蘇教版八年級下冊數(shù)學《期中測試題》帶答案解析

1、蘇教版八年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）a. 等邊三角形b. 平行四邊形c. 矩形d. 圓2. 下列各式: 中，分式有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個3. 如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的值（ ）a. 不變b. 擴大4倍c. 縮小2倍d. 擴大2倍4. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是a. 這批電視機b. 這批電視機的使用壽命c. 所抽取的100臺電視機的壽命d. 1005. 在一次函數(shù)ykx6中，已知y隨x的增大而減小下列關(guān)于反

2、比例函數(shù)y的描述，其中正確的是（）a. 當x0時，y0b. y隨x的增大而增大c. y隨x的增大而減小d. 圖象在第二、四象限6. “打開電視，正在播廣告”這一事件是（ ）a. 必然事件b. 隨機事件c. 不可能事件d. 確定事件7. 已知四邊形abcd是平行四邊形，再從ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形abcd是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）a. 選b. 選c. 選d. 選8. 如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac的中點，ac=8，f是de上一點，連接af，cf，df=1，若afc=90，則bc的長度為（ ）a. 10b

3、. 12c. 14d. 169. 函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三點（4，y1），（1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）a. y3y1y2b. y3y2y1c. y1y2y3d. y2y3y110. 如圖，在坐標系中放置一菱形oabc，已知abc60，點b在y軸上，oa1將菱形oabc沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點b的落點依次為b1，b2，b3，則b2017的坐標為()a. (1345，0)b. (1346，0)c (1345.5，)d. (1346.5，)二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）11. 分式的值為0，那么x的

4、值為_12. 若菱形兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為_cm213. 給出下列3個分式: ，其中最簡分式有_（填寫出所有符合要求的分式的序號）14. 一個袋中裝有6個紅球，4個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大15. 已知，則代數(shù)式 的值為_16. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_17. 如圖，邊長為的正方形和邊長為的正方形排放在一起，和分別是兩個正方形的對稱中心，則的面積為_18. 在平面直角坐標系中，o為坐標原點，b在x軸上，四邊形oacb為平行四邊形，且aob=60，反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限內(nèi)過點a，且與bc交于點f當f為b

5、c的中點，且saof=時，oa的長為_三、解答題（本大題共8題，共76分）19. 計算: （1） （2）20. 解方程: （1） =1 （2）21. 先化簡，再求值: ，其中滿足 .22. 如圖，已知abc的三個頂點的坐標分別為a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）畫出abc關(guān)于原點成中心對稱的三角形abc；（2）將abc繞坐標原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形，直接寫出點b的對應(yīng)點b的坐標；（3）請直接寫出: 以a、b、c為頂點的平行四邊形的第四個頂點d的坐標23. 某中學開展”綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進行了調(diào)查

6、，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖 1 和圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題: （1）這四個班共植樹 棵；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若四個班級植樹的平均成活率是 95%，全校共植樹 2000 棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵？24. 某校為美化校園，計劃對面積為1800m2區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬

7、元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？25. 如圖，abcd中，點e、f分別在ab、cd上，且be=df，ef與ac相交于點p，求證: pa=pc26. 如圖，dbac，且db=ac，e是ac的中點，（1）求證: bc=de；（2）連接ad、be，若要使四邊形dbea是矩形，則給abc添加什么條件，為什么？27. 如圖1，已知點a（2，0），點b（0，4），ad與y軸交于點e，且e為ad的中點，雙曲線y= 經(jīng)過c，d兩點且d（a，8）、c（4，b）（1）求a、b、k的值；（2）如圖2，點p在雙曲線y= 上，點q在x軸上，若以a、b、p、q為頂點的四邊形為平行四邊形，試

8、直接寫出滿足要求的所有點q的坐標28. 如圖1，在平行四邊形abcd中，ab5，ad8，a60，點p為ad邊上任意一點，連接pb，并將pb繞點p逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段pb （1）當dp b20時，abp_；（2）如圖2，連結(jié)bb，點p從a運動到d的過程中，求pbb面積的取值范圍；（3）若點b恰好落在abcd邊ad或bc所在的直線上時，直接寫出ap的長（結(jié)果保留根號，不必化簡） 圖1 圖2答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）a. 等邊三角形b. 平行四邊形c. 矩形d. 圓【答案】a【解析】試題解析: a、只是軸對

9、稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；b、只是中心對稱圖形，不合題意；c、d既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，不合題意故選a考點: 1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形2. 下列各式: 中，分式有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解: 、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式、分母中含有字母，因此是分式故選c“點睛”本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式3. 如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的值（ ）a. 不變b. 擴大4倍c. 縮小2倍d.

10、擴大2倍【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對比即可得到結(jié)論【詳解】解: 把原分式中的分別換成，2y可得: ，當把分式中的都擴大2倍后，分式的值也擴大2倍故選d【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進行分式的化簡是解答本題的關(guān)鍵4. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是a. 這批電視機b. 這批電視機的使用壽命c. 所抽取的100臺電視機的壽命d. 100【答案】c【解析】本題考查的對象是了解一批電視機的使用壽命，故樣本是所抽取的100臺電視機的使用壽命故選c.5.

