安徽省泗縣2013屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題理新人教A版

1、泗縣雙語中學(xué)2012-2013學(xué)年度高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1 .曲線y= ex在點(diǎn)a（0,1）處的切線斜率為（）2 .已知全集 u=r,集合 a=x|-2 wxw3,b=x|x 4,那么集合 aa （ub）等于（）a. | _2 x ；：:4 ；b.%|* 3或*_4）c. &|/今“d.x|-1x0” 的（）a.充分而不必要條件b .必要而不充分條件c.充要條件d .既不充分也不必要條件2x, x0,6 .已知函數(shù)f（x） = ,若f （a）+f（1） =0,則實(shí)數(shù)a的值等于（）

2、x+ 1, x0.a. - 3 b.1 c . 1 d . 37已知角0的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，=()a - 4 b . 3 c. 3 d.5558.設(shè)集合 a=1,2,3,4,5,6始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2 045,b= 4,5,6,7,8,則滿足s? a且sa bw ?的集合s的個(gè)數(shù)是（）a. 57 b . 56 c . 49 d . 810.已知函數(shù)y=f（x）的周期為2,當(dāng)xc1,1 數(shù)y= |lg x|的圖像的交點(diǎn)共有（時(shí)f（x）=x2,那么函數(shù)y = f（x）的圖像與函）用心愛心專心6a. 10 個(gè) b.9 個(gè) c.8 個(gè) d.1 個(gè)二、填空題：本大題共

3、5小題，每小題5分，共25分.11 .已知集合a=xc r| x1|2 ,z為整數(shù)集，則集合aaz中所有元素的和等于 ，1，、，12 . 函數(shù)y= -2的xf義域杲r6xx13 .設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0xl時(shí)，f(x)=2x(1 x),則f 2；=14若不等式x2-x0的解集為 m函數(shù)f(x)=ln(1 |x|)的定義域?yàn)閚,則mt n為15 .已知函數(shù) f(x)在 r上滿足 f(x) =2f(2 -x) -x2+8x-8,則曲線 y = f(x)在點(diǎn)(1 , f(1)處的切線方程是三、解答題：本大題共 6題，共75分，寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16 .(本題滿分12分)命

4、題p:實(shí)數(shù)x滿足x2 4ax+ 3a2 0,其中a0,命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2 x 60,且 p 是 q 的必要不充分條件，求 a的取值范圍.17 .(本題滿分12分).在 abc中，角 ab,c所對(duì)的邊分別為a, b,c,且滿足csina= acosc求角c的大小；(2)求#sin a cos 我十 亍區(qū)最大值，并求取得最大值時(shí)角a, b的大小.18 .(本題滿分12分)已知函數(shù) f (x) = 4cosxsin jx + -6 i- 1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間j-,亍 卜的最大值和最小值.19 .(本題滿分13分)xe設(shè)f(x)=；j2,其中a為正頭數(shù).1 +

5、ax4 .，(1)當(dāng)a=w時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；3(2)若f (x)為r上的單調(diào)函數(shù)，求 a的取值范圍.20 .(本題滿分13分)設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù) f (x)=e x-2 x+2a, x c r.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)求證：當(dāng)aln2-1且x0時(shí)，e x x錯(cuò)誤！未找到引用源。-2 ax+1.21 .(本題滿分13分)設(shè) f (x) = 1x3+ 1x2+ 2ax.32若f(x)在2,+8 ”存在單調(diào)遞增區(qū)間，求 a的取值范圍;16,(2)當(dāng)0a2時(shí)，f(x)在1,4上的最小值為 ,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.3泗其雙語中學(xué)如12-如13學(xué)年度高三期中考試(理數(shù))數(shù)學(xué)

6、試題答題卷一、選擇髭每小骸有一hess答案，每小s 5分，共so分)曲口 盤f12s4g678910答案adcdaabbca二、填譴，本大題共5寸灌，每小題5分共25分.ll. 31 - j3m 13.號(hào) _14.1. 0j) ”_尸2工一 1三、解答題，本大題共6墨 共t5分，寫出文字砌、證明過程或演其步舞. 16.解：設(shè) a= (x|x24ai:+ 3a-0(a 0) = k|3axa)r=& | x?x一白so 或 h + 2x80u|xrx60=bc| 2w宜s3 u (x|k2 = 式|底一4或 x三一2.因?yàn)閜是官的必要不充分條件，所以q0下由p推不ttf q而田=依| 一4ww-

7、zl *=bt|*w除 或就三&所以根|4wx 1 2&.或 st去a,3盤一24*4a0- a 0或i2即一wsavq或3毛一417【解答】（1）由正弦定理得sin csin a= sin acosc.因?yàn)?0a0.從而 sin c= cosc. 一，兀又 cosc0,所以 tan c= 1,則 c= .（2）由知，b= ? a,于是gsin a cos ej+ 亍 卜，3sin a cos（兀一a）=,3sin a+ cosa= 2sin ia+.i , 3 3 f 3 3 7c r-l r、r 兀 a 兀 117c * ._-,兀 兀 口 rrc 兀 t-t t.2sin 1a+-6-取

8、最綜上所述,13sin a cos b+ -4 !的最大值為 2,此時(shí) a= -3-,5兀b=12因?yàn)?a,所以不ln2-1 時(shí)，g (x)最小值為 g (ln2)=2(1-ln2+a)0.于是對(duì)任意xc r,都有g(shù) (x)0,所以g(x)在r內(nèi)單調(diào)遞增.于是當(dāng)aln2-1時(shí)，對(duì)任意xc (0,+川,都有g(shù)(x)g(0).而 g(0)=0,從而對(duì)任意 xc (0,+ oo), g(x)0,即 ex - x2 +2ax-i0,故 ex x2 -2 ax+1.21. (13 分)(1)由(x)=-+x+=-j)+1-f2當(dāng)代 +)時(shí)，/的最大值為廣電3+.如令+心口，得心所以，當(dāng)事一躺，大目在(4+8)上存在單調(diào)訊噌區(qū)間.本小白k口1 a/1 + 8i?1 + w +(2)4*/ (x)=0,得兩根 o=:，沖二所以貫x)在