2017全國數(shù)學(xué)建模B題21頁

1、題目摘要1問題的重述基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，為企業(yè)提供各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調(diào)查方式可以大大節(jié)省調(diào)查成本，而且有效地保證了調(diào)查數(shù)據(jù)真實性，縮短了調(diào)查的周期。對于整個過程當(dāng)中，任務(wù)的定價問題成為了核心關(guān)鍵。當(dāng)定價過高時，商家所付出的代價太大；當(dāng)定價過低時，會員拒接此類任務(wù)，最終導(dǎo)致商品檢查（任務(wù)）失敗。請討論以下問題:問題一 根據(jù)對所給的附件一已結(jié)束項目任務(wù)數(shù)據(jù)的研究，研究（找出）項目任務(wù)的定價規(guī)律，同時分析部分任務(wù)未完成的原因。問題二 根據(jù)問題一的情況為附件一中的項目設(shè)計一個新的任務(wù)定價方案，并且與原方案進(jìn)行比較。問題三 考慮到實際情況中，絕大多數(shù)用戶會爭相競爭選擇

2、位置比較集中的多個任務(wù)，因此，商家（平臺）考慮將這些任務(wù)聯(lián)合在一起打包發(fā)布?；谶@種條件，對問題二的定價模型進(jìn)行相應(yīng)的修改并且分析此類情形對最終任務(wù)的完成情況有什么影響。問題四 根據(jù)前三問分析所建立出來的定價模型給出附件三中新項目的任務(wù)定價方案，并且評價該方案的實施效果。2問題分析“拍照賺錢”的任務(wù)實際上就是通過勞務(wù)眾包的方式進(jìn)行工作，所謂眾包就是將原本由企業(yè)內(nèi)部員工完成的任務(wù)，以開放的形式外包給未知的且數(shù)量龐大的群體來完成。在本題所涉及到的自助式勞務(wù)眾包平臺，企業(yè)將所需搜集的信息通過APP這個平臺，展現(xiàn)在大眾面前，大眾根據(jù)自身情況來對一系列任務(wù)進(jìn)行選擇性的完成，最終得到相應(yīng)的獎金。問題一中對

3、于任務(wù)懸賞金額量的確定是由一系列因素決定的，包括任務(wù)發(fā)布者所期望得到的作品數(shù)量、同期不同發(fā)布商所給的懸賞金、任務(wù)的難易程度、任務(wù)的期限等，對于問題一我們可以將這些因素都考慮進(jìn)去，挖掘出各因素對于定價的影響規(guī)律，最終確定項目任務(wù)的定價規(guī)律，在綜合分析實際情況和用戶的信譽程度影響，來歸納出任務(wù)未完成的原因。問題二中對于任務(wù)未完成情況的再分析，在問題一建立的模型的基礎(chǔ)上，再考慮任務(wù)量，交通便利性等因素，將這些因素考慮進(jìn)去之后，充分考慮任務(wù)點周圍會員的信譽值情況，討論任務(wù)未完成跟低信譽會員之間有什么關(guān)系，建立新的任務(wù)定價模型再給出新的任務(wù)定價方案，最后結(jié)合計算機(jī)對任務(wù)進(jìn)行模擬仿真，得到在新任務(wù)定價條件

4、下的各區(qū)域任務(wù)完成率和總完成率，將這個指標(biāo)與之前的指標(biāo)進(jìn)行比較，可判斷新任務(wù)定價方案是否優(yōu)于模型一。 問題三中對于任務(wù)分布聚集規(guī)律提出打包的思想，將幾個分布較近的任務(wù)進(jìn)行捆綁，所以問題二中對于會員信譽值的考慮方法不再適用于本問題，所以要提出另一種思路對信譽值進(jìn)行考慮，同時會員選取任務(wù)包時會被預(yù)定任務(wù)限額所限制，所以在該模型當(dāng)中應(yīng)該將這個因素考慮進(jìn)去，充分結(jié)合任務(wù)包內(nèi)各個任務(wù)的分類情況以及任務(wù)包與任務(wù)包之間的距離提出兩個修正因子，將模型一進(jìn)行修正，最后還是通過任務(wù)完成率分析該模型的可行性。問題四就是直接將附件三中的數(shù)據(jù)代入模型二當(dāng)中得出相應(yīng)的任務(wù)賞金，最后通過建立一個評價模型來對整個模型的實用性

