2020年高考物理一輪復習知識考點專題04《曲線運動、萬有引力與航天》

1、2020 年高考一輪復習知識考點專題 04 曲線運動、萬有引力與航天第一節(jié) 曲線運動 運動的合成與分解【基本概念、規(guī)律】一、曲線運動 1速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向2運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變 速運動3曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加 速度方向與速度方向不在同一條直線上二、運動的合成與分解1運算法則 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則2合運動和分運動的關系(1) 等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等(2) 獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各

2、分運動獨立進行，不受其他分運動的 影響(3) 等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果【重要考點歸納】考點一 對曲線運動規(guī)律的理解1曲線運動的分類及特點(1) 勻變速曲線運動：合力 (加速度 ) 恒定不變(2) 變加速曲線運動：合力 (加速度 ) 變化 2合外力方向與軌跡的關系 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間， 速度方向與軌跡相切， 外力方向指向軌跡的 “凹 ”側3速率變化情況判斷(1) 當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，速率增大；(2) 當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減小；(3) 當合力方向與速度方向垂直時，速率不變考點二 運動的合成及合運動性質的判

3、斷由于1運動的合成與分解的運算法則 運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、 加速度的合成與分解，它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則2合運動的性質判斷加速度或合外力加速度或合外力變化：變加速運動不變：勻變速運動與速度方向共線：直線運動不共線：曲線運動3 兩個直線運動的合運動性質的判斷兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動4在解決運動的合成問題時，先確定

4、各分運動的性質，再求解各分運動的相關物理量，最后 進行各量的合成運算.【思想方法與技巧】 兩種運動的合成與分解實例一、小船渡河模型1. 模型特點兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其中一個分運動的速度大小、方向都不變，另一分運動的速度大小不變，研究其速度方向不同時對合運動的影響.這樣的運動系統(tǒng)可看做小船渡河模型.2 模型分析（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.三種速度：Vi（船在靜水中的速度 卜V2（水流速度）、V（船的實際速度）.（3）兩個極值 過河時間最短：Vi丄V2, tmin = （d為河寬）. 過河位移最?。篤丄V2（前提V1 V2），如圖甲所示，此時Xmin

5、= d,船頭指向上游與河岸V?、八dV2夾角為a, COS a= ； Vi丄V（前提Vi V V2）,如圖乙所示.過河最小位移為Xmin =金廠= ：d.Visin a Vi甲3求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間， 二是求最短渡河位移. 無論哪類都必 須明確以下三點:（1）解決這類問題的關鍵是：正確區(qū)分分運動和合運動，在船的航行方向也就是船頭指向方向的運動，是分運動；船的運動也就是船的實際運動，是合運動，一般情況下與船頭指 向不共線.（2）運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭 指向分解.（3）渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關

6、，與水流速度無關. 二、繩（桿）端速度分解模型1. 模型特點繩（桿）拉物體或物體拉繩（桿），以及兩物體通過繩（桿）相連，物體運動方向與繩（桿）不在 一條直線上，求解運動過程中它們的速度關系，都屬于該模型.2. 模型分析（1）合運動t繩拉物體的實際運動速度v（2）分運動t其一：沿繩或桿的分速度V1I其二：與繩或桿垂直的分速度V2（3）關系：沿繩（桿）方向的速度分量大小相等.3解決繩（桿）端速度分解問題的技巧（1）明確分解誰一一分解不沿繩（桿）方向運動物體的速度;知道如何分解 沿繩（桿）方向和垂直繩（桿）方向分解;求解依據(jù)一一因為繩（桿）不能伸長，所以沿繩（桿）方向的速度分量大小相等.13第二節(jié)拋

7、體運動【基本概念、規(guī)律】、平拋運動1 性質：平拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.2.規(guī)律：以拋出點為原點，以水平方向(初速度w方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，則(1)水平方向：做勻速直線運動，速度：Vx= Vo,位移：X= Vot.、12豎直方向：做自由落體運動，速度：vy= gt,位移：y= 2gt.(3)合運動合速度：v=(V2K，方向與水平方向夾角為則tan 0= Vy=巫斗Vo Vo合位移：X合=,x2 + y2,方向與水平方向夾角為二、斜拋運動1. 性質加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡為拋物線.2. 規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖所

8、示 )則tan a= y=天(1)水平方向：做勻速直線運動，Vx = Vocos 0豎直方向：做豎直上拋運動，Vy = Vosi n 0 gt.【重要考點歸納】考點一平拋運動的基本規(guī)律及應用1.飛行時間：由時間取決于下落高度h,與初速度Vo無關.2.水平射程:即水平射程由初速度Vo和下落高度h共同決定，與其他因素無關.3.落地速度：Vt=+ V =寸Vo + 2gh，以0表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan 0= Vy= 2gh，所以落地速度也只VxVo與初速度Vo和下落高度h有關.甲乙4.速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g,所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔 At內

