牛頓定律專題講義

1、以下為例題，有詳解分析。1.基礎(chǔ)篇：牛頓三定律1 如圖3-1-1所示，一個劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，水平邊 上放一光滑小球，現(xiàn)把劈形物從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動 軌跡是（）A .沿斜面的直線B .豎直的直線C .弧形曲線D .拋物線2.吊扇通過吊桿懸掛在天花板上，A . F=GB . FG設(shè)吊扇的重力為G,當(dāng)?shù)跎日＾D(zhuǎn)動時，吊桿對吊扇的拉力FC. FGD .無法確定v3.質(zhì)量m=10kg的物體放在水平面上，向右運(yùn)動的同時受到水平向左的外力F=20N的作用,如圖3-1-2所示.若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)尸0.2 , g=10m/s2，則物體的加速度是（）A .零B

2、 . 4m/s2，方向水平向左C. 2m/s2，方向水平向右D . 2m/s2，方向水平向左圖 3-1-2 4.一向右運(yùn)動的車廂頂上懸掛兩個單擺M和N，它們只能在如圖3-1-3所示平面內(nèi)擺動.某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動及兩單擺相對車廂 運(yùn)動的可能情況是（）A .車廂做勻速直線運(yùn)動,B .車廂做勻速直線運(yùn)動,C .車廂做勻速直線運(yùn)動,M在擺動，N靜止M在擺動，N也在擺動M靜止，N在擺動D .車廂做勻加速直線運(yùn)動,M靜止，N也靜止圖 3-1-7解：擺與車廂是連接體，若車正勻加速運(yùn)動，則擺應(yīng)與車廂具有相同的加速度，只可能是M擺相對靜 止，N擺正在擺動中，不符；若車勻速運(yùn)動，明顯C選項錯

3、誤，選AE。 5.如圖3-1-4所示，小車上固定一彎折硬桿ABC, C端固定一質(zhì)量為 m的小球，已知a角恒定，當(dāng)小車水平向左做變加速直線運(yùn)動時，BC桿對小球的作用力方向（）A .一定沿桿斜向上B .一定豎直向上C .可能水平向左D .隨加速度大小的改變而改變解：由于小球與車為連接體，小球所受合力由重力與EC桿的作用力構(gòu)成， 應(yīng)是水平方向，加速度不同，合力值也不同，故BC桿的作用力應(yīng)隨加速度的值而變；選D。6 .子彈以一定的初速度豎直向上射出，至U達(dá)最高點后又落回到出發(fā)點.如果空氣阻力與速度成正比，則 子彈在運(yùn)動過程中（）A .剛射出時加速度最大，落回到出發(fā)點時加速度最小B .在最高點時加速度最

4、大，剛射出時加速度最小C .落回到出發(fā)點時加速度最大，在最高點時加速度最小D .以上說法都不對7.如圖3-1-5所示，在水平地面上靜止著一個質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)對該物體施加一水平向右的拉力Fi,物體開始向右做勻加速直線運(yùn)動；過一段時間后，保持拉力的方向不變，大小變?yōu)镕2，物體開始做勻減速直線運(yùn)動.若加速與減速運(yùn)動的時間和位移的大小均相等，則物體與地面間的動摩擦因數(shù)為多大？盂F -圖 3-1-5 &已知質(zhì)量為 m的木塊在大小為T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a,若在木塊上再施加一個與水平T在同一豎直平面內(nèi)的推力，而不改變木塊加速度的大小和方向，則此推力與水平拉力T的夾角為

5、多大？解：設(shè)木塊以加速度 a做勻加速運(yùn)動，則根據(jù)正交分析法可得：f 二 Jmg , F合二Tf 二T -mg 二 ma;(如圖 a) 設(shè)所加的推力與T的夾角為0，則再根據(jù)正交法應(yīng)有：f -Fn -mg F sinF合=T F cos)- f =T F cos ：-mg -F sin)=T -mg F cos：-F sin ： - ma ；(如圖 b)只有當(dāng)F cost -si nr - 0才有可能合力相等,可得：.二=COtd ;將此式代回合力表達(dá)式即可得：T 一 Pmg = T - mg cot 日=ma，整理得：tanT = m。T ma將兩個合力表達(dá)式加以比較可得,圖 3-1-69如圖3