5、進(jìn)行分析，得出該方案的評價結(jié)果。3符號約定賞金關(guān)于路程因素的賞金關(guān)于會員數(shù)量因素的賞金會員的信譽值會員的預(yù)定任務(wù)限額任務(wù)點距中心點的路程單個任務(wù)點周圍分布的會員數(shù)量任務(wù)包中各個任務(wù)距中心任務(wù)點的距離任務(wù)包之間的距離4模型的假設(shè)1. 在計算任務(wù)點周圍的會員數(shù)量時，假設(shè)在2000米內(nèi)為任務(wù)點的周圍。2. 本城市的會員只會選擇并完成本城市的任務(wù)不會去完成其他城市的任務(wù)。3. 任務(wù)的定價只與內(nèi)部因素有關(guān)，不受外部行業(yè)的影響。5問題一模型的建立與求解5.1模型的準(zhǔn)備對于任務(wù)懸賞金額量的確定是由一系列因素決定的，包括任務(wù)發(fā)布者所期望得到的作品數(shù)量、同期不同發(fā)布商所給的懸賞金、任務(wù)的難易程度、任務(wù)的期限等，

6、對于問題一我們可以將這些因素都考慮進(jìn)去，挖掘出各因素對于定價的影響規(guī)律，將總的任務(wù)區(qū)域劃分成4個不同的區(qū)域分別為廣州區(qū)域、佛山區(qū)域、東莞區(qū)域、深圳區(qū)域，計算完成透視率和判斷是否存在資源過剩情況。5.2區(qū)域劃分通過對附件一的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取可以得出所有任務(wù)的分布區(qū)域如圖1所示： 圖1 任務(wù)分布圖 從圖一可以看出附件一所給出任務(wù)分布在四個市，分別為廣州、佛山、東莞、深圳，任務(wù)的分布特點是離四個市市中心越近的區(qū)域任務(wù)越多，而對于距市中心較遠(yuǎn)的地方任務(wù)分布較少，因此本文通過對任務(wù)進(jìn)行分類聚合，把任務(wù)分布規(guī)律相同的點放在一起進(jìn)行討論，將任務(wù)分布區(qū)域劃分為四個板塊。對附件一的數(shù)據(jù)進(jìn)行再分析通過MATLAB可得

7、不同任務(wù)的懸賞金額如圖2所示：圖2 任務(wù)懸賞金額分布圖根據(jù)圖1我們可以看出任務(wù)分布主要集聚在廣州市、佛山市、東莞市和深圳市，在此對問題進(jìn)行分析，可以將不同地區(qū)的同一任務(wù)簡化成四個分布在同一地區(qū)的同一任務(wù)，分別為廣州區(qū)域、佛山區(qū)域、東莞區(qū)域、深圳區(qū)域。根據(jù)附件一中各種任務(wù)的完成情況，可以得到任務(wù)是否完成的分布圖如圖3所示：圖3 任務(wù)完成分布圖因為這四個區(qū)域都是屬于同一任務(wù)，所以四個區(qū)域任務(wù)的情況大致相同，表現(xiàn)為任務(wù)完成規(guī)律大致相同，任務(wù)分布規(guī)律大致相同，所以四個區(qū)域的任務(wù)定價規(guī)律也應(yīng)該是大致相同，在此對廣州市進(jìn)行分析，得到的結(jié)果同樣也應(yīng)適用于其他三個區(qū)域。因此本文首先考慮廣州區(qū)域，同理可得其余三

