（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題四 曲線運(yùn)動(dòng)課件

1、考點(diǎn)清單考點(diǎn)清單 考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解 考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ) 1.曲線運(yùn)動(dòng)的定義、條件和特點(diǎn) 曲線運(yùn)動(dòng)說(shuō)明 定義軌跡是一條曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng)可看成是幾個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn) 動(dòng) 條件質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向 不在同一直線上 (v00,F0) 加速度的方向跟速度的方向不在同一直線上 特點(diǎn)(1)軌跡是一條曲線 (2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向,就是通過(guò)這一點(diǎn) 的軌跡的切線 的方向 (3)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變,所以是 變速運(yùn)動(dòng),必具有加速度 (4)合外力F始終指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè) (1)加速度可以是不變的,這類曲線運(yùn)動(dòng)是勻 變速曲線運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng) (2)加速

2、度可以是變化的,這類曲線運(yùn)動(dòng)是變 加速曲線運(yùn)動(dòng)(或非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)),如圓周 運(yùn)動(dòng) 2.判斷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是否為曲線運(yùn)動(dòng)方法:兩個(gè)初速度矢量合成,兩 個(gè)加速度矢量合成,觀察合成后的速度和加速度,若共線,合運(yùn)動(dòng)為 直線運(yùn)動(dòng) ,若不共線,合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng) 。 3.對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)的分解,一般根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果分析,如小船過(guò)河問(wèn)題,常分 解為沿水流方向和垂直河岸方向的分運(yùn)動(dòng)。若求運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間,則船 頭應(yīng)垂直對(duì)岸,最短時(shí)間為tmin=。若求過(guò)河的最短位移,需分類討論: 若船速大于水速,船速能夠分出一個(gè)速度分量抵消水速,船的最小位 移為河寬;若船速小于水速,航線不能垂直河岸,此時(shí)以水速矢量尾端 為圓心,以船速

3、矢量長(zhǎng)度為半徑作圓,從水速矢量始端作圓的切線,合速 度在這條切線上時(shí),船過(guò)河位移最小。 d v船 考向突破考向突破 考向一運(yùn)動(dòng)的合成與分解考向一運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng),按運(yùn)動(dòng)效果分解出來(lái)的運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)。合 運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)有以下特點(diǎn): a.等時(shí)性:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間相等; b.獨(dú)立性:一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng),每個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行, 不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響; c.等效性:各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)具有相同的效果。 2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解是對(duì)速度v、加速度a、位移x等矢量進(jìn)行的合成與 分解。運(yùn)算時(shí),需依據(jù)平行四邊形定則。 例例1在長(zhǎng)約1.0 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水

4、,水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)?圓柱形的紅蠟塊,將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊,并迅速豎直倒置,紅蠟 塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上, 并將小車置于水平導(dǎo)軌上。若小車一端連接細(xì)線繞過(guò)定滑輪懸掛小物 體,小車從A位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過(guò) 一段時(shí)間后,小車運(yùn)動(dòng)到虛線表示的B位置,如圖所示。按照?qǐng)D建立坐標(biāo) 系,在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的() 解析解析蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向上隨小車做勻加速 直線運(yùn)動(dòng),故合運(yùn)動(dòng)軌跡為類平拋運(yùn)動(dòng)軌跡,又知其所受合外力方向水 平向右,則C正確。 答案答案 C 考向二曲線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度考向二曲

5、線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度 1.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):軌跡是曲線,速度時(shí)刻改變,必有加速度,合外力不為 零。 2.瞬時(shí)速度方向:曲線上各點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的瞬時(shí)速度方向。 3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:F合與v0不在同一條直線上(即a與v0不在同一 條直線上)。 例例2一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小。圖中 分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向,其中可能正確的是( ) 解析解析汽車沿曲線由M向N行駛,所受合力F的方向指向軌跡的凹側(cè);速 度逐漸減小,說(shuō)明合力F在曲線切線方向上的分力與速度反向,因此 選C。 答案答案 C 考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) 考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ) 1.平拋運(yùn)動(dòng):物體初速