9、的速度改變量 A/= gAt相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示.5.兩個重要推論(1) 做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平 位移的中點，如圖乙中 A點和B點所示.(2) 做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為a,位移與水平方向的夾角為0,貝U tan a= 2tan 0.6. 化曲為直”思想在拋體運動中的應用(1) 根據(jù)等效性，利用運動分解的方法，將其轉化為兩個方向上的直線運動，在這兩個 方向上分別求解.(2) 運用運動合成的方法求出平拋運動的速度、位移等.考點二與斜面相關聯(lián)的平拋運動1. 斜面上的平拋問題是一

10、種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角， 找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，從間的判斷，即比較而使問題得到順利解決常見的模型如下：方法內容斜面總結水平：Vx = Vo速度方向與&有分解速度豎直：Vy = gt關，分解速度，構合速度：v=p v從斜面上某點拋出又落到斜面上，位移與水平方向夾角等于斜面傾角； 從斜面外拋出的物體落到斜面上，注意找速度方向與斜面傾角的關系.考點三 與圓軌道關聯(lián)的平拋運動在豎直半圓內進行平拋時，圓的半徑和半圓軌道對平拋運動形成制約.畫出落點相對圓心的位置，利用幾何關系和平拋運動規(guī)律求解.平拋運動的臨界問題(1)在

11、解決臨界和極值問題時，正確找出臨界條件(點)是解題關鍵.(2)對于平拋運動，已知平拋點高度，又已知初速度和水平距離時，要進行平拋運動時t1 t2的小者.+vy崖1建速度三角形水平：Vx = Vo速度方向與&有分解速度豎直：Vy = gtI關，分解速度，構合速度：V=p V；+ V：建速度三角形水平：x= Vot位移方向與&有分解位移豎直：y=7；gt2關，分解位移，構合位移：x合=寸x2 + y2建位移三角形2.與斜面有關的平拋運動問題分為兩類：本題中，兩發(fā)子彈不可能打到靶上同一點的說明: 若打到靶上同一點，則子彈平拋運動時間相同，上.即t=LVo+ vL 90L = 3 690 m,t= 4

12、.5 s=0.6 s,即子彈0.6 s后就已經(jīng)打到地第三節(jié)圓周運動【基本概念、規(guī)律】1、描述圓周運動的物理量1 線速度：描述物體圓周運動的快慢,As 2 nV=At =2 角速度：描述物體轉動的快慢,AJ_ 2_n3= At =3周期和頻率：描述物體轉動的快慢，T=號,T =；4. 向心加速度：描述線速度方向變化的快慢.2v24 nan = r 3 = = 3v=尹r.5. 向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n= man.二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較項目勻速圓周運動非勻速圓周運動定義線速度大小不變的圓周運動線速度大小變化的圓周運動運動F向、a向、v均大小不變，方向F向、a向、v大小、

13、方向均發(fā)生變化，特點變化，3不變3發(fā)生變化向心力F向=F合由F合沿半徑方向的分力提供三、離心運動1. 定義：做圓周運動的物體，在合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力 的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動.2. 供需關系與運動如圖所示，F(xiàn)為實際提供的向心力，則 當F = mo2r時，物體做勻速圓周運動;當F = 0時，物體沿切線方向飛出；2當Fm3 r時，物體逐漸靠近圓心.【重要考點歸納】考點一 水平面內的圓周運動1. 運動實例：圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等.2. 重力對向心力沒有貢獻，向心力一般來自彈力、摩擦力或電磁力.向心力的方向水 平，豎直方向的合力為零.3. 涉

14、及靜摩擦力時，常出現(xiàn)臨界和極值問題.4. 水平面內的勻速圓周運動的解題方法(1) 對研究對象受力分析，確定向心力的來源，涉及臨界問題時，確定臨界條件；(2) 確定圓周運動的圓心和半徑；(3) 應用相關力學規(guī)律列方程求解.考點二 豎直面內的圓周運動1. 物體在豎直平面內的圓周運動有勻速圓周運動和變速圓周運動兩種.2. 只有重力做功的豎直面內的圓周運動一定是變速圓周運動，遵守機械能守恒.3. 豎直面內的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問 題.4. 一般情況下，豎直面內的變速圓周運動問題只涉及最高點和最低點的兩種情形. 考點三 圓周運動的綜合問題圓周運動常與平拋 (類平拋

15、 )運動、勻變速直線運動等組合而成為多過程問題，除應用各 自的運動規(guī)律外，還要結合功能關系進行求解.解答時應從下列兩點入手：1. 分析轉變點：分析哪些物理量突變，哪些物理量不變，特別是轉變點前后的速度關 系.2. 分析每個運動過程的受力情況和運動性質，明確遵守的規(guī)律.3. 平拋運動與圓周運動的組合題，用平拋運動的規(guī)律求解平拋運動問題，用牛頓定律求 解圓周運動問題， 關鍵是找到兩者的速度關系. 若先做圓周運動后做平拋運動， 則圓周運動 的末速等于平拋運動的水平初速； 若物體平拋后進入圓軌道， 圓周運動的初速等于平拋末速 在圓切線方向的分速度.【思想方法與技巧】豎直平面內圓周運動的 “輕桿、輕繩