8、個地區(qū)的情況，最后可以得到四個區(qū)域的任務(wù)情況。5.3單個區(qū)域APP定價模型的建立對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選之后只考慮廣州區(qū)域的任務(wù)分布如圖4所示：圖4 廣州區(qū)域的任務(wù)分布圖從圖4可以看出在廣州區(qū)域內(nèi)，大部分的任務(wù)都聚集在市中心而且聚集在市中心的任務(wù)都是賞金最少的，而距離市中心較遠(yuǎn)的任務(wù)賞金會增加。因此可以得出結(jié)論一：賞金數(shù)額與任務(wù)地距離市中心遠(yuǎn)近有關(guān)，并且距離市中心越近，賞金數(shù)額越少。結(jié)論二：賞金數(shù)額與任務(wù)地周圍會員分別數(shù)量相關(guān)，任務(wù)地周圍會員分布越多則賞金越低。5.3.1路程因素的影響 從圖中可以得到任務(wù)到市中心的距離與任務(wù)賞金成正相關(guān)，即距離市中心越遠(yuǎn)，任務(wù)賞金越高。通過對數(shù)據(jù)的提取運用MATLAB在

9、圖中標(biāo)出相應(yīng)的任務(wù)點，最后通過MATLAB進(jìn)行擬合可以得到相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。在此用表示任務(wù)的賞金數(shù)額，表示任務(wù)地距離市中心的距離。通過MATLAB對這兩項數(shù)據(jù)的擬合可以得到結(jié)果如圖5所示：圖5 賞金數(shù)額與距離關(guān)系的擬合結(jié)果通過圖5我們可以得出賞金數(shù)額與距離市中心距離之間的關(guān)系：5.3.2會員數(shù)量因素的影響結(jié)合附件二可以得出分布在廣州區(qū)域的會員位置信息如圖6所示：圖6廣州區(qū)域的會員位置信息根據(jù)圖6可以看出，在廣州區(qū)域的會員當(dāng)中，在市中心的會員數(shù)量占很大的比例，而在市中心的任務(wù)數(shù)量也很多，但是通過查詢附件一的標(biāo)價可知，市中心任務(wù)的懸賞金額較低，所以可以得出任務(wù)點周圍的會員數(shù)量與任務(wù)賞金成負(fù)相關(guān)，即

10、會員數(shù)量越多，賞金越低。 通過對數(shù)據(jù)的提取運用MATLAB在圖中標(biāo)出相應(yīng)的任務(wù)點，最后通過MATLAB進(jìn)行擬合可以得到相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。在此用表示任務(wù)的賞金數(shù)額，表示任務(wù)地周圍分布的會員數(shù)。通過MATLAB對這兩項數(shù)據(jù)的擬合可以得到結(jié)果如圖7所示： 圖7 賞金數(shù)額與會員數(shù)量關(guān)系的擬合結(jié)果通過圖7我們可以得出賞金數(shù)額與任務(wù)地周圍會員數(shù)量之間的關(guān)系：5.3.2綜合定價模型的建立 因為考慮到距離和會員數(shù)量不是單一的影響任務(wù)定價因素，任務(wù)定價是將這兩種因素綜合考慮得到的，所以任務(wù)定價模型要將這兩種因素綜合考慮進(jìn)去。任務(wù)地距離市中心的距離和任務(wù)地周圍會員數(shù)量都會影響任務(wù)的定價，所以可以得出任務(wù)定價的基本

