《整式的加減》知識點(diǎn)歸納及典型例題分析

1、整式的加減知識點(diǎn)歸納及典型例題分析一、認(rèn)識單項(xiàng)式、多項(xiàng)式1、下列各式中，書寫格式正確的是（）A. 4 B.3 十2yC.Gy 3D. b2a2、下列代數(shù)式書寫正確的是（）1A、a48B、x ： yC、a（x y） D、1- abc23、在整式 5abc, 7G2+1, - 2x , 21 1 , 4x 一 y 中，單項(xiàng)式共有（）532A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1, a + b cccc1 2, 3mn4、 代數(shù)式a , 4xy,afOOa be,中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）2a324A、3B、4C、5D、65、 寫出一個(gè)關(guān)于G的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為。6、下列

2、說法正確的是（）A、0不是單項(xiàng)式B、x沒有系數(shù)C、7 x3是多項(xiàng)式D、- xy5是單項(xiàng)式x二、整式列式.1、一個(gè)梯形教室內(nèi)第1排有n個(gè)座位，以后每排比前一排多2個(gè)座位，共10排.（1 ）寫出表示教室座位總數(shù)的式子，并化簡；（2）當(dāng)?shù)?排座位數(shù)是A時(shí)，即n = A，座位總數(shù)是140 ;當(dāng)?shù)?排座位數(shù)是B, 即n = B時(shí)，座位總數(shù)是160，求A2 + B2的值.2、若長方形長是2a + 3b，寬為a + b，則其周長是（）A.6a + 8b B.12a + 16bC.3a + 8b D.6a + 4b3、 a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)為（）A.

3、b+aB.10b+aC.100b+aD.1000b+a4、1)某商品先提價(jià)20%，后又降價(jià)20%出售，現(xiàn)價(jià)為a元，則原價(jià)為元(2)香蕉每千克售價(jià)3元，m千克售價(jià)元。溫度由5 C上升C后是E。每臺電腦售價(jià)G元，降價(jià)10 %后每臺售價(jià)為同類項(xiàng)的概念5(5)某人完成一項(xiàng)工程需要a天，此人的工作效率為k 亠m i mk 亠2 i 2為同類項(xiàng)，且k為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的k值有a b 與 a b7（）A.1B.2組C.3組 D.無數(shù)組2、合并下列各題中的同類項(xiàng),得下列結(jié)果:4G + 3y = 7Gy ; 4Gy y = 4G;7a 2a + 1 = 5a + 1 ; mn 3mn + 2m15=4mn

4、;一2G2 + ?G2 G2 = G2; p2q q2p = 0.其中結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3、已知-2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，則（）3A. x = 2, y =1B. x = 3, y =1 C. x , y = 1D. x = 3, y = 0 24、下列各對單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）1A . 130 與B. -3G n+2 ym 與 2ymGn+2 C. 13G 2y 與 25yG 2 D . 0.4a 2b 與 30.3ab 25、下列各組中，不是同類項(xiàng)的一組是()A. 0.36ab2與0.72a2b B 13x2 y與20yx2C.-和-132 D. xny1 與

5、y1xn4四、去括號、添括號1、計(jì)算：(m 3m 5m 2 m) -(2m 4m 0 6m 2 m) 0 092、一 a+2bc的相反數(shù)是 ，3-兀=，最大的負(fù)整數(shù)3、下列等式中正確的是()A、2x-5 =-(52x)B、7a 3=7(a3)C、-ab-(ab)D、2x 5 = (2x5)4、 一 (a -b c)變形后的結(jié)果是()A、一 a b cB、一 a b-cC、一 a-b cD、一 a-b-c5、下列各式中，去括號或添括號正確的是()2 2A、a -(2a -b c) = a -2a -b cB、a -3x 2y -1 二 a (3x 2y -1)C、3x5x -(2x1)二 3x

6、-5x -2x 1 D、一 2x-ya1 二(2xy) (a -1)6、下列各式中去括號正確的是()A. a2 - (2a - b2 + b ) = a2 - 2a - b2 + b-QrrrB. - 2x yy = -2x y x - y2i2C. 2x2-3 x-5 = 2x- 3x5D. -a3-4a21 -3a- -a34a2 -13a五、單項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)1、(m 2)2x3y2是關(guān)于x, y的六次單項(xiàng)式,則m=,n=。2、 若m、n都是自然數(shù)，多項(xiàng)式amb2 2m 2n的次數(shù)是()A. m B. 2n C. m 2nD. m、2n 中較大的數(shù)I 43x y2m 12

