北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)教材分析

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)教材分析 各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議（一）一、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域本領(lǐng)域的核心目標(biāo)是結(jié)合生活情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在具體的教材分析和教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)緊緊把握此點(diǎn)。第一單元乘除法本單元的主要呈現(xiàn)形式是：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型（建立算式）求解模型（探索口算的方法）解決實(shí)際問題。在此過程中，在多種形式下（口算練習(xí)，趣味游戲，探索規(guī)律，解決問題等）下鞏固基本的口算技能。本單元仍然堅(jiān)持將計(jì)算與實(shí)際問題相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)把計(jì)算作為解決問題的“模型”。對于“模型”來說，求解模型（會(huì)根據(jù)算式計(jì)算）是重要的，創(chuàng)建模型（從問題中抽象出算式）也是非常重要的。正如9498年度的世界數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席d.m

2、umford在1998年論述現(xiàn)代數(shù)學(xué)的趨勢時(shí)說，“創(chuàng)建好的模型正如證明深刻的定理一樣有意義。我想，承認(rèn)這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)將會(huì)從中受益”。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的主要內(nèi)容二年級上冊乘法、除法的意義乘法口訣用乘法口訣求商解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題二年級下冊有余數(shù)的除法解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題本單元主要內(nèi)容整十、整百、整千乘一位數(shù)口算兩位數(shù)乘一位數(shù)口算一位數(shù)除整十、整百、整千口算一位數(shù)除兩位數(shù)口算解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容三年級上冊兩三位數(shù)乘一位數(shù)兩三位數(shù)除以一位數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題三年級下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)除以兩位數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題課

3、時(shí)安排建議教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)小樹有多少棵：整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算3需要多少錢：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算練習(xí)一參觀科技館：一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的口算3-4植樹:一位數(shù)除兩位數(shù)的口算練習(xí)二機(jī)動(dòng)2單元教材編寫特點(diǎn)與教學(xué)建議1.由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型本單元安排了四個(gè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生從每個(gè)情境中尋找數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，根據(jù)實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和所學(xué)運(yùn)算的意義，建立算式。教材通過第一個(gè)情境“小樹有多少棵”，目的是啟發(fā)學(xué)生根據(jù)情境提出問題、解決問題，在解決問題的過程中探索整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法；通過“需要多少錢”這一情境，引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在百以內(nèi)

4、）的口算方法；通過“參觀科技館”這一情境，引導(dǎo)學(xué)生探索一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的口算方法；通過“植樹”這一情境，引導(dǎo)學(xué)生探索一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法。在實(shí)際問題抽象出算式的過程中，學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)乘除法的意義，發(fā)展提出問題的能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在這個(gè)過程的教學(xué)中，教師首先要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖意,提出數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決。當(dāng)列出算式后，教師應(yīng)請學(xué)生結(jié)合問題情境對數(shù)學(xué)模型(算式)給予適當(dāng)解釋。例如，在第2頁小數(shù)有多少棵中，當(dāng)學(xué)生列出203或20+20+20后，教師可以請學(xué)生解釋為什么用乘(加)法？算式中的20是什么?3是什么?教材提供了許多情境，教師可以直接利用這些情境，也可以結(jié)合班

5、級實(shí)際創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境。2結(jié)合具體的情景，探索口算的方法抽象出算式后，教材呈現(xiàn)了多種口算的方法，目的是鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合具體情境，探索口算的方法。在這個(gè)過程的教學(xué)中，教師首先要意識(shí)到由于學(xué)生的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)及思維特點(diǎn)不同，面對同一道口算題目，學(xué)生往往會(huì)從自己的思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的計(jì)算方法。教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，組織學(xué)生進(jìn)行交流，在交流比較中體會(huì)各種算法的不同特點(diǎn)，體驗(yàn)算法的多樣性，掌握適合自己的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和靈活性。（對于“算法多樣化的教學(xué)”可參考ppt教學(xué)案例研討1）在交流算法的過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生將直觀操作、實(shí)際背景與抽象方法相結(jié)合，以加深學(xué)生對算法的理解，滿足多