6、度水平 、只在重力 作用下的運(yùn)動(dòng),為 平拋運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上可分解為勻速直線運(yùn)動(dòng),速度和位移可表示為 vx=v0 、 x=v0t ;在豎直方向上可分解為自由落體運(yùn)動(dòng),速度和 位移可表示為 vy=gt 、 y=gt2 ,且在豎直方向上,亦有相鄰相 等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等的規(guī)律,即y=y2-y1=y3-y2=yn-yn-1= gT2 (式中yn為第n個(gè)T時(shí)間內(nèi)的豎直位移)。 2.類平拋運(yùn)動(dòng):若物體初速度與合外力垂直,且合外力恒定 ,這一 1 2 類運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)類似。在合外力方向上,可分解為勻加速 直線運(yùn)動(dòng) ,位移為 y=at2 ,相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為 y=aT2 。垂

7、直合外力方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng) 。 3.“正切二倍”關(guān)系:在平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)中,設(shè)某一時(shí)刻的速度方向與 初速度方向的夾角為,位移與初速度方向的夾角為,如圖所示,則有 tan =2 tan ,即速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值 的二倍,這可論證“末速度反向延長(zhǎng)線與水平位移的交點(diǎn)為水平位移中 點(diǎn)”這一結(jié)論。 1 2 0 at v 2 0 at v t 2y x 考向突破考向突破 考向平拋運(yùn)動(dòng)考向平拋運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的分解方式是水平方向分解為勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向 分解為自由落體運(yùn)動(dòng)。由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體的速度和位移方向時(shí)刻變 化,因此解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出位移或速度間的幾何關(guān)系,從而得出運(yùn) 動(dòng)時(shí)

8、間。 例如,已知初速度v0、某時(shí)刻速度偏向角,通過(guò) tan =,即可得出t, 進(jìn)而確定水平位移、豎直位移和合位移。 0 y v v 0 gt v 例例3如圖所示,小鐵塊從一臺(tái)階頂端以初速度v0=4 m/s水平拋出。如果 每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1 m,臺(tái)階數(shù)量足夠多,重力加速度g取10 m/s 2,則小鐵塊第一次所碰到的臺(tái)階的標(biāo)號(hào)是 () A.3 B.4 C.5 D.6 解析解析如圖,設(shè)小鐵塊落到斜線上的時(shí)間為t 水平位移:x=v0t 豎直位移:y=gt2 因?yàn)槊考?jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1 m,所以斜面的夾角為45 則=1 1 2 y x 代入數(shù)據(jù)解得t=0.8 s 相應(yīng)的水平距離:x=40.8

9、 m=3.2 m 臺(tái)階數(shù):n=3.2,可知小鐵塊拋出后首先落到的臺(tái)階為第4級(jí)臺(tái)階,故 B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 3.2m 1m 答案答案 B 考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng) 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的物理量及相互關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的物理量及相互關(guān)系 考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ) 2.圓周運(yùn)動(dòng)的向心力圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 圓周運(yùn)動(dòng)的向心力沿半徑指向圓心 ,故始終與速度方向垂直 ,只改變線速度的方向 ,不改變其大小 。向心力是根據(jù) 力的作用效果 來(lái)命名的,可以由重力、彈力、摩擦力等力來(lái)提 供,也可以由幾個(gè)力在半徑方向上的合力來(lái)提供。 考向突破考向突破 考向一勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的角速度、線速度、向心加速度考向一勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的