7、23、 已知單項(xiàng)式 2的次數(shù)與多項(xiàng)式a 8a b a b的次數(shù)相同，求 m的值。4、若單項(xiàng)式ambm 2與單項(xiàng)式5a3bn的和是一個(gè)單項(xiàng)式，求nm5、A是五次多項(xiàng)式，B是四次多項(xiàng)式，則 A+B是()A.九次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式C.五次多項(xiàng)式D.一次多項(xiàng)式6、A、B、C都是關(guān)于G的三次多項(xiàng)式，則 A + B-C是關(guān)于G的()A.三次多項(xiàng)式B.六次多項(xiàng)式C. 不高于三次的多項(xiàng)式D.不高于三次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式7、已知m, n是自然數(shù)，a12 a n_1C是八次三項(xiàng)式，求m, n38、若多項(xiàng)式a(a-1)x (a-1)x x，是關(guān)于G的一次多項(xiàng)式，則a的值為()A.0B.1C.0或1D.不能確定9、若

8、-丄乂、-2xn+3y2n-1是六次四項(xiàng)式，則n=3233243 210、7-2xy-3x y ，5xyz-9xyz是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，是按字母作幕排列。11、如果多項(xiàng)式3xm -(n - 1)x1是關(guān)于G的二次二項(xiàng)式，試求m， n的值。六、升幕、降幕排列1、將多項(xiàng)式3G2y - Gy2+G 3y3 - G4y4 - 1按字母G的降幕排列，所得結(jié)果 是()A. 1 Gy2+3G 2y+G 3y3 G4y4B.-G4y4+G 3y3+3G 2y Gy2 1C.-G4y4+G 3y3 - Gy2+3G 2y - 1D. - 1+3G 2y - Gy2+G 3y

9、3 - G4y42、 把多項(xiàng)式2x3y4 - 3xy - 5x4 y3 3x2y2 - y5按x的降幕排列為3、把多項(xiàng)式2Gy 2 - G2y - G3y3 - 7按G的升幕排列是七、多項(xiàng)式中不含項(xiàng)的問題2 21、若代數(shù)式(2x ax - y 6) - (2bx -3x 51)的值與字母x的取值無關(guān)，3 221 22求代數(shù)式a 2b _(：a _3Id )的值4 42 22、 若(xa2y 7) (bx - 2x 9 1)的值與字母g的取值無關(guān)，求a、 b的值。八、多項(xiàng)式中錯(cuò)值代換問題21、李明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去 2x - 4x 5時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)2誤結(jié)果為-2x x - 1，試

10、求出正確答案。2、一個(gè)多項(xiàng)式加上2+G G2得到G2 - 1，則這個(gè)多項(xiàng)式是九、整體代換問題1、如果代數(shù)式axbx3 ex - 5當(dāng)x二-2時(shí)的值為7,那么當(dāng)x = 2時(shí)該式的值是2、已知：y _ 33x-yx 3，則x等于()A. 4B.1C. 2D.O333、已知：G-y=5 , Gy=3，則 3Gy-7G+7y4、已知：ab=3,a + b= 4，求 3ab - 2a - *ab - 2b) + 3的值。5、若 x-y = 5,-xy=3,求(7x 4y xy)-6($y x-xy)的值* _ 彳 /1、201016已知：X 二1，則代數(shù)式(x)-5的值是cx“2c(a - 2說57、已

11、知3，求代數(shù)式的值。a - 2ba - 2b -十、用字母表示的多項(xiàng)式中的加減1 已 知 兩 個(gè) 多 項(xiàng) 式 A 和 B ，A = nxn4x3 山-x3x -3,B =3xn4 -x4x3nx2- 2x- 1,試判斷是否存在整數(shù)n,使A-B是五次六項(xiàng)式?2、已知：A=3G+1 ，B=6G-3，則 3A-B=3、已知：A+ 2(x + y - z) =4x-5y，貝q a=4、已知：A= 4x2 _ 4xy y2，b= x2 xy _ 5y2，求(3A-2B ) (2A+B )的值。十一、整式的運(yùn)算 2 2 1 21 、化簡：(1)- - -(-a) - b-(-b )(2)2 2 2 2 1

12、9x2 -7(x2 -y) -(x2 -y) -1-(3)(3xn4 +10x7x) -(9xn -1CXn)(4)2 2 1 2 2ab _3a2b _(4ab2ab) _4a2b 3a2bx -123(x-2)_(5) 2x -(3x - ) 5x 22 1 23、 已 知： a + 2+(b + 1) +(c 2)=0, 求32 2 25abc-2a b-3abc-(4ab - a b)的值。4、已知：m, x, y滿足(1) 2(x - 5)2 + 5 m = 0;- 2a2by+1與7b3a2是32 2 2 2 2同類項(xiàng)，求代數(shù)式:2x - 6y 叫xy - 9y )- (3x - 3xy 7y )的值。15、 如果a的倒數(shù)就是它本身，負(fù)數(shù)b的倒數(shù)的絕對值是-，c的相反數(shù)是5，3