6、樣化的學(xué)習(xí)需求。在第4頁口算123時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際問題（需要多少錢）討論兩部分的積與求和的實(shí)際意義，對困難的學(xué)生可以運(yùn)用直觀的學(xué)具（如小棒）進(jìn)行演示。教材呈現(xiàn)了用表格口算123的方法，目的在于培養(yǎng)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種方法進(jìn)行計(jì)算的意識(shí)，這種方法可以幫助學(xué)生更好地理解位值制的思想。教師要啟發(fā)學(xué)生理解表格中每個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在以后的教學(xué)中，教材還會(huì)呈現(xiàn)這種方法，但不要求所有的學(xué)生掌握這種方法。在第10頁口算363時(shí)，教師應(yīng)將“303=10，63=2，10+2=12”的方法借助直觀學(xué)具進(jìn)行演示，把語言、直觀模型與算式相結(jié)合。對于整十、整百、整千乘（或除以）一位數(shù)，教師在學(xué)生嘗試計(jì)算了若干題后，可以讓學(xué)

7、生運(yùn)用自己的語言歸納口算方法。值得注意的是，只要學(xué)生能用自己的語言清楚、正確地表述就行，不必用固定的語言讓學(xué)生背誦。3.利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材已經(jīng)創(chuàng)設(shè)了買膠卷、租車、買文具等很多的生活情景，也設(shè)計(jì)了“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題”的教學(xué)活動(dòng)。教師要利用這些情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，用學(xué)到的乘、除法知識(shí)解決身邊的一些簡單實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步加深對乘除法意義的理解。首先是解決情境中的問題，這也是教師容易忽視的一點(diǎn)。常常是有情境引出算式，探索完算式后，教師就忽略了情境。實(shí)際上，情境的作用絕不僅僅是為了引出所學(xué)的

8、知識(shí)，教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生體會(huì)從情境中抽象出算式計(jì)算出結(jié)果解釋結(jié)果的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際的全過程。另外，教材在正文與練習(xí)中安排了大量的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)的計(jì)算解決這些問題。在教學(xué)中，應(yīng)注意：第一，淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析，強(qiáng)調(diào)對問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)所學(xué)運(yùn)算的意義加以解決。不要把解決問題能力這個(gè)高層次的數(shù)學(xué)思維等同于套用題型的訓(xùn)練。第二，解決綜合問題中，滲透解決問題的策略。例如教材第7頁第8題是一道思考題，這是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問題，也是一個(gè)開放性問題。當(dāng)學(xué)生嘗試列出租車方案時(shí)，教師要滲透“

9、列表”的解決問題的策略，幫助學(xué)生列出下表：大轎車輛數(shù)面包車輛數(shù)可以承載的人數(shù)所需錢數(shù)方案13090150方案22180135方案41390155方案50480120鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)表，找出最合算的方案。當(dāng)然本題綜合性較強(qiáng)，如果作為期末考試的基本要求，只要學(xué)生能獨(dú)立尋找出2種方案，或者能根據(jù)給出的表計(jì)算出錢數(shù)從而做出選擇即可。第三，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識(shí)和能力。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，并嘗試加以解決。如果學(xué)生提出的問題超出了自己的知識(shí)范圍，可以存入“問題銀行”中，留待以后適當(dāng)時(shí)候再加以解決。第四，教學(xué)中要把握基本要求。要防止出現(xiàn)缺乏實(shí)際背景的、技巧性過高的偏題怪題。學(xué)生解

10、決問題時(shí)，既可以綜合列式，也可以分步列式。教材中的有些問題一步不能解決（如教材第13頁第9題），學(xué)生如有困難，考試時(shí)可以將問題分解（如分解成兩問：小麗每天讀多少頁？照這樣的速度，一個(gè)星期她能看完嗎？）。第四單元乘法本單元的主要呈現(xiàn)形式與第一單元一致：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型（建立算式）求解模型（探索計(jì)算的方法）解決實(shí)際問題。在此過程中，在多種形式下（計(jì)算練習(xí)，趣味游戲，探索規(guī)律，解決問題等）下鞏固基本的計(jì)算技能。本單元仍然堅(jiān)持將計(jì)算與實(shí)際問題相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)把計(jì)算作為解決問題的“模型單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的主要內(nèi)容三年級上冊第一單元整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)口算兩位數(shù)乘一位數(shù)口算一位數(shù)除整

