機(jī)械能守恒定理動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、第七章 機(jī)械能守恒定律第七節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.準(zhǔn)確理解外力做功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，靈活應(yīng)用動(dòng)能定理分析解決實(shí)際問(wèn)題；2.自主學(xué)習(xí)、合作探究，通過(guò)動(dòng)能定理的推導(dǎo)學(xué)會(huì)演繹推理的方法；3.激情投入、全力以赴，感受生活中能量的轉(zhuǎn)化，體會(huì)功能關(guān)系的橋梁作用。重點(diǎn)：動(dòng)能定理的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：變力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系 預(yù)習(xí)案使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：1先通讀教材，掌握動(dòng)能的表達(dá)式和動(dòng)能定理的內(nèi)容以及公式，再完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，然后再讀教材或查閱資料，解決問(wèn)題。2.獨(dú)立完成，限時(shí)15分鐘。一、知識(shí)準(zhǔn)備1什么是功，功的計(jì)算公式有哪些？2怎樣描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？二、教材助讀1.動(dòng)能

2、：情景：籃球場(chǎng)上迎面飛來(lái)一個(gè)籃球、綠茵場(chǎng)上飛來(lái)的足球，它們具有怎樣的能量？根據(jù)以上情景，結(jié)合第六節(jié)內(nèi)容談?wù)勀銓?duì)動(dòng)能的理解（提示：從表達(dá)式、影響大小的因素、單位、標(biāo)失量等）：（1）表達(dá)式（2）單位（3）標(biāo)（失）量性2. 動(dòng)能定理：（1）內(nèi)容（2）表達(dá)式（3）各個(gè)物理符號(hào)的含義3.教材例題我來(lái)做?。ū缺日l(shuí)規(guī)范）三、預(yù)習(xí)自測(cè)學(xué)習(xí)建議：自測(cè)題體現(xiàn)一定的基礎(chǔ)性，又有一定的思維含量，只有“細(xì)心才對(duì)，思考才會(huì)”。1.關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解，下列說(shuō)法正確的是( )a.質(zhì)量一定的物體速度變化時(shí)，動(dòng)能一定發(fā)生變化b.質(zhì)量一定的物體速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化c.有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就會(huì)變化d.合力不做功

3、，物體的動(dòng)能就不變答案：bd2.若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力不為零，則（）a.物體的動(dòng)能不可能總是不變的b.物體的加速度一定變化c.物體的速度方向一定變化d.物體所受合外力做的功可能為零答案：d3.質(zhì)量m=500 g的物體，原來(lái)的速度v1=2 m/s，受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的力f=4 n的作用，發(fā)生的位移是s=2 m，物體的末動(dòng)能是多大？（不考慮其他外力做功）解：力f對(duì)物體所做的功為w=fs=8 j.根據(jù)動(dòng)能定理可得：w=ek2ek1，而ek1=mv12=1 j，所以ek2=w+ek1=8 j+1 j=9 j.四、我的疑問(wèn)請(qǐng)將預(yù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和疑惑寫(xiě)下來(lái)，準(zhǔn)備課堂上與老師和同學(xué)探究解決。

4、 五、信息鏈接近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者伽利略伽利略（galileo galilei，1564-1642），意大利物理學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家，近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者。 1590年，伽利略在比薩斜塔上做了“兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”的著名實(shí)驗(yàn)，從此推翻了亞里斯多德“物體下落速度和重量成比例”的學(xué)說(shuō)，糾正了這個(gè)持續(xù)了1900年之久的錯(cuò)誤結(jié)論。 1609年，伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡（后被稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡），并用來(lái)觀測(cè)天體，他發(fā)現(xiàn)了月球表面的凹凸不平，并親手繪制了第一幅月面圖。1610年1月7日，伽利略發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，為哥白尼學(xué)說(shuō)找到了確鑿的證據(jù)，標(biāo)志著哥白尼學(xué)說(shuō)開(kāi)始走向勝利。借助于望遠(yuǎn)鏡，伽利略還先后發(fā)現(xiàn)了土星

