最新蘇教版八年級下冊數學《期中測試題》帶答案

1、數學試卷蘇教版八年級下學期期中測試數 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題( 本大題共10題，每小題3分，共計30分)1. 3相反數是( )a. 3b. 3c. 3d. 2. 函數y中自變量x的取值范圍是( )a. x2b. x2c. x2d. x23. 左下圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是a b. c. d. 4. 我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫( 單位：)分別為：33，30，30，32，35則這組數據的中位數和平均數分別是( )a. 32，32b. 32，33c. 30，31d. 30，325. 下列運算中正確的是( )a. a3a4a12b. (a

2、2)3a6c. (ab)2ab2d. a8a4a26. 下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()a. 了解全國中小學生的睡眠時間b. 了解全國初中生的興趣愛好c. 了解江蘇省中學教師的健康狀況d. 了解航天飛機各零部件的質量7. 下列命題是真命題的是( )a. 菱形的對角線互相平分b. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形c. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 對角線相等的四邊形是矩形8. 若關于x的分式方程的解為正數，則滿足條件的正整數m的值為( )a. 1，2，3b. 1，2c. 1，3d. 2，39. 已知在平面內有三條直線yx2，y2x5，ykx2，若這三條直線將平面分為六部分，則符

3、合題意的實數k的個數有( )a. 1個b. 2個c. 3 個d. 無數個二、填空題( 本大題共8小題，每小題2分，共計16分)10. 人體中紅細胞的直徑約為0.0000077 m，數據0.0000077用科學記數法表示為_11. 若點a( 3，m)在反比例函數y圖像上，則m的值為_12. 分解因式：4a216_13. 小明五次數學測驗的平均成績是85，中位數為86，眾數是89，則最低兩次測驗的成績之和為_14. 若一個多邊形外角和與內角和相等，則這個多邊形是_15. 若圓柱的底面圓半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的側面展開圖的面積為_cm216. 如圖，a120，在邊an上取b，c，使abb

4、c點p為邊am上一點，將apb沿pb折疊，使點a落在角內點e處，連接ce，則sin(bpebce)_ 17. 如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點a的坐標為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、，則的值為_用含n的代數式表示，n為正整數三、解答題( 本大題共10小題，共計84分)18. ( 1)計算 ( 2)化簡：(a2b)(a2b)(a2b)24ab19. ( 1)解方程：x( x-3)=4； ( 2)求不等式組的解集20. 如圖，在abcd中，ambd，cnbd，垂足分別為點m，n求證：四邊形amcn

5、是平行四邊形21. 某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碼、b、c、d四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：說明：a級：90分100分；b級：75分89分；c級：60分74分；d級：60分以下( 1)樣本中d級的學生人數占全班學生人數的百分比是 ；( 2)扇形統(tǒng)計圖中a級所在扇形的圓心角度數是 ；( 3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；( 4)若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中a級和b級的學生人數之和.22. 張強和葉軒想用抽簽的方法決定誰去參加“優(yōu)勝杯”數學競賽游戲規(guī)則是：在一個不透明

6、的袋子里裝有除數字外完全相同的3個小球，上面分別標有數字3，4，5一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的2個小球中隨機摸出一個小球若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則張強去參賽；否則葉軒去參賽( 1)用列表法或畫樹狀圖法，求張強參賽的概率( 2)你認為這個游戲公平嗎？請說明理由23. 如圖，abc中，.( 1)尺規(guī)作圖： 作o，使o與ab、bc都相切，且圓心o在ac邊上；( 保留作圖痕跡，不寫作法)( 2)在( 1)的條件下，設o與ab的切點為d，o的半徑為3，且，求ab的長.24. 為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖( 1)所示的是一輛自行車的實物圖圖( 2)

7、是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ac與cd的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿ce的長為20cm點a、c、e在同一條直線上，且cab=75( 參考數據：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732)( 1)求車架檔ad的長；( 2)求車座點e到車架檔ab的距離( 結果精確到1cm)25. 我市綠化部門決定利用現有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側a、b兩種園藝造型均需用到杜鵑花，a種造型每個需用杜鵑花25盆，b種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題： ( 1)已知人民大道兩側搭配的a、b兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆

8、杜鵑花，a、b兩種園藝造型各搭配了多少個？ ( 2)如果搭配一個a種造型的成本w與造型個數 的關系式為：w100 x ( 0x50)，搭配一個b種造型的成本為80元現在觀海大道兩側也需搭配a、b兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y( 元)控制在4500元以內. 以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.26. ( 1)如圖1，將圓心角相等但半徑不等的兩個扇形aob與cod疊合在一起，弧ab、bc、弧cd、da合成了一個“曲邊梯形”，若弧cd、弧ab的長為l1、l2，bc=ad=h，試說明：曲邊梯形的面積s=.( 2)某班課題小組進行了一次紙杯制作與探究活動，如