11、十、整百、整千數(shù)口算一位數(shù)除兩位數(shù)口算解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題本單元主要內(nèi)容兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）連乘解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容三年級上冊兩三位數(shù)除以一位數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題三年級下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題課時(shí)安排建議教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)購物:兩三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的計(jì)算4去游樂場:兩三位數(shù)乘一位進(jìn)位的計(jì)算乘火車:兩三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算05=？:關(guān)于0的乘法4-5買飲料:連乘計(jì)算實(shí)踐活動(dòng)練習(xí)五1單元教材編寫特點(diǎn)與教學(xué)建議1.由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)

12、學(xué)模型本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法，兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算方法，兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的計(jì)算方法，探索“0和任何數(shù)相乘都等于0“的規(guī)律，學(xué)習(xí)連乘的運(yùn)算。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)分別安排在“購物”、“去游樂場”、“乘火車”、“05=?”和“賣飲料”5個(gè)情境活動(dòng)之中。教材鼓勵(lì)學(xué)生從每個(gè)情境中尋找數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，根據(jù)實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和所學(xué)運(yùn)算的意義，建立算式。在具體問題中抽象出算式的過程中，學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)乘除法的意義，發(fā)展提出問題的能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在這個(gè)過程的教學(xué)中，教師首先要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖意,提出數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決。

13、當(dāng)列出算式后，教師應(yīng)請學(xué)生結(jié)合問題情境對數(shù)學(xué)模型(算式)給予適當(dāng)解釋。例如，在第28頁買4把椅子需要多少錢中，當(dāng)學(xué)生列出124或12+12+12+12后，教師可以請學(xué)生解釋為什么用乘(加)法？算式中的12是什么?4是什么?教材提供了許多情境，教師可以直接利用這些情境，也可以結(jié)合班級實(shí)際創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境。2能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，發(fā)展估算意識(shí)估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。估算的能力和習(xí)慣，依賴于對于數(shù)的理解（如數(shù)的相對大小，數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系），因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)他

14、們對結(jié)論的合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。同時(shí)，對于運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此，本套教材注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題和在計(jì)算前進(jìn)行估計(jì)的意識(shí)和能力。教師應(yīng)結(jié)合本單元的教學(xué)，不失時(shí)機(jī)的培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力。如第36頁計(jì)算“2432”，先讓學(xué)生估算結(jié)果，可以得到結(jié)果比“2032=120”大、而比“2532=150”小。又如檢查“1982=296”是否正確，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用估算的方法檢驗(yàn)答案。在學(xué)生獨(dú)立估算的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流各自的方法，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，提高估算能力。（對于“估算的教學(xué)”可參考ppt教學(xué)案例研討

15、2）3結(jié)合具體的情景，探索計(jì)算的方法抽象出算式后，教材呈現(xiàn)了多種計(jì)算的方法，目的是鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合具體情境，探索計(jì)算的方法。在這個(gè)過程的教學(xué)中，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生的算法多樣化。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)對學(xué)生有意義的方法進(jìn)行比較，尋找每個(gè)方法的特點(diǎn)或一些方法的共同點(diǎn)。例如，第28頁計(jì)算124，教材呈現(xiàn)了五種方法，這五種方法各有特點(diǎn)，互相聯(lián)系。第一種方法借助了錢的實(shí)物模型進(jìn)行口算，為理解104、24、再加起來提供了實(shí)際解釋；第二、三種方法都是運(yùn)用了乘法與加法的關(guān)系，不同的是一個(gè)為口算，一個(gè)是豎式；第四種方法是運(yùn)用了乘法豎式,第五種運(yùn)用了列表的方法。其實(shí)，方法一和方法四、方法五是一致的，而加法的豎式又有利于學(xué)生

