高中數(shù)學(xué)人教A版《函數(shù)的概念》說(shuō)課稿

1、 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程4 教材分析教材分析 1 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 2 教法學(xué)法教法學(xué)法 3 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 5 教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)6 承前：承前：初中簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、反比例函初中簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、反比例函 數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的 啟后：?jiǎn)⒑螅汉瘮?shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)以及三角 函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 教材分析教材分析 1 學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定 義、在第一章已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，義、在第一章已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念， 為學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)。但高中函數(shù)概為學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)。但高中函數(shù)概 念比較抽象

2、，學(xué)起來(lái)有一定的難度。念比較抽象，學(xué)起來(lái)有一定的難度。 地位與作用地位與作用 學(xué)情分析學(xué)情分析 體會(huì)兩個(gè)數(shù)集體會(huì)兩個(gè)數(shù)集a a、b b之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系f f， 進(jìn)而用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫這一關(guān)系，進(jìn)而用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫這一關(guān)系， 獲得函數(shù)概念，并正確理解函數(shù)概念。獲得函數(shù)概念，并正確理解函數(shù)概念。 主觀知識(shí)抽象出函數(shù)的客觀概念以及對(duì)主觀知識(shí)抽象出函數(shù)的客觀概念以及對(duì) 函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào)f f（x x）的理解。）的理解。 教材分析教材分析 1 重點(diǎn)重點(diǎn) 難點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 2 知識(shí)與技能知識(shí)與技能 理解函數(shù)的概念、函數(shù)的符號(hào)，會(huì)用函理解函數(shù)的概念、函數(shù)的符號(hào)，會(huì)用函

3、 數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求函數(shù)值。數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求函數(shù)值。 過(guò)程與方法目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo) 讓學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷用集合的語(yǔ)讓學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷用集合的語(yǔ) 言描述函數(shù)概念的獲得過(guò)程，進(jìn)一步理解函言描述函數(shù)概念的獲得過(guò)程，進(jìn)一步理解函 數(shù)概念。數(shù)概念。 情感與價(jià)值目標(biāo)情感與價(jià)值目標(biāo) 主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)互相交流，感受探主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)互相交流，感受探 索的樂(lè)趣與喜悅。索的樂(lè)趣與喜悅。 啟發(fā)探究法為主啟發(fā)探究法為主 討論法、練習(xí)法為輔討論法、練習(xí)法為輔 教法學(xué)法教法學(xué)法3 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 協(xié)作學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí) 合作探究合作探究 教法與學(xué)法教法與學(xué)法3 自主探究，合作交流自主探究，合作交流 鞏

4、固練習(xí)，深化知識(shí)鞏固練習(xí)，深化知識(shí) 回顧小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)回顧小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題 布置作業(yè)，能力升華布置作業(yè)，能力升華 4 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 (1)1)回顧初中所學(xué)的函數(shù)；回顧初中所學(xué)的函數(shù)； (2)(2)回顧初中的函數(shù)定義；回顧初中的函數(shù)定義； (3)(3)判斷判斷y=2 y=2 是否為函數(shù)。是否為函數(shù)。 (4)(4)展示三個(gè)問(wèn)題情景展示三個(gè)問(wèn)題情景。 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)26s26s落到地落到地 面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為845m845m， 且炮彈距地面的高度且炮彈距地面的高度h(h(單位單位:m):m) 隨時(shí)間隨時(shí)間t(

5、t(單位：?jiǎn)挝唬簊)s)變化的規(guī)律變化的規(guī)律 是是: : （1 1）炮彈飛行炮彈飛行1s、10s、20s分別離地多高？分別離地多高？ （2 2）試試分別分別用數(shù)集用數(shù)集a、b表示時(shí)間表示時(shí)間t與與高度高度h的取值范圍。的取值范圍。 （3）對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集a中的每一個(gè)時(shí)間中的每一個(gè)時(shí)間t，在數(shù)集，在數(shù)集b中是否中是否 都有唯一的都有唯一的h與之相對(duì)應(yīng)？與之相對(duì)應(yīng)？ 2 1305ytt 近十幾年以來(lái)，大氣中的臭氧近十幾年以來(lái)，大氣中的臭氧 迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空 洞問(wèn)題。右圖中的曲線顯示了南洞問(wèn)題。右圖中的曲線顯示了南 極極上空臭氧層空洞的面積上空臭氧層空洞的面積

