湖州市GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)建設(shè)與大地水準(zhǔn)面精化研究

1、測繪信息網(wǎng)湖州市GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)建設(shè)與大地水準(zhǔn)面精化研究吳建曄，俞連芳（湖州市測繪院，湖州 313000）摘 要：湖州市建設(shè)GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)一個(gè)地區(qū)建立一個(gè)高精度、實(shí)時(shí)性、三維動(dòng)態(tài)的大地控制基準(zhǔn)，有效的提高了測繪的管理水平和工作效率。關(guān)鍵詞：GPS測量；大地水準(zhǔn)面精化；大地控制基準(zhǔn)；參考系統(tǒng)；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1 引言測繪信息網(wǎng)隨著城市規(guī)劃、建設(shè)的飛速發(fā)展，特別是長三角地區(qū)，經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，城市建設(shè)日新月異。城市測量面臨著工作量大、范圍廣、工期要求緊、測量標(biāo)志瀕遭損毀等不利局面。為了保證測繪工作真正走在城市建設(shè)各

2、項(xiàng)工作的前面，及時(shí)快速地為城市規(guī)劃、建設(shè)、管理提供高精度、實(shí)時(shí)的測繪基礎(chǔ)資料，必須建立長期的、連續(xù)的、能反映城市時(shí)空信息多種變化的三維空間框架基準(zhǔn)。測繪信息網(wǎng)GPS定位技術(shù)的廣泛推廣，系統(tǒng)建設(shè)的不斷完善，研究開發(fā)的進(jìn)一步深入，多種衛(wèi)星定位系統(tǒng)的共同應(yīng)用，給測繪行業(yè)帶來了革命性的變革。隨著全球定位技術(shù)、RTK技術(shù)、數(shù)字水準(zhǔn)測量技術(shù)等現(xiàn)代化測量技術(shù)的應(yīng)用，使得城市控制測量正向自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化、智能化的方向發(fā)展，成為建立高精度、實(shí)時(shí)性、三維城市控制網(wǎng)的主要技術(shù)和手段。建設(shè)“數(shù)字湖州” ，實(shí)現(xiàn)“建設(shè)大城市，實(shí)現(xiàn)新跨越”的戰(zhàn)略目標(biāo)，需要一個(gè)統(tǒng)一的、全面的地理信息

3、基礎(chǔ)框架，確保湖州市城市規(guī)劃建設(shè)持續(xù)、穩(wěn)定、和諧、高速的發(fā)展。為此，湖州市建設(shè)局決定實(shí)施“湖州市GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)測量與大地水準(zhǔn)面精化建設(shè)”項(xiàng)目，實(shí)現(xiàn)利用GPS技術(shù)，建設(shè)湖州市高精度、全天候的三維大地基礎(chǔ)控制。并結(jié)合浙江省連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)（ZJCORS）建設(shè)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的三維動(dòng)態(tài)定位測量，滿足湖州市經(jīng)濟(jì)、城市建設(shè)高速發(fā)展的需求。2 概況介紹測繪信息網(wǎng)湖州市位于浙江省西北部，北瀕太湖，與江蘇省接壤，南臨杭州市；東臨嘉興市，西與安徽省交界，總面積5800平方公里。由于地處長三角地區(qū)，近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，城市建設(shè)飛速發(fā)展，對城市測繪的要求越來越高

4、。所以，建立一個(gè)精度高、使用方便、現(xiàn)勢性好的全市統(tǒng)一的三維動(dòng)態(tài)GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)就顯得非常緊迫。2006年我們啟動(dòng)了“湖州市GPS基礎(chǔ)網(wǎng)測量與大地水準(zhǔn)面精化建設(shè)”項(xiàng)目，全網(wǎng)采用兩級(jí)布網(wǎng)的模式，即框架網(wǎng)和GPS D級(jí)網(wǎng)?？蚣芫W(wǎng)（GPS D級(jí)）共布設(shè)8個(gè)點(diǎn)，GPS D級(jí)網(wǎng)237點(diǎn)，覆蓋面積5800多平方公里。為了統(tǒng)一全市各縣區(qū)及國土部門原來的控制成果，在選點(diǎn)時(shí)充分考慮原來布設(shè)控制點(diǎn)，把那些滿足要求，點(diǎn)位穩(wěn)固，便于GPS作業(yè)的點(diǎn)納入進(jìn)來，以便今后統(tǒng)一轉(zhuǎn)換。測繪信息網(wǎng)全網(wǎng)共重合國家GPS A、B級(jí)點(diǎn)、浙江省GPS C 級(jí)點(diǎn)、我院以及各縣區(qū)國土、城建部門所布設(shè)G