10、角速度、線速度、向心加速度 1.圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度均為矢量,它們有瞬時(shí)意義。但若考查一 段時(shí)間內(nèi)的線速度與角速度,可認(rèn)為線速度(或角速度)大小仍為弧長(zhǎng)(或 圓心角)與時(shí)間之比,此時(shí)為平均值的含義。 2.向心加速度由向心力提供,由于方向時(shí)刻指向圓心,因此向心加速度是 變化的。 3.對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的特征量的考查有兩個(gè)重要的模型:共軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳 動(dòng)。 (1)共軸轉(zhuǎn)動(dòng) A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的兩個(gè)圓盤上,如圖甲,圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí): A=B,=,TA=TB,并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 甲 A B v v r R 乙 (2)皮帶傳動(dòng) A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn),兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái),并且皮 帶不打滑,如圖乙,皮帶

11、傳動(dòng)時(shí): vA=vB,=,=,并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 A B r R A B T T R r 例例4地表風(fēng)速的大小對(duì)我們的生產(chǎn)、生活有著很大的影響,所以我們 經(jīng)常會(huì)在鐵路沿線、碼頭、建筑、索道、氣象站、養(yǎng)殖場(chǎng)等處看到風(fēng) 速儀,它們能夠?qū)崟r(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集并智能傳送,其基本結(jié)構(gòu)如圖(a)所 示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測(cè)器接收。在風(fēng)力作用下,風(fēng)杯繞 轉(zhuǎn)軸以正比于風(fēng)速(v風(fēng))的速率(v杯)旋轉(zhuǎn),其關(guān)系為v風(fēng)=kv杯。風(fēng)杯旋轉(zhuǎn)會(huì) 通過(guò)齒輪帶動(dòng)下面的凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光 被擋住。已知風(fēng)杯與轉(zhuǎn)軸距離為r,風(fēng)杯每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一 圈。計(jì)算機(jī)對(duì)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)變化情況進(jìn)行分析

12、,就能得到風(fēng)速的 大小。在t時(shí)間內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖(b)所 示。下列說(shuō)法正確的是() A.光纖材料內(nèi)芯的折射率小于外套的折射率 B.風(fēng)杯旋轉(zhuǎn)的角速度小于凸輪圓盤的角速度 C.在t時(shí)間內(nèi),風(fēng)速逐漸增大 D.在t時(shí)間內(nèi),風(fēng)的平均速率為 8 nrk t 解析解析光纖材料是根據(jù)全反射原理制成的,其內(nèi)芯的折射率大于外套的 折射率,從而使光在內(nèi)部發(fā)生全反射而傳播,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因風(fēng)杯每轉(zhuǎn)動(dòng)n 圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,可知風(fēng)杯旋轉(zhuǎn)的角速度大于凸輪圓盤的角速 度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)圖(b)可知,在t時(shí)間內(nèi),光照時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng),則風(fēng)杯轉(zhuǎn) 動(dòng)越來(lái)越慢,即轉(zhuǎn)速逐漸減小,風(fēng)速減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t時(shí)間

13、內(nèi)擋了4次 光,則T1=,根據(jù)風(fēng)杯每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈可知,風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng) 的平均周期T=,則風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng)的平均速率=,風(fēng)的平均速率 為v=k=,故D正確。 4 t 4 t n v 2 r T 8 nr t v 8 nrk t 答案答案 D 考向二圓周運(yùn)動(dòng)的向心力考向二圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 1.向心力是按照力的作用效果命名的力,它可能由某一個(gè)力提供,也可能 由沿半徑方向的幾個(gè)力的合力提供。在受力分析時(shí),需要認(rèn)清向心力的 來(lái)源,在畫運(yùn)動(dòng)示意圖時(shí),需要認(rèn)清轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)平面。 2.水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)在豎直方向上受力平衡。水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)在豎直方向上受力平衡。 豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)