11、式子：已知是為決定任務(wù)價格因素的參數(shù)，前面所得的都是根據(jù)自己的參數(shù)所確定的定價，所以要滿足，根據(jù)具體評優(yōu)問題的實際，充分考慮各類因素在評優(yōu)中所起的作用的大小，構(gòu)造出成對比較矩陣， 是2階正互反矩陣。求的最大特征值及相關(guān)的特征向量，并對特征向量作歸一化得由隨機(jī)一致性指標(biāo)，計算一致性指標(biāo)和一致性比率指標(biāo)，若，則說明可作為權(quán)向量，否則要對的元素進(jìn)行調(diào)整?，F(xiàn)構(gòu)造出比較矩陣，再根據(jù)上述方法得到該矩陣的最大特征值及最大特征向量，在進(jìn)行歸一化可得到權(quán)向量，再由組合一致性檢驗得到，所以這個向量可作為權(quán)向量。 根據(jù)上述內(nèi)容可得出任務(wù)定價的模型：5.4模型的檢驗為了檢驗上述參數(shù)的可行性，本文再次提取附件一和附件二

12、另外十組數(shù)據(jù)，代入任務(wù)定價模型中，結(jié)果如表2所示：表2計算值與實際值的對比12345678910原價656556675727466.5656668現(xiàn)價64.865.966.274.572.173.666.165.765.167.7根據(jù)表2可知，根據(jù)現(xiàn)有模型計算出的任務(wù)定價與附件一給出的任務(wù)定價進(jìn)行對比可知上述建立的任務(wù)定價模型適用于這次任務(wù)的定價情況，所以模型一任務(wù)定價模型具有一定的可靠性。5.5任務(wù)未完成原因的分析根據(jù)附件一反饋的信息可知，不是所有的任務(wù)都成功完成，在835件任務(wù)當(dāng)中只有522件任務(wù)被成功完成，根據(jù)圖3所示，絕大多數(shù)未完成的任務(wù)都分布在廣州市、佛山市、深圳市市中心。通過計算可

13、以得出各個區(qū)域的完成率以及總完成率如表3所示：表3 完成率情況廣州區(qū)域深圳區(qū)域佛山區(qū)域東莞區(qū)域總體情況原任務(wù)完成率58.96%18.84%48.45%100%62.51%通過表3可知深圳區(qū)域的任務(wù)完成率最低，該區(qū)域拉低了整體的任務(wù)完成率。在此，先分析理論基礎(chǔ)，動機(jī)理論表明：人們的某個行為都是出于一定的動機(jī)。用戶參與大數(shù)據(jù)眾包活動同樣是受到刺激而產(chǎn)生參與的意愿,這種刺激可能最初來自于外部,如金錢或物質(zhì)獎勵,也可能來自于內(nèi)部,如享受樂趣、能力提高以及自我肯定等【1】。動機(jī)理論能夠直接從心理學(xué)和行為學(xué)的角度來分析用戶行為的思想、行為的意向以及實際的行為。所以本文認(rèn)為動機(jī)理論在分析用戶選取任務(wù)時，個人

14、動機(jī)占很大的因素，其中不乏有接受任務(wù)消磨時光的存在，但是大部分會員都是抱著獲得外部獎勵去的。會員們會考慮自己完成任務(wù)后得到的獎勵報酬與付出的努力是否相對等，如果付出的努力大于所得的報酬，那么會員就不會接收該類任務(wù)，然而這只是任務(wù)未完成的因素之一。根據(jù)圖8所示的任務(wù)完成情況與會員分布圖可以找出未完成任務(wù)的一些特點圖8 任務(wù)完成情況與會員分布圖根據(jù)對圖8中的會員信息分析可得，在未完成的任務(wù)地點周圍都分布大量的會員，但是這些會員的信譽值都普遍不高，有些還很低。通過分析得到任務(wù)未完成的原因可能是：1. 在未完成任務(wù)點周圍的會員都是低信譽會員，這類會員接受了任務(wù)因為自己的原因而不去完成任務(wù)。2. 在這些