5、PS D級(jí)控制點(diǎn)142點(diǎn)，GPS 網(wǎng)采用網(wǎng)聯(lián)式與邊聯(lián)式相結(jié)合的方式布設(shè)，GPS框架網(wǎng)平均邊長100公里，GPS D級(jí)網(wǎng)平均邊長45公里。3 參考基準(zhǔn)（1）地心坐標(biāo)：ITRF97坐標(biāo)框架，參考?xì)v元為2000.0；（2）平面坐標(biāo)：1980西安坐標(biāo)和1954年北京坐標(biāo)；（3）高程基準(zhǔn)：1985國家高程基準(zhǔn)；（4）重力基準(zhǔn)：2000國家重力基準(zhǔn)。4 GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)觀測測繪信息網(wǎng)GPS點(diǎn)位的選擇嚴(yán)格執(zhí)行全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范（GB/T183142001）的要求，GPS框架網(wǎng)采用Trimble5700、Leica SR530雙頻接收機(jī)觀測15個(gè)小時(shí)，G

6、PS D級(jí)網(wǎng)觀測25個(gè)小時(shí)。GPS 框架網(wǎng)、D級(jí)網(wǎng)相鄰點(diǎn)間弦長精度按此公式計(jì)算： （式中:為基線向量的弦長中誤差（mm）；a為固定誤差（mm）；b為比例誤差系數(shù)（ppm）；d為相鄰點(diǎn)間的距離（Km）、a、 b值參見下表：測繪信息網(wǎng)表1級(jí)別精 度a（mm）b （ppm）GPS框架網(wǎng)81GPS D級(jí)網(wǎng)105GPS觀測采用雙頻靜態(tài)定位方式進(jìn)行，GPS框架網(wǎng)與GPS D級(jí)網(wǎng)分開觀測，其觀測的技術(shù)指標(biāo)如下：表2級(jí) 別GPS框架網(wǎng)GPS D級(jí)網(wǎng)衛(wèi)星高度角1515數(shù)據(jù)采樣間隔15s15s同時(shí)觀測有效衛(wèi)星數(shù)數(shù)44PDOP值66觀測時(shí)段數(shù)1或21或2時(shí)段長度（min）

7、72036012060在此基礎(chǔ)上利用浙江省測繪局2004年完成的全省精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的二、三等水準(zhǔn)成果作為起算成果，考慮湖州市似大地水準(zhǔn)面精化精度的要求，選擇分辨率不大于6公里分布均勻的GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)，進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測量。再結(jié)合浙江省1：5萬DEM數(shù)據(jù)、湖州市及周邊地區(qū)415個(gè)點(diǎn)的重力測量資料，采用重力法及移去恢復(fù)技術(shù)完成湖州市高精度區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精化工作。測繪信息網(wǎng)5 GPS基礎(chǔ)控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理5.1 數(shù)據(jù)處理軟件基線計(jì)算：采用美國麻省理工學(xué)院的GAMIT軟件；網(wǎng)平差計(jì)算：采用美國麻省理工學(xué)院的GLOBK軟件。5.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理（1）數(shù)

