受力分析例題及練習(xí)

1、摩擦力的分析思路及其應(yīng)用摩擦力分為滑動摩擦力與靜摩擦力，它們均需要滿足四個條件：兩物體相互接觸；接觸面粗糙；存在相互作用的彈力；有相對滑動或相對滑動趨勢。1關(guān)于滑動摩擦力.滑動摩擦力的存在與否較靜摩擦力簡單一些.在前三個條件均滿足后， 只要知道被研究的物體的相對滑動方向，滑動摩擦力方向應(yīng)很容易找準(zhǔn)確.這里需要注意的是：摩擦力如果存在，則彈力一定存在，但彈力存在時，即使相對滑動方向明確， 也不能判斷滑動摩擦力就 一定存在.例1 .用一斜向上的拉力 F沿粗糙水平拉著箱子運(yùn)動，則水平面對箱子的滑動摩擦力不一定存在如果恰好有 Feos匸mg,則水平面對箱子的支持力恰好為零，滑動摩擦力也恰好為 零這時箱

2、子只受重力和拉力兩個作用，箱子肯定做加速運(yùn)動.2.關(guān)于靜摩擦力的分析思路靜摩擦力由于跟相對運(yùn)動趨勢方 相對靜止時受到的摩擦力.物體在相向相反，靜摩擦力實(shí)際上是物體做持對靜止的狀態(tài)，它的相對運(yùn)動趨勢的方向如何，我們往往不能直接把握， 最有效的分析思路是借助物理規(guī)律或條件來分析靜摩擦 力的存在與否和它的方向，而且有時還可能求出摩擦力的大小.思路1根據(jù)靜摩擦力的定義，通過判斷相對運(yùn)動趨勢方向來得到靜摩擦力的方 向.具體操作程序是：假設(shè)接觸面光滑，先判斷被研究物體在光滑條件下的相對滑動方向， 這個方向即在實(shí)際情況下的相對滑動趨勢方向，則靜摩擦力方向與相對滑動趨勢方向相反.例2 .如圖所示，長木板A與鐵

3、塊B在水平拉力F作用下一起向右做勻加速運(yùn)動，試分析A, B所受摩擦力的方向.設(shè)水平面光滑.分析：因?yàn)锳,B 一起做加速運(yùn)0F 動，運(yùn)動狀態(tài)在不斷改變，說明B 一定受靜摩擦力作用，假設(shè)” a、B接觸面光滑，則B物 體相對于A向左滑動，此即 B物體在實(shí)際情況下的相對滑動趨勢方向，所以，B受到長木板施加的靜摩擦力 fAB應(yīng)是水平向右。根據(jù)相互作用特點(diǎn)可知：B對A的靜摩擦力fBA的方向應(yīng)是水平向左。點(diǎn)評：本題應(yīng)用了兩種思路分析 A, B的靜摩擦力：一是利用靜摩擦力的定義；二是利 用牛頓第三定律。在學(xué)生尚未學(xué)習(xí)牛頓第三定律，可以利用初中所學(xué)的結(jié)論“力的作用是相互的”來分析，學(xué)生仍然可以理解。思路2應(yīng)用二

4、力平衡條件或物體在共點(diǎn)力作用下的平衡問題。這是用得最多的一種思路。例子隨處可見。思路3根據(jù)物體運(yùn)動狀態(tài)的變化分析靜摩擦力。如果學(xué)習(xí)了牛頓第二定律， 就直接運(yùn)用牛頓第二定律分析靜摩擦力。高一新生學(xué)物理，牛頓第二定律還未學(xué)習(xí)， 只有根據(jù)初中所學(xué)的結(jié)論一一“力是使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因”，結(jié)合物體運(yùn)動狀態(tài)的變化，從而確定物體是否受靜摩擦力作用。例3 .如圖所示的傳送帶運(yùn)送物體示意圖中，圖中的傳送帶勻速運(yùn)動，則物體隨傳送帶勻速運(yùn)動。 物塊運(yùn)動狀態(tài)不變化， 水平方向無其他拉力或推力，所以，物體不受靜摩擦力作用；圖中如果傳送帶順時針加速轉(zhuǎn)動，物體相對傳送帶靜止。 由于物體向右加速運(yùn)動， 運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變