15、低會員當(dāng)中，大部分搶占了人物資源導(dǎo)致高信譽會員接受不了此類任務(wù)。3. 這些未完成任務(wù)的賞金普遍較低，對會員的吸引力不大，經(jīng)過綜合考慮效率，會員接受此類任務(wù)會導(dǎo)致單位時間收益偏低。4. 對于距離未完成任務(wù)點的高信譽會員來說，路程較遠(yuǎn)是他們放棄任務(wù)的主要因素。6問題二模型的建立與求解6.1 模型的準(zhǔn)備通過問題一的分析本文得到了簡單的任務(wù)定價模型，但是根據(jù)附件信息可知，任務(wù)完成情況差，根據(jù)問題一所列出的任務(wù)未完成的原因，經(jīng)過圖像對照，其中任務(wù)點周圍充滿了信譽值低的會員，因此該問就是解決問題一任務(wù)定價模型存在的不足，對模型進(jìn)行完善和改進(jìn)，最終得到一個新的任務(wù)定價方案，最后根據(jù)新的任務(wù)定價模型得出該任務(wù)

16、的任務(wù)完成率與原方案進(jìn)行對比，說明新模型是否可行。6.2 改進(jìn)定價模型的建立考慮到會員的信譽值分布較廣、波動較大的特點，以及各個信譽值人數(shù)的關(guān)系，本文將信譽值在20以下的會員定義為低信譽會員，信譽值在20以上的會員定義為高信譽會員，因為未完成任務(wù)的地點周圍都存在大量的低信譽會員，所以這類任務(wù)的完成情況與這些低信譽會員有很大的關(guān)聯(lián)（如圖9所示）。圖9信譽度與任務(wù)完成情況分布圖最可能的原因就是這類低信譽會員在接收這些任務(wù)時，自己內(nèi)心沒有引起足夠重視，導(dǎo)致任務(wù)沒有及時完成或者直接被低信譽用戶遺忘。造成這個現(xiàn)象最根本的原因就是完成任務(wù)的賞金不高，因此只要做到提高這類任務(wù)的賞金就可以提高任務(wù)的完成率。顯

17、然，賞金提升越高，任務(wù)完成率也就越高。但是，賞金卻不是可以無限額的往上提升，而是在APP對此類任務(wù)所發(fā)布總賞金金額總數(shù)不變的情況下進(jìn)行提升的，但是這類提升很顯然就會影響到其他任務(wù)賞金的下降。經(jīng)過分析可知，這是一個線性規(guī)劃求局部最優(yōu)從而得到總體最優(yōu)的問題。通過增加信譽值低的會員賞金和減少信譽值高的會員的賞金來達(dá)到局部最優(yōu)，使得任務(wù)完成率最大。根據(jù)附件二的信息可知，信譽值最高的為67997，而最低的才達(dá)到0.0001，可知這個范圍是足夠大的，但是不可能信譽值越高，完成任務(wù)的賞金減少的就越少，否則將會大大影響會員完成任務(wù)的情況。由附件二可知，絕大多數(shù)會員的信譽值在200以內(nèi)，其中又以19.9231居

18、多，因此可以將會員的信譽值進(jìn)行分段處理分段結(jié)果為：從上表可以得出，信譽值在0-19.9231的會員有617人占總?cè)藬?shù)的33%，信譽值在19.9231的會員有709人占總?cè)藬?shù)的38%，信譽值在19.9231-200的會員有403人占總?cè)藬?shù)的21%，信譽值在200以上的會員有148人占總?cè)藬?shù)的8%，其中0-19.9231信譽值的會員人數(shù)與19.9231-200信譽值的會員人數(shù)基本相等，所以除去200以上信譽值的會員，剩下的會員人數(shù)基本是關(guān)于19.9231對稱的，因為根據(jù)信譽值越小需提高金額數(shù)越多、信譽值越高需降低金額數(shù)越多的原則，對任務(wù)價格進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。對信譽值在0-19.9231的會員需調(diào)整的

