淺談公路測(cè)量中緩和曲線程序的編寫(xiě)及應(yīng)用

1、淺談公路測(cè)量中緩和曲線程序的編寫(xiě)及應(yīng)用摘 要：在公路施工測(cè)量中，放任意里程樁坐標(biāo)的計(jì)算難點(diǎn)主要集中在緩和曲線段上。為了達(dá)到方便快捷隨意地放樣目的，筆者在參考了大量的書(shū)籍資料，運(yùn)用測(cè)繪專業(yè)書(shū)籍上給出的緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算公式并融合casio fx-4850計(jì)算器說(shuō)明書(shū)編寫(xiě)了此程序。在實(shí)際應(yīng)用中將線內(nèi)曲線上各點(diǎn)的已知條件輸入到計(jì)算器內(nèi)并建立數(shù)據(jù)庫(kù)，啟動(dòng)程序后只需輸入線內(nèi)任意點(diǎn)里程樁和中邊樁距離，即可計(jì)算出該點(diǎn)坐標(biāo)及高程。此程序配合全站儀將在公路以及鐵路測(cè)量中大大提高施工測(cè)量的效率，并在不對(duì)稱緩和曲線放樣中同樣適用此程序關(guān)鍵詞：公路測(cè)量 緩和曲線 程序1、前言目前某些公路施工測(cè)量放樣一直沿用招標(biāo)圖紙上給

2、出的中樁坐標(biāo)表進(jìn)行20m整樁放樣，不能夠放任意樁，而這樣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)在的公路測(cè)量了。結(jié)合全站儀和casio計(jì)算器制定一套完善的可行的計(jì)算器程序，利用全站儀極坐標(biāo)法來(lái)放任意里程樁號(hào)的平面坐標(biāo)，這樣在公路測(cè)量中不但能既快又準(zhǔn)確的放樣公路中樁坐標(biāo)以及邊樁坐標(biāo)，并且同時(shí)可以計(jì)算出此點(diǎn)的開(kāi)挖高程，減少事前計(jì)算工作量。本文就如何利用casio fx-4850計(jì)算器編程以及在公路上的施工放樣方法進(jìn)行分析與介紹。2、編程方法程序的編寫(xiě)按照平曲線加一段直線為區(qū)段，將交點(diǎn)坐標(biāo)、交點(diǎn)里程、第一切線方位角、曲線轉(zhuǎn)角、換直里程和直換里程作為一段，將已知數(shù)據(jù)裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)中。根據(jù)樁號(hào)利用程序中的鑲嵌判斷語(yǔ)句，通過(guò)程序中的共

3、用關(guān)系，即可進(jìn)行任意里程樁的坐標(biāo)計(jì)算。曲線段坐標(biāo)主要是依據(jù)切線支距法計(jì)算曲線中線坐標(biāo)，左右邊樁上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)主要使用了坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)邊樁坐標(biāo)計(jì)算。建立如圖1的直角坐標(biāo)系，帶有緩和曲線的曲線參數(shù)為：t=m+(r+p)tan ； p= ；m=-緩和曲線段中線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)：x=l-l5/(40r2lo2)+l9/(3456r4lo4)-l13/(599040r6lo6)+l17/(175472640r8lo 8)y=l3/(6rlo)-l7/(336r3lo3)+l11/(42240r5lo5)-l15/(967680r7lo 7)圓曲線段中線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)：x= lo /2- lo 3/(

4、240r2)+rsinby= lo 2/(24r)+r(1-cosb)式中：lo緩和曲線的長(zhǎng)度 r 圓曲線半徑l 起點(diǎn)到該點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度 b 切線角度值經(jīng)過(guò)曲線上任意點(diǎn)i作曲線的切線，該切線與x軸交于e，利用i所處的位置不同，計(jì)算出1的大小，再根據(jù)zh-jd的方位角切線方向的方位角法線方向的方位角，而此法線方向（指向圓心）的方位角正好是同一樁號(hào)點(diǎn)i到內(nèi)邊線的方位角，反向方向即為i到外邊線的方位角；最后根據(jù)中心線到左右邊樁的距離和方位角，由坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)正算出左右邊樁的坐標(biāo)；根據(jù)上面計(jì)算出的坐標(biāo),將全站儀安置在已知點(diǎn)上,后視另一已知點(diǎn),輸入任意待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可以測(cè)設(shè)出該點(diǎn)的位置。為了使曲線段算出的精

5、度更加精確，在程序中對(duì)曲線段部分采用多次疊加的方式，保證曲線坐標(biāo)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。在第一緩和曲線和圓曲線段，是先計(jì)算任意點(diǎn)切線支距和方位角然后轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)，第二緩和曲線段和直線段是先計(jì)算任意點(diǎn)切線支距和方位角，然后轉(zhuǎn)換為zh坐標(biāo)系的坐標(biāo)，通過(guò)zh坐標(biāo)系的坐標(biāo)再轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)；第一直線段，是通過(guò)方位角和距離直接計(jì)算大地坐標(biāo)，a轉(zhuǎn)向角為正值由程序庫(kù)中的v來(lái)判斷左轉(zhuǎn)角輸+1右轉(zhuǎn)角輸-1。由于公路平面線路設(shè)計(jì)中不是曲線便是直線，將連續(xù)的曲線和直線作為一個(gè)變化段處理編寫(xiě)程序，程序編寫(xiě)中采用圖形分解編寫(xiě)見(jiàn)示意圖圖2。根據(jù)判斷語(yǔ)句可以運(yùn)用計(jì)算器的鑲嵌重復(fù)運(yùn)算功能來(lái)達(dá)到各段之間的互換。子程序（yqxy）是單圓曲線