5、化，根據(jù)“力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因”，可知，物體向右加速的原因只能是靜摩擦力，所以，物體受到水平向右的靜摩擦力作用;圖中如果傳送帶順時一 LL 一() u 0)(1)針減速轉(zhuǎn)動，物體相對傳送帶靜止，()嚴(yán)()() ()物體向右做減速運(yùn)動，顯然受到阻力作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，這個阻力只能是靜摩擦力，所以，物體受到水平向左的靜摩擦力作用.同理可分析圖示的 A, B兩個重疊物體之間的靜摩擦力.水平地面粗糙，水平力 F作用在A物塊上，使A、B 一起向右運(yùn)動。當(dāng)A、B勻速運(yùn)動時，A、B之間無靜摩擦力當(dāng)A、B 一起向右做加速運(yùn)動時，B受到水平向右的靜摩擦力；當(dāng)A、B 一起向右做減速運(yùn)動時，B受到

6、水平向左的靜摩擦力思路4根據(jù)牛頓第三定律，即作用力與反作用力的特點(diǎn)分析靜摩擦力 初中學(xué)習(xí)了力的作用是相互的這一結(jié)論，只要讓高一學(xué)生明確：“作用力與反作用力是等大反向，作用在相互接觸的兩個物體上”這些特點(diǎn)，我們就可以通過具體實(shí)例讓學(xué)生理解這一思路及其應(yīng)用。例4 如圖所示的均勻棒 AB的B端用細(xì)線系住，線的上端固定在天花板上的O點(diǎn)，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析棒對水平地面的摩擦力方向.解析：先以棒為分析對象，棒受四個力：重力mg,地面支持力Fn,地面對棒A端的靜摩擦力f,細(xì)線對棒的拉力 T.如圖所示這里需要說明的是：細(xì)線對棒的拉力斜向左上方， 有水平向左的效果，重力和支持力均在豎直方向，根據(jù)平衡條件，在

7、水平方向必然要有水平向右的力來平衡，只有地面對棒的靜摩擦力f,所以f水平向右根據(jù)作用力與反作用力的規(guī)律可知，棒對地面的摩擦力 f與f等大反向，f作用在地面上，方向水平向左.思路5根據(jù)杠桿平衡原理或力矩平衡條件分析靜摩擦力例5 如圖所示的球處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向的外力F作用線沒有通過球心，水平地面光滑，豎直墻壁粗糙，試分析墻壁對球的摩擦力方向.解析：球受的重力 mg，地面持 三個力作用線都通過球心，不會使球F有使球做逆時針轉(zhuǎn)動的趨勢，所以 球做順時針轉(zhuǎn)的效果，所以f豎直向3 摩擦力分類實(shí)例解析.摩擦力與運(yùn)動方向在同一上，如圖所示.力Fn1,墻壁對球的彈力FN2，這繞球心轉(zhuǎn)動.而豎直向下的外力墻壁

8、對球的摩擦力f應(yīng)該具有使直線上例6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平外力作用下，向右以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為匕在下列條件下，物體受到的滑動摩擦力如何變化？當(dāng)F突然增大時？從撤去 F到物體最終靜止的過程？將物體立放起來，仍在水平拉力F作用下，向右做勻速運(yùn)動的過程?mF尸（jFn= pmg可知：在本題的條件下，滑動和m有關(guān)，而跟物體與水平面的接觸面積無關(guān),分析：由公摩擦力只跟也跟物體運(yùn)動的狀態(tài)無關(guān)，只要上述兩個因素不變，不管物體是勻速運(yùn)動，還是加速運(yùn)動或減速運(yùn)動.所以，三種情況下物體受到的 滑動摩擦力都一樣大.變式練習(xí)：如圖所示，一根質(zhì)量為 m,長度為L的均勻長木板

