高中數(shù)學(xué)人教版-必修五-不等式-知識(shí)點(diǎn)最完全精煉總結(jié)_第1頁(yè)
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1、a=ba-b=02012.3.26一.不等式(淮上陌客）1.兩實(shí)數(shù)大小的比較aba-b0aba-b0a+a2倒數(shù)形式3.基本不等式定理4.公式：a2+b22ab2a+b2整式形式ab2a2+b2根式形式2(a2+b2)ba分式形式+2(a,b同號(hào)）1a0a+-2a2a+ba2+b2aba-1+b-122x(1)一元一次不等式axb(a0)(2)一元二次不等式：baba(a0)(a0=00)x1oxx2xox1x20有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根o沒有實(shí)根(a0)的根x1,x2(x10x2-b2ar(y0)的解集201xx2(y0f(x)g(x)0f(x)f(x)g(x)00g(x)g(x)0高次不等

2、式：(x-a)(x-a)(x-a)012n(4)解含參數(shù)的不等式：（1）(x2)(2)0（2）x2(2)30；（3）2x2+20；2、分離參數(shù)后用最值3、用圖象注:解形如20的不等式時(shí)分類討論的標(biāo)準(zhǔn)有：1、討論a與0的大??；2、討論與0的大小；3、討論兩根的大??；二、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想：1、分類討論的思想；2、數(shù)形結(jié)合的思想；3、等與不等的化歸思想(4)含參不等式恒成立的問題：1、函數(shù)例1已知關(guān)于x的不等式x2+(3-a2)x+2a-10,xx2+3x+1a恒成立，則a的取值范圍.(5)一元二次方程根的分布問題：方法：依據(jù)二次函數(shù)的圖像特征從：開口方向、判別式、對(duì)稱軸、函數(shù)值三個(gè)角度列出不等式組，總之都是轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解.二次方程根的分布問題的討論：5/8yf(k)0bx2x1x1x20kox1kb2kx10-k2ad0ykx1ox2xy3x1kx2f(k)0kx1oxx4k1x1x2k25x1k1k2x26/8yyk1x1ox2k2ok1xx1k2x2xk-b01f(k2)0d012a2f(k)01f(k2)0y6k1x1k2x201f(k2)02k1x1k3xz=ax+byz=x+yz=2.求函f(x)=2+logx+(0x-1)的最小值.x+128+

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