14、該類運(yùn)動(dòng)常研究最高點(diǎn)的 臨界問(wèn)題,模型有以下三類:“繩”模型、“橋”模型和“桿”模型。 (1)“繩”模型 “繩”模型條件及圖示最高點(diǎn)臨界條件F(指向圓心的彈力)與v的關(guān)系 在最高點(diǎn)不能向上支撐 F+mg=m,當(dāng)F=0時(shí),v有最小值,有vmin=由F=m-mg知,當(dāng)v增大時(shí),F隨之增大,當(dāng)v= vmin= 時(shí),F有最小值(F=0) 2 v r gr 2 v r gr (2)“橋”模型 (3)“桿”模型 “橋”模型條件及圖示最高點(diǎn)臨界條件F(背離圓心的彈力)與v的關(guān)系 在最高點(diǎn)不能向下?tīng)坷?mg-F=m,當(dāng)F=0時(shí),v有最大值,有vmax= 。 mg-F=m,當(dāng)F=mg時(shí),v有最小值,有vmin=

15、0 由F=mg-m知,當(dāng)v由零開(kāi)始增大時(shí),F減小, 當(dāng)vmax= ,F有最小值(F=0,此后物體平拋離 開(kāi)橋面)。v取值范圍為0 2 v r gr 2 v r 2 v r gr gr “桿”模型條件及圖示最高點(diǎn)臨界條件F(桿對(duì)球的彈力)與v的關(guān)系 在最高點(diǎn)既可向上支撐,又能向下?tīng)坷?若v=0,由mg-F=m知,F向上,為支撐力,且 F=mg,此時(shí)v最小。 若v= ,則F=0,桿對(duì)球無(wú)作用力 當(dāng)0v時(shí),F=m-mg,v增大時(shí),拉力F增 大,“桿”相當(dāng)于“繩” 2 v r gr gr 2 v r gr gr 2 v r 例例5如圖所示,輕桿的一端與一小球相連,可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn) 動(dòng)。現(xiàn)給小球

16、一初速度,使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),圖中a、b分別 表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。關(guān)于桿對(duì)球的作用力,下列說(shuō)法正確 的是() A.a處一定為拉力 B.a處一定為推力 C.b處一定為拉力 D.b處一定為推力 解析解析小球向心力需指向圓心,因此在a處桿必須向上拉小球,以使拉力 與重力的合力提供向心力。小球在b處時(shí),桿可能對(duì)小球施加拉力或支 持力,也可能不施加力,故A正確。 答案答案 A 方法技巧方法技巧 方法方法1 1小船渡河問(wèn)題的分析方法小船渡河問(wèn)題的分析方法 1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 2.三種速度:v船(船在靜水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的實(shí)際速

17、度)。 3.三種情景三種情景 例例1如圖甲所示,一條寬度為d的小河,水流(從西向東)的速度恒定為v0, 一小船從小河的南岸向北岸駛?cè)?已知船頭始終正對(duì)北岸,經(jīng)時(shí)間T小船 到達(dá)小河的北岸,0T時(shí)間內(nèi),小船在靜水中的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系 如圖乙所示,則下列說(shuō)法正確的是() A.小船可能到達(dá)Q點(diǎn) B.小船可能沿直線到達(dá)R點(diǎn) C.小船相對(duì)于岸的最大速度為2v0 D.小船的渡河時(shí)間T小于 0 2d v 解析解析小船參與向東的勻速直線運(yùn)動(dòng)和指向北岸的運(yùn)動(dòng),故小船不可能 到達(dá)正對(duì)岸的Q點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因小船沿垂直河岸的速度大小不斷變化, 故小船不可能沿直線到達(dá)R點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小船在靜水中的最大速度為v 0,此時(shí)小船相對(duì)岸的速度最大,最大值為v=v0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由 圖乙可知小船沿垂直河岸方向的平均速度大于,根據(jù)d=t可知小船渡 河的時(shí)間小于=,選項(xiàng)D正確。 22 00 vv2 0 2 v v 0 2 d v 0 2d v 答案答案 D 方法方法2 2圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的處理方法圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的處理方法 圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題(不只是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中存在臨界問(wèn) 題,其他許多問(wèn)題中也有臨界問(wèn)題),一般都是先假設(shè)出某量達(dá)到最大或 最小的臨界情況,進(jìn)而建立方程求解。 例例2如圖所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)。若轉(zhuǎn)臺(tái)以某一角 速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊恰好與轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)生