（人教版新課標）小學數(shù)學教學論文-裁剪與重組：新課程理念下的課堂教學

1、小學數(shù)學教學論文-裁剪與重組：新課程理念下的課堂教學人教版新課標 前言：隨著課程改革的深入推進，新課程將改變學生的學習生活，新課程也將改變教師的教學生活。教師將在新課程中得到“洗禮”，煥發(fā)出新的教學生命，與新課程共同成長。但在實際教學中也出現(xiàn)了兩位老師在教同一教學內(nèi)容求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時，采用了不同的教學方法，體現(xiàn)出不同的教學理念，同樣也得到了迥然不同的教學效果的情況。我們試圖從這兩個具體的案例分析中，探討一些大家關心的問題。案例A師：同學們，已經(jīng)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了，下面我們就開始研究三個數(shù)的最小公倍數(shù)吧！請大家用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來求6、8和12 的最小公倍數(shù)。并指名生4板演

2、。2 |6 8 123 4 66、8和12 的最小公倍數(shù)是：2346=144。師：大家還有不同的結(jié)果嗎？生5：我求出的最小公倍數(shù)是72。生6：我求出的最小公倍數(shù)是48。（生5和生6的回答并沒有引起教師太多的注意，而是繼續(xù)按自己的教學思路進行下去。）師：既然大家求出的最小公倍數(shù)都不一樣，那么老師通過找倍數(shù)的方法求出了6、8和12 的最小公倍數(shù)是24。出示投影：6的倍數(shù)是：6、12、18、24、308的倍數(shù)是：8、16、24、32、4012的倍數(shù)是：12、24、36、48、60那么為什么6、8和12的最小公倍數(shù)是24，而不是48、72或144呢？下面請大家一起來把這些數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，看看到底是什么原

3、因？（這時學生對于教師的意圖可能有點摸不著頭腦，但還是認真聽著教師的教學，教師也并沒有太多顧及學生的學習狀態(tài)和學習動力。）把6、8和12 分解質(zhì)因數(shù)得到：6=23 8=22212=223要找到6、8和12 的最小公倍數(shù)我們應該先找到它們的哪一個公有質(zhì)因數(shù)呢？生7：我們可以先找出它們的公有質(zhì)因數(shù)2。師：還有其他公有質(zhì)因數(shù)嗎？生8：6、8和12似的公有質(zhì)因數(shù)沒有了。師：那么這樣就能得到它們的最小公倍數(shù)24了嗎？（這時教師顯然在暗示學生8只找到一個公有質(zhì)因數(shù)2還是不能得到最小公倍數(shù)24的。）生9：這樣算出的結(jié)果還是232223=144嗎？師：你們就不會在找找兩個數(shù)有沒有公有質(zhì)因數(shù)嗎？（教師已注意到了

4、學生此時產(chǎn)生的疑惑，可能是感覺到?jīng)]有會解決這個問題，或者是考慮后面的教學，又一次以反問的方式把再找任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的方法向?qū)W生和盤托出，使學生喪失了一次探索和發(fā)展的機會。）案例B師：有的時候也需要求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示課題：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)）請你們來猜想一下求三個數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求？生1：我覺得求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。生2：我認為三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法就是和兩個數(shù)的方法是一樣的。生3：我同意他的想法，只是我不明白其中的道理。生4：老師，我覺得三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應該有所不同。師：好，那就請大家用自己的猜

5、想方法來試求6、8和12 的最小公倍數(shù)吧。請兩種不同想法的持有者同時板演。2 | 6 8 12 2 | 6 8 123 4 6 2| 3 4 6 3| 3 2 3 1 2 1 6、8和12 的最小公倍數(shù) 6、8和12的最小公倍數(shù)是： 的是：2346=144。 2232=24。師：這是兩種不同的結(jié)果，下面的同學們還有不同的結(jié)果嗎？生5：我的做法是 2 | 6 8 122| 3 4 6 3 2 3 6、8和12的最小公倍數(shù)是22323=72。生6：我的做法是 2 | 6 8 123| 3 4 6 1 4 2 6、8和12的最小公倍數(shù)是2342=48。教師把這兩種做法也同樣板書于黑板上。師：現(xiàn)在大家

6、已經(jīng)見到了四種不同的結(jié)果，到底哪一種的結(jié)果是6、8和12的最小公倍數(shù)呢？下面請大家運用分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的分析方法來研究怎樣可以使得到的數(shù)是三個數(shù)的最小公倍數(shù)？根據(jù)已有學習經(jīng)驗讓學生來猜測相關連學習內(nèi)容的解決方法，由于一位學生的意外發(fā)言，使原來的教學設計思路受到了沖擊，教師當即改變了原來的教學計劃（出示教師準備的反例提出研究問題），讓兩種意見的持有者同時上來板演，充分利用其他學生的反饋資源，靈活應變，組織學生對不同做法進行對比、分析、討論和研究。教師組織學生進行小組研究學習，同時參與到小組研究學習中去。在巡視中發(fā)現(xiàn)學生都把6、8和12 進行分解質(zhì)因數(shù)，結(jié)果如下：6=23，8