9、放在水平桌面上，木板 與桌面間的動摩擦因數(shù)為卩,現(xiàn)用水平力F推木板，當(dāng)木板有 L/3離開桌面時，桌子對木板的摩擦力有多大？分析：木板的重心在中點(diǎn)， 木板對桌子的壓力仍為 mg,大小不因接觸面積減小而改變， 所以，滑動摩擦力也沒有改變.仁mFn= gg物體沿粗糙斜面運(yùn)動的各種情況下受滑動摩擦力的方向如下面、圖所示.各圖均畫出物體的全部受力情況 請畫出圖物體在外力 F作用下沿粗糙的豎直墻壁或天花 板運(yùn)動時的受力分析圖.（勻速加速、減速）4）(5)Fcosu(fi)如果物體靜止在粗糙斜面上,它受到的靜摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小關(guān)系如 何.例7用一個沿斜面向上的推力 F作用在物體上，使物體

10、處于靜止?fàn)顟B(tài)， 物體質(zhì)量為m,斜面傾角為試分析斜面對物體的靜摩擦力.解析：由于m、B、F三者的 體的靜摩擦力有以下三種可能：若 F=mgsin 0,無運(yùn)動趨若F v mgsin 0有向下運(yùn)動趨，靜摩擦力f沿斜面向上，且有 F+f=mgsin0若F mgsin 0有向上運(yùn)動趨，靜摩擦力f沿斜面向下，且有 F=mgsin 0+f討論：如果物體受到的靜摩擦力并未達(dá)到最大值，將F增加稍許，則靜摩擦力的大小如何變化？這里的“稍許”是物體受到的靜摩擦力如果原應(yīng)存在的話，則當(dāng)F增加稍許時，并不改變靜摩擦力原來的方向。至于摩擦力的大小如何變化，這要看物體原來受到的摩擦力處于上述三種情況之中的哪一種。如果是第種

11、情況，靜摩擦力由零到有，是增加；如 果是第種情況，靜摩擦力減?。蝗绻堑谇闆r，靜摩擦力是增大。如果F增加的范圍較大，但物體仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，摩擦力大小的變化如何？這時仍然要先看物體原來處于上述三種情況之中的哪一種，然后才能具體分析靜摩擦力方向及隨F增大而變化的情況，只是比前面的討論多了一種情況是：物體受到的靜摩擦力 可能是由沿斜面向上的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛳碌姆较颍@種情況下，靜摩擦力的大小變化是先減小后增大。注意點(diǎn)：當(dāng)外力變化使靜摩擦力改變方向，摩擦力的大小不能突變，所以，只能先減小后增大。如果沿水平方向推物體而不動，則要分析Feos B與mgsin B的大小關(guān)系才能確定靜摩擦力的存在與否或具體

12、方向。例8 .皮帶輪或傳送帶所受的靜摩擦力.如圖所示的皮帶傳送裝置，如果右邊的皮帶輪是主動輪，左邊的是從動輪，則傳送帶上m帶動，主動輪通過靜摩擦 動輪對皮帶的摩擦力是 力是阻力，由此可知主動的P點(diǎn)受摩擦力方向如何，從動輪上的Q點(diǎn)受摩擦力方向如何？解析：主動輪是由電動機(jī) 力力帶動皮帶運(yùn)動， 所以，主 動力，而皮帶對主動輪的摩擦輪對皮帶上的P點(diǎn)施加的摩擦力為動力，即傳送帶上P點(diǎn)受的摩擦力方向沿輪的切線向下.皮帶對從動輪的摩擦力是動力， 所以，從動輪上的Q點(diǎn)受到的摩擦力方向沿切線向上. 根 據(jù)力的相互性，在 Q點(diǎn)，從動輪對皮帶的摩擦力方向沿切線向下.摩擦力方向跟物體運(yùn)動方向不在同一直線上例9 .站在