8、據(jù)整理：依據(jù)外業(yè)觀測手簿，將同一天的觀測數(shù)據(jù)放在一起，數(shù)據(jù)格式為rinex格式，并進(jìn)行以下數(shù)據(jù)正確性的檢驗(yàn)：點(diǎn)名一致性與正確性；接收機(jī)與天線型號(hào)的正確性；天線高的正確性；年積日的一致性。（2）收集GPS連續(xù)運(yùn)行站的數(shù)據(jù)：本次數(shù)據(jù)處理收集了武漢( WUHN )、上海 (SHAO )、廈門( XIAM ) 、廣州( GUAN )、泰安( TAIN ) 五個(gè)GPS連續(xù)運(yùn)行站的數(shù)據(jù)。（3）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：使用隨機(jī)軟件標(biāo)準(zhǔn)化，形成觀測數(shù)據(jù)文件SITEDAYS.YYO和廣播星歷文件SITEDAYS.YYN，其中SITE為點(diǎn)位編碼，DAY為年積日，S為觀測時(shí)段號(hào)，YY為觀測年號(hào)，O為觀測數(shù)據(jù)，N為廣播星歷。測繪

9、信息網(wǎng)（4）天線高的歸算：按照天線結(jié)構(gòu)，天線高統(tǒng)一采用觀測值歸算。在基線解算時(shí)由GAMIT軟件自動(dòng)計(jì)算天線相位中心位置，歸算至標(biāo)石標(biāo)志面。5.1.2 GPS基線解算先驗(yàn)坐標(biāo)的獲取：先驗(yàn)坐標(biāo)采用差分的辦法獲得，即以GPS連續(xù)運(yùn)行站為基準(zhǔn)站進(jìn)行差分，求得GPS觀測站的先驗(yàn)坐標(biāo)，其坐標(biāo)可以達(dá)到0.1米以內(nèi)的精度。5.1.3 GPS網(wǎng)平差GPS 網(wǎng)平差在ITRF97框架下，參考?xì)v元為2000.0，固定WUHN、SHAO、XIAM、GUAN、TAIN五個(gè)點(diǎn)，做三維約束平差，求出GPS框架網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)；再固定WUHN、SHAO、XIAM、GUAN、TAIN和GPS框

10、架網(wǎng)點(diǎn)，做三維約束平差，求出GPS D級(jí)網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。對整網(wǎng)的全部基線結(jié)果進(jìn)行了2檢驗(yàn)，2檢驗(yàn)值均小于10，數(shù)據(jù)全部通過檢驗(yàn)，參與平差。測繪信息網(wǎng)（1）坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表3 湖州市GPS 框架網(wǎng)坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)項(xiàng)最值XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值（mm）最大值（mm）平均值（mm）0.81.02.0 表4 湖州市GPS D級(jí)控制網(wǎng)坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)項(xiàng)最值XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值（mm）0.50

11、.92.4最大值（mm）54.845.734.2平均值（mm）（2）基線精度統(tǒng)計(jì) 表5 湖州市GPS 框架網(wǎng)基線精度統(tǒng)計(jì)表名稱dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基線相對中誤差最小值0.61.2810-8最大值1.71.1810-7平均值1.02.5210-8 （注：N為南北方向，E為東西方向，U為高程方向）由上表可知，相鄰基線點(diǎn)水平分量測定精度平均值為1.2mm，垂直分量測定精度平均值為2.8mm；基線相對中誤差平均值為2.5210-8。 表6 湖州市GPS D級(jí)控制

12、網(wǎng)基線精度統(tǒng)計(jì)表名稱dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基線相對中誤差最小值0.61.4210-8最大值19.960.647.954.96.8010-6平均值4.02.4310-7（注：N為南北方向，E為東西方向，U為高程方向）由上表可知，相鄰基線點(diǎn)水平分量測定精度平均值為1.0cm，垂直分量測定精度平均值為1.27cm；基線相對中誤差平均值為2.4310-7。5.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換測繪信息網(wǎng)通過GPS測量獲得的是WGS-84坐標(biāo)系下的三維地心坐標(biāo)，而實(shí)際工作中則使用的是1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)或1954年

13、北京坐標(biāo)系坐標(biāo)，為此需將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)或1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主要是根據(jù)重合三角/導(dǎo)線點(diǎn)的情況，選擇適當(dāng)（具有一定密度且分布均勻）的重合點(diǎn)，利用兩種坐標(biāo)系的重合點(diǎn)，計(jì)算WGS-84與1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，再通過坐標(biāo)回代求得整網(wǎng)的1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)成果。測繪信息網(wǎng)5.2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型（1）Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型 其中，3個(gè)平移參數(shù)，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)尺度參數(shù)。（2）二維高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型 其中，2個(gè)平移參數(shù)x0、y0，1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1

