周炳琨激光原理第一章習(xí)題解答完整版word文檔良心出品

1、周炳琨 激光原理 第一章習(xí)題解答（完整版）1.為使氦氖激光器的相干長度達到1km，它的單色性 仝應(yīng)是多少?人0c解：相干長度Lc=A u代入上式，得:A 2Lc =jtA 1 幾 22上d，因此，將Lcko = 632.8nm，Llkm 代入得:632.8nm1km=6.328*10一102 .如果激光器和微波激射器分別在入=10卩m ，幾=500nm和u = 3000MHz 輸出 iw連續(xù)功率，問每秒鐘從激光上能級向下能級躍遷的粒子數(shù)是多少?解:n=（1）IWTOmn=6.626*10 Js*3*108ms503*10 個1W*500nmn=6.62&104 Js*3*108ms彳52*10

2、 個n=理俺 5.03*1023個6.626*10 Js*3000MHz3.設(shè)一對激光能級為 E2和E1（ f 2= f 1），相應(yīng)頻率為U （波長為A ），能級上的粒子數(shù)密度分別為n2和ni，求:(a)當(dāng) U = 3000MHz，T=3ooK 時,?(b)當(dāng)幾=14 m，t=300k 時，= ？(c)當(dāng)幾=1 m，=01時，溫度T=?解:n2nif2 fE2-E1_竺kT=e訐(a)D2 =n1J34*66.626*10 *3000*10/ 才“234.8 10(b)n1(c)4.在紅寶石hc_3486.626*10*3*10_23_61.38*10*300*1*10 止e4.8*10 -1

3、.4*101rhcn2-=e kT人n1-3486,626*10*3*10_23_6n Ae 1.38*10 *1*10 T = 0.1得: T- 6.3*10 K3Q調(diào)制激光器中，有可能將幾乎全部Cr離子激發(fā)到激光上能級并產(chǎn)生激光3+19_3巨脈沖。設(shè)紅寶石棒直徑1cm,長度7.5cm， Cr 濃度為2*10 cm ，巨脈沖寬度為10ns,求輸出激光的最大能量和脈沖功率。解：由于紅寶石為三能級激光系統(tǒng)，最多有一般的粒子能產(chǎn)生激光：一 L、219亠8V (0.5) *7.5*2*10 *6.626*10 *3*10-O-9 17J2694.3*101Emax = nZ21 nhcEmax-1.

4、7*10 W5試證明，由于自發(fā)輻射，原子在匚能級的平均壽命X =E2sA211.38*10*300 止 e數(shù)為:dnjdt,dn 21 ( ) dtsp自發(fā)躍遷幾率a21=(dtdn 21)1n2spdn2dtA21 n2，n2(t卜n20e A21tA 216 .某一分子的能級E4到三個較低能級E1 E2 和 E3的自發(fā)躍遷幾率分別是7 二，試求該分子e4能級的自發(fā)E3:A43n4=嚴* 3n3二=A4 3 = 5*10 n4實現(xiàn)e4和e3能級集居數(shù)反轉(zhuǎn)7 J7 亠A43 = 5*10s，A42 = 1*10s 和 A41 = 3*10s798輻射壽命，4。若 T 1 = 5*10 s，T

5、2 = 6*10 s，t 3= 1*10 s，在對 E4連續(xù)激發(fā)并達到穩(wěn)態(tài)時，試求相應(yīng)能級上的粒子數(shù)比值Hi, a和，并回答這時在哪兩個n4n4n4能級之間實現(xiàn)了集居數(shù)反轉(zhuǎn)。_8 T 4=11*10 S4A43+A42 +A41u sE2:n24J A4296*10n4實現(xiàn)e4和e2能級集居數(shù)反轉(zhuǎn)Ei:冷15沒有實現(xiàn) e4和E1能級集居數(shù)反轉(zhuǎn)7.證明當(dāng)每個模內(nèi)的平均光子數(shù)叫1(光子簡并度)大于時，輻射光中受激輻射占優(yōu)勢。證明：n =nA21a即受激輻射躍遷幾率大于自發(fā)輻射躍遷幾率。受激輻射優(yōu)勢大。-1&( 1)一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收系數(shù)為0.01mm，光通過10cm長的該材料后,(2)在穩(wěn)定狀態(tài)時，不考慮無輻射躍遷和熱馳豫過程,出射光強為入射光強的百分之幾？ （2）一光束通過長度為1m的均勻激勵的工