6、從從1979 -2001年的變化情況年的變化情況 （1）分別用數(shù)集分別用數(shù)集a和數(shù)集和數(shù)集b表示圖中的時(shí)間表示圖中的時(shí)間t和面積和面積s的的 變化范圍變化范圍。 （2）對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集a中的每一個(gè)時(shí)間中的每一個(gè)時(shí)間t，在數(shù)集，在數(shù)集b中是否都有中是否都有 唯一的唯一的s與之相對(duì)應(yīng)？與之相對(duì)應(yīng)？ 是綜合反映某一個(gè)國(guó)家是綜合反映某一個(gè)國(guó)家(地區(qū)地區(qū))在一定時(shí)期在一定時(shí)期(通常通常 為一年為一年)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的成果的最概括、最主要內(nèi)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的成果的最概括、最主要 的指標(biāo)。國(guó)民生產(chǎn)總值越高，表示該國(guó)家的指標(biāo)。國(guó)民生產(chǎn)總值越高，表示該國(guó)家(地區(qū)地區(qū)) 經(jīng)濟(jì)水平增長(zhǎng)越快。下表給出了近年來(lái)惠州市經(jīng)濟(jì)水平增

7、長(zhǎng)越快。下表給出了近年來(lái)惠州市 gdp總值變化的情況：總值變化的情況： 時(shí)時(shí) 間間 (年年) 2004200520062007200820092010 總總 值值 (億元億元) 6858039331085128014101730 仿照之前兩個(gè)情景，描述上表中總值（億元）與時(shí)仿照之前兩個(gè)情景，描述上表中總值（億元）與時(shí) 間（年）的關(guān)系間（年）的關(guān)系 【解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納三個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納三個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn) 用新觀點(diǎn)分析初中熟悉的三個(gè)函數(shù)用新觀點(diǎn)分析初中熟悉的三個(gè)函數(shù) 【探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一】 將學(xué)生分成若干小組，讓學(xué)生分析、歸納三個(gè)實(shí)將學(xué)生分

8、成若干小組，讓學(xué)生分析、歸納三個(gè)實(shí) 例的共同特點(diǎn)。例的共同特點(diǎn)。 函數(shù)概念函數(shù)概念 定義定義: :設(shè)設(shè)a a、b b是是非空非空的數(shù)集的數(shù)集, ,如果按照某種確定如果按照某種確定 的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系 , ,使對(duì)于集合使對(duì)于集合a a中的中的任意一數(shù)任意一數(shù) , , 在集合在集合b b中都中都有唯一有唯一確定的數(shù)確定的數(shù) 和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng), , 那么就稱那么就稱 為從集合為從集合a a到集合到集合b b的一個(gè)函的一個(gè)函 數(shù)數(shù) 記作記作 函數(shù)三要素：函數(shù)三要素： 定義域：定義域：x x的取值范圍的取值范圍a;a; 值值 域：域：函數(shù)值的集合，是函數(shù)值的集合，是b b的子集的子集 對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)應(yīng)關(guān)

9、系： :fab ( ),.yf x xa fx ( )f x f 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖:由情景例子到一般，通過(guò)提問(wèn)讓由情景例子到一般，通過(guò)提問(wèn)讓 學(xué)生主動(dòng)歸納出函數(shù)定義并找到關(guān)鍵詞，學(xué)生主動(dòng)歸納出函數(shù)定義并找到關(guān)鍵詞， 得到函數(shù)三要素。得到函數(shù)三要素。 符號(hào)的理解符號(hào)的理解 函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào) 表示表示“y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)”， 有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù) ( )yf x ( )f x f 并不是并不是f 與與x相乘相乘 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 【探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二】 請(qǐng)同學(xué)們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析初中所學(xué)的請(qǐng)同學(xué)們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析初中所學(xué)的 一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)，并說(shuō)出它