13、自動扶梯上的人隨扶梯一起加速運(yùn)動0解析：人受 斜面向上，僅靠 和支持力N是的合力沿重力mg不可能提供沿斜面向上的合力的，所以必然受到平行于梯子上表面的靜摩擦力 f，而且f應(yīng)該水平向右人受力情況如圖所示.例10.放在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上的物塊隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動.轉(zhuǎn)盤對物塊的靜摩擦力f指向轉(zhuǎn)軸，而物塊的速度方向隨時在改變，f與v不在同一直線上，而且是相互垂直的.例9和例10是兩個很典型的實(shí)例，摩擦力與運(yùn)動方向不在同一直線的情況.4強(qiáng)化練習(xí)題41. 如圖所示，放在水平地面上的物體A重G=100N，左側(cè)用輕質(zhì)繩系在墻上，此時張力為零，右側(cè)連著一輕質(zhì)彈簧，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)尸0.4，彈簧的

14、勁度系數(shù)k=25N/cm .在彈簧的右端加一水平拉力F，則：當(dāng)彈簧伸長1cm時，物體受哪幾個力的作用，各為多大(2)當(dāng)彈簧伸長2cm時，物體受哪幾個力的作用，各為多大42. 質(zhì)量為2kg的物體放到水平地板上，用一輕彈簧水平拉 物體，當(dāng)物體剛開始運(yùn)動時，彈簧伸長了3cm，當(dāng)拉著物體前進(jìn)時，彈簧伸長2cm，己知彈簧的勁度系數(shù)為 k=200N/m , (g=10N/kg )求:物體所受的最大靜摩擦力為多少？(2)物體和地板間的動摩擦因數(shù)43. 如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成角的拉力作用下沿地面做勻速直線運(yùn)動。求:（1）地面對物體的支持力？（2）木塊與地面之間的動

15、摩擦因數(shù)?44.如 端掛一個重 傾角為30圖所示，彈簧AB原長為50N的物體，手執(zhí)B端，將 的斜面上，當(dāng)物體沿斜面35cm, A物體置于 勻速下滑時，彈簧長變?yōu)?0cm，當(dāng)物體勻速上滑時，彈簧長變?yōu)?0cm，求彈簧的勁度系數(shù)和物體與所示，用 重為G的 靜止的狀與水平方向成9角向 物體壓在豎直的墻 態(tài)，求物體受到墻對斜面的動摩擦因數(shù)？45 .質(zhì)量為m=5kg的物體，置于傾角為9=37 的固定斜面上，剛好勻速下滑?，F(xiàn)對物體施加一沿斜面推力F,使物體沿斜面勻速向上運(yùn)動，求推力F的大小。46.如圖 上的推力F,將 上，使之保持 它的彈力和摩擦力。47.重為40N的物體與豎直墻壁的動摩擦因數(shù)為0.4,若

16、用斜向上與水平面成 9=53。的推力F=50N托住物體。物體處于靜止，如圖所示。這時物體受到的摩擦力是多少？要使物體能勻速下滑，推力F的大小應(yīng)變?yōu)槎啻?？于斜面?-38）所示，角為 =48 .女口圖質(zhì)量為m= 5kg的30的粗糙斜面塊大小為30N的力推1-24 （原圖物體，置于傾 上,用一平行 物體，使其沿斜面向上勻速運(yùn)動求地面對斜面塊M的靜摩擦力是多少?49質(zhì)量為0.8kg的物塊靜止在傾角為30。的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物塊，物塊仍保持靜止，如圖所示，則物塊所受的摩擦力大小等于（）A . 5NB. 4NC . 3ND. 3.3 N部分題答案41 題答案：（1）fmax= = A：= G二04 丨 00=40N F = kx二？5冥 I 二fmax=40N則物體受重力100N、支持力100N、彈力25N （向右）、 靜摩擦力25N （向左）。（2）F/=kx/=25 X2=50N fmax=40N則物體受重力100N、支持力100N、彈力50N （向右）、靜摩擦力40N （向左）、拉力10N （向 右）43題答案：勻速直線運(yùn)動，則有：Feos =f= FnFsin +FN=mgFN = mg Fsin=中用 mg F