6、計(jì)算程序，同帶緩和曲線的平曲線基本相同（未編第二曲線段部分，因?yàn)楸境绦虻诙€段部分也就是下一個(gè)區(qū)段的第一直線段前部分）。未考慮與其它程序的配合和對(duì)斷鏈的處理，可根據(jù)所管工程線型情況選用該程序。圖22.1 使用方法首先將圖2所示的已知數(shù)據(jù)作為一個(gè)區(qū)段將已知條件裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)并建立子程序（hhqux），然后啟動(dòng)主程序（hhquxqd）根據(jù)提示輸入里程樁號(hào)k和邊樁距d，如果是中樁坐標(biāo)時(shí)d輸入零，程序?qū)⒆詣?dòng)轉(zhuǎn)入數(shù)據(jù)庫(kù)（hhqux）內(nèi)進(jìn)行區(qū)段判斷，并調(diào)出該區(qū)段的jd點(diǎn)坐標(biāo)以及各轉(zhuǎn)折點(diǎn)里程和計(jì)算坐標(biāo)所需的各參數(shù)，進(jìn)入程序內(nèi)部計(jì)算該點(diǎn)坐標(biāo)；此時(shí)程序轉(zhuǎn)入此子程序（hhqxjs）以計(jì)算該段平面曲線各要素和曲線內(nèi)轉(zhuǎn)

7、折點(diǎn)里程以便校核，確認(rèn)無(wú)誤后繼續(xù)運(yùn)算進(jìn)入（bqxys）子程序進(jìn)行判斷是在該區(qū)位具體位置，是否在圓曲線、緩和曲線還是直線段，如果在緩和曲線上則通過(guò)判斷語(yǔ)句自動(dòng)轉(zhuǎn)入到此子程序（1-hqxy）進(jìn)行緩和曲線上切線支距法的計(jì)算xy坐標(biāo)與切線角b，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果程序進(jìn)入坐標(biāo)轉(zhuǎn)換子程序（zbxz）進(jìn)行大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，至此坐標(biāo)計(jì)算完成。如果在圓曲線則進(jìn)入 （yqxy）然后進(jìn)入（zbxz）進(jìn)行大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，同理如果是直線段則進(jìn)入到（zxxz）進(jìn)行大地坐標(biāo)的計(jì)算轉(zhuǎn)換。2.2 程序中特殊字符代碼及擴(kuò)展儲(chǔ)存應(yīng)用t32： 緩直樁號(hào)t42： 直緩樁號(hào)u:jd交點(diǎn)里程，起判斷區(qū)位的主要條件a：曲線轉(zhuǎn)角r：曲線半徑n:第一

8、緩和曲線方位角v:左轉(zhuǎn)角為-1右轉(zhuǎn)角為+1（豎曲線中凹曲線為-1，凸曲線為+1）o:第一緩和曲線長(zhǎng) （單圓曲線則輸入0.0001即可）p:第二緩和曲線長(zhǎng) （單圓曲線則輸入0.0001即可）i：豎曲線中為縱坡坡度，上坡為正下坡為負(fù)k“k+(l)=”：曲線上待求點(diǎn)里程d:左邊樁和右邊樁距離，左為“-”右為“+”d為零時(shí)求的坐標(biāo)為中樁坐標(biāo)（在豎曲線時(shí)d輸入零為開(kāi)挖設(shè)計(jì)高程面）2.3、程序清單1）hhquxqd 緩和曲線啟動(dòng)程序2）hhqux數(shù)據(jù)庫(kù)（色爾古電站改建公路數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)例） 以圖2中jd4點(diǎn)做一個(gè)說(shuō)明：lb4: u=612.396（交點(diǎn)樁號(hào)）：e=3538933.749:f=629188.795

9、（交點(diǎn)坐標(biāo)）: u=612.396（交點(diǎn)樁號(hào)）: a=253221.9（右轉(zhuǎn)角值）：r=77.939（圓曲線半徑）： n=2975219.2（第一切線方位角）: v=（，）（轉(zhuǎn)向角：左負(fù)、右正）: o=25: p=25（第一第二緩和曲線長(zhǎng)度）: t32=641.908（緩直樁里程）: t42=727.532（下一段直緩里程）t32、t42為兩曲線間直線起點(diǎn)和端點(diǎn)里程。3） hhqxjs 緩和曲線中曲線要素4） bqxys 判斷語(yǔ)句5） zbxz 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)換6） 1-hqxy 第一、第二緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算7） yqxy 圓曲線坐標(biāo)計(jì)算8） zxxz 直線旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)換9） glsq 公路豎曲線啟動(dòng)

