東海鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、東海鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 、選擇題 4，2）,四號暗 1、（ 2分）如圖所示為某戰(zhàn)役潛伏敵人防御工亭坐標地圖的碎片，一號暗堡的坐標為（ 堡的坐標為（-2，4），由原有情報得知：敵軍指揮部的坐標為（0，0），你認為敵軍指揮部的位置大概（） A. A處 B. B處 C. C處 D. D處 第17頁，共16頁 【答案】B 【考點】用坐標表示地理位置 【解析】【解答】解：一號墻堡的坐標為（4,2）,四號墻堡的坐標為（-2,4）， 一號暗堡的坐標和四號暗堡的橫坐標為一正一負， B點可能為坐標原點， 敵軍指揮部的位置大約是 B處。

2、故答案為：B B點可能為坐標原點。 【分析】根據(jù)一號暗堡的坐標和四號暗堡的橫坐標為一正一負分析，于是四點中只有 2、（ 2分）用適當?shù)姆柋硎?a的2倍與4的差比a的3倍小的關系式（） A. 2a + 4 v 3a B. 2a 4 v 3a C. 2a 43a D. 2a+ 4w 3a 【答案】B 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可由“a勺2倍與4的差”得到2a-4，由“a勺3倍”得到3a,然后根據(jù)題意可 得：2a4 v 3a 故答案為：B. 【分析】先表示出“a勺2倍與4的差”再表示出“a勺3倍”然后根據(jù)關鍵字小（差比a的3倍?。┝谐?不等式即可。 3、（ 2分）已知等

3、腰三角形的兩邊長 x、y,滿足方程組i：-則此等腰三角形的周長為（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 5 或 4 【答案】A 【考點】解二元一次方程組，三角形三邊關系，等腰三角形的性質(zhì) 1_尸3 h = 2 【解析】【解答】解：解方程組 探“孕乜，得， 所以等腰三角形的兩邊長為 2, 1. 若腰長為1,底邊長為2，由1 + 1=2知，這樣的三角形不存在. 若腰長為2,底邊長為1，則三角形的周長為 5. 所以，這個等腰三角形的周長為5. 故答案為：A 戸_y = 3 【分析】首先解方程組 爲；得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的兩條邊，但沒有明確的告知誰是等 腰三角形的底邊，誰是腰長，故

4、需要分若腰長為1，底邊長為2,若腰長為2，底邊長為1,兩種情況再根 據(jù)三角形三邊的關系判斷能否圍成三角形，能圍成三角形的由三角形周長的計算方法算出答案即可。 4、（ 2分）下列運算正確的是（ A. tJ - =3B. （- 2） 3=8C. - 22= - 4 【答案】C 【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，算術平方根，實數(shù)的運算，有理數(shù)的乘方 【解析】【解答】解：A、原式=2，不符合題意; B、原式= :-8,不符合題意; C、原式= :-4,符合題意； D、原式= ：-3,不符合題意, 故答案為: C. 【分析】做這種類型的選擇題，我們只能把每個選項一個一個排除選擇。 （在這里，我們要區(qū)分平方

5、根與算數(shù)平方根的區(qū)別，求平方根的符號是 乘，即（-2）（-2）（-2） =-8; C項要特別注意負號在的位置（區(qū)分 D. - |- 3|=3 A項: 指的是求8的算術平方根 ）;B項：指的是3個-2相 （2）與=卞 ），像是先算再 在結(jié)果前面填個負號，所以結(jié)果是-4; D項：先算絕對值，再算絕對值之外的，所以答案是 -3 5、（ 2分）邊長為2的正方形的面積為a,邊長為b的立方體的體積為 27,則a-b的值為（） A. 29B. 7C. 1D. -2 【答案】C 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】邊長為2的正方形的面積為 a, a=22=4 , ：邊長為b的立方體的體積為 27, a b

