八年級(jí)人教版下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、人教版八年級(jí)（下冊(cè)）期末數(shù)學(xué)試卷及答案 一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題 2分，7-16小題，每小題 2分；共42分，在每小 題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.如果 石二！有意義，那么字母 x的取值范圍是（ B. x1 C. x0 x2 9. 已知 a為實(shí)數(shù)，那么 等于（ 10若 次函數(shù) y=x+4 的圖象上有兩點(diǎn) a (-丄,y1)、 B （1, y2）,則下列說法正確的是（ A . y1 y2 11 .已知 k 0， B . y1y 則直線y=bx - k y1 y2 C . 的圖象只能是如圖中的（ D. y1 kx+b的解集. 25如圖1，矩形紙片AB

2、CD的邊長AB=4cm，AD=2cm 同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn) A 與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色(如圖 2)，觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問題： (1) GFFD :(直接填寫=、v) (2) 判斷/CEF的形狀，并說明理由； (3) 小明通過此操作有以下兩個(gè)結(jié)論： 四邊形EBCF的面積為4cm2 整個(gè)著色部分的面積為 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確. 26. A、B兩村生產(chǎn)雪花梨， A村有雪花梨200噸，B村有雪花梨300噸，現(xiàn)將這些雪花梨運(yùn)動(dòng)C、D兩 個(gè)冷藏倉庫，已知 C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為 40 元/噸和45

3、元/噸；從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為 25元/噸和32元/噸.設(shè)從 A村運(yùn)往C倉庫的雪 花梨為x噸，A、B兩村往兩倉庫運(yùn)雪花梨的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元、yB元. (1) 請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶髮?yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)輸費(fèi)用比 B村少？ (3) 請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲎钚≈? CD總計(jì) Ax噸噸200噸 B噸 噸300噸 總計(jì)240噸260噸500噸 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題 2分，7-16小題，每小題 2分；共42分，在每小 題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1 如果石二T

4、有意義，那么字母 x的取值范圍是() A. x 1B. x1C. x0,再解不等式即可. 解答：解：由題意得：X- 10, 解得x1 故選：B. 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù). 2下列計(jì)算正確的是（） A .辰品伍 B 換負(fù)=砸C .應(yīng)衛(wèi)=6D .血X（需）=3/ 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算. 分析：對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行計(jì)算. 解答： 解：A砸-體不能計(jì)算，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； :+ . ,：=4 -:，故B選項(xiàng)正確； C. 一 ：-二=3：. $ .，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. _ ：x （-寸勺=-3:, 故 D選項(xiàng)

5、錯(cuò)誤； 故選B . 點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的 形式后再運(yùn)算. 3甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選岀一位成績較好且 狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A . 甲 B . 乙 C.丙 D. 丁 考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù). 專題：常規(guī)題型. 分析：此題有兩個(gè)要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽. 解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙. 故選：B. 點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的意義.

6、方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組 數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各 數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 4在某校 我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有 9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一 名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（） A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù) 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇. 分析：9人成績的中位數(shù)是第 5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己 的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可. 解答：解：由于總共有 9個(gè)人，且

7、他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5 名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少. 故選：D . 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義. 5.下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（） A .1，2，2B .1，1，吋迖C .4，5，6D .1，；，2 考點(diǎn)：勾股定理的逆定理. 分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可. 解答： 解：A、 12+22=5工2,二此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、： 12+12=2工（一 ；） 2,二此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、T 42+52=41工6，二此

8、組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 12+ （ .；）2=4=22,二此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確. 故選D . 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長 角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵. 6 .菱形ABCD的對(duì)角線AC=5 , BD=10，則該菱形的面積為（ a, b, c 滿足 a2+b2=c ，那么這個(gè)三 A.50 B.25 C. 考點(diǎn)： 分析： 解答: 菱形的性質(zhì). 根據(jù)菱形的面積公式求解即可. 解：菱形的面積Lac?bd=- 2 二 X5X10=25 . 2 故選B. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的面

9、積公式. 7.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ B .對(duì)角線相等 D.兩組對(duì)角分別相等 C. 考點(diǎn)： 分析： 解答： A .兩組對(duì)邊分別平行 對(duì)角線互相平分 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì). 根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 解：A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確； C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B . 點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 8 能使等式 成立的x的取值范圍是（ X-2 Vk- 2 A