9、圖2所示，所要制作的紙杯規(guī)格要求：杯口直徑為6cm，杯底直徑為4cm，杯壁母線為6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖不允許有拼接請你求側面展開圖中弧bc所在的圓的半徑長度；( 3)若用一張矩形紙片，按圖3的方式剪裁( 2)中紙杯的側面，求這個矩形紙片的長與寬 圖1 圖2 圖327. 如圖，在平面直角坐標系中，o為原點，平行四邊形abcd的邊bc在x軸上，d點在y軸上，c點坐標為( 2，0)，bc=6，bcd=60，點e是ab上一點，ae=3eb，p過d，o，c三點，拋物線y=ax2+bx+c過點d，b，c三點( 1)請直接寫出點b、d的坐標：b( )，d( )；( 2)求拋物線的解析式；(

10、 3)求證：ed是p的切線；( 4)若點m為拋物線的頂點，請直接寫出平面上點n的坐標，使得以點b，d，m，n為頂點的四邊形為平行四邊形精選期中測試卷答案與解析一、選擇題( 本大題共10題，每小題3分，共計30分)1. 3的相反數是( )a. 3b. 3c. 3d. 【答案】b【解析】分析：一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號解答：解：-( -3)=3，故-3的相反數是32. 函數y中自變量x的取值范圍是( )a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】c【解析】【分析】令分母不等于0求解即可【詳解】由題意得x-20，x2故選c【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的

11、取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；當函數解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數3. 左下圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中從上面看易得：第一層最左邊有1個正方形，第二層有3個正方形故選a考點：簡單組合體的三視圖4. 我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫( 單位：)分別為：33，30，30，32，35則這組數據的中位數和平均數分別是( )a. 32，32b. 32，33c. 30，31

12、d. 30，32【答案】a【解析】分析：根據中位數的概念，把數據從小到大或從大到小排列，然后取中間一個( 共奇數個)或中間兩個的平均數( 共偶數個)即可得到中位數，再用平均數的公式求解即可.詳解：從小到大排列為：30，30，32，33，35，中位數為：32.平均數為：( 33+30+30+32+35)5=32.故選a.點睛：此題主要考查了中位數和平均數，靈活運用公式和概念求解是關鍵，比較簡單.5. 下列運算中正確的是( )a. a3a4a12b. (a2)3a6c. (ab)2ab2d. a8a4a2【答案】b【解析】分析：根據同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪相除進行計算即可.詳解：

13、根據同底數冪相乘，可知a3a4a7，故不正確；根據冪的乘方，可得(a2)3a6，故正確；根據積的乘方，可得(ab)2a2b2，故不正確；根據同底數冪相除，可得a8a4a4，故不正確.故選b.點睛：此題主要考查了冪的運算性質，正確熟練利用冪的運算性質是關鍵.同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方，等于把各個因式分別乘方；同底數冪相除，底數不變，指數相減.6. 下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()a. 了解全國中小學生的睡眠時間b. 了解全國初中生的興趣愛好c. 了解江蘇省中學教師的健康狀況d. 了解航天飛機各零部件的質量【答案】d【解析】【分析】根據抽樣調查和

14、全面調查的定義和意義，逐一判斷選項，即可【詳解】a了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調查，不符合題意，b了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調查，不符合題意，c了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調查，不符合題意，d了解航天飛機各零部件的質量適合全面調查，符合題意故選：d【點睛】本題主要考查抽樣調查和全面調查的定義和意義，掌握抽樣調查和全面調查的定義和意義是解題的關鍵7. 下列命題是真命題的是( )a. 菱形的對角線互相平分b. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形c. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 對角線相等的四邊形是矩形【答案】a【解析】解：a菱形的對角線互相平分，正確，是真命題；b一

15、組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故錯誤，是假命題；c對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤，是假命題；d對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題故選a8. 若關于x的分式方程的解為正數，則滿足條件的正整數m的值為( )a. 1，2，3b. 1，2c. 1，3d. 2，3【答案】c【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以( x2)，得x=2( x2)+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關于x的分式方的解為正數，得m=1，m=3，故選c考點：分式方程解9. 已知在平面內有三條直線yx2，y2x5，ykx2，若這三條直線將平面分為六部分，則符合題意的