6、-1-6a所示，一質(zhì)量為 m的物體系于長度分別為lS的兩根細(xì)線上，丨1的一端懸掛在天花板上, 與豎直方向夾角為 0, l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.(1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為T1，線上拉力為T2,重力為mg,物體在三力作用下保持平衡cos0= mg,sin 0=T2, T2= mgtg 0剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在 T2反方向獲得加速度.因為mgtg 0=ma,所以加速度a = g tg 0,方向在T2反方向.你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由.(2)若將圖a中的細(xì)線h改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧

7、，如圖3-1-5b所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與(I)完全相同，即 a= g tg 0,你認(rèn)為這個結(jié)果正 確嗎？請說明理由.10如圖3-1-7所示，質(zhì)量為1kg的球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為30球與桿之間的動摩擦因數(shù)3-2為，小球受豎直向上的拉力F時，以2m/s2的加速度沿桿做勻加速運(yùn)動，求豎直向上的拉力62F . (g=10m/s )2牛頓運(yùn)動定律的基本應(yīng)用1物體受向上偏右的拉力作用而做向右的勻加速直線運(yùn)動，如圖 示，則物塊受拉力與摩擦力的合力的方向為()A .向右偏上B .向上偏左C.豎直向上D .豎直向下3-2-1 所圖 3-2-1 2.在靜止的小車內(nèi)，用細(xì)繩 a和b系住

8、一個小球，繩 a與豎直方向成 B角，拉 力為Ta,繩b成水平狀態(tài)，拉力為 Tb.現(xiàn)讓小車從靜止開始向右做勻加速直線 運(yùn)動，如圖3-2-2所示，此時小球在車內(nèi)的位置保持不變(角 B不變)，則兩根 細(xì)繩的拉力變化情況是()A . Ta變大，Tb不變B . Ta變大，Tb變小C . Ta變大，Tb變大D . Ta不變，Tb變小解：由于小球始終與車相對靜止，小球具有小車一樣的加速度，小球受力如圖：可見合力必在水平方向，由于Ta的豎直分量需平衡重力，故Ta不變，則選 A選項。3.如圖3-2-3所示，質(zhì)量為m的物體在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，現(xiàn)有一個恒力作用在物體上，力F過物體的重心，方向豎直向下，則

9、施加恒力()A .增大B .減小C.不變D .以上說法都不正確F后物體加速度將4.如圖3-2-4所示，傾角為B的光滑斜面置于水平面上，另一個質(zhì)量為 m的物體又放在斜面上，當(dāng)斜面體在水平恒力的作用下向右做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動，物體m與斜面恰好無相對滑動，則斜面對m的支持力為()A . mgB. mg/cosC . ma/sin vD . m、，g2 a2a9圖 3-2-45.初速度為10m/s的汽車在平直的公路上做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)遇突然情況，汽車開始剎車，求汽車剎車 后在6s內(nèi)前進(jìn)的距離.已知汽車與路面間的動摩擦因數(shù)廳0.2 .(取g=10m/s2)6京津唐高速公路上行駛的兩汽車之間留

10、有200m的距離，設(shè)兩車正以108km/h的速度勻速行駛時， 后車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前車出現(xiàn)事故，因此采取急剎車，若司機(jī)的反應(yīng)時間為 0.1s,汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)范圍為0.40.6，問后車的實際剎車的距離有多大？由此你認(rèn)為在高速公路上保持200m的行車距離，安全性如何？7.質(zhì)量為10kg的物體，受到沿斜面向上的力F=70N的作用，以14m/s的速度沿傾角為30 勺斜面向上做勻速運(yùn)動，若斜面足夠長，將力F撤去，4s內(nèi)物體通過的位移多大？ &質(zhì)量為m=2kg的物體原來靜止在粗糙的水平地面上，現(xiàn)在在第1、3、5奇數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向向北、大小為 6N的水平推力，在第 2、4、6偶數(shù)秒內(nèi)給物體施加