10、. x2B. x0C . x2D . x2 考點(diǎn)：二次根式的乘除法；二次根式有意義的條件. 的取值范圍. 分析：本題需注意的是，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分式的分母不能為0,列不等式組求岀 x 解答：解：由題意可得，“，解之得x 2 . x- 20 故本題選C . 點(diǎn)評(píng)：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0,是本題確定取值范圍的主要依據(jù). 9.已知a為實(shí)數(shù)，那么J - /等于（） A . aB.- aC.- 1D .0 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡. 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，只有 a=0時(shí)，曰戈有意義，可求根式的值. 解答： 解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) a20,根據(jù)二次根式的意義，- a20, 故只有a=

11、0時(shí), -有意義, 所以, L=0 .故選D. 點(diǎn)評(píng)：注意：平方數(shù)和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵. 10.若一次函數(shù) y=x+4的圖象上有兩點(diǎn) A （-三，yl）、 B（ 1，y2）,則下列說法正確的是（ A. 考點(diǎn)： 專題： 分析： yiy2B . y1y 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 計(jì)算題. 分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算岀 y1 y2 D.yKy2 解答: 解：把 A（y1 八 B （1，y2） 分別代入 y1和y2的值，然后比較大小. 117 +4=, y2=1+4=5 , 2 2 y=x+4 得 yl = 所以y1 y2. 故選C. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖

12、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征: 是一條直線.它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk， 標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b . 11 .已知k 0，則直線 y=kx+b， （ kQ,且k，b為常數(shù)）的圖象 一次函數(shù) 0）;與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b） 直線上任意一點(diǎn)的坐 D. y=bx - k的圖象只能是如圖中的（ ) 考點(diǎn)： 分析： 解答： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可. 解： k 0， k 0, 直線y=bx - k的圖象經(jīng)過一、二、三象限. 故選B . 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù) 時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限是解答此題的關(guān)鍵. 12 .如圖，正方形

13、 ABCD中，AE垂直于 BE，且 AE=3 , BE=4 , A.16B.18C.19 考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì). 分析：由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長 求面積. y=kx+b (kQ)中，當(dāng) k0, b0 則陰影部分的面積是（ D.21 AB，用 S陰影部分=S正方形ABCD SAABE 解答： 解： AE垂直于BE，且 AE=3 , BE=4 , 2 2 2 在 RtZABE 中，AB =AE +BE =25, S陰影部分=S正方形ABCD SaabE 2 1 =AB2-AEX BE 2 =25 -2x3X4 2 =19 . 故選C. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的

14、運(yùn)用，正方形的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷AABE為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及 面積公式求解. 13 .如圖：一個(gè)長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為() A. 11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm 考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用. 分析：首先利用勾股定理計(jì)算岀BC的長，再利用勾股定理計(jì)算岀AB的長即可. 解答： 解：T側(cè)面對(duì)角線 BC2=32+42=52， / CB=5m， / AC=12m， ab=寸2 + 5 2=13 (m)， 二空木箱能放的最大長度為13m， 故選：C. 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角

15、 邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方. 14如圖，菱形 ABCD中，/ ADC=110，AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F,垂足為E，連接DF， 則/ CFD=() A. 50B. 60C. 70D. 80 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì). 分析：首先連接BF，由四邊形 ABCD是菱形，易證得 AADF ABF即可求得/ ADF= / ABF，又由 AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F，E為垂足，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易求得/ABF的度數(shù)， 繼而求得答案. 解答： 解：連接BF， 四邊形 ABCD是菱形，/ ADC=110 ， / DAB=70 ，AD=AB，/ DAC= / BAC=上 / BAD=

16、丄 X70=35， 2 1 在aadf和aabf中， AD二A3 ZDAF=ZBAF， ADF ABF ( SAS )， / ABF= / ADF， AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F，E為垂足， AF=BF， / ABF= / BAC=35 ， / DAF= / ADF=35 , / CFD=70 . 故選：C. 點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適 中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 15. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由 四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)