16、實數k的個數有( )a. 1個b. 2個c. 3 個d. 無數個【答案】c【解析】分析：根據題意，可知三條直線交于一點時，把平面分成6部分，構成方程組求解，注意分類討論：三線交于一點，平行于直線y=x+2和平行于直線y=-2x+5.詳解：三條直線交于一點時，由，解得，代入y=kx-2可得k=5；當與直線y=x+2平行時，k=1；當與直線y=-2x+5平行時，k=-2.故符合題意的實數k的個數為3個.故選c.點睛：此題主要考查了直線的圖像與性質，關鍵是利用好三條直線把平面分成6個面的情況，分類討論求解即可，容易出錯.二、填空題( 本大題共8小題，每小題2分，共計16分)10. 人體中紅細胞的直徑

17、約為0.0000077 m，數據0.0000077用科學記數法表示為_【答案】【解析】【分析】根據科學記數法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定11. 若點a( 3，m)在反比例函數y的圖像上，則m的值為_【答案】1【解析】分析：利用待定系數法，直接代入求值即可.詳解：因為點a( 3，m)在反比例函數y的圖像上所以m=1故答案為1.點睛：此題考查了反比例函數的圖像上的點，利用代入法求未知系數是關鍵，比較容易，是?？碱}.12. 分

18、解因式：4a216_【答案】4( a+2)( a2)【解析】【分析】首先提取公因式4，進而利用平方差公式進行分解即可【詳解】解：4a2164( a24)4( a+2)( a2)故答案為：4( a+2)( a2)【點睛】本題是對因式分解的考查，熟練掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關鍵.13. 小明五次數學測驗的平均成績是85，中位數為86，眾數是89，則最低兩次測驗的成績之和為_【答案】161【解析】分析：知道平均數可以求出5次成績之和，又知道中位數和眾數，就能求出最低兩次成績詳解：由五次數學測驗的平均成績是85分，5次數學測驗的總成績是425分，中位數是86分，眾數是89分，最低兩

19、次測試成績?yōu)?25-86-289=161，故答案為161.點睛：本題主要考查平均數和眾數等知識點注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數14. 若一個多邊形外角和與內角和相等，則這個多邊形是_【答案】四邊形【解析】根據多邊形的內角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數：設這個多邊形的邊數是n，則( n2)1800=3600，解得n=4這個多邊形是四邊形15. 若圓柱的底面圓半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的側面展開圖的面積為_cm2【答案】30【解析】分析：圓

20、柱的母線長即為圓柱的高，那么圓柱側面積=底面周長高詳解：圓柱的側面積=235=30，故答案為30點睛：本題考查圓柱的側面積計算公式，熟練套用公式：圓柱側面積=底面周長高16. 如圖，a120，在邊an上取b，c，使abbc點p為邊am上一點，將apb沿pb折疊，使點a落在角內點e處，連接ce，則sin(bpebce)_ 【答案】 【解析】分析：根據折疊的性質得到apb=bpe，ab=be，bep=a=120，根據等腰三角形的性質得到bec=bce，根據四邊形的內角和即可得到結論詳解：apb沿pb折疊，得到peb，apb=bpe，ab=be，bep=a=110，ab=bc，bc=be，bec=b

21、ce，bpe+bce=apb+bec，bpe+bce+apb+bec=360-a-bep=120，bpe+bce=60，sin(bpebce)故答案為.點睛：本題考查了翻折變換( 折疊問題)，等腰三角形的性質，四邊形的內角和，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵17. 如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點a的坐標為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、，則的值為_用含n的代數式表示，n為正整數【答案】【解析】【分析】由題意可知sn是第2n個正方形和第( 2n-1)個正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中

22、第1個、第2個、第3個和第4個正方形的邊長，并由此計算出s1、s2，并分析得到sn與n間的關系，這樣即可把sn給表達出來了.【詳解】函數y=x與x軸的夾角為45，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，a( 8，4)，第四個正方形的邊長為8，第三個正方形的邊長為4，第二個正方形的邊長為2，第一個正方形的邊長為1，第n個正方形的邊長為，第( n-1)個正方形的邊長為，由圖可知，s1=，s2=，由此可知sn=第( 2n-1)個正方形面積的一半，第( 2n-1)個正方形的邊長為，sn=.故答案為：.【點睛】通過觀察、計算、分析得到：“( 1)第n個正方形的邊長為；( 2)sn=第( 2n