6、=27 , b=3 , a-b=1，故答案為：C. 【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長的平方和算術平方根的意義可求解；根據(jù)立方體的體積=邊長的立方和立方 根的意義可求解。 6、（ 2分）x = 3是下列哪個不等式的解（） A. x + 2 4 B. x2 3 6 C. 2x 1 V 3 D. 3x + 2V 10 【答案】 A 【考點】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：根據(jù)不等式的解的定義求解 【分析】把x=3分別代入各選項即可作出判斷。 卩+卩=6 7、（ 2分）二元一次方程組 翼 7 - F的解是（） 【答案】B 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解： -得到y(tǒng)=2，把y=2代入得

7、到x=4 , pr= 4 故答案為：B. 【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點：x的系數(shù)相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再將y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。 8 （ 2分）下列各式計算錯誤的是（） .0.008 =0.2 B J121 = i J11 A.B. 【答案】B 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】A、車皿肌一 二，不符合題意; B、，符合題意； C、，不符合題意； D、，不符合題意； 故答案為：B. 【分析】求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方。 (1) 根據(jù)開立方的意義可得原式=0.2 ； (2) 根據(jù)算術平方根的意義可得原式=11； 1 (3) 根據(jù)開

8、立方的意義可得原式=； (4) 根據(jù)開立方的意義可得原式=-. 9、( 2分)如圖，若/仁/ 2,DE / BC,則下列結(jié)論中正確的有() A B GC FG/ DC;/ AED= / ACB; CD 平分 / ACB;/ 1 + Z B=90 ;/ BFG= / BDC. A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 【答案】C 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ DE / BC / 1 = / DCB , / AED= / ACB，因此正確; FG/ DC,因此正確； / BFG= / BDC，因此正確； / 1 = / 2, / 2+ / B不一定等于90因此錯誤； / AC

9、D不一定等于/ BCD，因此錯誤 正確的有 故答案為：C 【分析】根據(jù)已知 DE / BC可證得/ 1= / DCB , / AED= / ACB，可對作出判斷；再根據(jù) /仁/2，可對 作出判斷；由/ 2= / DCB，可對作出判斷；不能證得，即可得出答案。 10、（ 2分）已知方程5m 2n= 1，當m與n相等時，m與n的值分別是（） A. C. D. 擁二一 【答案】 【考點】解二元一次方程組 【解析】 【解答】解：根據(jù)已知，得 Sm-2m= 1 ffl = 解得 1 同理，解得 故答案為：D 【分析】根據(jù) m與n相等，故用m替換方程5m 2n= 1的n即可得出一個關于 m的方程，求解得出

10、 m的 值，進而得出答案。 11、（ 2分）如圖，直線AB , CD相交于點 0, / EOD=90 ,若/A0E=2 / A0C ,則/D0B的度數(shù)為（） A. 25 B. 30 C. 45 D. 60 【答案】B 【考點】角的運算，對頂角、鄰補角 【解析】【解答】/ EOD=90 / COE=90 v/ AOE=2 / AOC , a/ AOC=30 a/ AOE=2 / AOC=30 故答案為：B. 【分析】根據(jù)圖形和已知得到 / EOD、/ COE是直角，由/ AOE=2 / AOC ,對頂角相等，求出/ DOB的度數(shù). 12、（ 2分）若mn，且am0B. a=2 【答案】 【考點】

11、二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得: 【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。 i4 0 嚴+ bc = 0 14、（ 3分）已知a、b、c滿足【滋亠亡=8，貝y a=， b=， c= 【答案】2; 2; -4 【考點】三元一次方程組解法及應用 【解析】【解答】解： -，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, （a=2 jb= 2 原方程組的解是-二 故答案為：2, 2,- 4. c的系數(shù)都是1,因