11、 在一次函數(shù)ykx6中，已知y隨x的增大而減小下列關(guān)于反比例函數(shù)y的描述，其中正確的是（）a. 當x0時，y0b. y隨x的增大而增大c. y隨x的增大而減小d. 圖象在第二、四象限【答案】d【解析】【分析】由”一次函數(shù)ykx6中，已知y隨x增大而減小”可得: k0，由此可得: k-20，則反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由此即可判斷各選項中的描述是否正確了.【詳解】在一次函數(shù)ykx6中，已知y隨x的增大而減小，k0，k-20時，y0)在第一象限內(nèi)過點a，且與bc交于點f當f為bc的中點，且saof=時，oa的長為_【答案】8【解析】分析: 過點a作ah

12、ob于點h，過點f作fmob于點m，設(shè)oa=x，在由已知易得: ah=，oh=，由此可得saoh= 由點f是平行四邊形aobc的bc邊上的中點，可得bf=，bm=，fm=，由此可得sbmf=，由soaf=可得sobf=，由此可得somf=，由點a、f都在反比例函數(shù)的圖象上可得saoh=sbmf，由此即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得oa的值.詳解: 如下圖，點a作ahob于點h，過點f作fmob于點m，設(shè)oa=x，四邊形aobc是平行四邊形，aob=60，點f是bc的中點，soaf=，ah=，oh=，bf=，fbm=60，sobf=，saoh=，bm=，fm=，sbmf=，somf=，由點a

13、、f都在反比例函數(shù)的圖象上，saoh=sbmf，=，化簡得: ，解得: （不合題意，舍去），oa=8.故答案為: .點睛: 本題是一道考查”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)”的綜合題，熟記”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8題，共76分）19. 計算: （1） （2）【答案】(1) ;(2) 【解析】整體分析: （1）把除法轉(zhuǎn)化乘法后，再約分化簡；（2）化異分母加減為同分母加減后，再計算.解: （1）=；（2）原式=.20. 解方程: （1） =1 . （2）【答案】(1) x=-4 ;(2) 原方程無解.【解析】分析: 這是兩道解分式方

14、程題目，按照解分式方程的一般步驟解答即可.詳解: （1）去分母得，2x+2x2，解得: x=4，檢驗: 當x=-4時，原方程的解為: x=-4.（2）方程兩邊同時乘以3(3x1)，得: 6x23x1，即9x3，解得，檢驗: 當時，是原方程的增根，原方程無解.點睛: 解分式方程的基本方法是: 首先將原方程通過去分母化為整式方程，然后解所得整式方程得到未知數(shù)的值，最后通過檢驗確定所得未知數(shù)的值是否是原方程的解，并得出結(jié)論.21. 先化簡，再求值: ，其中滿足 .【答案】， 4.【解析】分析: 先按照分式混合運算的相關(guān)運算法則對原式進行化簡，再將變形得到，最后將變形所得結(jié)果代入原式化簡后的式子計算即

15、可.詳解: 原式=，原式=.點睛: 本題的解題要點有2點: （1）熟悉分式混合運算的相關(guān)運算法則；（2）將變形為.22. 如圖，已知abc的三個頂點的坐標分別為a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）畫出abc關(guān)于原點成中心對稱的三角形abc；（2）將abc繞坐標原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形，直接寫出點b的對應(yīng)點b的坐標；（3）請直接寫出: 以a、b、c為頂點的平行四邊形的第四個頂點d的坐標【答案】（1）圖略；（2）圖略，點b的坐標為（0，6）；（3）點d坐標為（7，3）或（3，3）或（5，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c關(guān)于原點對稱的點a、b、c的位置，然后順次

16、連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c繞坐標原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點b的對應(yīng)點的坐標；（3）分ab、bc、ac是平行四邊形的對角線三種情況解答【詳解】解: （1）如圖所示abc即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）d（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）當以bc為對角線時，點d3的坐標為（-5，-3）；當以ab為對角線時，點d2的坐標為（-7，3）；當以ac為對角線時，點d1坐標為（3，3）【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵23. 某中學開展”綠化家鄉(xiāng)

17、、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖 1 和圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題: （1）這四個班共植樹 棵；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若四個班級植樹的平均成活率是 95%，全校共植樹 2000 棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵？【答案】（1）200；（2）補全兩幅統(tǒng)計圖見解析；（3）1900【解析】試題分析: （1）根據(jù)乙班植樹40棵，所占比為20%，即可求出這四個班種樹總棵數(shù): 4020%=200（棵）（2）根據(jù)丁班植樹70棵，總棵數(shù)是200，即可求出丁所占

18、的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以總棵數(shù)，即可得出丙植樹的棵數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖（3）用總棵數(shù)平均成活率即可得到成活的樹的棵數(shù)試題解析: （1）200（2）丁所占的百分比是: 100%=35%，丙所占的百分比是: 130%20%35%=15%，丙植樹的棵數(shù)是: 20015%=30（棵）補全兩幅統(tǒng)計圖如下: （3）根據(jù)題意得: 200095%=1900（棵），答: 全校種植的樹中成活的樹有1900棵考點: 1條形統(tǒng)計圖；2扇形統(tǒng)計圖；3頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4用樣本估計總體24. 某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完