14、個(gè)尺度因子。5.2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法及模型確定對Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型與高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型分別進(jìn)行了試算，結(jié)果表明，Bursa七參數(shù)模型和二維平面坐標(biāo)模型轉(zhuǎn)換結(jié)果的精度在本區(qū)域內(nèi)基本相同，但考慮到Bursa七參數(shù)為三維模型，理論比較嚴(yán)密，因此最終采用Bursa七參數(shù)模型轉(zhuǎn)換的結(jié)果，而平面坐標(biāo)模型轉(zhuǎn)換的結(jié)果僅作為輔助檢查使用。5.2.3 重合點(diǎn)選取測繪信息網(wǎng)重合點(diǎn)選取的原則是盡量選取足夠的高等級(jí)、高精度且分布均勻的點(diǎn)作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的重合點(diǎn)。重合點(diǎn)選取的原則是利用外業(yè)GPS網(wǎng)技術(shù)總結(jié)、點(diǎn)之記與同坐標(biāo)差比較綜合確定重合點(diǎn)。為提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，必須使重

15、合點(diǎn)的數(shù)量足夠且分布均勻、合理。本次在WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)、WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為1954年北京坐標(biāo)中經(jīng)過多次試算與分析，最終采用27個(gè)重合點(diǎn)（其中湖州GPS網(wǎng)點(diǎn)重合該地區(qū)三角/導(dǎo)線點(diǎn)11個(gè)，利用國家天文大地網(wǎng)與高精度2000網(wǎng)聯(lián)合平差點(diǎn)16個(gè)）求取轉(zhuǎn)換參數(shù)。重合點(diǎn)分布圖如下。5.2.4坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計(jì)與分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度是通過求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)的殘差中誤差體現(xiàn)的。WGS-84坐標(biāo)與1980西安坐標(biāo)、1954年北京坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計(jì)如下表。 表7 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差中誤差統(tǒng)計(jì)表 （單位：m）1980西安坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系平面坐標(biāo)x中誤差平面坐標(biāo)y中誤差平面坐標(biāo)x中誤差平面坐

16、標(biāo)y中誤差0.04770.05010.08710.07956 似大地水準(zhǔn)面精化測繪信息網(wǎng)在湖州市似大地水準(zhǔn)面精化時(shí)，選用美國研制的EGM96和武漢大學(xué)研制的WDM94作為參考重力場模型，分別完成湖州市似大地水準(zhǔn)面計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，經(jīng)過分析比較，確定最終采用的似大地水準(zhǔn)面成果。6.1 基礎(chǔ)資料整理與處理湖州市數(shù)字地形模型、重力測量成果和GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的整理與分析處理，是湖州市似大地水準(zhǔn)面精化的一項(xiàng)前期性的基本工作。其工作主要內(nèi)容包括數(shù)字地形模型資料分析整理、重力測量成果收集與分析整理、重力點(diǎn)重力異常歸算、格網(wǎng)地形和均衡改正計(jì)算、2.52.5格網(wǎng)

17、平均空間異常的確定、GPS/水準(zhǔn)資料的整理與分析等。6.1.1 重力數(shù)據(jù)與分析整理測繪信息網(wǎng)重力數(shù)據(jù)采用國家測繪檔案館大地測量檔案分館館藏的資料，該地區(qū)有重點(diǎn)142個(gè)，從分辨率來看，該地區(qū)的分辨率可以達(dá)到2.5，能夠滿足區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的需要。加密重力點(diǎn)重力值的精度絕大部分優(yōu)于0.5毫伽，空間異常的精度大部分優(yōu)于2毫伽。加密重力點(diǎn)分辨率與精度能夠滿足本項(xiàng)目的需要。6.1.2 數(shù)字地形模型數(shù)據(jù)加工處理為了減少數(shù)字地形模型誤差對重力場精細(xì)結(jié)構(gòu)和區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的影響，項(xiàng)目實(shí)施過程中，收集了湖州市1：5萬精度的DEM數(shù)據(jù)，其分辨率為25m25m，以此為基礎(chǔ)