7、=222，12=223。生7：我通過分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€數(shù)都有一個公有質(zhì)因數(shù)2，這個2應該只取一個。生8：我又發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)3，這個數(shù)也要取出來，否則結(jié)果就會擴大3倍的。生9：照此推理，我還有發(fā)現(xiàn)：8和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)2。生10：從以上過程中我認識到剛才我們在求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時只注意到按照求兩個數(shù)的方法來找出三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，使求得的最小公倍數(shù)并不是最小的。生11：我認為求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時首先要把三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)找出來只取一個2，再把任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)也找出來只取一個2和3，最后把所有公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)相乘起來，求出的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。生

8、12：從剛才的研究過程中我理解了求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法有所不同。因為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時找出的只有它們兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時除了找出三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)外，還要找出任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，這樣求出的數(shù)就是它們最小的公倍數(shù)了。生13：我覺得我們應該向生4同學學習，要像他一樣遇到問題要多分析、多思考、多問個為什么？只有這樣才能使自己的學習效果更上一層樓。生14：我現(xiàn)在清楚地認識到求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時只有把三個數(shù)和兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)都只取一個，才能使公倍數(shù)是最小一個，否則得到是最小公倍數(shù)的幾倍數(shù)。例如我剛才做時就是沒有把4和2 的公有質(zhì)因數(shù)2找

9、出來，所以得到的數(shù)是最小公倍數(shù)24的2倍。其他做錯的同學都是犯了這樣的錯誤。我講的對嗎？生15：老師，我現(xiàn)在有點明白求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法了。但是我有一個問題：為什么最后求到1、4、2不行，而求到1、2、1就是正確的呢？師：這個問題很好，誰來替他揭開心中的謎團？生16：我認為1、4、2之所以是錯誤的，是因為在著三個數(shù)中4和2還有公有質(zhì)因數(shù)2，而1、2、1這三個數(shù)中每兩個數(shù)都已經(jīng)是互質(zhì)數(shù)了，除了1再也找不出其他的公有質(zhì)因數(shù)了。生4舉手發(fā)言：我通過課前預習和剛才研究發(fā)現(xiàn)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時三個數(shù)的商一定要除到兩兩互質(zhì)為止。師（作迷惑狀）：什么是兩兩互質(zhì)？你們是怎樣理解的？生17：兩兩互

10、質(zhì)和互質(zhì)數(shù)是不一樣的。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩兩互質(zhì)要三個數(shù)里任意兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關系。例如1、2、3里1和2 只互質(zhì)數(shù)，2和3是互質(zhì)數(shù)，1和3也是互質(zhì)數(shù)，共有三組互質(zhì)數(shù)，才是兩兩互質(zhì)。師：聽你一講，我明白了。那誰再來舉幾個這樣的兩兩互質(zhì)的例子。生18（自告奮勇）：例如1、2、5就是兩兩互質(zhì)。因為1和2是互質(zhì)數(shù)，1和5是互質(zhì)，2和5也是互質(zhì)數(shù)，任意兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關系。生19（班級里的小作家）：老師，根據(jù)今天所學的內(nèi)容，我編了一首打油詩“三個數(shù)兒一橫排，三個兩個依次找，除到兩兩互質(zhì)數(shù)，公有獨有乘起來”。（掌聲）寫在后面在案例中，教師的教學行為告訴我們這樣一個信息：“以本為本”作為處理教

11、材、教學計劃的基本原則，教學就是要嚴格地、忠實地執(zhí)行教學計劃的過程。應該說，教師對“求最小公倍數(shù)”的教學做了精心設計，其中就包括如下預期：學生會注意到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個數(shù)的最小公倍數(shù)有所區(qū)別，學生會提出自己的疑問，學生會依據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法來學習求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。但從實際教學中，教師的預期無一出現(xiàn)，于是就促使教師甩出第一招：“老師用找倍數(shù)的方法找到6、8和12的最小公倍數(shù)是24，這是什么原因呢？”將學生的注意力硬拽到了教師的預期軌道上，接著提出第二個問題：“我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找出6、8和12 的公有質(zhì)因數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)嗎？”把問題的解決辦法向?qū)W生和盤

12、托出，從教學進度上和教學流程上保證了預先設計的教學計劃的“順利”進行，而這是建立在違背學生的心理發(fā)展規(guī)律和犧牲學生發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的機會為代價的。數(shù)學課程標準指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。所以，變“以本為本”為“以學生為本”，一切為了促進學生的發(fā)展，這應是教材、教學計劃處理的新的原則和要求。教師只有在思想上真正顧及學生多方面成長，顧及生命活動的多面性和師生共同活動中多種組合和發(fā)展方式的可能性，才能發(fā)現(xiàn)課堂教學具有生成性的特征。因為課堂上可能發(fā)生的一切，不是都能在備課時預測的。教學過程的真實推進及最終結(jié)果，更多地是由課的具體行進狀態(tài)，以及教師當時處理狀態(tài)的方式?jīng)Q定的。因此，把執(zhí)行教案視為課程實施的終點顯然是不夠的，也是不利于促進學生主動發(fā)展的。我們應該把新課程改革的實踐目標定在探索、創(chuàng)造互動發(fā)生式的課堂教學如案例，用心收集、捕捉和篩選學習活動中學生反饋出來的有利于促進學生進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源。如果說過去教師備課主要著眼于如何教，那么今天教師們備課的出發(fā)點和歸結(jié)點必須是引導學生如何