7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律.

1、7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律廠4. 1、氣體分子的速率分布函數(shù)平衡態(tài)下，理想氣體分子速度分布是有規(guī)律 的，這個規(guī)律叫麥克斯韋速度分布律。若不考慮分子速度的方向，則叫麥克斯韋速率分布律。一、氣體分子的速率分布-把速率分成若干相等區(qū)間-求氣體在平衡態(tài)下分布在各區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) 各區(qū)間的分子數(shù)占?xì)怏w分子總數(shù)的百分比I分布表 分布圖（曲線）分布函數(shù) 1N / (NAv)分子速率分布圖n :分子總數(shù)間的分子數(shù).Fnr二、分布函數(shù)f(v) = lim 、N = J_ iim 7L =丄竺卜vfQ NN A v -0 A pN d vV v

2、+ dvVdN丁如ddS7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律TV1AN1 dNf (v) = lim =lim =a t/-o TV A I/NA vN d v表示在溫度為T的平衡狀態(tài)下，速率在 U附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的比./()“的物理意義:表示速率在T區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比速率在少T少+ d內(nèi)分子數(shù):f (v)dv = A5麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)速率分布曲線圖7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律dN = Nf (u)d v速率位于%區(qū)間的 分子數(shù)： N =廣 H )d u*速率位于乙區(qū)間的 分子數(shù)占總數(shù)的百分比:I (.曲線下的總面積1恒等于157-4麥克斯韋氣體分子速率分布律7.4.22 m

3、 vX 3/2 kT 2) e vo麥克斯韋氣體分子速率分布定律V77-4麥克斯韋氣體分子速率分布律二、三種統(tǒng)計速率（1）最概然速率pdf(u)d v8根據(jù)分布函數(shù)求得2kT7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律RT氣體在一定溫度下分布在最概然速 率Qp附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù) 最多.7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律2)平均速率了_ v. AN. + v. N、+ - + u. AN. + +“ ANv = _!=1i三iiNvv dNJoNr s.| v Nf (v )dvJoN8kTTimoov =J v f (v )dvo(3)v2f(v)V7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律方均根速率屈N

4、cof v2 dN f v2 Nf (v)A v Jo_ JoNN117-4麥克斯韋氣體分子速率分布律%三種速率的比較 v v117-4麥克斯韋氣體分子速率分布律13N2分子在不同溫 度下的速率分布同一溫度下不同氣體的速率分布7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律14討論1已知分子數(shù)N ,分子質(zhì)量加,分布函 數(shù)f(o) 求(1)速率在V間的分子 數(shù)；(2)速率在Joo侖所有分子動能 之和.解心(2)2Nf (v)dv137-4麥克斯韋氣體分子速率分布律3如圖不兩條于()。曲線分別表不氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布 曲線，從圖上數(shù)據(jù)求出兩氣體最概然速率.7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律-珥（

5、比） 人（。2）解OpOpg）二戶（。2） 珥（。2） （H2）2kTm m(H ) m (O J/ oJH J = 2 000 m.s p 2 32=42Dp (0 3 = 500 m.s 157-4麥克斯韋氣體分子速率分布律t速率介于幻F之間的氣體分子的平均速率JV2vf（v）dvv = 心2 嚴(yán)f /（V）6?V對于y的某個函g（v）,其平均值可以表示為f g(v)f(v)dv如=f f(r)dvJo177-4麥克斯韋氣體分子速率分布律討論下列各式的意義219(2)(3)z、f(“)力 (4)討論下列各式的意義(1)Z? 2 / ( Z? ) rf 7?速率小于最概然速率的所有分子的 平均速率為：“ pdN J pf