18、生成了項(xiàng)目區(qū)域陸地部分的33、3030和2.52.5 數(shù)字地形模型數(shù)據(jù)。6.1.3 平均空間異常計(jì)算測繪信息網(wǎng)（1）重力觀測值的歸算根據(jù)我國地形和重力分辨力的實(shí)際，在重力歸算時(shí)采用地形均衡異常歸算方法?？臻g重力異常的公式為： 式中，g為重力觀測值，是橢球面上正常重力值，為空間改正，且，這里h為海拔高程（以米為單位）。布格重力異常的定義為： 式中，為層間改正，且，G和分別為引力常數(shù)和地殼密度。地形均衡重力異常的定義為： 式中，為局部地形改正，為均衡改正。地形及均衡改正采用四棱柱法計(jì)算，其形式為： 積分后變?yōu)椋?（2）重力異常擬合內(nèi)插利用離散點(diǎn)的均衡重力

19、異常值作為已知值，采用線性移動(dòng)擬合法計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的均衡異常。測繪信息網(wǎng)移動(dòng)擬合法是一種局部函數(shù)擬合法，永遠(yuǎn)以待定點(diǎn)為中心，用它周圍的已知數(shù)據(jù)定義一個(gè)函數(shù)。應(yīng)用時(shí)首先將坐標(biāo)原點(diǎn)移到待定點(diǎn)P，平移后數(shù)據(jù)點(diǎn)i的坐標(biāo)為： 根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，組成觀測值的誤差方程式，按最小二乘法求解待定系數(shù)，待定點(diǎn)P，故待定點(diǎn)的擬合值為。為提高擬合精度，在平坦地區(qū)可取平面距離的函數(shù)作權(quán)，當(dāng)待定點(diǎn)周圍異常變化復(fù)雜，地形起伏較大時(shí)，取向徑權(quán)函數(shù)測繪信息網(wǎng) （3）格網(wǎng)地形及均衡改正計(jì)算使用33數(shù)字地形模型，采用傳統(tǒng)積分法與譜方法相結(jié)合的組合法

20、完成33格網(wǎng)地形及均衡改正的計(jì)算，該方法可以充分發(fā)揮傳統(tǒng)積分法計(jì)算精度高，譜方法計(jì)算速度快的雙重優(yōu)點(diǎn)。格網(wǎng)地形改正的計(jì)算公式為： 其中：取46中央?yún)^(qū)，采用四棱法計(jì)算。為中央?yún)^(qū)46以外至1區(qū)域，采用譜方法完成。格網(wǎng)均衡改正的計(jì)算公式為 ： 其中：為最小計(jì)算區(qū)域內(nèi)公共山根部分對均衡改正的影響，用四棱柱法計(jì)算，為公共山根以外區(qū)域的影響采用譜方法計(jì)算。（4）格網(wǎng)平均空間異常計(jì)算實(shí)施在格網(wǎng)平均空間異常計(jì)算時(shí)，按以下步驟實(shí)施：. 完成離散點(diǎn)重力觀測值的歸算；. 利用離散點(diǎn)的均衡重力異常值作為已知值，采用線性移動(dòng)擬合法計(jì)算33格網(wǎng)點(diǎn)的均衡異常；測繪信息網(wǎng). 利用數(shù)

21、字地形模型完成33格網(wǎng)點(diǎn)的層間改正、局部地形改正和均衡改正的計(jì)算；. 由格網(wǎng)點(diǎn)的均衡異?；謴?fù)33格網(wǎng)點(diǎn)的空間異常；. 由33格網(wǎng)點(diǎn)的均衡空間異常，計(jì)算2.52.5格網(wǎng)平均空間異常。6.1.4 GPS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析整理推算湖州市似大地水準(zhǔn)面的重要基礎(chǔ)之一就是由GPS/水準(zhǔn)技術(shù)所布設(shè)的高程異?？刂凭W(wǎng)，在項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，根據(jù)湖州市似大地水準(zhǔn)面的精度需要，共布設(shè)了89個(gè)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)。經(jīng)過充分的試算與分析，在湖州市似大地水準(zhǔn)面計(jì)算中，剔除了7個(gè)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)，其它GPS/水準(zhǔn)成果作為最終似大地水準(zhǔn)面的擬合控制點(diǎn)。6.2 似大地水準(zhǔn)面計(jì)算數(shù)學(xué)模型測繪信息網(wǎng)6.2.

