一元一次方程的解法(第一課時(shí))

1、一元一次方程第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度三個(gè)方面， 根據(jù)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于 工元一次方程概念”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況確定的. 學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)能較為熟練的運(yùn)用算術(shù)方法解決問(wèn)題，列出的算式只能用已知 數(shù)；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).通過(guò)比較，讓學(xué)生感受到方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，明確列方程的關(guān)鍵就是根據(jù)題意找到相等關(guān)系”，能用方程來(lái)描述和刻畫(huà)事物間的相等關(guān)系.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究，學(xué)生可以初步認(rèn)識(shí)到日常生活中的許多問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化

2、”的過(guò)程.學(xué)情分析 1.通過(guò)設(shè)置 距離的問(wèn)題”這一情境來(lái)復(fù)習(xí)方程的概念，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和 主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的欲望=通過(guò)比較算術(shù)方法和方程方法的區(qū)別,初步體驗(yàn)從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)一| 的進(jìn)步2設(shè)置的例題與練習(xí)給學(xué)生提供了豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境,二|以鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題， 根據(jù)不同的設(shè)法，列出不同的方程.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還滲透了對(duì)學(xué)生的人文教 育.3 .通過(guò)師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生 歸納、概括的能力.作業(yè)安排是為了讓學(xué)生更進(jìn)一步落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)，選做題是為了滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求

3、，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展空間.4.主要采用了啟發(fā)式講授的教學(xué)方法，以生活中的實(shí)際問(wèn)題為例來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生去分析思考和歸納總結(jié)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)知識(shí)的 發(fā)現(xiàn)”和接受的目的.有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)欣賞數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的平臺(tái)，滲透給學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型這一過(guò)程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念.2 .根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解.3 .體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程是數(shù)的一大進(jìn)步。4 .能結(jié)合具體例子認(rèn)識(shí)一元一次方程的定義，體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過(guò)程，會(huì)用方程表 示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

4、的相等關(guān)系。5 .增強(qiáng)用數(shù)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，？列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解.2 .難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解 教學(xué)過(guò)程（出示投影1） 1.展示問(wèn)題：章前圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、 青山、秀水三地的時(shí)間 （如表所示），翠湖在青山和秀水兩地之間，距青山50千米,距秀水70千米，王家莊到翠湖的路 程有多遠(yuǎn)？2.教學(xué)分析：由圖可以用含 x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米。（x-50. x+70 ）從章前圖的時(shí)間表中可以得出關(guān)于時(shí)間的

5、數(shù)量：從王家莊到青山行車(chē) 小時(shí).王家莊到秀水行車(chē) 小時(shí).（3. 5）根據(jù)汽車(chē)勻速行駛，可知各段路程的車(chē)速相等，于是列出方程：提問(wèn)：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？ 師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說(shuō)明什么叫方程嗎？學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問(wèn)題。板書(shū)含有未知數(shù)的等式叫方程接問(wèn)：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。板書(shū)方程的解；解方程追問(wèn)：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉 例說(shuō)明.學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答.（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的過(guò)程叫解方程.） 師：很好.怎樣

6、解方程呢？方程又有什么特點(diǎn)呢出示投影2）例1 （投影）判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果 不是，說(shuō)明為什么.（1）5-2x=1 ; （2）y=4x-1 ; （3）x-2y=6 ; （4）2x2+5x+8 .觀察前面得到的兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？答：1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、這未知數(shù)的指都為 1含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程“一元”是指一個(gè)未知數(shù)；次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次（出示投影3）練習(xí)：判斷下面的方程是不是一元一次方程：1） ; x-7=5（2）;7x=6x-4（3）; 3x+5（138-x）=540（出示投影4）有了方程后人們解決

7、許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是進(jìn)步.列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，？然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程.j（出示投影5）例1:根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.（1）用一根長(zhǎng)24cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x （cm）,那么周長(zhǎng)為4x （cm）,依題意，得4x=24 .（2） 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？分析：設(shè)再經(jīng)過(guò) x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，？根據(jù)每月再

8、使用 150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí).能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？【教法說(shuō)明】通過(guò)上面的小題，對(duì)用方程解題進(jìn)行了解、分析，為講解概念奠定基礎(chǔ).【教法說(shuō)明】在這里的投影教學(xué)中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)確掌握相關(guān)概念， 也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)【教法說(shuō)明】可由學(xué)生對(duì)前面概念的理解，多練習(xí)一遍【教法說(shuō)明】例題教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)找相等關(guān)系，列方程.從而掌握這一方法.【教法說(shuō)明】例題教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)找相等關(guān)系，列方程.從而掌握這一方法.板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1 .請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？如何列方程？2.教師在學(xué)生回答完上述問(wèn)題