19、價格進(jìn)行分析，因為要考慮到調(diào)整價格的范圍不宜過大，否則會嚴(yán)重影響任務(wù)的完成情況，所以在此規(guī)定任務(wù)價格波動范圍在8塊錢以內(nèi)，分析0-19.9231之間有19.9231的間隔要使變化范圍在8以內(nèi)，可設(shè)：表示會員的信譽值，表示低信譽完成任務(wù)應(yīng)增加的金額，根據(jù)上式就可以將增加的金額限制在9塊錢以內(nèi)，所以信譽增加的規(guī)律可通過上式進(jìn)行計算。對信譽值在19.9231-200的會員需調(diào)整的價格進(jìn)行分析，因為要考慮到調(diào)整價格的范圍不宜過大，否則會嚴(yán)重影響任務(wù)的完成情況，所以在此規(guī)定任務(wù)價格波動范圍在9塊錢以內(nèi)，分析19.9231-200之間有180的間隔要使變化范圍在8以內(nèi)，可設(shè)：表示會員的信譽值，表示低信譽會

20、員完成任務(wù)應(yīng)降低的金額，根據(jù)上式就可以將增加的金額限制在8塊錢以內(nèi)，所以信譽降低的規(guī)律可通過上市進(jìn)行計算。綜合任務(wù)金額增加或下降的情況我們可以得到基于問題一的定價改進(jìn)模型：式中表示會員的信譽值。在考慮了會員信譽值因素后，任務(wù)的難易程度也會影響到任務(wù)的定價，本文通過完成任務(wù)的時間來表現(xiàn)任務(wù)的難易程度，完成任務(wù)所需時間越長則表明該任務(wù)越難，反之則越簡單。在此可以將完成任務(wù)的時間進(jìn)行分段處理，大致將時間分為四個等級，10秒以內(nèi)的為最簡單，10秒至30秒為較簡單，30秒至60秒為一般，60秒以上為困難。但是考慮到附件中沒有給出相對應(yīng)完成任務(wù)的時間，所以本文對任務(wù)的難易程度不給予考慮。模型二的任務(wù)定價方

21、案與模型一相比考慮因素更加全面，不僅考慮了任務(wù)點距離市中心的距離、任務(wù)點周圍會員的分布情況還考慮周圍會員的信譽值情況，根據(jù)三類影響因素給出新的任務(wù)定價方案，較模型一提高了精度。6.3模型的對比根據(jù)模型二，將各個任務(wù)地理位置以及周圍會員分布的有用信息代入可以得出各個任務(wù)的新定價，分析問題一任務(wù)完成情況與任務(wù)賞金之間的關(guān)系可知當(dāng)任務(wù)賞金大于時任務(wù)基本全部被完成，所以通過計算機(jī)利用這類規(guī)律進(jìn)行仿真可得該定價條件下各個區(qū)域的任務(wù)完成情況以及總完成情況如圖10所示。圖10 任務(wù)完成情況對比圖圖10與圖3對比可清晰得知任務(wù)的完成率大大提高，各區(qū)域的任務(wù)完成率以及總完成率的對比如表4所示。表4 任務(wù)完成率對

22、比表廣州區(qū)域深圳區(qū)域佛山區(qū)域東莞區(qū)域總體情況模型一58.96%18.84%48.45%100%62.51%模型二85.50%85.50%66.70%100%83.70%從表4可以得出結(jié)論：在新的任務(wù)定價方案條件下、定價總金額波動不大的情況下，任務(wù)完成率相比之前有了較大的提升。所以得出結(jié)論:現(xiàn)方案比原方案好。7問題三模型的建立與求解7.1模型的準(zhǔn)備通過問題二的分析本文得到了優(yōu)化的任務(wù)定價模型，但是考慮將一些任務(wù)聯(lián)合在一起進(jìn)行打包處理，基于這種情況，模型二就不再適用于此類情況，所以應(yīng)該在模型二的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，因為會員對打包任務(wù)的選取跟會員本身的信譽值有很大的關(guān)聯(lián)，所以該問題對于信譽值的處理不再是