22、1 由重力場模型確定重力異常及模型似大地水準(zhǔn)面選用EGM96和WDM94作為參考重力場模型，分別完成模型重力異常和模型似大地水準(zhǔn)面計(jì)算。由移去恢復(fù)技術(shù)計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算公式： ssin(/2)式中：TC 地形改正；測繪信息網(wǎng)H 高程； 橢球面上的正常重力值。 地球的平均曲率半徑； 地球的平均正常重力值；剩余空間異常（實(shí)際值與模型值的差值）；模型計(jì)算的大地水準(zhǔn)面；Stokes函數(shù)；球面距離；B大地緯度；L大地經(jīng)度。測繪信息網(wǎng)在似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算中，為提高計(jì)算速度，一般采用譜方法（FFT、F

23、HT等）。但為了保證計(jì)算精度，避免由于采用譜方法帶來的近似影響，本次計(jì)算嚴(yán)格使用積分法完成。6.2.2 區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面的擬合計(jì)算（1）由2.52.5重力似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)內(nèi)插GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)上的重力似大地水準(zhǔn)面高（gra）,并求解與GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測似大地水準(zhǔn)面高（GPS）的差值，組成不符值序列；（2）由不符值序列和相應(yīng)GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)的球面坐標(biāo)組成多項(xiàng)式擬合“觀測方程”，其中未知參數(shù)為多項(xiàng)式系數(shù)；測繪信息網(wǎng)（3）按最小二乘原理求解擬合多項(xiàng)式系數(shù)；（4）由擬合多項(xiàng)式系數(shù)和格網(wǎng)中心點(diǎn)坐標(biāo)，對重力似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合糾正，即可求得適配于該區(qū)域的GPS

24、/水準(zhǔn)網(wǎng)的最終似大地水準(zhǔn)面。6.3 湖州市似大地水準(zhǔn)面的確定測繪信息網(wǎng)充分利用湖州市較密集的加密重力點(diǎn)成果、高分辨率數(shù)字地形模型、高階次的地球重力場模型及分布較均勻的、現(xiàn)勢性較好的GPS/水準(zhǔn)成果，采用重力法及移去恢復(fù)技術(shù)完成該地區(qū)分辨率為2.52.5的高精度似大地水準(zhǔn)面精化工作。6.3.1 利用地球重力場模型計(jì)算格網(wǎng)重力異常和模型似大地水準(zhǔn)面選用360階次的EGM96和WDM94作為參考重力場模型，對三種參考重力場模型分別完成2.52.5格網(wǎng)模型似大地水準(zhǔn)面和2.52.5格網(wǎng)模型平均空間異常的計(jì)算。6.3.2 剩余重力異常的計(jì)算在前面的基礎(chǔ)資料整理

25、與處理中，已經(jīng)完成了項(xiàng)目計(jì)算區(qū)域?qū)崪y格網(wǎng)平均空間異常和模型空間異常的計(jì)算。在實(shí)際計(jì)算中，根據(jù)我國大地水準(zhǔn)面的變化幅度，結(jié)合國家基本比例尺像控網(wǎng)對高程的精度要求，選取2.52.5作為基本格網(wǎng)，由實(shí)測平均空間異常、模型平均空間異常和格網(wǎng)平均地形改正，分別完成相應(yīng)于三種參考重力場模型的2.52.5剩余法耶異常計(jì)算。測繪信息網(wǎng)6.3.3 區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算在采用重力法計(jì)算似大地水準(zhǔn)面時(shí)，參考重力場模型的階次和積分半徑大小對似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算精度有著重要影響。為此，采用Molodensky公式，對EGM96和WDM94參考重力場模型均選用360階次，選擇

