相交線于平行線

1、相交線 教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能 （1）理解鄰補角和對頂角的概念，能從圖中辨別鄰補角和對頂角；（ 2）掌握“對頂角相等的性質(zhì)” ， 并能運用它解決一些簡單的實際問題； （3）理解對頂角相等的推理過程。2、過程與方法 經(jīng)歷動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學(xué)活動 , 初步感受學(xué)習(xí)幾何知識的方 法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，轉(zhuǎn)化，推理能力和數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達能力。3、情感態(tài)度和價值觀通過探索鄰補角、 對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生言之有理、 言之 有據(jù)的語言表達和書寫能力； 在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在， 體驗數(shù)學(xué)中充滿著探索 和創(chuàng)造。二、教學(xué)重點與難點重點 ：鄰補角和對頂角

2、的概念及對頂角相等的性質(zhì)難點 ：寫出規(guī)范的推理過程和對對頂角相等的探索三、教學(xué)方法 在教學(xué)中，為了突出重點，突破難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體，增強了教學(xué) 的直觀性，讓學(xué)生觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象，從感性上升到理 性的認(rèn)識過程 .四、學(xué)法指導(dǎo) 讓學(xué)生學(xué)會觀察、比較、分析、歸納，學(xué)會從具體的實例中抽象出一般規(guī)律，從中提高 他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動手、動腦、動口的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 .五、學(xué)情分析七年級的孩子思維活躍， 模仿能力強， 同時他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力， 在老師的指 導(dǎo)下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié). 但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不

3、強，推理能力還需進一步培養(yǎng)。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 多媒體顯示湛江海灣大橋從而引出了課題： 相交線 .設(shè)問：從圖片可以找到相交線和平行線嗎？學(xué)生會容易發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型（二）新課探討活動一、讓學(xué)生模擬剪刀剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手和張開把手時，引發(fā)了什么變化?學(xué)生觀察，很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關(guān)系通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺活動二、畫出兩條相交直線探究交流：問題1:兩

4、條相交直線形成的小于平角的角有哪幾個 ？問題2:將所得到的角兩兩相配共能組成幾對角？（每兩個角組成一對）問題3:根據(jù)各對角不同的位置怎么將它們分類？問題4:以/ 1和/ 2為例分析各對角存在怎樣的位置關(guān)系？問題5:類似/ 1和/ 2,分析/ 1和/ 3存在怎樣的位置關(guān)系？兩直線相交所形成的角分類宀護方 位置大糸大小關(guān)系X/ 1 和/ 2/ 2和/小試牛刀1.下列各圖中/ 1、/ 2是鄰補角嗎？為什么?2.下列各圖中/ 1、/ 2是對頂角嗎？為什么?(1)(4)學(xué)生以事先分好的小組(四人為一組)為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)，讓他們歸納出鄰補角和對頂角的

5、概念。然后讓學(xué)生依據(jù)這些概念找出圖中的鄰補角和對頂角。有些同學(xué)可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇氣。同時，幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建 立和諧民主的教學(xué)氛圍。這樣，提出問題，弓I導(dǎo)學(xué)生分析問題，以至解決問題，體現(xiàn)了新型 的課改精神。探究交流：對頂角的性質(zhì)：(1) 你能得到對頂角/ 1和/ 3的大小關(guān)系嗎？用適當(dāng)?shù)姆椒炞C你的猜想。(2) 兩條直線相交于點 0,當(dāng)一條直線繞點0轉(zhuǎn)動時，/ 1和/ 3同時增大或同時縮小， 你能猜出/ 1和/ 3的大小關(guān)系嗎？(3) / 1和/2互為補角，/ 3和/2互為補角，那么/ 1 + Z2=,/ 3+ / 2=,

6、由此可以說明/ 1和/ 3相等嗎？學(xué)生根據(jù)已有的知識可以猜到對頂角相等，但不是很肯定。為了讓學(xué)生的猜想得到肯定，我的做法如下：(1) 我演示教具(自己制作)，也給學(xué)生操做；(2) 演示幾何畫板(自己制作)進行動態(tài)測量；(3 )引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)同角的補角相等來推導(dǎo)對頂角相等的性質(zhì)。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)應(yīng)接受老師的指導(dǎo)與引導(dǎo)，這也體現(xiàn)了新課程理念下新型師生關(guān)系， 即教師是合作者，引導(dǎo)者。通過學(xué)生的思考、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度， 使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。例題解析例1.如圖，直線 a, b相交， /仁40，求/ 2, / 3, / 4的度數(shù).變式一：若/ 仁32 20,求/ 2,/ 3,

7、/4的度數(shù).變式二：若/ 1+ / 3=50 ，則/ 3=，/ 2=變式三：若/ 2是/ 1的3倍，求/ 3的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生先尋找已知角和未知角之間的位置關(guān)系，再尋找已知角和未知角之間的數(shù)量關(guān)系，此題難度不大，通過啟發(fā)讓一位學(xué)生回答解題過程。為強化學(xué)生幾何題的表述格式，設(shè)計變式一讓學(xué)生在黑板上板演，其他同學(xué)一起來批改。變式二、三增加思維的難度，進行深化提高?；顚W(xué)活用如圖兩堵墻圍一個角 .AOB,但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？讓學(xué)生解決生活中的實例，使學(xué)生進一步理解鄰補角、 對頂角的性質(zhì)，體會生活中的鄰補角、對頂角，讓他們感受到數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興活

8、，打破了他們一直誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科這一觀念,B趣。大展身手如圖，直線AB CD EF相交于O, 右圖中/ AOC的對頂角是,Z1鄰補角是 如圖，直線 AB CD相交于 O,/ AOC=80，/ 1=30，求/ 2的度數(shù)。解：因為/ DOB/,（對頂角相等 ）=80。（已知）所以/ DOB （等量代換）又因為/仁30 （已知）所以/ 2 = /-/=- =_ 我適當(dāng)增加些練習(xí)，對于習(xí)為了再次強化鄰補角、對頂角的概念及對頂角性質(zhì)的理解, 題，循序漸進提高難度，讓不同層次的學(xué)生都得于提高。收獲小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)了哪些概念和性質(zhì)?2、談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課的收獲。將本節(jié)課所學(xué)知識進行回顧和梳理，進一步培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)能力布置作業(yè)我布置了必做題和選做題，為學(xué)生提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考，反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣。必做題：課本 P8第2題，課本P9第7題選做題：如圖，直線AB CD相交于點0(1) 若/ AOCy BOD=100 ,求各角的度數(shù)；(2) 若/ BOCb匕/ AOC的2倍多33 ,求各角的度數(shù)。課后思考1平面上兩條直線相交，有幾對對頂角？幾對鄰補角？2平面上三條直線交于一點，