19、成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10.【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【詳解】解

20、: （1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得: 解得: x=50， 經(jīng)檢驗x=50是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答: 甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得: 0.4y+0258，解得: y10， 答: 至少應(yīng)安排甲隊工作10天25. 如圖，abcd中，點e、f分別在ab、cd上，且be=df，ef與ac相交于點p，求證: pa=pc【答案】證明見解析.【解析】分析: 由已知易得ab=cd，abcd，結(jié)合be=df可得ae=cf，aep=cfp，結(jié)合ape=cpf易證ae

21、pcfp，由此可得papc詳解: 四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abcd，aepcfp，bedf，abbecddf，即aecf，在aep和cfp中， ，aepcfp，papc點睛: 熟悉”平行四邊形的性質(zhì)”和”全等三角形的性質(zhì)和判定”是解答本題的關(guān)鍵.26. 如圖，dbac，且db=ac，e是ac的中點，（1）求證: bc=de；（2）連接ad、be，若要使四邊形dbea是矩形，則給abc添加什么條件，為什么？【答案】（1）證明見解析（2）添加ab=bc【解析】試題分析: （1）要證明bc=de，只要證四邊形bced是平行四邊形通過給出的已知條件便可（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利

22、用”對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決試題解析: （1）證明: e是ac中點，ec=acdb=ac，dbec 又dbec，四邊形dbce是平行四邊形bc=de （2）添加ab=bc 理由: dbae，db=ae四邊形dbea是平行四邊形 bc=de，ab=bc，ab=deadbe是矩形考點: 矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)27. 如圖1，已知點a（2，0），點b（0，4），ad與y軸交于點e，且e為ad的中點，雙曲線y= 經(jīng)過c，d兩點且d（a，8）、c（4，b）（1）求a、b、k的值；（2）如圖2，點p在雙曲線y= 上，點q在x軸上，若以a、b、p、q為頂點的四邊形為平行四邊形，試直接

23、寫出滿足要求的所有點q的坐標【答案】(1) a=2，k=16，b=4；(2) q1（6，0）或q1（-6，0）q1（2，0）.【解析】分析: （1）如下圖，過點d作dpy軸于點p，結(jié)合已知條件可證得pdeoae，由此可得pd=a=oa=2，這樣即可得到點d的坐標，將點d的坐標代入中即可求得k的值，再結(jié)合點c（4，b）在該反比例函數(shù)的圖象上即可求得b的值；（2）如下圖，分ab為所求平行四邊形的邊和對角線兩種情況結(jié)合已知條件分析討論即可.（1）如圖1，過點d作dpy軸于點p，點e為ad的中點，ae=de又dpy軸，aoe=90，dpe=aeo在pde與oae中， ，pdeoae（asa），pd=o

24、a，a（2，0），a=2， d（2，8）點d在反比例函數(shù)圖象上，k=xy=28=16點c在反比例函數(shù)圖象上，c的坐標為（4，b），b=4，a=2，k=16，b=4；（2）點p在雙曲線上，點q在x軸上，可設(shè)點p的坐標為，點q的坐標為（m，0），如下圖，當ab為所求平行四邊形abp1q1的邊時，由點b的坐標為（0，-4）可得點p此時的坐標（-4，-4），pb=aq1=4，oq1=oa+aq1=6，此時點q1坐標為（-6，0）；當ab為所求平行四邊形abq2p2的邊時，由平行四邊形的性質(zhì)可知點p到x軸的距離=點b到x軸的距離=4，點p此時的坐標為（4，4）；又點p可以可知是由點a平移得到的，而點q2

25、可以看著是由點b平移得到的，由平移的性質(zhì)可得點q2的坐標為（6，0）；當ab為所求平行四邊形ap1bq3的對角線時，由aq3=pb結(jié)合中所得pb=4可得aq3=4，ao=2，oq3=4-2=2，q3的坐標為（2，0）；綜上所述，滿足條件的點q有3個，坐標分別為: q1（-6，0）或q2（6，0）或q3（2，0）.點睛: 本題是一道反比例函數(shù)與平行四邊形綜合的題目，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì).28. 如圖1，在平行四邊形abcd中，ab5，ad8，a60，點p為ad邊上任意一點，連接pb，并將pb繞點p逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段pb （1）當dp b20時，abp_；（2）如圖2，連結(jié)bb，點p從a運動到d的過程中，求pbb面積的取值范圍；（3）若點b恰好落在abcd邊ad或bc所在的直線上時，直接寫出ap的長（結(jié)果保留根號，不必化簡） 圖1 圖2【答案】(1) 10或50;(2) spbb;（3）ap=2.5或.【解析】分析: （1）根據(jù)題意需分點b在平行四邊形abcd外部和內(nèi)部分別進行分析討論: