2007屆湖南邵陽(yáng)一中高三第一次月考試題理

1、2007屆湖南省邵陽(yáng)市一中高三第一次月考試題 （理）一、選擇題：（本大題共10小題，每個(gè)小題 5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的）1、已知 f （x） = x2 x 7集合 M 二x| x 二 f （x）, N 二y | y 二 f （x），則 （）A. M=NB. Min N=0C. MU N=ND. M=R2、 設(shè)f , g都是由A到A的映射，其對(duì)應(yīng)法則如下表（從上到下）：表1映射f的對(duì)應(yīng)法則表2映射g的對(duì)應(yīng)法則x原像1234像3421原像1234像4312則與fg（1）相同的是()A . gf(1)B. gf(2)C gf(3)D. gf (4)3、若不等式a

2、 2x 3 0的解集是x| -7 _x ：: -1，則實(shí)數(shù) a=( )1 xA. 0B. 4C. 6D. 84、給出兩個(gè)命題:p： |x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù);q :存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)則下列復(fù)合命題中真命題是A. p 且 qB. p 或 qC.非p且qD.非p或q5、直角梯形 ABCD如圖（1）,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由Bt Ct Dt A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為x，衛(wèi)ABP的面積為f （x）.如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖（2）,則也ABC的面積為A. 106、已知函數(shù)f(x)(),M -x| f(x) g(x)，則 M 等于(A. -2,2B. (-2,2)C. ( y

3、,0)(2/ :-)D.（：，0 - （2,二）7、已知函數(shù)f(x)二x(1 2一 I，其反函數(shù)為g(x)，則g(x2)是 2 /A.偶函數(shù),在區(qū)間B. 奇函數(shù)，在區(qū)間(一：,0)上單調(diào)遞減C. 奇函數(shù)，在區(qū)間(0, ：)上單調(diào)遞減D. 偶函數(shù)，在區(qū)間(0, ：)上單調(diào)遞增8、定義在R上的奇函數(shù)f x滿(mǎn)足：當(dāng)x . 0時(shí)，f x=2006x log 2006 x，則在R上方程f x=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 20069、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為 y=x2，值域?yàn)? , 4的“同族函數(shù)”共有A. 7 個(gè)

4、B. 8 個(gè) C . 9 個(gè) D . 10 個(gè)10、函數(shù) y = f(x)(x R)滿(mǎn)足：對(duì)一切 x R, f(x) _ 0, f (x 1)f2(x)；當(dāng) x0,1)時(shí) f(x) =x；2f x 、后 一2，貝y (200773)=-：5,5 -2 冬 x ：1A. 2、2 3-3B. 2 - .3C.2D.2.3二、填空題:(本題共5個(gè)小題，每小題 4分，共20分。)11、已知函數(shù)f(x) =lg(x2 1)(0),貝肝二12、已知函數(shù)f (x)的圖象如圖，則不等式I f(X)- f (-x)| 1的解集為213、已知函數(shù)y=f(x)的定義域是啊且f(*i,那么函數(shù)grf人的定義域是-14

5、、已知集合M= x|1wx10,xN，對(duì)它的非空子集A,將A中每個(gè)元素k，都乘以(1)k 再求和(如 A=1 , 3, 6，可求得和為(一1) 1 + ( 1)3 3+ ( 1)6 6= 2,則對(duì) M的所有非空子集，這些和的總和是 .15已知x N, f(x)= X - 35(x - 3)，其值域設(shè)為D給出下列數(shù)值：26,1, 9,f(x+2)(x3)14, 27, 65,則其中屬于集合 D的元素是.(寫(xiě)出所有可能的數(shù)值)三、解答題：(本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)16, (本小題滿(mǎn)分12分)ax 5設(shè)函數(shù)f(x)=lg 2的定義域?yàn)?A,若命題p:3A與

6、q:5A有且只有一個(gè)為真x -a命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍17, (本小題滿(mǎn)分12分)隨著機(jī)構(gòu)改革開(kāi)作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140 v 2a 420,且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利 b萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁.員1人，則留崗職員每人每年.多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人3每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲4得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？18, (本小題滿(mǎn)分14分)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)任意的R，均有f(x 2H f (x)成立當(dāng)0,1時(shí)，f(x)=loga(2-x) (

7、a 1).(1) 當(dāng)2k - 1,2k1 (kZ)時(shí)，求f (x)的表達(dá)式；11(2) 若f (x)的最大值為一，解關(guān)于x的不等式f (x)2419, (本小題滿(mǎn)分14分)已知 g(x) =x3 -ax2 bx c對(duì)一切 x均有g(shù)(x) g(2-x) =4 成立，設(shè) f (x) = log ag(x),若f(x)對(duì)一切m(0,3)、(0,3)且 m = n都有f (m) _ f (n)0成立.求b的范圍m n20. (本小題滿(mǎn)分14分)已知定義域?yàn)? , 1的函數(shù)f(x)同時(shí)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的x 0 , 1，總有f (x) 一 0 ；f=1 ;若 x1 - 0, x2 - 0,捲x2 巴 1，則有 f (x1 x2) - f(x1)f (x2).(1 )求f (0)的值;(2 )求f(X)的最大值.(3)若對(duì)于任意 x 0,1,總有 4 f 2(x) -4(2 -a) f (x) 5 -4a 亠 0 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21、(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f ( a-tan 0 )=cot 0 -1 ,(其中，a為常數(shù)，R)(1) 求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2) 利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列x n，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的X1，令X2= f (x 1),X3=f (x2)，Xn= f(Xn-1)，在上述構(gòu)造過(guò)程中