5、光環(huán)、太陽(yáng)黑子、太陽(yáng)的自轉(zhuǎn)、金星和水星的盈虧現(xiàn)象、月球的周日和周月天平動(dòng)，以及銀河是由無(wú)數(shù)恒星組成等等。這些發(fā)現(xiàn)開(kāi)辟了天文學(xué)的新時(shí)代。 伽利略著有星際使者、關(guān)于太陽(yáng)黑子的書(shū)信、關(guān)于托勒玫和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話和關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明。 為了紀(jì)念伽利略的功績(jī)，人們把木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三和木衛(wèi)四命名為伽利略衛(wèi)星。 人們爭(zhēng)相傳頌：“哥倫布發(fā)現(xiàn)了新大陸，伽利略發(fā)現(xiàn)了新宇宙”。探究案導(dǎo)入新課：在前幾節(jié)我們學(xué)過(guò)，當(dāng)力對(duì)一個(gè)物體做功的時(shí)候一定對(duì)應(yīng)于某種能量形式的變化，例如重力做功對(duì)應(yīng)于重力勢(shì)能的變化，彈簧彈力做功對(duì)應(yīng)于彈簧彈性勢(shì)能的變化，本節(jié)來(lái)探究尋找動(dòng)能的表達(dá)式一、學(xué)始于疑我思考，我收獲！1

6、.什么是物體的動(dòng)能，它與哪些因素有關(guān)？2.怎樣推導(dǎo)動(dòng)能定理，動(dòng)能定理的適用范圍？學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)用3分鐘時(shí)間認(rèn)真思考這些問(wèn)題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑問(wèn)開(kāi)始下面的探究學(xué)習(xí)。二、質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究教學(xué)建議：動(dòng)能定理的應(yīng)用是這一節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵，這節(jié)課不可能讓學(xué)生一下子就能夠掌握應(yīng)用這個(gè)定理解決問(wèn)題的全部方法，而應(yīng)該教給學(xué)生最基本的分析方法，而這個(gè)最基本分析方法的形成可以根據(jù)課本例題來(lái)逐步讓學(xué)生自己體會(huì)，這兩個(gè)例題不難，但是很有代表性，分兩種情況從不同角度分析合力做功等于動(dòng)能的變化，一次是合力做正功，物體動(dòng)能增加；一次是合力對(duì)物體做負(fù)功，物體動(dòng)能減少可以在這兩個(gè)題目的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況再

7、增加一些難度相對(duì)較大的題目以供水平較高的學(xué)生選用但是這節(jié)課的主流還是以基礎(chǔ)為主，不能本末倒置探究點(diǎn)一：動(dòng)能的表達(dá)式（重點(diǎn)） 問(wèn)題1：動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的關(guān)系呢?你能根據(jù)提供的情景推導(dǎo)嗎？ 設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力f的作用下發(fā)生一段位移l，速度由vl增大到v2，如圖所示試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力f對(duì)物體做功的表達(dá)式答案： 問(wèn)題2：上面推導(dǎo)的結(jié)論說(shuō)明了什么問(wèn)題呢? 動(dòng)能應(yīng)該怎樣定義呢?答案：從w= 這個(gè)式子可以看出，“”很可能是一個(gè)具有特定意義的物理量，因?yàn)檫@個(gè)物理量在過(guò)程終了時(shí)和過(guò)程開(kāi)始時(shí)的差，正好等于力對(duì)物體做的功，所以“”就應(yīng)該是我們尋找的動(dòng)

8、能的表達(dá)式 在物理學(xué)中就用這個(gè)物理量表示物體的動(dòng)能，用符號(hào)ek表示,ek=問(wèn)題3：我們知道，重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能都與相對(duì)位置有關(guān)，那么動(dòng)能有沒(méi)有相對(duì)性呢?答案：動(dòng)能也應(yīng)該有相對(duì)性，它與參考系的選取有關(guān)。以后再研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如果不加以特別的說(shuō)明，都是以地面為參考系來(lái)研究問(wèn)題的 針對(duì)訓(xùn)練：1質(zhì)量一定的物體 ( )a.速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能一定變化b.速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化c.速度不變時(shí)其動(dòng)能一定不變 d.動(dòng)能不變時(shí)，其速度一定不變答案：bc2下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是 ( )a甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的2倍b甲的質(zhì)量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍c甲的質(zhì)量是