11、方向仍向北、大小為 2N的水平推力，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1, g=10m/s2，求：(1) 物體在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒內(nèi)各做什么運(yùn)動？(2) 經(jīng)過多長時間，物體的位移大小為40.25m .解：根據(jù)題意，物體與水平面間的動摩擦力為f =mg =0.1 2 10N =2N，而物體在奇數(shù)秒內(nèi)受合力為：F合二F - f =(6 -2)N =4N，做勻加速運(yùn)動，加速度為a = F合二4m/s2 =2m/s2;合m 2物體在偶數(shù)秒內(nèi)：F丄f，平衡；做勻速運(yùn)動。物體的位移可按下列式子推算： 每2秒是運(yùn)動的一個周期，但每個周期初速度不同，故位移也不同。去除偶數(shù)秒的位移，奇數(shù)秒內(nèi) 的運(yùn)動連接起來類似初速

12、為零的勻加速運(yùn)動。1 21 4212 秒內(nèi)，s1 =3 at2 = 3 ： ： 一 ： 12m = 3m ；2 2 21 2 1234秒內(nèi)，s2 =7 -at =7：2 1m = 7m2 21 256 秒內(nèi)，S3 =11 at =11m21 278 秒內(nèi)，s4 =15，at =15m，此時總位移為：s 二 q s2 飛 s4 = (3 7 11 15) m 二 36m2速度為：V4 二 at4 =2 4m/s =8m/s，當(dāng) s = 4.25m時，有：1s = v4t 2 at ，解此方程得：t = 0.5s，所以時間為= t8 t = 8.5s。法2:用圖線做，方便簡捷。先作出 08秒內(nèi)的v

13、-t圖線，再根據(jù)第9秒內(nèi)的v-t圖線，確定還需0.5 秒，總需時間8.5秒。 9.如圖3-2-5所示，在水平向右運(yùn)動的小車上，有一傾角為a勺光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系住并靜止在斜面上，當(dāng)小車加速度發(fā)生變化時，為使球相對于車仍保持靜止，小車加速度的允許范圍為多大？解：小球在斜面上將分離而未分離的臨界狀態(tài)是關(guān)鍵在:3連接體問題1疊放在一起的A、B兩物體在水平力F的作用下，沿水平面以某一速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)突然將作用在B上的力F改為作用在A上，并保持大小和方向不變，如圖3-3-1所示則丄A、B運(yùn)動狀態(tài)將可能為()圖 3-3-1A.一起勻速運(yùn)動B.一起加速運(yùn)動C.A加速、B減速D.A加速

14、、B勻速mg則小球（即小車）的幾速度范圍為0GB . W=GC . W mCaC ,3將 ac=aB=?g , mC=3m 代入得:F 2mg，方向豎直向下。7.如圖3-5-7所示，小車放在水平面上，在水平外力的作用下沿水平 向右做勻加速直線運(yùn)動，放在小車上的兩個物體A、B的質(zhì)量分別為mA=1kg, mB=0.5kg .它們與小車表面的動摩擦因數(shù)分別是“=0.4,陽=0.2，連接兩個物體的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k=10N/m .設(shè)最大靜圖 3-5-7摩擦力等于滑動摩擦力.求當(dāng)小車的加速度 a=2.5m/s2時，A、B所受的摩擦力和彈簧的形變量.(g=10m/s2)8.用如圖 3-5-8所示的裝置可

15、以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動的加速S眥B傳感器b度該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器.用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為 2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出.現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后.汽車靜止時，傳感器 a、b的示數(shù)均為10N .（取g=10m/s2）（1 ）若示感器a的示數(shù)為14N，求此時汽車的加速度大小和方向.（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動時，傳感器a的示數(shù)為零.9.如圖3-5-9所示，彈簧的勁度系數(shù)為k=600N/m，下端掛一個質(zhì)量未

16、知的物體在天花板上，物體下面用質(zhì)量為M=1kg的托盤托住，托盤在外力F的作用于原長，然后使托盤豎直向下做加速度a大小未知的（aF2,若 F1M2，則M1V2V1V2V1V2M1=M2，則 v1v2F mg = ma，兩木板的受力相同,解：物體的受力為：速度 a =a - a ；當(dāng)FF2時，物體加速度aB ；可見，a大，分離速度大，當(dāng) F1 F2時，mg = Ma，物體與木板間相對加=a2相同，由v2 =2 as，相對位移 s為板長,a a a? ； M1 二 M 2 , a二 a?,M小，一 a大，選a大，選Co圖 3-7-3P3如圖3-7-3所示，物塊從 Q點自由滑下，通過粗糙的靜止的水平傳

