161成立的x的值為_【答案】1或2或2016【解析】【分析】根據(jù)1乘方,1的乘方,非零的零次冪,可得答案【詳解】解：當(dāng)2x+31時,解得：x1,此時x+20162015,則（2x+3）x+2016120151,所以x1當(dāng)2x+31時,解得：x2,此時x+20162014,則（2x+3）x+2016（1）20141,所以x2當(dāng)x+20160時,x2016,此時2x+34029,則（2x+3）x+2016（4029）01,所以x2016綜上所述,當(dāng)x1,或

18、x2,或x2016時,代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1故答案為：1或2或2016【點睛】本題考查的是乘方運(yùn)算,特別是乘方的結(jié)果為的情況,分類討論的思想是解題的關(guān)鍵三解答題19. 計算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2；（3）（x+5）2（x2）（x3）；（4）（2x+y2）（2x+y+2）【答案】（1）2；（2）7a4+4a6+a2；（3）15x+19；（4）4x2+4xy+y24【解析】【分析】（1）首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算,再算加減即可；（2）首先利用積的乘方的計算法則、單項式乘以單項式計算法則計算,

19、再合并同類項即可；（3）首先利用完全平方公式、多項式乘以多項式計算法則計算,再合并同類項即可；（4）首先利用平方差計算,再利用完全平方公式進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）原式8152；（2）原式9a42a4+4a6+a2,7a4+4a6+a2；（3）原式x2+10x+25（x23x2x+6）,x2+10x+25x2+3x+2x6,15x+19；（4）原式（2x+y）24,4x2+4xy+y24【點睛】本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算,冪的運(yùn)算及合并同類項,整式的混合運(yùn)算,掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵20. 因式分解：（1）a3a；（2）4ab24a2bb3；（3）a2（xy）9b2（xy）；（4）（y21）

20、2+6 （1y2）+9【答案】（1）a（a+1）（a1）；（2）b（2ab）2；（3）（xy）（a+3b）（a3b）；（4）（y+2）2（y2）2【解析】【分析】（1）直接提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式b,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（xy）,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）a3aa（a21）a（a+1）（a1）；（2）4ab24a2bb3b（4ab+4a2+b2）b（2ab）2；（3）a2（xy）9b2（xy）（xy）（a29b2）（xy）（

21、a+3b）（a3b）；（4）（y21）2+6 （1y2）+9（y21）26 （y21）+9（y213）2（y+2）2（y2）2【點睛】此題主要考查因式分解的幾種方法：提公因式法,公式法等,能熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵21. 解方程組（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）,把代入得：3x+2x41,解得：x1,把x1代入得：y2,則方程組的解為；（2）方程組整理得：, 2得：3y9,解得：y3,把y3代入得：x5,則方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有

22、：代入消元法與加減消元法,要根據(jù)方程特點選擇合適的方法簡化運(yùn)算22. 先化簡,再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2,其中a,b2【答案】；13【解析】【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展開,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式4a24ab+b2（a2+2a+1b2）+a2+2a+14a24ab+b2a22a1+b2+a2+2a+14a24ab+2b2,當(dāng)a,b2時,原式1+4+813【點睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23. 已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解適合方程xy6,求n的值【答案】11

23、6【解析】【分析】方程組消去n后,與已知方程聯(lián)立求出x與y的值,即可確定出n的值【詳解】解：方程組消去n得,-7x-8y=1,聯(lián)立得： 解得把x=49,y=-43代入方程組,解得n=116【點睛】本題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值24. 閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+24+22009的值可令s1+2+22+23+24+22009則2s2+22+23+24+22009+22010因此2ss（2+22+23+24+22009+22010）（1+22+23+24+22009）220101所以s220101即1+2+22+23+24+22009

24、220101請依照此法,求：1+5+52+53+54+52020的值【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目信息,設(shè)s1+5+52+53+52020,求出5s,然后相減計算即可得解【詳解】解：設(shè)s1+5+52+53+52020,則5s5+52+53+54+52021,兩式相減得：5ss4s520211,則 1+5+52+53+54+52020的值為【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方,讀懂題目信息,理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵25. 把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如,由圖1,可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab

25、+2b2（1）由圖2,可得等式 ；（2）利用（1）所得等式,解決問題：已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值（3）如圖3,將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起,b,c,g三點在同一直線上,連接bd和bf,若這兩個正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注,且滿足a+b10,ab20請求出陰影部分的面積（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形,并仿照圖1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；研究拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2 【答案】（1）；（2）45；（3）20；（4）見解析,【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的不同