[整理版]化簡求值與運(yùn)算

1、化簡求值與運(yùn)算 晉中開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀： 運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象 能力構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)中相互聯(lián)系的三項(xiàng)基 本能力。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： 學(xué)生將學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)與式運(yùn)算的意義， 掌握數(shù)與式的基本運(yùn)算。標(biāo)準(zhǔn)把掌握基 本運(yùn)算能力列為培養(yǎng)學(xué)生能力之首，因 此培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力至關(guān)重要。 2011年第19題（1）（8分） 2012年第14題（3分）、19題（2）7分 涉及知識點(diǎn)： 分式運(yùn)算、整式運(yùn)算；分解因式；分式 的性質(zhì)（約分、通分）；運(yùn)算法則、定 律及公式等。 涉及能力： 分析理解能力、運(yùn)算能力 核心思想方法： 用字母表示數(shù)；類比與轉(zhuǎn)化 解題策略： 1.學(xué)情分析：缺乏良好的數(shù)學(xué)

2、學(xué)習(xí)素養(yǎng)（行為習(xí)慣，書 寫習(xí)慣）；對運(yùn)算算理缺乏理解；基礎(chǔ)差，知識銜接 脫節(jié)。 2.解題策略：解題時(shí)，首先要統(tǒng)觀全局，弄清有哪些運(yùn) 算，然后觀察能否用法則、定律、分解因式及公式來 化簡。 3.解題反思：掌握運(yùn)算順序；明確算理；結(jié)果是 否為最簡結(jié)果；有沒有更簡單的方法；書寫格式 是否規(guī)范等。 變式延伸： 1、不給定字母的具體數(shù)值，讓學(xué)生選自己喜歡的數(shù)值或 從給定的范圍中取值進(jìn)行求值，考察學(xué)生的辨析能力。 2、變化簡求值為化簡說理 如：給定一個(gè)可以化為常數(shù)的代數(shù)式，讓學(xué)生說明字 母在可取值范圍內(nèi)與字母無關(guān)，或取兩個(gè)不同數(shù)值而 結(jié)果相同等。 出示具體解題過程，讓學(xué)生糾錯(cuò)。 變式延伸： 3、將代數(shù)式中字母的取值復(fù)雜化，可變?yōu)橐粋€(gè)已知方程 的解或一個(gè)算式的結(jié)果等。 4、給定一個(gè)運(yùn)算程序，得出相關(guān)的代數(shù)式，再進(jìn)行化簡 求值。 趨勢預(yù)測： 化簡求值仍是2013年分式考查的重點(diǎn)， 必須掌 握。 要注意把握題的“適宜度”，教材中參加運(yùn)算的分式 最多 是3個(gè)，課標(biāo)中對算式的結(jié)構(gòu)提出明確的規(guī)定：參加 運(yùn)算的分式不超過4個(gè)。 v 沒有最