10、10） sqk豎曲線數(shù)據(jù)庫(kù)（色爾古電站繞壩公路數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)例） o=0.0001: p=0.00001:k532.47=k814.35= goto 4: k 1150 = goto 5:lb4:e=1896:f=54.229: u=760： a=4847.04：t=54.352:r=1500：n=860824.37: v=1:i=0.06747 : t32= 705.65: t42= 814.350:kt32 = prog“hhqxjs”: prog“zp”:lb5:e=1894.305:f=50: u=1100: a=10844.16：t=50:r=5000：n=901711.4: v=1: i

11、=-0.005: t32= 1050: t42= 1150: kt32 = prog“hhqxjs” ： prog“zp”: 11） zp 豎曲線中坡度上高程計(jì)算3 應(yīng)用實(shí)例待添加的隱藏文字內(nèi)容2色爾古電站繞壩公路測(cè)量放樣實(shí)例：將已知數(shù)據(jù)庫(kù)資料建立在“hhqux”中，啟動(dòng)主程序“hhquxqd”輸入數(shù)據(jù)庫(kù)線內(nèi)任意一個(gè)里程樁號(hào)k，如果為中樁d輸入為零，假如是邊樁則遵循左負(fù)右正的原則輸入邊樁距離，即可計(jì)算里程樁對(duì)應(yīng)點(diǎn)x,y的坐標(biāo)。下表中是中樁坐標(biāo)以及左右邊樁坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)果（邊樁距按3.5m計(jì)算）：樁號(hào)中線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x(m)中線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的y(m)左邊樁上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 x(m)左邊樁上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 y(m)右

12、邊樁上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 x(m)右邊樁上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 y(m)zh:k0+582.1673538919.617629215.5183538916.523629213.8813538922.711629217.153hy:k0+607.1673538930.095629192.8503538926.780629191.7293538933.411629193.972qz:k0+612.0383538931.510629188.1903538928.131629187.2783538934.889629189.102yh:k0+616.9083538932.631629183.4523538929.20262

13、9182.7533538936.061629184.151hz:k0+641.9083538934.979629158.5913538931.482629158.4493538938.476629158.734在豎曲線中將豎曲線條件輸入數(shù)據(jù)庫(kù)中，豎曲線一般不設(shè)緩和曲線，數(shù)據(jù)庫(kù)中將緩和曲線o、p代碼長(zhǎng)度輸為0.0001即可，當(dāng)然越小越好。啟動(dòng)豎曲線程序，輸入里程樁k、d此時(shí)輸入零即可算出線內(nèi)任意一里程樁的高程，直線段高程顯示為h，曲線段高程顯示為x等于高程。所以本程序即解決了任意里程樁的坐標(biāo)計(jì)算同時(shí)也解決了豎曲線的高程計(jì)算。如果緩和曲線是不對(duì)稱的，那么數(shù)據(jù)庫(kù)中代表緩和曲線長(zhǎng)度的代碼o、p直接輸入

14、緩和曲線實(shí)際長(zhǎng)度就可以進(jìn)行計(jì)算了，這里就不舉例介紹了。4 結(jié)束語(yǔ)公路施工測(cè)量工作，全站儀完全滿足了極坐標(biāo)法放樣的硬件要求，casio fx-4850計(jì)算器完善了全站儀在公路測(cè)量中的軟件不足之處，珠聯(lián)璧合，內(nèi)存大空間大，能將整段數(shù)據(jù)庫(kù)資料全部存在計(jì)算器中，使極坐標(biāo)法在公路測(cè)量中得到了良好應(yīng)用。極坐標(biāo)法放樣和可編程計(jì)算器改變了施工測(cè)量中的放樣模式，解決了很多過(guò)去不好解決的問(wèn)題，對(duì)可編程計(jì)算器的如何使用，直接影響到測(cè)量成果的質(zhì)量和工作效率，對(duì)可編程計(jì)算器充分利用，公路外業(yè)測(cè)量工作不需要再帶線路逐樁坐標(biāo)、高程資料，只帶一臺(tái)casio fx-4850計(jì)算器即可。外業(yè)測(cè)量工作中，只需輸入里程，即可提供線路任意點(diǎn)坐標(biāo)、高程。不但方便而且及時(shí)準(zhǔn)確，相當(dāng)于把線路平面圖和縱斷面裝進(jìn)了計(jì)算器。通過(guò)該方法的應(yīng)用，我們已將常規(guī)的曲線測(cè)設(shè)過(guò)程完全轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的極坐標(biāo)的放線過(guò)程，并且大大減輕了測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算的工作量。從而改變了以前抱著線路坐標(biāo)表只能放樣整樁段坐標(biāo)的方法，不能放樣特殊情況下任意樁的問(wèn)題。該方法具有以下特點(diǎn)：1）可以同時(shí)確定同一里程中樁和左右邊樁上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)及高程；2）變量里程不受任何限制，可以隨意選擇；3）解決了緩和曲線不等的問(wèn)題；4）安置全站儀具有隨意性，即全站儀可以安置于已知控制點(diǎn)上，只需要通視即可。根據(jù)后視點(diǎn)的坐