17、大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小 正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為 b，那么（a+b） 2的值為（） A.13B.19C.25D.169 考點(diǎn)：勾股定理. 分析：根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積 2 13，2ab即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）. 解答： 解：（a+b） 2=a2+b2+2ab=大正方形的面積 +四個(gè)直角三角形的面積和 =13+ （13 - 1） =25 . 故選C. 2 2 2 點(diǎn)評(píng)：注意完全平方公式的展開：（a+b） =a +b +2ab，還要注意圖形的面積和a，b之

18、間的關(guān)系. 16. 為使我市冬季 天更藍(lán)、房更暖 ”政府決定實(shí)施 煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同 時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y （米）與挖掘時(shí)間x （天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說 法中： 甲隊(duì)每天挖100米； 乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖 50米； 當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同； 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 2天完成任務(wù). 正確的個(gè)數(shù)有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D .4個(gè) 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 分析：從圖象可以看岀甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為 100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300 米，4天完成了 200米，故每天是 50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙

19、隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用 時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得岀結(jié)論. 解答： 解：由圖象，得 6006=100米/天，故正確； S 500 - 300）詔=50米/天，故正確； 甲隊(duì)4天完成的工作量是：100X4=400米， 乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+2X50=400米， / 400=400， 當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同，故正確； 由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天， 乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300-50=8天， / 8 -6=2 天, 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 2天完成任務(wù)，故正確； 故選D . 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)

20、系的運(yùn)用，但難度不大，讀 懂圖象信息是解題的關(guān)鍵. 二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 3分，共12分.把答案寫在題中橫線上） 17 .計(jì)算：庶+1）術(shù) = 4 . 考點(diǎn)：二次根式的乘除法. 專題：計(jì)算題. 分析：根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法法則來計(jì)算. 解答： 解：原式=（.2-12, =5 1, =4. 故答案為：4. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的乘法，應(yīng)用平方差公式可以簡化計(jì)算. 18 .在某校舉辦的隊(duì)列比賽中，A班的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚?項(xiàng)目著裝隊(duì)形精神風(fēng)貌 成績（分）909492 若按著裝占10%、隊(duì)形占60%、精神風(fēng)貌占30%計(jì)算參賽班級(jí)的綜合成績，則A班的最后得分是93 分. 考

21、點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù). 分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列岀算式，再進(jìn)行計(jì)算即可. 解答： 解：A班的最后得分是 90X10%+94 60%+92 PF， 在矩形PECF中，PF=EC， PD EC,故錯(cuò)誤； 故答案為：. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明ANPFPE，以及理解 P的任意性是解決本題的關(guān) 鍵. 三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，總計(jì)66分解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟) 2)計(jì)算：_(M+2) (2)當(dāng)x= !，- 1時(shí)，求代數(shù)式 x2- 5x - 6的值. 考點(diǎn)：二次根式的化簡求值. 分析： (1)先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可； (2)先代入，再算乘法，

22、最后合并即可. 解答： 解：(1)原式=2丁$+4丁 - V5 - 2胚 =口+2 二； (2)v x= - 1, x2- 5x - 6= ( F；- 1) 2 - 5X( - 1)- 6 =5 - 2+1 - 5！+5 - 6 =5 - 7 . 點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的 關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序. 22.四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了 心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情 況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān) 信息，解答下列是問題： (1) 本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查

23、的學(xué)生人數(shù)為50 ，圖中m的值是 32 ； (H)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (皿)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù). 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù). 分析： (1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得岀樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得岀m的值即可； (2) 利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求岀即可； (3) 根據(jù)樣本中捐款 10元的人數(shù)，進(jìn)而得岀該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù). 解答： 解：(1)根據(jù)條形圖 4+16+12+10+8=50(人)， m=100 - 20 - 24 - 16 - 8=32 ; (2) v

24、,=亠(5X4+10X16+15X12+20X10+30X8) =16 , 50 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16, 在這組樣本數(shù)據(jù)中，10岀現(xiàn)次數(shù)最多為16次， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10 , 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：二(15+15 ) =15 ; 2 (3) v在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%， 由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例為 32%，有1900X32%=608， 該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名. 故答案為：50，32. 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