9、乙的4倍，乙的速度是甲的2倍d質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)答案：cd歸納總結(jié)： 答案：1.在物理學(xué)中用這個(gè)物理量表示物體的動(dòng)能，用符號(hào)ek表示,ek=2.動(dòng)能和所有的能量一樣，是標(biāo)量探究點(diǎn)二：動(dòng)能定理（難點(diǎn)） 問(wèn)題1：有了動(dòng)能的表達(dá)式后，前面我們推出的w,就可以寫(xiě)成wek2ek1，其中ek2表示一個(gè)過(guò)程的末動(dòng)能，ek1表示一個(gè)過(guò)程的初動(dòng)能上式表明什么問(wèn)題呢?請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹鲆幌麓鸢福毫υ谝粋€(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理問(wèn)題2：如果物體受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的w表示什么意義? 動(dòng)能定理更為一般的敘述方法是什么呢?答案：如果物體

10、受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的w表示的意義是合力做的功合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題3：合力做的功應(yīng)該怎樣求解呢?我們經(jīng)常用什么方法求解合力做的功?答案：合力做功有兩種求解方法，一種是先求出物體受到的合力再求合力做的功，一種方法是先求各個(gè)力做功，然后求各個(gè)力做功的代數(shù)和問(wèn)題4：剛才我們推導(dǎo)出來(lái)的動(dòng)能定理，我們是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下推出的動(dòng)能定理是否可以應(yīng)用于變力做功或物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況，該怎樣理解?答案：當(dāng)物體受到的力是變力，或者物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線時(shí)，我們?nèi)匀徊捎眠^(guò)去的方法，把過(guò)程分解為很多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的力是恒力，運(yùn)動(dòng)

11、的軌跡是直線，這樣也能得到動(dòng)能定理正是因?yàn)閯?dòng)能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)的情況，所以在解決一些實(shí)際問(wèn)題中才得到了更為廣泛的應(yīng)用針對(duì)訓(xùn)練：3.一物體速度由0增加到v,再?gòu)膙增加到2v,外力做功分別為w1和w2，則w1和w2關(guān)系正確的是( )a.w1=w2b.w2=2w1c.w2=3w1d.w2=4w1答案：c4.一質(zhì)量為2 kg的滑塊，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮? m/s，在這段時(shí)間里水平力做的功為( )a.0b.8 jc.16 jd.32 j答案：a歸納總結(jié)： 答案： 用動(dòng)能定理解題的一般

12、步驟： 1明確研究對(duì)象、研究過(guò)程，找出初末狀態(tài)的速度情況 2要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，明確各個(gè)力的做功大小及正負(fù)情況3明確初末狀態(tài)的動(dòng)能4由動(dòng)能定理列方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論三、我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合四、當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.一質(zhì)量為0.3的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小w為（ ）a .v=0 b. v=12m/s c. w=0 d. w=10.8j答案：bc點(diǎn)撥： 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v

13、0)=12m/s,根據(jù)動(dòng)能定理2.在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為（ ）a. b. c. d. 答案：c點(diǎn)撥：小球下落為曲線運(yùn)動(dòng)，在小球下落的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有，解得小球著地時(shí)速度的大小為 。3.如圖1將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面h=2m高處由靜止開(kāi)始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力。（g取10m/s2）hh圖1解：石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。對(duì)石頭在整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理，有。所以，泥對(duì)石頭的平均阻力n=820n。 有錯(cuò)必改：五、我的收獲反思靜悟、體驗(yàn)成功

14、六、課堂小結(jié)：1.動(dòng)能的表達(dá)式 ：ek=2.動(dòng)能定理 （1）內(nèi)容：合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化 （2）公式表示；w合ek 七、課堂評(píng)價(jià)訓(xùn)練案學(xué)習(xí)建議：完成課后訓(xùn)練案需定時(shí)訓(xùn)練，時(shí)間不超過(guò)25分鐘。獨(dú)立完成，不要討論交流。全部做完后再參考答案查找問(wèn)題。一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題把最簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.關(guān)于功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，不正確的說(shuō)法是( )a.有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就會(huì)變化b.合力不做功，物體的動(dòng)能就不變c.合力做正功，物體的動(dòng)能就增加d.所有外力做功代數(shù)和為負(fù)值，物體的動(dòng)能就減少答案：a 2.下列說(shuō)法正確的是( )a.物體所受合力為0，物體動(dòng)能可能改變