16、理解乘法的豎式。只有揭示這些特點(diǎn)和聯(lián)系，學(xué)生才能既尊重個(gè)性，又逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)他人的習(xí)慣；才能促進(jìn)學(xué)生的自我反思，有效選擇適合自己的方法；也才能從多個(gè)角度理解位值制、運(yùn)算的意義等一些本質(zhì)的東西。豎式是計(jì)算的通法，又具有“機(jī)械”的特點(diǎn)，也就是學(xué)習(xí)者明白了“數(shù)位對齊、滿十進(jìn)一”的基本道理，有20以內(nèi)比較熟練的加法口算和乘法口訣的基礎(chǔ)，再學(xué)習(xí)加減乘除豎式的基本格式，就能完成豎式的計(jì)算。而口算往往需要具體問題具體分析，比較靈活。豎式還能記錄運(yùn)算的過程，如誰乘誰，哪位向哪位進(jìn)，乘后還有加上進(jìn)上來的數(shù)字等。另外，豎式有比較悠久的傳統(tǒng)，具有豐富的文化價(jià)值。因此，乘法豎式是一個(gè)需要全體學(xué)生都掌握的方法。但掌握豎式

17、，并不是要求學(xué)生機(jī)械記憶計(jì)算步驟，或者背誦所謂的“計(jì)算口決”。在它的教學(xué)中，首先要鼓勵(lì)學(xué)生自己探索豎式的方法，特別是學(xué)生有了不進(jìn)位乘法豎式的基礎(chǔ)，更可以放手讓他們探索進(jìn)位乘法的豎式。另外，學(xué)生在探索過程中可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如何面對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤都是因?yàn)椤按中摹痹斐傻膯?？學(xué)生的很多錯(cuò)誤是有其“合理”成分的，好的教師會(huì)善于聽取學(xué)生的理由，并通過合適的方式使他們自覺認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因。（對此的討論參考ppt教學(xué)案例研討3）4.利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題同第一單元一樣，教師要利用教材中的素材或自我挖掘素材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，用學(xué)到的乘法知識(shí)解決身邊的一些簡單實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)

18、學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步加深對乘法意義的理解。在本單元中，教材安排了兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。第一個(gè)是第38頁“黃豆有多少?！?，該實(shí)踐活動(dòng)是在學(xué)習(xí)了千克、克、噸以及兩、三位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算后安排的，既是對前面知識(shí)的鞏固，也是對所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。該活動(dòng)需要學(xué)生經(jīng)歷猜測、設(shè)計(jì)估計(jì)方法、試驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等過程，有利于發(fā)展學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估計(jì)策略，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高推理能力。教材中呈現(xiàn)了的幾種方法都體現(xiàn)了估計(jì)的一個(gè)重要策略“化整為零。（對估算策略的討論可參考ppt教學(xué)案例研討2）第二個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是第41頁的“120步大約走多遠(yuǎn)”。這也需要學(xué)生探索有效地解決問題的策略。學(xué)生可以先測量一步的長度再推算

19、120步的長度；也可以走120步后實(shí)地測量；為減少誤差，可以多走幾步或多走幾遍再求一步的長度。對于解決實(shí)際問題，教材特別強(qiáng)調(diào)對運(yùn)算意義的理解、對問題中數(shù)量關(guān)系的把握、對解決問題策略的探索。這些都是解決問題學(xué)習(xí)中的“大智慧”，通過對它們的學(xué)習(xí)，學(xué)生將真正提高解決實(shí)際問題的能力，將來進(jìn)入社會(huì)中遇到?jīng)]有見過的實(shí)際問題時(shí)或許才能從容面對。5安排多種形式的練習(xí)，鞏固基本的計(jì)算技能要獲得對運(yùn)算意義的理解，有效地運(yùn)用計(jì)算來解決問題，就必須具備基本的筆算技能。同時(shí)，加強(qiáng)估算，也需要有一定的計(jì)算技能作保證。因此，本套教材注重使學(xué)生掌握基本的筆算技能。在本單元中，教材安排了多種形式的練習(xí)，以鞏固學(xué)生基本的計(jì)算技能。教材根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注意計(jì)算練習(xí)呈現(xiàn)的趣味性。除了常規(guī)的計(jì)算練習(xí)外，教材還安排了“森林醫(yī)生”，目的是使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算中常見的錯(cuò)誤，并加以解決；教材還將計(jì)算與估算結(jié)合起來。例如