23、-1)個正方形面積的一半.”是正確解答本題的關鍵.三、解答題( 本大題共10小題，共計84分)18. ( 1)計算 ( 2)化簡：(a2b)(a2b)(a2b)24ab【答案】(1);(2)2a2【解析】分析：( 1)根據二次根式的性質，特殊角的三角函數值，負整指數冪的性質，絕對值求解即可；( 2)根據整式的混合運算，利用平方差公式、完全平方公式化簡，再合并同類項即可.詳解：( 1)=3-2+4+1- =+5 ( 2) (a2b)(a2b)(a2b)24ab=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2點睛：此題主要考查了實數的運算和整式的混合運算，熟記二次根式的性質，特殊角的三角函數值

24、，負整指數冪的性質，絕對值的性質和平方差公式、完全平方公式是關鍵.19. ( 1)解方程：x( x-3)=4； ( 2)求不等式組的解集【答案】(1)x1=4，x2=-1；( 2)、-1x3【解析】分析：( 1)根據一元二次方程的解法因式分解( 十字相乘法)，化為ab=0的性質即可求解；( 2)分別求解兩個不等式，然后根據不等式組的解集確定法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解，求解即可.詳解：( 1)x( x-3)=4； 方程可化為：x2-3x-4=0即( x+1)( x-4)=0x+1=0或x-4=0解得x1=4，x2=-1 ( 2) 解不等式可得x-1解不等式可得x3所以不

25、等式組的解集為：-1x3.點睛：此題主要考查了一元二次方程的解法和不等式組的解集的求法，比較簡單，是?？碱}，關鍵是選擇合適的方法.20. 如圖，在abcd中，ambd，cnbd，垂足分別為點m，n求證：四邊形amcn是平行四邊形【答案】見解析【解析】【分析】根據平行四邊形的對邊平行且相等可得abcd，abcd，再根據兩直線平行，內錯角相等可得abmcnd，然后利用“角角邊”證明abm和cdn全等，即可得到結論【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abcd，abmcnd，ambd，cnbd，ambcnd90，在abm和cdn中， ，abmcdn( aas)，amcn，ambd，cn

26、bd， amcn，amcn四邊形amcn是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，利用三角形全等證明得到am=cn是證明的關鍵21. 某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碼、b、c、d四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：說明：a級：90分100分；b級：75分89分；c級：60分74分；d級：60分以下( 1)樣本中d級的學生人數占全班學生人數的百分比是 ；( 2)扇形統(tǒng)計圖中a級所在的扇形的圓心角度數是 ；( 3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；( 4)若該校九年級有500名學生，請你用此樣

27、本估計體育測試中a級和b級的學生人數之和.【答案】( 1)10; ( 2)72; ( 3)5,見解析; ( 4)330.【解析】【分析】【詳解】解：( 1)根據題意得：d級的學生人數占全班人數的百分比是：1-20%-46%-24%=10%；( 2)a級所在的扇形的圓心角度數是：20%360=72；( 3)a等人數為10人，所占比例為20%，抽查的學生數=1020%=50( 人)，d級的學生人數是5010%=5( 人)，補圖如下：( 4)根據題意得：體育測試中a級和b級的學生人數之和是：500( 20%+46%)=330( 名)，答：體育測試中a級和b級的學生人數之和是330名【點睛】本題考查統(tǒng)

28、計的知識，要求考生會識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.22. 張強和葉軒想用抽簽的方法決定誰去參加“優(yōu)勝杯”數學競賽游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外完全相同的3個小球，上面分別標有數字3，4，5一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的2個小球中隨機摸出一個小球若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則張強去參賽；否則葉軒去參賽( 1)用列表法或畫樹狀圖法，求張強參賽的概率( 2)你認為這個游戲公平嗎？請說明理由【答案】( 1)；( 2)不公平.【解析】試題分析：( 1)列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出數字之和為偶數的情況數，求出小麗去參賽的概率；( 2)由小麗參賽的概率求出小

29、華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否試題解析：( 1)根據題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知所有可能結果共有12種，且每種結果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數字和為偶數的結果有4種，分別是、( 3，5)、( 4，2)、( 5，3)，所以小麗參賽的概率為；( 2)游戲不公平，理由為：小麗參賽的概率為，小華參賽的概率為1-=，這個游戲不公平考點：1游戲公平性；2列表法與樹狀圖法23. 如圖，abc中，.( 1)尺規(guī)作圖： 作o，使o與ab、bc都相切，且圓心o在ac邊上；( 保留作圖痕跡，不寫作法)( 2)在( 1)的條件下，設o與ab的切點為d，o的半徑為3，且，求ab的長.【答案】(