15、b.物體所受合力不為0，動(dòng)能一定改變c.物體的動(dòng)能不變，它所受合力一定為0d.物體的動(dòng)能改變，它所受合力一定不為0答案：d3.物體a和b質(zhì)量相等，a置于光滑的水平面上，b置于粗糙水平面上，開(kāi)始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，在相同的水平力f作用下移動(dòng)相同的位移，則( )a.力f對(duì)a做功較多，a的動(dòng)能較大b.力f對(duì)b做功較多，b的動(dòng)能較大c.力f對(duì)a和b做功相同，a和b的動(dòng)能相同d.力f對(duì)a和b做功相同，但a的動(dòng)能較大答案：d二、綜合訓(xùn)練題挑戰(zhàn)高手，我能行！3.速度為v的子彈，恰可穿透一固定著的木板，如果子彈速度為2v，子彈穿透木板的阻力視為不變，則可穿透同樣的木塊（）a.2塊b.3塊c.4塊d.1塊答案：c

16、點(diǎn)撥：穿一塊時(shí)，由動(dòng)能定理可得：fl=mv2同理，子彈速度為2v時(shí)，由動(dòng)能定理得：nfl=m（2v）2由可得：n=44.在光滑水平面上的物體受到沿水平面的兩個(gè)力f1和f2的作用，如圖2所示.在下列情況下，從靜止開(kāi)始移動(dòng)2 m時(shí)，物體獲得的動(dòng)能各是多大？圖2a.f1=10 n，f2=0；b.f1=0，f2=10 n；c.f1=f2=5 n.答案：a.ek=20 jb.ek=20 jc.ek=14.1 j點(diǎn)撥：物體從靜止時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，位移l的方向與合力f的方向相同，合力f所做的功為w=fl，由動(dòng)能定理可得，物體獲得的動(dòng)能為ek=w=fla.合力為10 n，ek=fl=20 jb.合力為10 n，ek

17、=fl=20 jc.合力f=2f1cos45=7.07 n，ek=fl=7.072 j=14.1 j.三、拓展訓(xùn)練題戰(zhàn)勝自我，成就自我！5.如圖3所示，斜面長(zhǎng)為s，傾角為，一物體質(zhì)量為m，從斜面底端的a點(diǎn)開(kāi)始以初速度v0沿斜面向上滑行.斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體滑到斜面頂端b點(diǎn)時(shí)飛出斜面，最后落在與a點(diǎn)處于同一水平面上的c處，則物體落地時(shí)的速度大小為多少？圖3解：對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：mgscos=mvc2mv02所以vc=.6.如圖4在水平面上的平鋪著n塊相同的磚，每塊磚的質(zhì)量都為m，厚度為s.若將這n塊磚一塊一塊地疊放起來(lái)，至少需要做多少功？解：先畫(huà)出示意圖如下，“至少

18、”對(duì)應(yīng)著臨界態(tài)，即每塊磚疊放后動(dòng)能變化量為零，由動(dòng)能定理可得：圖4wnmg（）=0解之可得：w=（n1）nmgs/2.7.如圖5所示，質(zhì)量是20 kg的小車(chē)，在一個(gè)與斜面平行的200 n的拉力作用下，由靜止開(kāi)始前進(jìn)了3 m，斜面的傾角為30，小車(chē)與斜面間的摩擦力忽略不計(jì).求這一過(guò)程物體的重力勢(shì)能增加了多少？物體的動(dòng)能增加了多少？物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和變化了多少？拉力f做的功是多少？通過(guò)此題你對(duì)功能關(guān)系的認(rèn)識(shí)是什么？圖5解：重力做功改變物體的重力勢(shì)能.根據(jù)wg=mgh1-mgh2得，這一過(guò)程小車(chē)的重力做的功是wg=-mglsin30=-300 j，所以物體的重力勢(shì)能ep=-wg=300 j，即增加了300 j.對(duì)小車(chē)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：在此過(guò)程中，拉力f做的功是wf=fl=2003 j