25、的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)找中位數(shù)要 把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中岀 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù). 23 .如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且/ BAE= / DCF . (1) 求證：/ABECDF ; (2) 若AC丄EF，試判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論. 考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定. 分析： (1 )平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即/B= / D，AB=CD，根據(jù)已

26、知給岀的/BAE= / DCF，可證明兩個(gè)三角形全等. (2)可先證明四邊形 AECF中對(duì)角線的關(guān)系，根據(jù) AC丄EF，從而判斷岀到底是什么特殊的四邊形. 解答： 解：(1)在平行四邊形 ABCD中， / B= / D，AB=CD， 又/ BAE= / DCF . ABE CDF ； (2)v/ ABE CDF， BE=DF， BC - BE=AD - FD， EC=AF， / AD II BC， / FAC= / ECA，/ CEF= / AFE， AOF COE， AO=CO，EO=FO， 又 AC 丄 EF， 四邊形AECF是菱形. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)

27、邊平行且相等，對(duì)角相等，全等三角形 的判定和性質(zhì)，菱形的判定. 24 .已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A ( 5，0 )，B (1，4). (1) 求直線AB的解析式； (2) 若直線y=2x - 4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）根據(jù)圖象，寫岀關(guān)于x的不等式2x - 4 kx+b的解集. 考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式；兩條直線相交或平行問題. 分析： （1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（ 5, 0），B（ 1, 4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解 方程組即可； （2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可； （3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案. 解

28、答： 解：（1）v直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A （5，0），B （1，4）， 5k+b=Q 也比二4 解得廣1， 直線AB的解析式為：y= - x+5 ； （2）v若直線y=2x - 4與直線AB相交于點(diǎn) C， 點(diǎn) C （ 3, 2）； （3）根據(jù)圖象可得x 3. 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不 等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息. 25如圖1，矩形紙片ABCD的邊長AB=4cm，AD=2cm 同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn) A 與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色（如圖2），觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問題： （1）

29、GF = FD :（直接填寫=、v） （2）判斷CEF的形狀，并說明理由； （3）小明通過此操作有以下兩個(gè)結(jié)論： 四邊形EBCF的面積為4cm2 整個(gè)著色部分的面積為 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確. 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì). 分析： （1 ）根據(jù)翻折的性質(zhì)解答； （2） 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/AEF= / CFE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得/AEF= / FEC，從而得 到/ CFE= / FEC，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=CF，從而得解； （3）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 AE=EC，然后求岀AE=CF，再根據(jù)圖形的面積公式列式計(jì)算即可得解； 設(shè)GF=x，表示岀CF，然后

30、在RtCFG中，利用勾股定理列式求岀GF，根據(jù)三角形的面積公式求岀 SGFC，然后計(jì)算即可得解. 解答： 解：（1）由翻折的性質(zhì)，GD=FD ； （2） CEF是等腰三角形. 矩形 ABCD， AB II CD， / AEF= / CFE， 由翻折的性質(zhì)，/ AEF= / FEC， / CFE= / FEC， CF=CE , 故CEF為等腰三角形； (3)由翻折的性質(zhì)，AE=EC , / EC=CF , AE=CF , S 四邊形 EBCF=2 ( EB+CF ) ?BC=AaB?BC= 2 X4X2. =4cm2; 2 2 2 2 設(shè) GF=x，貝U CF=4 - x, / G=90 , .

31、22/ 、2 x +2 = ( 4 - x), 解得x=, Sgfcxx?=, 2 S著色部分=+4=; 綜上所述，小明的結(jié)論正確. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及勾股定理 的應(yīng)用，熟記翻折前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合是解題的關(guān)鍵. 26. A、B兩村生產(chǎn)雪花梨， A村有雪花梨200噸，B村有雪花梨300噸，現(xiàn)將這些雪花梨運(yùn)動(dòng)C、D兩 個(gè)冷藏倉庫，已知 C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為 40 元/噸和45元/噸；從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為 25元/噸和32元/噸.設(shè)從 A村運(yùn)往C倉庫的雪 花梨為x噸，A、B兩村往兩倉庫運(yùn)雪花梨的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元、