12、此-和-，就可求出 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點：三個方程中 b的值，再代入計算求出 a、c的值。 15、 （1分） 的算術平方根為 的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為 的小數(shù)部分是 【答案】2 【考點】算術平方根 【解析】【解答】解：的算術平方根為2. 故答案為：2. 【分析】，即求4的算術平方根；算術平方根是正的平方根 px +卽=1 & 16、（ i分）已知二元一次方程組則女+劉= 【答案】ii 【考點】解二元一次方程組 （5x+8y= 1.8 【解析】【解答】解： 由=1廠建得：2x+9y=11 故答案為：11 【分析】觀察此二元一次方程的特點，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值

13、 17、（ 1分）我們知道 【考點】估算無理數(shù)的大小 【解析】【解答】解: 的整數(shù)部分為 的小數(shù)部分為 【分析】由于 的被開方數(shù)5介于兩個相鄰的完全平方數(shù) 4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越 大，其算數(shù)平方根就越大即可得出 2 3 從而得出 的整數(shù)部分是 減去其整數(shù)部分即可得出 其小數(shù)部分。 18、（ i分）如果（燈一2#17尸6是關于兀丁的二元一次方程，那么a = 7 【答案】- 【考點】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解：/是關于的二元一次方程 （11 -1= 1 .U-20 解之：a= =t2且a工2 a=-2 丄 7 原式=-（-2） 2-= 故答案為: 7-2 【分析】

14、根據(jù)二元一次方程的定義，可知x的系數(shù)MQ且x的次數(shù)為1,建立關于a的方程和不等式求解即 可。 三、解答題 19、（ 5分）如圖所示是小明自制對頂角的 小儀器”示意圖: (1 )將直角三角板 ABC的AC邊延長且使AC固定； (2 )另一個三角板 CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合； (3 )延長DC，/ PCD與/ ACF就是一組對頂角，已知 / 1=30 / ACF為多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考點】角的運算，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形

15、，根據(jù)三角板各個角的度數(shù)和/ 1的度數(shù)以及對頂角相等，求出/ ACF 的度數(shù). 20、( 5 分)如圖， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求證：AB / ED . 【答案】證明：過C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點】平行公理及推論，平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】過C作AB / CF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得/ ABC+ / BCF=180 ；再結(jié)合已知條 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行線的判定

16、得 CF / DE，結(jié)合平行公理及推論即可得證 . 17 分 5 圖 如 / 1+ / 2=162 求/ 3與/ 4的度數(shù). I 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 / 1= 54, / 2=108 . / 1和/ 3是對頂角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是鄰補角， / 4=180 - / 2=180 -108 =72 【考點】解二元一次方程組 I_1 【解析】【分析】將/仁 / 2代入/ 1 + Z 2=162 ,消去/ 1，算出/ 2的值，再將/ 2的值代入 /仁 /2算出/1的值，然后根據(jù)對頂角相等及鄰補角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù). 22、（

17、5分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡, 不寫作法和證明） 理由是: 【答案】解：垂線段最短。 【考點】垂線段最短 M和河流之間的渠道最 【解析】【分析】直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短。所以要求水池 短，過點M作河流所在直線的垂線即可。 O作EF / BC分別交AB、 23、（ 5分） 如圖，在 ABC中， / ABC與 / ACB的平分線相交于 0.過點 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 設/ ABC=3

18、x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分別平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF/ BC, / AEF= / ABC=60 , / EFC+ / ACB=180 , / EFC=140 . 【考點】平行線的性質(zhì) x, / ACO= / ACB=40 , 【解析】【分析】根據(jù)已知條件設 / ABC=3x , / ACB

19、=2x，由角平分線性質(zhì)得 / ABO= / CBO= / BCO=x，在ABOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ ABC=60 , 再由平行線性質(zhì)同位角相等得 / AEF=60，同旁內(nèi)角互補得 / EFC=140 / B+ / F+ / D= / E+ / G. GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+/ 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考點】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , GK II AB，根據(jù)平行公理及推論可得 AB II ME II FN II GK II