16、”模型1.模型特點 在豎直平面內做圓周運動的物體， 運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類： 一是無 支撐(如球與繩連接、 沿內軌道的 “過山車 ”等)，稱為 “輕繩模型 ”；二是有支撐 (如球與桿連接、 小球在彎管內運動等 )，稱為 “輕桿模型 ”.2 模型分析繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下:輕繩模型輕桿模型常見類型.-均越灘有支fit的爾尊樹魁冇支撐的過最高點的臨界條件2由mg= mf得v臨=寸示由小球能運動即可，得v臨=0(1)當v= 0時，F(xiàn)n = mg , Fn為支持力，(1)過最高點時，vg?, Fn + mg沿半徑背離圓心2=m,繩、軌道對球產(chǎn)生彈力r2(2)當 0 v vv

17、Vgr 時，一Fn + mg = mr,討論分析FnFn背離圓心且隨v的增大而減小不能過最高點時vvpgr，在當時，fn=0到達最咼點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道2(4)當 v陌時，F(xiàn)n+ mg= m , Fn 指向圓心并隨v的增大而增大3豎直面內圓周運動的求解思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同,其原因主要是 繩”不能支持物體，而 桿”既能支持物體，也能拉物體.確定臨界點：v臨=-gr,對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是Fn表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點.(3) 定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解.第四節(jié)萬有引力與航天【基本概念、規(guī)律

18、】一、萬有引力定律1. 內容：自然界中任何兩個物體都相互吸弓I,引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量 m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.2. 公式：F = Gmim2，其中 G= 6.67 氷0“1 N m2/kg23. 適用條件：嚴格地說，公式只適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點.均勻的球體可視為質點，其中r是兩球心間的距離.一個均勻球體與球外一個質點間的萬有引力也適用，其中r為球心到質點間的距離.、宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地 球衛(wèi)星

19、繞地球做圓周運動的最大運行速度.第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.三、經(jīng)典力學的時空觀和相對論時空觀1.經(jīng)典時空觀(1) 在經(jīng)典力學中，物體的質量是不隨速度的改變而改變的.(2) 在經(jīng)典力學中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中 是相同的.2. 相對論時空觀同一過程的位移和時間的測量與參考系有關，在不同的參考系中不同.3經(jīng)典力學的適用范圍只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界.【重要考點歸納】考點一天體質量和密度的估算1解決天體(衛(wèi)星

20、)運動問題的基本思路(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即v224 n=mg(g表示天體表G r = man= m= mw r = m 丁2(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力, 面的重力加速度).2天體質量和密度的計算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.MmgR由于=mg,故天體質量 M =肓，天體密度P=M_ M _ 3g4 tGR(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r. 由萬有引力等于向心力，即GM?m = m4nn r，得出中心天體質量 M = 4呂;r TGT 若已知天體半徑 R,則天體的平均密度3M M 3 np V=3=

21、GTr衛(wèi)星運動中的機械能(1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動，機械能均 守恒，這里的機械能包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能.質量相同的衛(wèi)星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機械能越大. 極地衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星(1) 極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋.(2) 近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s.(3) 同步衛(wèi)星 軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合. 周期一定：與地球自轉周期相同，即T = 24 h= 86 4

22、00 s. 角速度一定：與地球自轉的角速度相同. 高度一定：衛(wèi)星離地面高度h= 3.6 104 km.； 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R,3 n則天體密度p=亓可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度.3. (1)利用圓周運動模型，只能估算中心天體質量，而不能估算環(huán)繞天體質量.區(qū)別天體半徑 R和衛(wèi)星軌道半徑r :只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r計算天體密度時，V= n3中的R只能是中心天體的半徑.3考點二 衛(wèi)星運行參量的比較與運算1衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律= 在地球表面時 速率一定：運動速度 v= 3.07 km/s

23、（為恒量）. 繞行方向一定：與地球自轉的方向一致.考點三衛(wèi)星（航天器）的變軌問題1軌道的漸變做勻速圓周運動的衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢變化，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的運動仍可以看做是勻速圓周運動.解決此類問題，首先要判斷這種變軌是離心還是向心，即軌道半徑r是增大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關物理量如何變化.2軌道的突變由于技術上的需要，有時要在適當?shù)奈恢枚虝r間啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行器軌道 發(fā)生突變，使其進入預定的軌道.2當衛(wèi)星的速度突然增加時，v ,即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離衛(wèi)星將做v=心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 可知其運行速度

24、比原軌道時減小.M 2當衛(wèi)星的速度突然減小時， G-m m*,即萬有引力大于所需要的向心力,近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 可知其運行速度比原軌道時增大；衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.不論是軌道的漸變還是突變， 都將涉及功和能量問題， 對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星機械能增大, 由低軌道進入高軌道；對衛(wèi)星做負功，衛(wèi)星機械能減小，由高軌道進入低軌道.考點四宇宙速度的理解與計算1.第一宇宙速度V1= 7.9 km/s,既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運行的 最大環(huán)繞速度.2第一宇宙速度的求法：Gm v2G（1）GMm = mVR，所以 V1= JG2（2）mg = ?,所以 V1 = gR.【思想方法與技巧】雙星系統(tǒng)模型1.模型特點（1）兩顆星彼此相距較近，且間距保持不變.兩顆星