10、們的一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)，并說(shuō)出它們的 定義域和值域。定義域和值域。 練習(xí)練習(xí)1 1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)定義思考：下列對(duì)應(yīng)中是、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)定義思考：下列對(duì)應(yīng)中是 函數(shù)的有哪個(gè)，并說(shuō)出函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)函數(shù)的有哪個(gè)，并說(shuō)出函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)關(guān) 系系 。 【突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)（函數(shù)概念）】【突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)（函數(shù)概念）】 練習(xí)練習(xí)2 2、能通過(guò)圖像能判斷哪些可以作為函數(shù)圖像、能通過(guò)圖像能判斷哪些可以作為函數(shù)圖像 【解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)（函數(shù)概念）解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)（函數(shù)概念）】 【突出重點(diǎn)（求函數(shù)值），突破難點(diǎn)（函數(shù)符號(hào)【突出重點(diǎn)（求函數(shù)值），突破難點(diǎn)（函數(shù)符號(hào) ）】）】 ( )f x 練

11、習(xí)練習(xí)3.3.若函數(shù)若函數(shù) 求求 的值是多少？的值是多少？ (2),( ),()ff af ab ( )25,f xx 2 1 3)( x xxf例：已知函數(shù)例：已知函數(shù) (2)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，求時(shí)，求f(a), f(a-1)的值的值。 (1)求求 的值的值) 3 2 (),1(ff 2 1 3)( x xxf例：已知函數(shù)例：已知函數(shù) 思想升華：思想升華：1、 含義是什么？它與含義是什么？它與 有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？ ( )f a ( )f x ( )f a a ( )f xy x 1、 表示當(dāng)表示當(dāng) 的函數(shù)值，的函數(shù)值， 而而 表示整個(gè)函數(shù)，其中表示整個(gè)函數(shù)，其中 x是自變量是自變量 ( )f

12、 aax ( )f x 1 2 )( x xf練習(xí)練習(xí)4、若函數(shù)若函數(shù) 1、求、求 的值的值； )2()2(fff、 2、求、求 的值的值； )()(kffkf、 3、求、求 的值的值。 )() 1(xffxf、 從具體到抽象的從具體到抽象的 概括總結(jié)能力、概括總結(jié)能力、 從具體數(shù)到抽象從具體數(shù)到抽象 符號(hào)的運(yùn)算能力。符號(hào)的運(yùn)算能力。 1、函數(shù)概念、函數(shù)概念 2、函數(shù)三要素、函數(shù)三要素 3、求函數(shù)值、求函數(shù)值 4、函數(shù)符號(hào)、函數(shù)符號(hào) 理解函數(shù)思想，理解函數(shù)思想， 體會(huì)函數(shù)是運(yùn)動(dòng)體會(huì)函數(shù)是運(yùn)動(dòng) 變化的過(guò)程變化的過(guò)程 1. 閱讀課本閱讀課本p26，函數(shù)概念的發(fā)展歷程，函數(shù)概念的發(fā)展歷程 2.書面作業(yè)：書面作業(yè)：(1)教材教材 p19 練習(xí)練習(xí) 2 （2 2）教材）教材p24 ap24 a組第組第4 4題題 選做題選做題(3)已知函數(shù)已知函數(shù) 由下表給出，則由下表給出，則 ( (2)f g ( )f x 123 231 312 x ( )f x ( )g x 1.2.1 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 1、函數(shù)的定義、函數(shù)的定義 2、函數(shù)符號(hào)、函數(shù)符號(hào)f(x)的理解的理解. 3.函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素： 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域 例例1 板演區(qū)板演區(qū) 練習(xí)練習(xí)4 學(xué)生板演、學(xué)生板演、 學(xué)生更正學(xué)生更正