初二分式練習題及答案

1、1、(1)當x為何值時，分式(2)當x為何值時，分式2、計算：(d a- a 2(4)-3x x y分式練習題2x2 x-2 x(2)l有意義?2-的值為零?2(5)(3)x 4x 2x2 x3、計算(1)已知- x的值。(2)當 x 4sin 300y tan 600時，求2x2xy3x 3yxy2 y的值。(3)已知3x2xy 2y(xw0, yw0)22x y-的值xy(4)已知a24、已知a、b、c為實數(shù)，且滿足3rb2(b ，3)c 20t值。95、解下列分式方程:(1) x(3) 2 x23 x - xx1 4x c(4) 2x 3x 2x 12-x1 3(x 1)4x 1x2 1

2、6、解方程組:111 x y 3 112x y 97、已知方程21 ,是否存在m的值使得方程無解？若存在，求出x x x x 1滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由。8、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以 2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒 按進價增加20%乍為售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售 價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利 350元，求每盒粽子的進價.9、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批 發(fā)價已比第一次提高了 20%他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多1

3、0本.當按 定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩 次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若 賺錢，賺多少？10、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話 ：、你們是用9天完成4800滬i長的大壩加固任務的？ 一我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)11、建筑學要求，家用住宅房間窗戶的面積 m必須小于房間地面的面積n,但窗 戶的面積與地面面積的比值越大，采光條件越好。小明提出把房間的窗

4、戶和地面 都增加相同的面積a,以改善采光條件。他這樣做能達到目的嗎？12、閱讀下列材料:13131；2(11= 2(1121313)13131 51 12(31 13 5715)15121717 1911(57)1171 1( 一2 1711行)1)=一(1 一)1921991911 _1_17 192 17119解答下歹i問題:(d在和式1 3l中，第6項為，第n項是(3)上述求和的想法是通過逆用 之差，使得除首末兩項外的中間各項可以 受此啟發(fā)，請你解下面的方程：法則，將和式中的各分數(shù)轉化為兩個數(shù)從而達到求和的目的.x(x 3) (x 3)( x 6) (x 6)(x 9) 2x 18答案1

5、、分析：判斷分式有無意義，必須對原分式進行討論而不能討論化簡后的分式；在分式a中，若b=0,則分式；無意義；若bw0,則分式：有意義；分式：的值為零的條件是a = 0且bw0,兩者缺一不可。答案：（1） xw2且xw1; （2） x = 12、分析：（1）題是分式的乘除混合運算，應先把除法化為乘法，再進行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式；（2）題把 x 2當作整體進行計算較為簡便；（3）題是分式的混合運算，須按運算順序進行，結果要化為最簡分式或整式。對于特殊題型，可根據(jù)題目特點，選擇適當?shù)姆椒?，使問題簡化。（4）題可以將x y看作一個整體 x y ,然

6、后用分配律進行計算；（5）題可采用逐步通分的方法，11 ,2,，一即先算，用其結果再與 上相加，依次類推。1 x 1 x1 x答案：(1)(2)(3)2 (4) -2x-; (5) 8-a 2 x 2x 1 x y 1 x3、分析：分式的化簡求值，應先分別把條件及所求式子化簡，再把化簡后的條件代入化簡后 的式子求值。略解：(1)原式=2x-2 x1 1 x,211、22-2xx2 22- x(2) ; x 4sin300y tan600,3x y 1 3.原式=-y .3 1x y 1.3分析：分式的化簡求值, 略解：(3)原式=2yx適當運用整體代換及因式分解可使問題簡化。223x xy 2

7、y 0/. 3x 2y2, ，y時，原式=-3；當x3y時，原式=2(4)a2 3a一 4 2一2=32 =74、解：由題設有,35、分析:(1)題用化整法;勿忘檢驗。2x(2)(4)123-1-= = 2 3 22、3(2) (3)題用換元法；分別設3 = 4(4)似乎應先去分母，但去分母會使方程兩邊次數(shù)太高,仔細觀察可發(fā)現(xiàn)2x2 1xx1 =0x2 =所以應設yx3x1x26、分析:此題不宜去分母,2x2 1 一,用換元法解。答案:3 .172x4x1(1)x2 22舍去)；x3x41“可設 一 =ax得:,用根與系數(shù)的關系可ab解出a、解出后仍需要檢驗。答案:xix2yi 3y27、略解

8、：存在。用化整法把原方程化為最簡的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無解:（1） 0； （2）若此方程的根為增根 0、1時。所以mv7或m = 2。48、解：設每盒粽子的進價為 x元，由題意得化簡得 x2 10x 1200 020%(x 50( 2400 50)x 5 350x解方程得xi 40, x2經檢驗，xi 40, x29、解：設第一次購書的進價為30 （不合題意舍去）30都是原方程的解，但 x2 x元，則第二次購書的進價為30不合題意，舍去.（x 1）元.根據(jù)題意得：120 10x15001.2x解得：x 5經檢驗x 5是原方程的解所以第一次購書為1200 240 （本）.5第二次購

9、書為第一次賺錢為第二次賺錢為240240200所以兩次共賺錢48010(7(740250 (本)5) 480 (元)5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2) 40 (元)520 (元)10、解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得600 4800 600 八 9 -去分母，得 1200+4200=18 x (或 18x=5400)2x所以修一內 v。, -yr- q）界3 .+寬與地面面積的比值為 丹十口。問題就轉化為比較 冏與萬十厘的大小，比較兩個分式的大小，我們可以運用以下結論：若 奇一否 0 ,則；若1- 2 = 0,則口 =白。此題就轉化為分式的加減運算問題。m 第+以 十微s 一 （的國十犀厘）=解:n 用+ s與（準寸口）所以小明能達到目的。. (2)分式減法，對消12、 (1),11 13 (2n 1)(2n 1)(3)解