26、從0km到140km的積分半徑進(jìn)行區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面的試算，通過比較分析發(fā)現(xiàn)80km為最佳積分半徑，因此最終采用80km的積分半徑分別完成相對于參考重力場模型（EGM96和WDM94）的區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算。6.3.4 利用GPS/水準(zhǔn)糾正區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面在完成區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算后，需要利用GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)成果將區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面擬合適配與該區(qū)域的實(shí)測似大地水準(zhǔn)面。測繪信息網(wǎng)鑒于在區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面擬合過程中，GPS/水準(zhǔn)對似大地水準(zhǔn)面的擬合計(jì)算起控制作用，是似大地水面成果精度的重要保證，因此，如何利用GPS/水準(zhǔn)完成對重力似大地

27、水準(zhǔn)面的糾正是該項(xiàng)目的技術(shù)關(guān)鍵。為確保似大地水準(zhǔn)面成果的精度，在實(shí)際計(jì)算中，根據(jù)湖州市似大地水準(zhǔn)面的形態(tài)及GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)的分布，將似大地水準(zhǔn)面精化區(qū)域分為4個(gè)區(qū)完成對重力似大地水準(zhǔn)面的糾正。同時(shí)，各分區(qū)在采用多項(xiàng)式糾正重力似大地水準(zhǔn)面時(shí)，因各個(gè)分區(qū)使用的GPS/水準(zhǔn)成果不一致，極可能造成在各分區(qū)線周圍存在的裂縫與突變現(xiàn)象，甚至在各個(gè)區(qū)的周邊（顯然也包括分區(qū)線周圍）誤差較大，為了保證分區(qū)拼接后的整體似大地水準(zhǔn)面在分區(qū)線周圍沒有裂縫與突變（較好的連續(xù)性），我們采用在分區(qū)線周圍通過擴(kuò)邊形成含有共同的GPS/水準(zhǔn)成果的重疊帶，另外，在分區(qū)線周圍采用同時(shí)顧及分區(qū)線兩邊擬合函數(shù)影響的合理算法。（1）分區(qū)情

28、況在湖州市似大地水準(zhǔn)面擬合計(jì)算時(shí)，根據(jù)大地水準(zhǔn)面的形態(tài)、地形起伏以及GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)的分布，將整個(gè)項(xiàng)目區(qū)域分成4個(gè)區(qū)完成對重力似大地水準(zhǔn)面的糾正計(jì)算（以11955經(jīng)線和3045緯線為界線將湖州市劃分為4個(gè)區(qū)）。（2）各分區(qū)間的拼接測繪信息網(wǎng)為了保證分區(qū)拼接后的整體似大地水準(zhǔn)面在分區(qū)線周圍沒有裂縫與突變（較好的連續(xù)性），在分區(qū)線周圍通過擴(kuò)邊形成含有共同的GPS/水準(zhǔn)成果的重疊帶，在分區(qū)線周圍采用同時(shí)顧及分區(qū)線兩邊糾正函數(shù)影響合理算法，保證數(shù)據(jù)連續(xù)性和趨勢的平滑性。（3）糾正計(jì)算測繪信息網(wǎng)用GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測

29、似大地水準(zhǔn)面與由規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)插的重力似大地水準(zhǔn)面的差值，采用三次多項(xiàng)式對區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)進(jìn)行擬合糾正，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 這里為擬合系數(shù)，為GPS/水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面與重力似大地水準(zhǔn)面之差，亦即：，NGPS、NG分別為GPS/水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面和重力似大地水準(zhǔn)面，分別為擬合區(qū)的中心緯度和經(jīng)度。6.3.5 最終似大地水準(zhǔn)面的精度估計(jì)最終似大地水準(zhǔn)面的精度根據(jù)地形類別和分區(qū)的不同進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)時(shí)，將擬合后的湖州市最終似大地水準(zhǔn)面同GPS/水準(zhǔn)實(shí)測的似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行比較，利用各GPS/水準(zhǔn)點(diǎn)高程異常實(shí)測值與擬合值之差，推求似大地水準(zhǔn)面的精度。表8 兩種參考重力場模型分別確定的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精度參考重力場模型EGM96WDM94