23、問題二那么單一，將多個任務(wù)比較集中的區(qū)域進(jìn)行打包，在經(jīng)過主成分分析可得各個參數(shù)的值，因此建立相應(yīng)的模型。7.2聚集任務(wù)打包方案根據(jù)問題一分類聚合的思想，本文通過分析廣州市打包模型的建立得到總體的打包模型，在廣州市任務(wù)分布情況當(dāng)中，通過提取任務(wù)聚集程度高的地區(qū)當(dāng)中中心任務(wù)的任務(wù)坐標(biāo)點，通過MATLAB可以得到Voronoi圖，通過建立Voronoi圖可以將廣州市任務(wù)聚集程度高的任務(wù)進(jìn)行打包處理，打包分布情況見圖11：圖11 任務(wù)打包分布圖7.3打包條件下的模型建立考慮到在一個包中，任務(wù)的分布情況不同（任務(wù)的數(shù)量以及與中心任務(wù)的距離大小）都會影響到任務(wù)的定價同時在結(jié)合會員的信譽值以及會員的預(yù)定任務(wù)

24、限額，將這些因素依次考慮進(jìn)去，最后通過主成分分析，分析出影響任務(wù)完成情況最主要的因素以及各個因素之間的參數(shù)值。7.3.1信譽值因素的影響信譽的大小直接影響了任務(wù)的接收情況以及完成任務(wù)后所得的賞金多少，信譽越好則會員越能盡早的選擇接收任務(wù)，在此本文考慮在一個包中任務(wù)的分布情況結(jié)合信譽值，給出對模型一的一個修正量：其中為修正量的貢獻(xiàn)度，為任務(wù)包當(dāng)中各個任務(wù)離中心任務(wù)位置的距離，但是對于信譽值數(shù)據(jù)不標(biāo)準(zhǔn)因此在此對信譽值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：因為信譽值是越高越好，所以信譽值為極大型指標(biāo)，如果要對極大型的指標(biāo)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，首先要將數(shù)據(jù)指標(biāo)作極小化處理，即通過倒數(shù)變換或?qū)崿F(xiàn)，由此可以將被評價對象的指標(biāo)值變?yōu)闉闃O

25、小型指標(biāo)。然后再作極差變換將其數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即令其中，。則相應(yīng)的指標(biāo)值變?yōu)?，即為無量綱的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)。對應(yīng)的分類區(qū)間也隨之相應(yīng)地變化，在這里為了方便扔記為。記為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果，所以：7.3.2預(yù)定任務(wù)限額因素的影響預(yù)定任務(wù)限額的大小直接影響了任務(wù)的接收情況以及完成任務(wù)后所得的賞金多少，預(yù)定任務(wù)限額越大則表明會員越能選擇接收多的任務(wù)包，在此本文考慮在廣州市不同任務(wù)包的分布情況結(jié)合預(yù)定任務(wù)限額，給出對模型一的另一個修整量：其中為修正量的貢獻(xiàn)度，為廣州市不同任務(wù)包之間的距離，但是對于任務(wù)限額數(shù)據(jù)不標(biāo)準(zhǔn)，同樣的任務(wù)限額也是極大型指標(biāo)，因此在此對進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到。所以修正量的表達(dá)式為：7.3.3打包模

26、型的建立根據(jù)上述分析的兩類因素結(jié)合到模型一可得：將修正量和代入式子可得：7.3.4打包模型參數(shù)的確定 下面利用spss進(jìn)行主成分分析得到的結(jié)果：（1）再將這些因素運用主成分分析之前，需對因素進(jìn)行KMO測度和Bartlett的球形度檢驗的計算原公式。AA:所有變量之間兩兩（不包括變量自己與自己）的偏相關(guān)系數(shù)的平方和X和Y的偏相關(guān)系數(shù)：X和Z線性回歸得到的殘差Rx 與 Y和Z線性回歸得到的殘差Ry 之間的簡單(peason)相關(guān)系數(shù)。這里的Z代表其他所有的變量;BB：所有變量之間兩兩（不包括變量自己與自己）的相關(guān)系數(shù)的平方和。 當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時，KMO值接