17、送帶后，落在地面上的P點若傳送帶按一定的角速度轉(zhuǎn)動起來，則物塊從Q點自由滑下，通過傳帶后可能（）A .仍然落在 P點B .落在P點左方C.落在P點右方D .可能留在傳送帶上A與B的動摩擦因數(shù)為A和B相對靜止，B的水平拉力的最大值為多少？若要保持 （設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）解：A被B帶動時的最大加速度為a Am，令 aB=am, FB_Am2gmi-m2aB ,Bm2fAm1圖 3-7-4解得：fb =4m?g +也嚶B被A帶動時的最大加速度為m, =卩（mi +叫）g ;，令 a aBm , Fa m2g = mQBm，得: m2aBm 4.如圖3-7-4所示，質(zhì)量分別為 mi和m2的A

18、、B兩木塊疊放在光滑水平面上, 11,若要保持A和B的相對靜止，則施于 施于A的水平拉力的最大值為多少？5.如圖3-7-5所示，小木塊質(zhì)量 m=1kg，長木板質(zhì)量 M=1Okg，木板與地面以及木塊間的動摩擦因數(shù)均為 1=0.5,當(dāng)木板從靜止開始受水平向右的恒力F=90N作用時，木塊以初速vo=4m/s向左滑上木板的右端,V0m 匸 f c- -則為使木塊不滑離木板，木板長度I至少要多長？（取g=10m/s2）圖 3-7-56.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查.如圖3-7-6所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定圖 3-7-6速

19、率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在 A處，設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦 因數(shù) 1=0.1 , AB間的距離l=2m , g取10m/s2.（1）從A運(yùn)動到B的時間以及物體在皮帶上留下的滑痕長度；2）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到 B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率. 7.如圖3-7-7所示，靜止的直筒長 L=75cm，筒內(nèi)有一可視為質(zhì)點的小球，筒與球總質(zhì)量為 M=4kg ,現(xiàn)對筒施加一個豎直向下的恒力大小為F=21N，使筒從靜止開始向下運(yùn)動， 經(jīng)t=0.5s,小球恰好出現(xiàn)在筒口，求小球的質(zhì)量m.（取g=10m/s2）一 1 2解：運(yùn)用相對運(yùn)

20、動解決：對筒： F亠M -m g=M -m a , L a-g t2，代入數(shù)據(jù)2得：a = 16m / s?，最后得：m = ：kg。圖 377 &小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖3-7-8所示已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為兇，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為血.現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB邊若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）解：圓盤隨桌布作勻加速運(yùn)動，設(shè)圓盤離開桌布時的速度為v1，其位移為ai =叫 g ；圓盤在桌子滑到邊緣位移L-s , L為桌子邊長，作勻減速運(yùn)動，有:2，

21、其中a2 = 2g ;兩式聯(lián)立得:s =2叫2 ；U2u u 代入Vi = 2aiS得圓盤脫離桌布時間：t2 ； _1 2桌布以加速度a勻加速到與圓盤分離時位移 + s,為使圓盤分離，應(yīng)有+ s w- at2,代入后2 2 2ig。9.如圖3-7-9所示，傾角為30。的傳送皮帶以恒定的速度 點，經(jīng)2.9s到達(dá)B點，求皮帶和物體間的動摩擦因數(shù) 到B的最短時間是多少？（取g=10m/s2）2m/s運(yùn)動，皮帶 AB長5m,將ikg的物體放在 A 為多少？若增加皮帶的速度，則物體從 A運(yùn)動答案1牛頓三定律1. B 2. C 3. A 4. AB 5. D 6. AR + F2mg-8. arctan2mgTma牛頓運(yùn)動定律的基本應(yīng)用A 2. D3. A 4. BCD9. (1)錯，a=gsin 0; (2)