一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3一次函數(shù)的圖象(一)

1、 6.3. 一次函數(shù)的圖象（一）一、教學(xué)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo)1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。三、情感目標(biāo)1、經(jīng)歷作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四、教學(xué)重點(diǎn)1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。五、教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課

2、我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式，本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（1）函數(shù)圖象的概念把一個(gè)函數(shù)的自變量 x與對應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式 y=2x中，自變量x取1時(shí)，對應(yīng)的因變量 y=2,則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示（1,2）的點(diǎn)，再給x的另一個(gè)值，對應(yīng)又一個(gè) y,又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的所有點(diǎn)的集合。(2)作一次

3、函數(shù)的圖象例1:作出一次函數(shù) y=2x+1的圖象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。(1)列表；(2)描連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到 y=2x+1的圖象(如圖6-4),它是一條直線。小結(jié)：從剛才作圖的情況來總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟: 點(diǎn)；(3)連線。做一做(1)作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象,(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5 。列表:x-2-1012y=-2x+597531描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線

4、：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。圖象如下:在圖象上找點(diǎn) a (3, -1 ) b (4, -3),當(dāng) x=3 時(shí)，y=-2 x 3+5=-1 ;當(dāng) x=4 時(shí)，y=-2 x 4+5=-3。 (3, -1 ) , (4, -3 )滿足關(guān)系式 y=-2x+5。3、議一議(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y )都在一次函數(shù) y=-2x+5的圖象 上嗎？(2) 一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y )都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？(3) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？請大家分組討論，然后回答。(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x, y所對

5、應(yīng)的點(diǎn)(x, y)都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象 上。(2) 一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y )都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y )都在一次函數(shù)y=-2x+5 的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上，圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線 y-kx+b。4、課堂練習(xí)1 ，一 一分別作出一次函數(shù) y=x與y=-3x+9的圖象。3六、課后小結(jié)1、函數(shù)圖象的概念。2、作一次函數(shù)的步驟。3、明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此在作圖時(shí)，不需要列表，只要確定兩點(diǎn)就可以了。七、課后作業(yè)p 163 習(xí)題 6.3教后