30、1)作圖見解析；( 2)ab=10【解析】分析：( 1)利用角平分線的性質作出abc的角平分線，利用角平分線上的點到角的兩邊距離相等得出，o點位置，進而得出答案( 2)先設ad=2x，bd=3x，則bc=3x，ab=5x，根據勾股定理得出ac=4x，再根據勾股定理得到rtaod中，( 2x)2+32=( 4x-3)2，解得x=2，進而得出ab的長詳解：( 1)作bac的角平分線ap，交ac于點o，以o為圓心，oc為半徑作圓，則o即是所求圖形( 2)設ad=2x，bd=3x，則bc=3x，ab=5x，rtabc中，ac=4x，do=co=3，ao=4x-3，rtaod中，ad2+do2=ao2，

31、即( 2x)2+32=( 4x-3)2，解得x=2，ab=25=10點睛：本題主要考查了復雜作圖，切線的性質以及勾股定理的運用，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24. 為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖( 1)所示的是一輛自行車的實物圖圖( 2)是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ac與cd的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿ce的長為20cm點a、c、e在同一條直線上，且cab=75( 參考數據：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732)( 1)求車架檔ad

32、的長；( 2)求車座點e到車架檔ab的距離( 結果精確到1cm)【答案】63cm【解析】試題分析：( 1)在rt acd，ac45，dc60，根據勾股定理可得ad 即可得到ad長度；( 2)過點e作ef ab，垂足為f，由aeac+ce，在直角 efa中，根據efaesin75可求出ef的長度，即為點e到車架檔ab的距離；試題解析：25. 我市綠化部門決定利用現有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側a、b兩種園藝造型均需用到杜鵑花，a種造型每個需用杜鵑花25盆，b種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題： ( 1)已知人民大道兩側搭配的a、b兩種園藝造型共60個，恰好用了170

33、0盆杜鵑花，a、b兩種園藝造型各搭配了多少個？ ( 2)如果搭配一個a種造型的成本w與造型個數 的關系式為：w100 x ( 0x50)，搭配一個b種造型的成本為80元現在觀海大道兩側也需搭配a、b兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y( 元)控制在4500元以內. 以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.【答案】(1) a種園藝造型搭配了40個，b種園藝造型搭配了20個;(2)見解析.【解析】分析：(1)、設a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了( 60x)個，根據題意列出方程從而得出x的值；(2)、設a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了( 5

34、0x)個，根據題意得出y與x的函數關系式，得出最大值，從而可以判斷是否正確詳解：( 1)設a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了( 60x)個，25x+35( 60x)=1700， 解得，x=40，60x=20，答：a種園藝造型搭配了40個，b種園藝造型搭配了20個；( 2)能同時滿足題設要求，理由：設a種園藝造型搭配了x個，則b種園藝造型搭配了( 50x)個，成本總額y與a種園藝造型個數想x的函數關系式為：y=x( 100)+80( 50x)=+20x+4000=，x20，50x20， 20x30， 當x=20時，y取得最大值，此時y=4200，42004500， 能同時滿足題設要求點

35、睛：本題主要考查的就是一元一次方程的應用以及二次函數的性質問題，屬于中等難度的題目解決這個問題的關鍵就要明確題目中給出的等量關系，列出方程和函數解析式26. ( 1)如圖1，將圓心角相等的但半徑不等的兩個扇形aob與cod疊合在一起，弧ab、bc、弧cd、da合成了一個“曲邊梯形”，若弧cd、弧ab的長為l1、l2，bc=ad=h，試說明：曲邊梯形的面積s=.( 2)某班課題小組進行了一次紙杯制作與探究活動，如圖2所示，所要制作的紙杯規(guī)格要求：杯口直徑為6cm，杯底直徑為4cm，杯壁母線為6cm，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖不允許有拼接請你求側面展開圖中弧bc所在的圓的半徑長度；( 3)若

36、用一張矩形紙片，按圖3的方式剪裁( 2)中紙杯的側面，求這個矩形紙片的長與寬 圖1 圖2 圖3【答案】(1)證明見解析；( 2)12；( 3)18，18- 【解析】分析：( 1)根據扇形的面積公式s=，用大扇形的面積減去小扇形的面積即可證明；( 2)根據弧長等于底面圓的周長，可求得半徑r的長；( 3)通過( 2)中求出的半徑，利用弧長公式求出圓心角的度數，然后利用等邊三角形的性質求出長方形的長和寬.詳解：( 1)證明：設aob=n，oc=xs=( 2)設弧bc的半徑為r，由題意可得，解得r=12( 3)如圖，由 解得n=60oa=od，ob=ocoad和obc為等邊三角形fg=ad=18;根據勾股定理可得oq=12cos30=oq=ef=點睛：此題主要考查了扇形的弧長的相關計算，重點考查了弧長公式和扇形的