27、近1。KMO值越接近于1, 意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作因子分析；當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和接近0時，KMO值接近0。KMO值越接近于0,意味著變量間的相關(guān)性越弱，原有變量越不適合作因子分析。表5 KMO和Bartlett的檢驗（2）碎石圖：圖12 碎石圖通過碎石圖可以很容易看出特征值的只有四個成分，因此得到的主成分只有4個。（3）解釋的總方差：成分初始特征值提取平方和載入合計方差的%累計%合計方差的%累計%13.45334.5334.533.45334.5334.5322.16121.6156.142.16121.6156.1431.25112.5168.651.2511

28、2.5168.6542.29722.9791.622.29722.9791.625.2772.7794.39.2772.7794.396.3043.0497.437.2572.57100.00 從表6中可以看到提取的各個主成分方差和累計值，從表6中可以看出成分1方差值為%，所以提取的成分1可以涵蓋原來絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)。因此只用提取成分1即可。 （4）成分矩陣：表6 成分矩陣因素成分0.9030.8950.9210.886由此。得到主成分表達(dá)式：所以得到打包模型如上式所述。7.4打包模型的評價根據(jù)模型三，將各個任務(wù)地理位置以及周圍會員分布的有用信息代入可以得出各個任務(wù)的新定價。經(jīng)過分析可知，會員選擇

29、打包任務(wù)不僅和任務(wù)的賞金有關(guān)還和任務(wù)個數(shù)有關(guān)，所以這兩個是影響會員選擇任務(wù)包主要因素，再次將模型進(jìn)行簡化認(rèn)為這兩種因素對于會員選擇任務(wù)的影響權(quán)重相當(dāng)，都為0.5，分析問題一任務(wù)完成情況與任務(wù)賞金和相鄰任務(wù)數(shù)量之間的關(guān)系可知當(dāng)任務(wù)賞金大于 時和當(dāng)任務(wù)包中有四個及以上的任務(wù)都能被很好的完成，所以通過計算機(jī)利用這類規(guī)律進(jìn)行仿真可得該定價條件下各個區(qū)域的任務(wù)完成情況以及總完成情況如圖13所示。圖13 任務(wù)完成情況對比圖圖13與圖3對比可清晰得知任務(wù)的完成率大大提高，各區(qū)域的任務(wù)完成率以及總完成率的對比如表5所示。表5任務(wù)完成率對比表廣州區(qū)域深圳區(qū)域佛山區(qū)域東莞區(qū)域總體情況模型一58.96%18.84%

30、48.45%100%62.51%模型二85.50%85.50%66.70%100%83.70%模型三87.30%89.90%89.58%100%90.43%從表5可以得出結(jié)論：在打包的任務(wù)定價方案條件下、定價總金額波動不大的情況下，任務(wù)完成率相比之前有了較大的提升。所以得出結(jié)論:打包方案比方案一和方案二好。7問題四模型的建立與求解7.1問題的分析問題四主要考慮是根據(jù)普通情況下的定價模型二將附加三中的任務(wù)進(jìn)行定價，最后通過與附件一中相鄰任務(wù)位置點的比較可以得出在該模型定價方案與給定任務(wù)賞金的方差，方差越小則表明該方案效果越好。7.2附件三任務(wù)的定價根據(jù)問題二建立的模型：可以得出基于附件三的任務(wù)定價，在此對任務(wù)進(jìn)行篩選，將與附件一已完成的任務(wù)地分布相同的點選取出來，結(jié)果如表6所示。表6 關(guān)聯(lián)任務(wù)的定價分布情況其余結(jié)果